2019年臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷(帶答案解析)

2019年臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷(帶答案解析)2019年臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷(帶答案解析)2019年臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷(帶答案解析)2019年臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷(帶答案解析)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:2019年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共42分）1．（3分）|﹣2019|＝（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣2．（3分）如圖，a∥b，若∠1＝100°，則∠2的度數(shù)是（）A．110° B．80° C．70° D．60°3．（3分）不等式1﹣2x≥0的解集是（）A．x≥2 B．x≥ C．x≤2 D．x4．（3分）如圖所示，正三棱柱的左視圖（）A． B． C． D．5．（3分）將a3b﹣ab進(jìn)行因式分解，正確的是（）A．a(chǎn)（a2b﹣b） B．a(chǎn)b（a﹣1）2 C．a(chǎn)b（a+1）（a﹣1） D．a(chǎn)b（a2﹣1）6．（3分）如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE＝FE，F(xiàn)C∥AB，若AB＝4，CF＝3，則BD的長(zhǎng)是（）A． B．1 C． D．27．（3分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．（a3b）?（ab2）＝a4b3 B．（﹣mn3）2＝m2n6 C．a(chǎn)5÷a﹣2＝a3 D．xy2﹣xy2＝xy28．（3分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是（）A． B． C． D．9．（3分）計(jì)算﹣a﹣1的正確結(jié)果是（）A．﹣ B． C．﹣ D．10．（3分）小明記錄了臨沂市五月份某周每天的日最高氣溫（單位：℃），列成如表：天數(shù)（天）1213最高氣溫（℃）22262829則這周最高氣溫的平均值是（）A．℃ B．27℃ C．28℃ D．29℃11．（3分）如圖，⊙O中，＝，∠ACB＝75°，BC＝2，則陰影部分的面積是（）A．2+π B．2++π C．4+π D．2+π12．（3分）下列關(guān)于一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0，b＞0）的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B．y隨x的增大而減小 C．圖象與y軸交于點(diǎn)（0，b） D．當(dāng)x＞﹣時(shí)，y＞013．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點(diǎn)，BM＝DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是矩形，這個(gè)條件是（）A．OM＝AC B．MB＝MO C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND14．（3分）從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過(guò)的路程是40m；②小球拋出3秒后，速度越來(lái)越快；③小球拋出3秒時(shí)速度為0；④小球的高度h＝30m時(shí)，t＝．其中正確的是（）A．①④ B．①② C．②③④ D．②③二、填空題：（每題3分，共15分）15．（3分）計(jì)算：×﹣tan45°＝．16．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，2）關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．17．（3分）用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品；要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件，乙種產(chǎn)品18件，則恰好需用A、B兩種型號(hào)的鋼板共塊．18．（3分）一般地，如果x4＝a（a≥0），則稱x為a的四次方根，一個(gè)正數(shù)a的四次方根有兩個(gè)．它們互為相反數(shù)，記為±，若＝10，則m＝．19．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，D為AB的中點(diǎn)，DC⊥BC，則△ABC的面積是．三、解答題：（共63分）20．（7分）解方程：＝．21．（7分）爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級(jí)開(kāi)設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?88386869094979289868481818486889289868381818586899393898593整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績(jī)（分）頻數(shù)78≤x＜82582≤x＜86a86≤x＜901190≤x＜94b94≤x＜982回答下列問(wèn)題：（1）以上30個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是；頻數(shù)分布表中a＝；b＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)不低于86分為優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)．22．（7分）魯南高鐵臨沂段修建過(guò)程中需要經(jīng)過(guò)一座小山．