2021年黑龍江省雙鴨山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年黑龍江省雙鴨山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件12.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.

15.

16.

17.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

18.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

19.

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15二、填空題(10題)21.

22.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

23.

24.

25.

26.27.28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.4！

5.C

6.D

7.D

8.B

9.D

10.A

11.C

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

13.D此題暫無解析

14.D

15.B

16.A

17.D

18.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

19.B

20.A

21.

22.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

23.C24.e

25.

26.

27.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

28.

29.

30.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

31.

32.

33.

34.35.f’(x)=3ax2+2bx，f’(