專題：隨機(jī)抽樣

專題：隨機(jī)抽樣（案例設(shè)計(jì)）【基礎(chǔ)自測(cè)】一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及系統(tǒng)抽樣老師在班級(jí)50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號(hào)為5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是（）N.隨機(jī)抽樣瓦分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.以上都不是為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況.若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為（）A.3,2B.2,3C.2,30D.30,2大、中、小三個(gè)盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個(gè)、60個(gè)、20個(gè)，現(xiàn)在需從這三個(gè)盒子中抽取一個(gè)樣本容量為25的樣本，較為恰當(dāng)?shù)某闃臃椒?答案：1?C2A3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣二、分層抽樣（教材改編）某公司有員工500人，其中不到35歲的有125人，35?49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了調(diào)查員工的身體健康狀況，從中抽取100名員工，則應(yīng)在這三個(gè)年齡段分別抽取人數(shù)為（）A.33人，34人，33人B.25人，56人，19人C.20人，40人，30人D.30人，50人，20人一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有.答案：1.B2.6【典例分析】考向一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1第六屆東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)于2013年10月6日在天津舉行，天津某大學(xué)為了支持東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)，從報(bào)名的60名大三學(xué)生中選10人組成志愿小組，請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案.【典例精講】抽簽法：第一步：將60名大學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為1,2,3,…，60;第二步：將60個(gè)號(hào)碼分別寫在60張外形完全相同的紙條上，并揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步：將60個(gè)號(hào)簽放入一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭?；第四步：從盒子中逐個(gè)抽取10個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；

第五步：所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的學(xué)生，就是志愿小組的成員.隨機(jī)數(shù)法：第一步：將60名學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為01,01,03,…，60;第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)開始，按某一確定方向讀數(shù)；第三步：凡不在01?60中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次記錄10個(gè)得數(shù)；第四步：找出號(hào)碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成志愿小組.?變式訓(xùn)至）1.利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從n個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10的樣本.若第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為3,則在整個(gè)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為（）A.33A.33B5-B.1410

.27解析：選B.由題意知1=w，.Ln=28..?.P=^=.n^~132814考向二系統(tǒng)抽樣2將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002,…，600,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第1營(yíng)區(qū)，從301到495在第11營(yíng)區(qū)，從496到600在第山營(yíng)區(qū).三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（）A.26，16，8B.25，17，8C.25，16，9D.24，17，9【審題視點(diǎn)］樣本容量為50，抽樣間隔為12，按系統(tǒng)抽樣計(jì)算每組的人數(shù).【典例精講】根據(jù)系統(tǒng)抽樣，將600名學(xué)生分成50組，每組12人，因哥=25，故12在第I營(yíng)區(qū)抽中25人，從301到492含有碧=16組，495為第25+16+1=42組中第三12個(gè)，故第II營(yíng)區(qū)抽取17人，故三個(gè)營(yíng)區(qū)抽取的人數(shù)依次為25,17,8.【答案】B?斐式訓(xùn)嫌）2.（2014-中山模擬）為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號(hào)依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號(hào)可能是（）A.5，10，15，20，25B.2，4，8，16，32C.1，2，3，4，5D.7，17，27，37，47解析：選。.抽取5瓶，應(yīng)將50瓶分5組.抽樣間隔￡=10，故選D.考向三分層抽樣3（2012?高考四川卷）交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（）A.101B.808C.1212D.2012【審題視點(diǎn)】分層抽樣，抽樣比是一個(gè)定值?1212+21+25+43【典例精講】96=N,」?N=808.【答案】B?斐立訓(xùn)練）3.（2014-江西八校模擬）某市有A、B、C三所學(xué)校，共有高三文科學(xué)生1500人，且A、B、C三所學(xué)校的高三文科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，在三月進(jìn)行全市聯(lián)考后，準(zhǔn)備用分層抽樣的方法從所有高三文科學(xué)生中抽取容量為120的樣本，進(jìn)行成績(jī)分析，則應(yīng)從B校學(xué)生中抽取人.解析：設(shè)A、B、C三所學(xué)校學(xué)生人數(shù)分別為x,y,z,由題知x,y,z成等差數(shù)列，所以x+z=2y，又x+y+z=1500,所以y=500，用分層抽樣方法抽取B校學(xué)生人數(shù)為1201500X500=40.答案：40例I（2013-高考江西卷）總體由編號(hào)為01,02,…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01【正解】由隨機(jī)數(shù)表法的隨機(jī)抽樣的過程可知選出的5個(gè)個(gè)體是08,02,14,07,01,所以第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)是01.【答案】D【易錯(cuò)點(diǎn)】①?zèng)]按題目要求，直接從第1行的第一個(gè)數(shù)字開始并沒考慮編號(hào)，得到78,16,65,72,08,錯(cuò)選為A.②直接從第1行的第一個(gè)數(shù)字開始，卻考慮了編號(hào)，得到16,08,02,14,07,錯(cuò)選為B.③從第1行的第5列開始，但沒考慮重復(fù)數(shù)字，得到08,02,14,07,02,錯(cuò)選為C.【鞏固練習(xí)】（2013-高考湖南卷）某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=（）A.9B.10C.12D.13（2013-高考全國(guó)新課標(biāo)卷）為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣（2013-高考陜西卷）某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，