如圖，施工方計(jì)劃沿AC方向開(kāi)挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D（A、C、D共線）處同時(shí)施工．測(cè)得∠CAB＝30°，AB＝4km，∠ABD＝105°，求BD的長(zhǎng)．23．（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，交BC的延長(zhǎng)線于D，交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，連接CF．（1）求證：CF是⊙O的切線．（2）若∠A＝°，求證：AC＝DC．24．（9分）汛期到來(lái)，山洪暴發(fā)．下表記錄了某水庫(kù)20h內(nèi)水位的變化情況，其中x表示時(shí)間（單位：h），y表示水位高度（單位：m），當(dāng)x＝8（h）時(shí)，達(dá)到警戒水位，開(kāi)始開(kāi)閘放水．x/h02468101214161820y/m14151617181298（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)．（2）請(qǐng)分別求出開(kāi)閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式．（3）據(jù)估計(jì)，開(kāi)閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，預(yù)測(cè)何時(shí)水位達(dá)到6m．25．（11分）如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上一點(diǎn)，（與D、C不重合），連接AE，將△ADE沿AE所在的直線折疊得到△AFE，延長(zhǎng)EF交BC于G，連接AG，作GH⊥AG，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，連接CH．顯然AE是∠DAF的平分線，EA是∠DEF的平分線．仔細(xì)觀察，請(qǐng)逐一找出圖中其他的角平分線（僅限于小于180°的角平分線），并說(shuō)明理由．26．（13分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．（1）求a、b滿足的關(guān)系式及c的值．（2）當(dāng)x＜0時(shí)，若y＝ax2+bx+c（a＜0）的函數(shù)值隨x的增大而增大，求a的取值范圍．（3）如圖，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積為1若存在，請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2019年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共42分）1．【解答】解：|﹣2019|＝2019．故選：A．2．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝100°．∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3＝80°，故選：B．3．【解答】解：移項(xiàng)，得﹣2x≥﹣1系數(shù)化為1，得x≤；所以，不等式的解集為x≤，故選：D．4．【解答】解：主視圖是一個(gè)矩形，俯視圖是兩個(gè)矩形，左視圖是三角形，故選：A．5．【解答】解：a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1），故選：C．6．【解答】解：∵CF∥AB，∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD＝CF＝3，∵AB＝4，∴DB＝AB﹣AD＝4﹣3＝1．故選：B．7．【解答】解：選項(xiàng)A，單項(xiàng)式×單項(xiàng)式，（a3b）?（ab2）＝a3?a?b?b2＝a4b3，選項(xiàng)正確選項(xiàng)B，積的乘方，（﹣mn3）2＝m2n6，選項(xiàng)正確選項(xiàng)C，同底數(shù)冪的除法，a5÷a﹣2＝a5﹣（﹣2）＝a7，選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)D，合并同類項(xiàng)，xy2﹣xy2＝xy2﹣xy2＝xy2，選項(xiàng)正確故選：C．8．【解答】解：畫(huà)“樹(shù)形圖”如圖所示：∵這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種，∴一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為；故選：B．9．【解答】解：原式＝，＝，＝．故選：B．10．【解答】解：這周最高氣溫的平均值為（1×22+2×26+1×28+3×29）＝27（℃）；故選：B．11．【解答】解：∵＝，∴AB＝AC，∵∠ACB＝75°，∴∠ABC＝∠ACB＝75°，∴∠BAC＝30°，∴∠BOC＝60°，∵OB＝OC，∴△BOC是等邊三角形，∴OA＝OB＝OC＝BC＝2，作AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD，∴AD經(jīng)過(guò)圓心O，∴OD＝OB＝，∴AD＝2+，∴S△ABC＝BC?AD＝2+，S△BOC＝BC?OD＝，∴S陰影＝S△ABC+S扇形BOC﹣S△BOC＝2++﹣＝2+π，故選：A．12．【解答】解：∵y＝kx+b（k＜0，b＞0），∴圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，A正確；∵k＜0，∴y隨x的增大而減小，B正確；令x＝0時(shí)，y＝b，∴圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，b），∴C正確；令y＝0時(shí)，x＝﹣，當(dāng)x＞﹣時(shí)，y＜0；D不正確；故選：D．13．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD∵對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)M、N滿足BM＝DN，∴OB﹣BM＝OD﹣DN，即OM＝ON，∴四邊形AMCN是平行四邊形，∵OM＝AC，∴MN＝AC，∴四邊形AMCN是矩形．故選：A．14．