抽樣調(diào)查-比估計(jì)課件

第五章比估計(jì)與回歸估計(jì)第五章比估計(jì)與回歸估計(jì)15.1比估計(jì)一、使用比估計(jì)的兩種情況1.比值(或比率)5.1比估計(jì)一、使用比估計(jì)的兩種情況1.比值(或比率)2

例:例:3城鄉(xiāng)居民家庭人均收入及恩格爾系數(shù)年份城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入(元)農(nóng)村居民家庭人均純收入(元)城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)(%)1978343.4133.657.567.71980477.6191.356.961.81985739.1397.653.357.819901510.2686.354.258.819954283.01577.750.158.620006280.02253.439.449.120016859.62366.438.247.720027702.82475.637.746.220038472.22622.237.145.620049421.62936.437.747.2200510493.03254.936.745.5200611759.53587.035.843.0城鄉(xiāng)居民家庭人均收入及恩格爾系數(shù)年份城鎮(zhèn)居民家庭人均農(nóng)村居民4

例:“篩選性”問題例:“篩選性”問題5

例:1802年，法國的Laplace受政府委托進(jìn)行法國人口的估計(jì)與推算。推算方法如下：

2.利用輔助變量的信息改進(jìn)估計(jì)的精度例:1802年，法國的Laplace受政府委托進(jìn)行法國人口6利用輔助變量的信息改進(jìn)估計(jì)的精度利用輔助變量的信息改進(jìn)估計(jì)的精度7抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件8

比估計(jì)的使用條件：（1）調(diào)查變量與輔助變量間有正線性相關(guān)關(guān)系，且大致呈正比例；（如果輔助變量與調(diào)查變量間有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系,則要采取乘積估計(jì)。）（2）估計(jì)或Y時(shí)，一般要求輔助變量的總體總量或均值是已知的。（3）適用面廣,可以用于簡單隨機(jī)抽樣,也可用于分層隨機(jī)抽樣、整群抽樣、多階抽樣等；比估計(jì)的使用條件：9二、簡單隨機(jī)抽樣下的比估計(jì)1.比值估計(jì)量：二、簡單隨機(jī)抽樣下的比估計(jì)10抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件112.比估計(jì)的性質(zhì)：

對(duì)于簡單隨機(jī)抽樣2.比估計(jì)的性質(zhì)：12證明：證明：13抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件14抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件15(3)比估計(jì)的方差估計(jì)(3)比估計(jì)的方差估計(jì)16抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件17例：某小區(qū)有1920戶，從中隨機(jī)抽取了70戶，調(diào)查各戶的住房面積（單位：平方米）和家庭人口，得數(shù)據(jù)：

試對(duì)人均住房面積作點(diǎn)估計(jì)和置信度為95%的區(qū)間估計(jì)。例：某小區(qū)有1920戶，從中隨機(jī)抽取了70戶，調(diào)查各戶的住房18

解：解：193.比估計(jì)與簡單估計(jì)的比較3.比估計(jì)與簡單估計(jì)的比較204.估計(jì)R時(shí)樣本量的確定：4.估計(jì)R時(shí)樣本量的確定：21估計(jì)時(shí)樣本量的確定：估計(jì)時(shí)樣本量的確定：22例：某公司有1000名職工，為了估計(jì)職工今年與去年病假工時(shí)的比率，要抽一個(gè)容量為n的簡單隨機(jī)樣本進(jìn)行調(diào)查。先隨機(jī)抽了10人作試點(diǎn)調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：編號(hào)去年病假工時(shí)今年病假工時(shí)1121322425315154303253236626247101281516902101412例：某公司有1000名職工，為了估計(jì)職工今年與去年病假工時(shí)的23希望以置信度95%，使估計(jì)R的絕對(duì)誤差不超過0.01，應(yīng)抽容量為多大的樣本？已知公司職工去年病假工時(shí)為16300。解：希望以置信度95%，使估計(jì)R的絕對(duì)誤差不超過0.01，應(yīng)抽容24抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件25例：審計(jì)員想估計(jì)一個(gè)醫(yī)院的財(cái)產(chǎn)的現(xiàn)在價(jià)值。從計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)的記錄里查到，醫(yī)院的財(cái)產(chǎn)有2100項(xiàng)，共計(jì)價(jià)值950000元。為了估計(jì)現(xiàn)在的價(jià)值，擬在2100項(xiàng)目中隨機(jī)抽取n項(xiàng)。因?yàn)闆]有信息可用來確定n，先隨機(jī)抽了15項(xiàng)，獲得數(shù)據(jù)整理如下：試確定n，使估計(jì)量的絕對(duì)誤差不超過500元（置信度為95%）。例：審計(jì)員想估計(jì)一個(gè)醫(yī)院的財(cái)產(chǎn)的現(xiàn)在價(jià)值。從計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)的記錄26解:解:27抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件28三、分層隨機(jī)抽樣下的比估計(jì)在大樣本時(shí)，

