2022年江蘇省大豐市小海中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析-

2023-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生留意：2B0．5均無(wú)效。答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《留意事項(xiàng)一、選擇題（每題4分，共48分）1．甲、乙兩人在直線(xiàn)跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m的人原地休息．已知甲先動(dòng)身2s．在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙動(dòng)身的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正確的是（ ）A．①②③ B．僅有①② C．僅有①③ D．僅有②③2．如圖，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F(xiàn)是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，則AD的長(zhǎng)為（ ）A．3 B．5 C．6 D．7下列運(yùn)算肯定正確的是（ ）A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3 C．（m3）2=m5 D．mm2=m2如圖，數(shù)軸上的A、、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)﹣ 3表示的點(diǎn)最接近的是( )A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D45°，則該正多邊形是A．正六邊形 B．正七邊形 C．正八邊形 D．正九邊形6．如圖，在中，D,E分別是AB,BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE延長(zhǎng)線(xiàn)上，添加一個(gè)條件使四邊形ADFC 為平行四邊形，則這個(gè)條件是（ ）A．BF B．C．ACCF D．ADCF所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方4a短直角邊長(zhǎng)為b確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．②④如圖在△ABC中依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡推斷下列結(jié)論錯(cuò)誤的（ ）A．AD⊥BC B．BD=CD C．DE∥AB D．DE=BD用直角三角板，△ABC的高，下列作法正確的是（ ）A． B．D．如下圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（aba、b的恒等式為（）A．(ab)2a22abb2C．a(chǎn)2b2(ab)(ab)

B．(ab)2a22abb2a2aba(ab)如圖所示的圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形且有兩條對(duì)稱(chēng)軸的是（ ）A． B． C． D．小明學(xué)習(xí)了全等三角形后總結(jié)了以下結(jié)論：①全等三角形的外形相同、大小相等；②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等；③面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形；④全等三角形的周長(zhǎng)相等其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）如圖，有一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，AB4，AD3．先將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊AD落在邊AB上，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，折痕為AF；再將AEF沿EF翻折AF與BC相交于點(diǎn)G，則FG的長(zhǎng)為 ．已知在中BC垂足為點(diǎn)H若ABBHCH，則BAC.x29分式 當(dāng)x 時(shí)分式的值為零.x3ABCABAC1215兩部分，求這個(gè)三角形的底.x2y2xy的二元一次方程組2xy1xy0，那么m的取值范圍是 ．18．若m>n,則m-n 0.填“>”“<”“=”)三、解答題（共78分）1（8分）如圖，已知 ABC中，ABAC10厘米，BC8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．PBC3厘米BCQ在線(xiàn)段CACA點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等經(jīng)過(guò)1秒后與 CQP是否全等請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，與 CQP是否可能全等？若能，求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C動(dòng)身，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)動(dòng)身都逆時(shí)針沿 ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在 ABC的哪條邊上相遇？2（8分）亞洲文明對(duì)話(huà)大會(huì)召開(kāi)期間，大批的高校生志愿者參與服務(wù)工作．某高校方案組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車(chē)去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車(chē)若干輛，則有2224236座新能源客車(chē)多少輛？該高校共有多少名志愿者？3622座兩種車(chē)型，既保證每人有座，又保證每車(chē)不空座，則兩種車(chē)型各需多少輛？

1

1

x24x4 12（8分）先化簡(jiǎn)，再求值

，并從

02這四個(gè)數(shù) x1x的值代入求值．

x212（10分）ABC的頂點(diǎn)分別為(－，)、－，)(－，)和直線(xiàn)（直線(xiàn)m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為．作出△ABCx軸對(duì)稱(chēng)的圖形ABCA的坐標(biāo)；11 1 1C關(guān)于直線(xiàn)m對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；2 2xP，使最?。?（10分）Rt ABC與Rt FED是兩塊全等的含36的三角板，按如圖①所拼在一起，CB與DE重合．ABFC為平行四邊形；BC中點(diǎn)OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到如圖②AB'C''CCFQ兩點(diǎn)，猜想、OP長(zhǎng)度的大小關(guān)系，并證明你的猜想；在（2）PCQB2（10分）如圖是一個(gè)正方體開(kāi)放圖，已知正方體相對(duì)兩面的代數(shù)式的值相等；、、c的值；a+b﹣c的平方根是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)．2（12分）如圖在RABC中∠B=90．作出,∠BAC