【解答】解：①由圖象知小球在空中達(dá)到的最大高度是40m；故①錯(cuò)誤；②小球拋出3秒后，速度越來(lái)越快；故②正確；③小球拋出3秒時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)即速度為0；故③正確；④設(shè)函數(shù)解析式為：h＝a（t﹣3）2+40，把O（0，0）代入得0＝a（0﹣3）2+40，解得a＝﹣，∴函數(shù)解析式為h＝﹣（t﹣3）2+40，把h＝30代入解析式得，30＝﹣（t﹣3）2+40，解得：t＝或t＝，∴小球的高度h＝30m時(shí)，t＝或，故④錯(cuò)誤；故選：D．二、填空題：（每題3分，共15分）15．【解答】解：×﹣tan45°＝﹣1＝﹣1，故答案為：﹣1．16．【解答】解：∵點(diǎn)P（4，2），∴點(diǎn)P到直線x＝1的距離為4﹣1＝3，∴點(diǎn)P關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)P′到直線x＝1的距離為3，∴點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)為1﹣3＝﹣2，∴對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（﹣2，2）．故答案為：（﹣2，2）．17．【解答】解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊，依題意，得：，（①+②）÷5，得：x+y＝11．故答案為：11．18．【解答】解：∵＝10，∴m4＝104，∴m＝±10．故答案為：±1019．【解答】解：∵DC⊥BC，∴∠BCD＝90°，∵∠ACB＝120°，∴∠ACD＝30°，延長(zhǎng)CD到H使DH＝CD，∵D為AB的中點(diǎn)，∴AD＝BD，在△ADH與△BCD中，，∴△ADH≌△BCD（SAS），∴AH＝BC＝4，∠H＝∠BCD＝90°，∵∠ACH＝30°，∴CH＝AH＝4，∴CD＝2，∴△ABC的面積＝2S△BCD＝2××4×2＝8，故答案為：8．三、解答題：（共63分）20．【解答】解：去分母得：5x＝3x﹣6，解得：x＝﹣3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣3是分式方程的解．21．【解答】解：（1）根據(jù)題意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位數(shù)為86，頻數(shù)分布表中a＝6，b＝6；故答案為：86；6；6；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：300×＝190，則該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為190人．22．【解答】解：作BE⊥AD于點(diǎn)E，∵∠CAB＝30°，AB＝4km，∴∠ABE＝60°，BE＝2km，∵∠ABD＝105°，∴∠EBD＝45°，∴∠EDB＝45°，∴BE＝DE＝2km，∴BD＝＝2km，即BD的長(zhǎng)是2km．23．【解答】（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝∠ACD＝90°，∵點(diǎn)F是ED的中點(diǎn)，∴CF＝EF＝DF，∴∠AEO＝∠FEC＝∠FCE，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∵OD⊥AB，∴∠OAC+∠AEO＝90°，∴∠OCA+∠FCE＝90°，即OC⊥FC，∴CF與⊙O相切；（2）解：∵OD⊥AB，AC⊥BD，∴∠AOE＝∠ACD＝90°，∵∠AEO＝∠DEC，∴∠OAE＝∠CDE＝°，∵AO＝BO，∴AD＝BD，∴∠ADO＝∠BDO＝°，∴∠ADB＝45°，∴∠CAD＝∠ADC＝45°，∴AC＝CD．24．【解答】解：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．（2）觀察圖象當(dāng)0＜x＜8時(shí)，y與x可能是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)y＝kx+b，把（0，14），（8，18）代入得解得：k＝，b＝14，y與x的關(guān)系式為：y＝x+14，經(jīng)驗(yàn)證（2，15），（4，16），（6，17）都滿足y＝x+14因此放水前y與x的關(guān)系式為：y＝x+14（0＜x＜8）觀察圖象當(dāng)x＞8時(shí)，y與x就不是一次函數(shù)關(guān)系：通過(guò)觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：8×18＝10×＝12×12＝16×9＝18×8＝144．因此放水后y與x的關(guān)系最符合反比例函數(shù)，關(guān)系式為：．（x＞8）所以開(kāi)閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式為：y＝x+14（0＜x＜8）和．（x＞8）（3）當(dāng)y＝6時(shí)，6＝，解得：x＝24，因此預(yù)計(jì)24h水位達(dá)到6m．25．【解答】解：過(guò)點(diǎn)H作HN⊥BM于N，則∠HNC＝90°，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝AB＝BC，∠D＝∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠DCM＝90°，①∵將△ADE沿AE所在的直線折疊得到△AFE，∴△ADE≌△AFE，∴∠D＝∠AFE＝∠AFG＝90°，AD＝AF，∠DAE＝∠FAE，∴AF＝AB，又∵AG＝AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴∠BAG＝∠FAG，∠AGB＝∠AGF，∴AG是∠BAF的平分線，GA是∠BGF的平分線；②由①知，∠DAE＝∠FAE，∠BAG＝∠FAG，又∵∠BAD＝90°，∴∠GAF+∠EAF＝×90°＝45°，即∠GAH＝45°，∵GH⊥AG，∴∠GHA＝90°﹣∠GAH＝45°，∴△AGH為等腰直角三角形，∴AG＝GH，∵∠AGB+∠BAG＝90°，∠AGB+∠HGN＝90°，∴∠BAG＝∠NGH，又∵∠B＝∠HNG＝90°，AG＝GH，∴△ABG≌△GNH（AAS），∴BG＝NH，AB＝GN，∴BC＝GN，∵BC﹣CG