北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第三章《變量之間的關(guān)系》回顧與思考

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第三章《變量之間的關(guān)系》回顧與思考北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第三章《變量之間的關(guān)系》回顧與思考北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第三章《變量之間的關(guān)系》回顧與思考資料僅供參考文件編號：2022年4月北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第三章《變量之間的關(guān)系》回顧與思考版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：第四章變量之間的關(guān)系第4章知識整合與解題指導(dǎo)一、知識導(dǎo)航1、主要概念：變量是；自變量是；因變量是。2、變量之間關(guān)系的三種表示方法：。其特點是：列表：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把的值找到，查詢方便；但是欠，不能反映變化的全貌，不易看出變量間的對應(yīng)規(guī)律。關(guān)系式：簡明扼要、規(guī)范準確；但有些變量之間的關(guān)系很難或不能用關(guān)系式表示。圖像：形象直觀?？梢孕蜗蟮胤从吵鍪挛镒兓倪^程、變化的趨勢和某些特征；但圖像是近似的、局部的，由圖像確定因變量的值欠準確。3、主要數(shù)學(xué)思想方法：類比和比較的方法（舉例說明）；數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)建模思想（舉例說明）。二、學(xué)習(xí)導(dǎo)航1、有關(guān)概念應(yīng)用例1下列各題中，那些量在發(fā)生變化其中自變量和因變量各是什么用總長為60的籬笆圍成一邊長為L（m），面積為S（m2）的矩形場地；②正方形邊長是3，若邊長增加x，則面積增加為y.2、利用表格尋找變化規(guī)律例2研究表明，固定鉀肥和磷肥的施用量，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：施肥量（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量(噸/公頃)上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系哪個是自變量哪個是因變量根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的使用量是多少時比較適宜變式（湖南）一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動10秒后的速度經(jīng)測量如下表：時間/秒012345678910速度/米/秒0①上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系哪個是因變量②如果用t表示時間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢是什么？③當(dāng)t每增加1秒時，v的變化情況相同嗎在哪1秒中，v的增加最大④若高速公路上小汽車行駛的速度的上限為120千米/時，試估計大約還需要幾秒小汽車速度就將達到這個上限？3、用關(guān)系式表示兩變量的關(guān)系例3.、①設(shè)一長方體盒子高為10，底面積為正方形，求這個長方形的體積v與底面邊長a的關(guān)系。②設(shè)地面氣溫是20℃，如果每升高1km，氣溫下降6℃，求氣溫與t高度h的關(guān)系。變式（江西）如圖，一個矩形推拉窗，窗高米，則活動窗扇的通風(fēng)面積A（平方米）與拉開長度b（米）的關(guān)系式是：.4、用圖像表示兩變量的關(guān)系例4、（桂林）今年，在我國內(nèi)地發(fā)生了“非典型肺炎”疫情，在黨和政府的正確領(lǐng)導(dǎo)下，目前疫情已得到有效控制．下圖是今年5月1日至5月14日的內(nèi)地新增確診病例數(shù)據(jù)走勢圖（數(shù)據(jù)來源：衛(wèi)生部每日疫情通報）．從圖中，可知道：

（1）5月6日新增確診病例人數(shù)為人；

（2）在5月9日至5月11日三天中，共新增確診病例人數(shù)為人；

（3）從圖上可看出，5月上半月新增確診病例總體呈趨勢．例5、（陜西）星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（）.A.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了B.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了C.從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了D.從家出發(fā)，散了一會兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返45變式(成都)右圖表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛45千米，由A地到B地時，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過的時間x（小時）之間的關(guān)系．請根據(jù)這個行駛過程中的圖象填空：汽車出發(fā)45三、一試身手1、（貴陽）小明根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還．”如果用縱軸y表示父親與兒子行進中離家的距離，用橫軸表示父親離家的時間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是（） A B C D2、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點燃到燃盡所用的時間分別是；（2）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低3、（2006宿遷課改）小明從家騎車上學(xué)，先上坡到達A地后再下坡到達學(xué)校，所用的時間與路程如圖所示．如果返回時，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r間是（）Ａ．分鐘 Ｂ．9分鐘 Ｃ．12分鐘 Ｄ．16分鐘4、某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42l，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（L）之間的關(guān)系如圖8所示．回答問題：（1）機動車行駛幾小時后加油？（2）中途中加油_________L；（3）已知加油站距目的地還有，車速為，若要達到目的地，油箱中的油是否夠用？并說明原因．5、在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定．在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對應(yīng)值．所掛質(zhì)量012345彈簧長度182022242628（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系哪個是自變量哪個是因變量（2）當(dāng)所掛物體重量為時，彈簧多長不掛重物時呢（3）若所掛重物為時（在允許范圍內(nèi)），你能說出此時的彈簧長度嗎？

6、小明在暑期社會實距活動中，以每千克元的價格從批發(fā)市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價元，全部售完．銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖9所示．請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：（1）求降價前銷售金額y（元）與售出西瓜（千克）之間的關(guān)系式；（2）小明從批發(fā)市場共購進多少千克西瓜？（3）小明這次賣瓜賺子多少錢？7、如圖中的折線ABC是甲地向乙地打長途電話所需要付的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的關(guān)系的圖象.（1）通話1分鐘，要付電話費多少元通話5分鐘要付多少電話費（2）通話多少分鐘內(nèi)，所支付的電話費不變？

（3）如果通話3分鐘以上，電話費y（元）與時間t（分鐘）的關(guān)系式是，那么通話4分鐘的電話費是多少元？

8、如圖是某水庫的蓄水量v(萬米3)與干旱持續(xù)時間t（天）之間的關(guān)系圖，回答下列問題：（1）該水庫原蓄水量為多少萬米3持干旱持續(xù)時間10天后，水庫蓄水量為多少萬米3（2）若水庫的蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)生嚴重干旱警報，請問：持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)生嚴重干旱警報？

（3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時，水庫將干涸？

9、（成都市）某移動通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)，“全球通”：