(要求：尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)2若∠BAC的平分線(xiàn)AM與BC交于點(diǎn)D,且BD=3,AC=10,則 DAC的面積為 ．26．“漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)是由中心電視臺(tái)和國(guó)家語(yǔ)言文字工作委員會(huì)聯(lián)合主辦的節(jié)目，期望通過(guò)節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對(duì)漢字文化的學(xué)習(xí)．某校也開(kāi)展了一次“漢字聽(tīng)寫(xiě)”競(jìng)賽，每位參賽同學(xué)聽(tīng)寫(xiě)40個(gè)漢字．競(jìng)賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分同學(xué)的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，按聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)x繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)x 組中值1x<11 611x<21 1621x31 2631x<41 36依據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；個(gè)數(shù)，求被調(diào)查同學(xué)聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)；該校共有1350名同學(xué)，假如聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)不少于21個(gè)定位良好，請(qǐng)你估計(jì)該校本次“漢字聽(tīng)寫(xiě)”競(jìng)賽達(dá)到良好的同學(xué)人數(shù)．參考答案一、選擇題（4481、A【詳解】解：∵乙動(dòng)身時(shí)甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度為8/2＝4m/s．∵100500/100＝5m/∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正確．∵100秒時(shí)乙到達(dá)終點(diǎn)，甲走了4×(100＋2)＝408因此正確．∵甲走到終點(diǎn)一共需耗時(shí)500/＝125＝12－1．因此③正確．終上所述，①②③結(jié)論皆正確．故選A．2、B【解析】只要證明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【詳解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，∴AB≌△CD（AA，∴AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，∵EF＝2，B．【點(diǎn)睛】3、B【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（mn）3=m3n3，正確；、（m3）2=m6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤、mm 2=m3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】法則是解題關(guān)鍵．4、B3【分析】 1.732，計(jì)算-1.732與-3，-2，-1的差的確定值，確定確定值最小3即可.3【詳解】3

1.732，1.73231.268 ，1.73220.268，1.7320.732，由于0.268＜0.732＜1.268，33

表示的點(diǎn)與點(diǎn)B最接近，故選B.5、C【分析】多邊形的外角和是360度，由于是正多邊形，所以每一個(gè)外角都是45°，即可得到外角的個(gè)數(shù)，從而確定多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：360÷45=8，所以這個(gè)正多邊形是正八邊形．故選C．6、B【分析】利用三角形中位線(xiàn)定理得到DE AC，DE定理進(jìn)行選擇．

1AC，結(jié)合平行四邊形的判定2【詳解】∵在DEABBC的中點(diǎn)，DE的中位線(xiàn)，∴DE∕∕1AC．2、依據(jù)BFACDF，即不能判定四邊形ADFC本選項(xiàng)錯(cuò)誤．、依據(jù)可以判定CFAB，即CFAD“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形ADFC為平行四邊形，故本選項(xiàng)正確．ACCFACDF，即不能判定四邊形ADFC本選項(xiàng)錯(cuò)誤．ADCFFDACADFCB．【點(diǎn)睛】平行于第三邊，且等于第三邊的一半．7、A【分析】觀看圖形可知，大正方形的邊長(zhǎng)為直角三角形的斜邊長(zhǎng)，依據(jù)勾股定理即可得1到大正方形的邊長(zhǎng)，從而得到①正確，依據(jù)題意得4個(gè)直角三角形的面積=4×2

×ab=大正方形的面積-小正方形的面積，從而得到③正確，依據(jù)①③可得②正確，④錯(cuò)誤.【詳解】解：∵直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，∴斜邊的平方=a2+b2，由圖知，大正方形的邊長(zhǎng)為直角三角形的斜邊長(zhǎng)，∴大正方形的面積=斜邊的平方=a2+b2，即a2+b2=41，故①正確；1依據(jù)題意得4個(gè)直角三角形的面積=4×2