1.分別比估計(jì)：若各層的樣本量比較大時(shí)，各層可分別進(jìn)行比估計(jì)，再進(jìn)行加權(quán)平均，所得估計(jì)量稱為分別比估計(jì)。

三、分層隨機(jī)抽樣下的比估計(jì)292.聯(lián)合比估計(jì)：若某些層的樣本量比較小時(shí)，可以采用聯(lián)合比估計(jì)。對(duì)兩個(gè)指標(biāo)先求總體均值或總和的分層估計(jì)，然后用它們構(gòu)造比估計(jì)，所得估計(jì)量稱為聯(lián)合比估計(jì)。

2.聯(lián)合比估計(jì)：若某些層的樣本量比較小時(shí)，可以采用聯(lián)合比305.2回歸估計(jì)

Linearregression

5.2回歸估計(jì)

Linearregression311.簡單隨機(jī)抽樣中的回歸估計(jì)量：對(duì)于簡單隨機(jī)抽樣，總體均值和總體總和的回歸估計(jì)量分別為：1.簡單隨機(jī)抽樣中的回歸估計(jì)量：32抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件33抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件34抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件35證明：證明：36抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件37例：總體由75308個(gè)農(nóng)場組成，設(shè)yi為第i個(gè)農(nóng)場養(yǎng)牛的頭數(shù)，xi為第i個(gè)農(nóng)場的面積。已知農(nóng)場平均面積為31.25英畝，選取一個(gè)樣本容量為2055的簡單隨機(jī)樣本。經(jīng)計(jì)算得：

試估計(jì)每個(gè)農(nóng)場平均養(yǎng)牛頭數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。例：總體由75308個(gè)農(nóng)場組成，設(shè)yi為第i個(gè)農(nóng)場養(yǎng)牛的頭數(shù)38解：解：39二、分層隨機(jī)抽樣下的回歸估計(jì)在大樣本時(shí)，

1.分別回歸估計(jì)：若各層的樣本量比較大時(shí)，各層可分別進(jìn)行回歸估計(jì)，再進(jìn)行加權(quán)平均，所得估計(jì)量稱為分別回歸估計(jì)。

二、分層隨機(jī)抽樣下的回歸估計(jì)402.聯(lián)合回歸估計(jì)：若某些層的樣本量比較小時(shí)，可以采用聯(lián)合比估計(jì)。對(duì)兩個(gè)指標(biāo)先求總體均值或總和的分層估計(jì)，然后用它們構(gòu)造回歸估計(jì)，所得估計(jì)量稱為聯(lián)合回歸估計(jì)。

2.聯(lián)合回歸估計(jì)：若某些層的樣本量比較小時(shí)，可以采用聯(lián)合41抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件42第五章比估計(jì)與回歸估計(jì)第五章比估計(jì)與回歸估計(jì)435.1比估計(jì)一、使用比估計(jì)的兩種情況1.比值(或比率)5.1比估計(jì)一、使用比估計(jì)的兩種情況1.比值(或比率)44

例:例:45城鄉(xiāng)居民家庭人均收入及恩格爾系數(shù)年份城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入(元)農(nóng)村居民家庭人均純收入(元)城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)(%)1978343.4133.657.567.71980477.6191.356.961.81985739.1397.653.357.819901510.2686.354.258.819954283.01577.750.158.620006280.02253.439.449.120016859.62366.438.247.720027702.82475.637.746.220038472.22622.237.145.620049421.62936.437.747.2200510493.03254.936.745.5200611759.53587.035.843.0城鄉(xiāng)居民家庭人均收入及恩格爾系數(shù)年份城鎮(zhèn)居民家庭人均農(nóng)村居民46

例:“篩選性”問題例:“篩選性”問題47

例:1802年，法國的Laplace受政府委托進(jìn)行法國人口的估計(jì)與推算。推算方法如下：

2.利用輔助變量的信息改進(jìn)估計(jì)的精度例:1802年，法國的Laplace受政府委托進(jìn)行法國人口48利用輔助變量的信息改進(jìn)估計(jì)的精度利用輔助變量的信息改進(jìn)估計(jì)的精度49抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件50

比估計(jì)的使用條件：（1）調(diào)查變量與輔助變量間有正線性相關(guān)關(guān)系，且大致呈正比例；（如果輔助變量與調(diào)查變量間有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系,則要采取乘積估計(jì)。）（2）估計(jì)或Y時(shí)，一般要求輔助變量的總體總量或均值是已知的。（3）適用面廣,可以用于簡單隨機(jī)抽樣,也可用于分層隨機(jī)抽樣、整群抽樣、多階抽樣等；比估計(jì)的使用條件：51二、簡單隨機(jī)抽樣下的比估計(jì)1.比值估計(jì)量：二、簡單隨機(jī)抽樣下的比估計(jì)52抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件532.比估計(jì)的性質(zhì)：

