2022年湖南省常德市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年湖南省常德市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

3.A.x+yB.xC.yD.2x

4.

5.

6.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

14.

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

18.

19.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

20.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

27.

28.

29.

30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．34.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

35.

四、解答題(5題)36.37.

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.A

6.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

7.6

8.A

9.C

10.B

11.y=0x=-1

12.A

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

14.12

15.C

16.A

17.B

18.C

19.B

20.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

21.

22.

23.C

24.

25.C

26.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

27.228.

29.00解析：

30.

31.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

32.

33.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

34.