×ab=2ab，4個(gè)直角三角形的面積=S -S =41-4=45，大正方形 小正方形即2ab=45，故③正確；由①③可得a2+b2+2ab=41+45=14，即(a+b)2=14，∵a+b>0，94∴a+b= ，故④錯(cuò)誤，94由①③可得a2+b2-2ab=41-45=4，即(a-b)2=4，∵a-b>0，∴a-b=2A．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵．8、D【分析】由尺規(guī)作圖痕跡可知AD是∠BAC平分線(xiàn)，另一條為AC的垂直平分線(xiàn)，由此即可求解．【詳解】解：如下圖所示，由尺規(guī)作圖痕跡可知AD是∠BAC平分線(xiàn)，EF是AC的垂直平分線(xiàn)，又已知AB=AC，∴由等腰三角形的“三線(xiàn)合一”性質(zhì)可知，AD是底邊BC上的高，AD是△ABC的中線(xiàn)，∴AD⊥BC，BD=CD，故選項(xiàng)A和選項(xiàng)B正確，又EF是AC的垂直平分線(xiàn)，∴E是AC的中點(diǎn)，由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可知，EA=ED，∴∠EAD=∠EDA，∴∠EDA=∠BAD，∴DE//AB，∴選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D缺少已知條件，推導(dǎo)不出來(lái)，故選：D．【點(diǎn)睛】作圖方法及其性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．9、D【解析】分析：依據(jù)高的定義一一推斷即可.詳解：三角形的高必需是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吇驅(qū)叺难娱L(zhǎng)線(xiàn)作的垂線(xiàn)段.可以推斷A,B,C雖然都是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身的，但是沒(méi)有垂直對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線(xiàn).故選D.點(diǎn)睛：考查高的畫(huà)法，是易錯(cuò)點(diǎn)，尤其留意鈍角三角形高的畫(huà)法.10、C【分析】可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)馬上可得到關(guān)于a、b的恒等式．【詳解】解：正方形中=a2-b2；陰影1梯形中，S =陰影 2

（2a+2（a-）（a+（a-；a（故選：C．【點(diǎn)睛】鍵．11、DA、B1C中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)D中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2條對(duì)稱(chēng)軸.故選D.12、C【分析】依據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一推斷即可．【詳解】解：①全等三角形的外形相同、大小相等；①正確，②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等；②正確，③面積相等的兩個(gè)三角形不肯定是全等圖形，故③錯(cuò)誤，④全等三角形的周長(zhǎng)相等，④正確，∴①②④正確，故答案為：C．【點(diǎn)睛】全等三角形的判定及性質(zhì)，理解并把握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分13、 2【解析】依據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DAF=∠BAF=45°，再由矩形性質(zhì)可得FC=ED=1，然后由勾股定理求出FG即可．【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，∠DAF=∠BAF=45°，∴AE=AD=3，EB=AB-AD=1，∵四邊形EFCB為矩形，∴FC=BE=1，∵AB∥FC，∴∠GFC=∠DAF=45°，∴GC=FC=1，∴FG GC2FC2 11 2故答案為： 2．【點(diǎn)睛】置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解決此題的關(guān)鍵．14、75°或35°【分析】分兩種狀況：當(dāng)ABCAAD=ABBCD，通過(guò)等量代換得出CDABAD，從而利用三角形外角的性質(zhì)求出，最終利用三角形內(nèi)角和即可求解；當(dāng)ABC可求解．【詳解】當(dāng)ABC為銳角時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AD=AB，交BC于點(diǎn)D，如圖1ABADADBABHBHABBHCH,CHCDDHCDABADC

1ADB352BAC180ABHC75當(dāng)ABC為鈍角時(shí)，如圖2ABBHCH,ABBCBACACB

1ABH352故答案為：75°或35°．【點(diǎn)睛】15、-3【分析】依據(jù)分子為0，分母不為0時(shí)分式的值為0來(lái)解答.【詳解】依據(jù)題意得：x2 9 0且x-3 0解得：x=-3故答案為=-3.【點(diǎn)睛】000.16、7或1【分析】如圖（見(jiàn)解析（）ADAC15,BDBC12（）ADAC12,BDBC15；然后分別依據(jù)三角形的周長(zhǎng)列出等式求解即可．ABAC，BC為底邊，CDABADBDxBCyABAC2x依題意，分以下兩種狀況：（1）ADAC15,BDBC12x2x15 xxy