對(duì)于簡單隨機(jī)抽樣2.比估計(jì)的性質(zhì)：54證明：證明：55抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件56抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件57(3)比估計(jì)的方差估計(jì)(3)比估計(jì)的方差估計(jì)58抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件59例：某小區(qū)有1920戶，從中隨機(jī)抽取了70戶，調(diào)查各戶的住房面積（單位：平方米）和家庭人口，得數(shù)據(jù)：

試對(duì)人均住房面積作點(diǎn)估計(jì)和置信度為95%的區(qū)間估計(jì)。例：某小區(qū)有1920戶，從中隨機(jī)抽取了70戶，調(diào)查各戶的住房60

解：解：613.比估計(jì)與簡單估計(jì)的比較3.比估計(jì)與簡單估計(jì)的比較624.估計(jì)R時(shí)樣本量的確定：4.估計(jì)R時(shí)樣本量的確定：63估計(jì)時(shí)樣本量的確定：估計(jì)時(shí)樣本量的確定：64例：某公司有1000名職工，為了估計(jì)職工今年與去年病假工時(shí)的比率，要抽一個(gè)容量為n的簡單隨機(jī)樣本進(jìn)行調(diào)查。先隨機(jī)抽了10人作試點(diǎn)調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：編號(hào)去年病假工時(shí)今年病假工時(shí)1121322425315154303253236626247101281516902101412例：某公司有1000名職工，為了估計(jì)職工今年與去年病假工時(shí)的65希望以置信度95%，使估計(jì)R的絕對(duì)誤差不超過0.01，應(yīng)抽容量為多大的樣本？已知公司職工去年病假工時(shí)為16300。解：希望以置信度95%，使估計(jì)R的絕對(duì)誤差不超過0.01，應(yīng)抽容66抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件67例：審計(jì)員想估計(jì)一個(gè)醫(yī)院的財(cái)產(chǎn)的現(xiàn)在價(jià)值。從計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)的記錄里查到，醫(yī)院的財(cái)產(chǎn)有2100項(xiàng)，共計(jì)價(jià)值950000元。為了估計(jì)現(xiàn)在的價(jià)值，擬在2100項(xiàng)目中隨機(jī)抽取n項(xiàng)。因?yàn)闆]有信息可用來確定n，先隨機(jī)抽了15項(xiàng)，獲得數(shù)據(jù)整理如下：試確定n，使估計(jì)量的絕對(duì)誤差不超過500元（置信度為95%）。例：審計(jì)員想估計(jì)一個(gè)醫(yī)院的財(cái)產(chǎn)的現(xiàn)在價(jià)值。從計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)的記錄68解:解:69抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件70三、分層隨機(jī)抽樣下的比估計(jì)在大樣本時(shí)，

1.分別比估計(jì)：若各層的樣本量比較大時(shí)，各層可分別進(jìn)行比估計(jì)，再進(jìn)行加權(quán)平均，所得估計(jì)量稱為分別比估計(jì)。

三、分層隨機(jī)抽樣下的比估計(jì)712.聯(lián)合比估計(jì)：若某些層的樣本量比較小時(shí)，可以采用聯(lián)合比估計(jì)。對(duì)兩個(gè)指標(biāo)先求總體均值或總和的分層估計(jì)，然后用它們構(gòu)造比估計(jì)，所得估計(jì)量稱為聯(lián)合比估計(jì)。

2.聯(lián)合比估計(jì)：若某些層的樣本量比較小時(shí)，可以采用聯(lián)合比725.2回歸估計(jì)

Linearregression

5.2回歸估計(jì)

Linearregression731.簡單隨機(jī)抽樣中的回歸估計(jì)量：對(duì)于簡單隨機(jī)抽樣，總體均值和總體總和的回歸估計(jì)量分別為：1.簡單隨機(jī)抽樣中的回歸估計(jì)量：74抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件75抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件76抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件77證明：證明：78抽樣調(diào)查——比估計(jì)課件79例：總體由75308個(gè)農(nóng)場組成，設(shè)yi為第i個(gè)農(nóng)場養(yǎng)牛的頭數(shù)，xi為第i個(gè)農(nóng)場的面積。已知農(nóng)場平均面積為31.25英畝，選取一個(gè)樣本容量為2055的簡單隨機(jī)樣本。經(jīng)計(jì)算得：

試估計(jì)每個(gè)農(nóng)場平均養(yǎng)牛頭數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。例：總體由75308個(gè)農(nóng)場組成，設(shè)yi為第i