，解得y 7（2）ADAC12,BDBC15x2x12 x4則 ，解得xy15 y11綜上，底邊BC的長(zhǎng)為7或1故答案為：7或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義、中線(xiàn)的定義，讀懂題意，正確分兩種狀況是解題關(guān)鍵．17、m＞?1【分析】?jī)煞匠滔嗉涌傻脁＋y＝m＋1，依據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式，解之可得．x2y2①2xy1，①＋②得：3x＋3y＝3m＋3，則x＋y＝m＋1，∵xy0，∴m＋1＞0，解得：m＞?1，故答案為：m＞?1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組以及解一元一次不等式，整體求出x＋y＝m＋1是解題18、【分析】依據(jù)不等式的性質(zhì)即可得．【詳解】mn兩邊同減去n得，mnnn，即mn0．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵．三、解答題（共78分）1（）① BP≌CQP，理由見(jiàn)解析；②4秒，15厘米秒（）經(jīng)過(guò)80秒，點(diǎn)3 4 3P與點(diǎn)Q第一次在邊AB上相遇（1）①BPCQ，然后證出PCBD等邊對(duì)等角證出SAS即可證出結(jié)論；②依據(jù)題意可得BPCQ,若與 CQP全等，則BPPCBD5PQQ的速度；（2）xP與點(diǎn)QP與點(diǎn)Q第一次相遇時(shí)，QPAB＋AC=20P動(dòng)的路程，從而推斷出結(jié)論．（）①∵t秒，BPCQ313厘米，AB10DAB的中點(diǎn)，BD5厘米．PCBC8厘米，PC835厘米，∴PCBD．ABAC∴，在△BPD和△CQP中BPCQBCDBPC∴ CQP．②∵vP

v ，Q∴BPCQ，又∵與 CQP全等，BC，則BPPCBD5，BP 4∴點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t 33秒，CQ 5v 15∴Q t 4 厘米秒．3 4（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，15∵43∴點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇時(shí)，點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB＋AC=20厘米15∴4x3x20，80x

3秒．80P共運(yùn)動(dòng)了

380厘米．∵802101024，P、點(diǎn)QAB邊上相遇，80∴經(jīng)過(guò)3秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊AB上相遇．【點(diǎn)睛】程問(wèn)題公式是解決此題的關(guān)鍵．2（）方案調(diào)配36座新能源客車(chē)6輛，該高校共有218（）需調(diào)配363輛，225輛．（1）36x輛，該高校共有y22座新能源客車(chē)=3636座客車(chē)的數(shù)量+2及志愿者人數(shù)=2222座客車(chē)的數(shù)量-2x，y結(jié)論；（2）36座客車(chē)m輛，22n輛，依據(jù)志愿者人數(shù)=3636座客車(chē)的數(shù)量+2222座客車(chē)的數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．（）設(shè)方案調(diào)配36座新能源客車(chē)x輛，該高校共有y22座新能源客車(chē)（x+4）輛，36x依題意，得：22x42＝y(tǒng)，x＝6．答：方案調(diào)配36座新能源客車(chē)6輛，該高校共有218名志愿者．（2）設(shè)需調(diào)配36座客車(chē)m輛，22座客車(chē)n輛，依題意，得：36m+22n=218，10918m∴n= 11 ．又∵m，n均為正整數(shù)，m＝3∴．答：需調(diào)配36座客車(chē)3輛，22座客車(chē)5輛．【點(diǎn)睛】（等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組（）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．21、

x1x0時(shí)，值為1．x2 2x的值，代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式x1 1

(x2)2x1 x1

(x1)(x1) x2(x1)(x1)x1 (x2)2x1x2為使分式有意義，x10x10x20，x1x1x2x0x0時(shí)，x1

1x2 2【點(diǎn)睛】及因式分解的應(yīng)用，留意取合適的值時(shí)，要使分式有意義．2、(1圖見(jiàn)解析，（-，-；(2圖見(jiàn)解析，C（7,；(3圖見(jiàn)解析【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系確定點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，順次連線(xiàn)即可；依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解答即可；AC1xP.（）如圖，A（-，-；（）如圖，C2的坐標(biāo)為（7,；（3）連接AC1，與x軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P.【點(diǎn)睛】2（）（）OP=O（9°，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）已知△ABC≌△FCB，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知AB=CF，AC=BF，依據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論．依據(jù)已知利用AAS判定△COQ≌△BOPOP=OQ．依據(jù)對(duì)角線(xiàn)相互垂直的平行四邊形的菱形進(jìn)行分析即可．【詳解】（1）證明：∵△ABC≌△FCB，∴AB=CF，AC=BF．∴四邊形ABFC為平行四邊形．（2）解：OP=OQ，理由如下：∵OC=OB，∠COQ=∠BOP，∠OCQ=∠PBO，∴△COQ≌△BOP．∴OQ=OP．（3）解：90°．理由：∵OP=OQ，OC=O