數(shù)學(xué)人教版八年級上冊全等三角形的判定(第三課時(shí))課件

12.2全等三角形的判定(第三課時(shí))12.2全等三角形的判定(第三課時(shí))1情境導(dǎo)入

小明媽媽有一塊漂亮的三角形穿衣鏡.一天,調(diào)皮的小明不小心把它打碎成了三塊,他為了省事,打算從三塊玻璃中選一塊拿到玻璃店去配,小明的想法能實(shí)現(xiàn)嗎?若能,你認(rèn)為小明應(yīng)該拿哪塊玻璃去呢?為什么?情境導(dǎo)入2

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.熟練掌握三角形全等的“角邊角”和“角角邊”兩個(gè)判定條件;2.能初步應(yīng)用“角邊角”和“角角邊”判定兩個(gè)三角形全等;3.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.學(xué)習(xí)目標(biāo)3思考:在兩個(gè)三角形中,已知兩角一邊對應(yīng)相等有幾種不同情況?

第一種:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等;

第二種:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等.

每種情況下得到的三角形都全等嗎?思考:在兩個(gè)三角形中,已知兩角一邊對應(yīng)相等有幾種不同情況?4ABC

請同桌配合完成以下操作:任意畫△ABC,兩人共同畫△A′B′C′,使∠A′=∠A,∠B′=∠B,A′B′=AB,(不寫作法,保留作圖痕跡)把△A′B′C′剪下來放到△ABC上,觀察△A′B′C′與△ABC是否能夠完全重合?探究一:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形是否全等?ABC請同桌配合完成以下操作:5DEA′

B′

C′

現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起能完全重合．說明：這兩個(gè)三角形全等．畫法：（1）畫A′B′=AB；（2）在A′B′的同旁畫∠DA′B′=∠A，∠EB′A′=∠B，A′D，B′E相交于點(diǎn)C′.DEA′B′C′現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起能完6ABC

在△ABC和△A'B'C'中,∵∠A=∠A'AB=A'B'

∠B=∠B’∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)判定定理3兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡稱為“角邊角”或“ASA”）．A'B'C'幾何語言：ABC在△ABC和△A'B'C'中,判定定理3兩角和它7例1.如圖,已知點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求證:BD=CE.例1.如圖,已知點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,AB=A8例2如圖，在△ABC

和△DEF

中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求證△ABC

≌△DEF.探究二:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形是否全等?例2如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B9推論兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，（簡寫成“角角邊”或“AAS”）推論兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，（簡寫成“角角邊”或“AAS”）幾何語言？ABCA'B'C'

綜上所述，三角形只要兩個(gè)角的大小確定和任意一條邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就確定了.推論兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，（簡寫10(1)圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?請說明理由.ACD(2)判斷a.兩條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）

b.兩個(gè)角和一條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）

活學(xué)活用B(1)圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?請說明理由.ACD(2)判11(3)已知：如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為___________.（2）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為___________.（3）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為___________.(3)已知：如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，12數(shù)學(xué)人教版八年級上冊全等三角形的判定(第三課時(shí))課件13ABCDEF變式若將條件“∠B=∠D”變?yōu)椤癉F∥BE”，那么原結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．練習(xí)如圖，E，F(xiàn)在線段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求證：DF=BE．拓展探究ABCDEF變式若將條件“∠B=∠D”變?yōu)椤癉F∥BE14課堂小結(jié)1.同學(xué)們，本節(jié)課你有什么收獲？2.到目前為止，我們先后學(xué)習(xí)了那些三角形全等的判定方法？

（1）三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）.

（2）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)

（3）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)（4）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”)課堂小結(jié)1.同學(xué)們，本節(jié)課你有什么收獲？2.到目前為止，15123

3.（首尾照應(yīng)）小明媽媽有一塊漂亮的三角形穿衣鏡.一天,調(diào)皮的小明不小心把它打碎成了三塊,他為了省事,打算從三塊玻璃中選一塊拿到玻璃店去配,小明的想法能實(shí)現(xiàn)嗎?若能,你認(rèn)為小明應(yīng)該拿哪塊玻璃去呢?為什么?12316經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe寫在最后經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量寫17謝謝大家榮幸這一路，與你同行It'SAnHonorToWalkWithYouAllTheWay演講人：XXXXXX時(shí)間：XX年XX月XX日

謝謝大家演講人：XXXXXX1812.2全等三角形的判定(第三課時(shí))12.2全等三角形的判定(第三課時(shí))19情境導(dǎo)入

小明媽媽有一塊漂亮的三角形穿衣鏡.一天,調(diào)皮的小明不小心把它打碎成了三塊,他為了省事,打算從三塊玻璃中選一塊拿到玻璃店去配,小明的想法能實(shí)現(xiàn)嗎?若能,你認(rèn)為小明應(yīng)該拿哪塊玻璃去呢?為什么?情境導(dǎo)入20

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.熟練掌握三角形全等的“角邊角”和“角角邊”兩個(gè)判定條件;2.能初步應(yīng)用“角邊角”和“角角邊”判定兩個(gè)三角形全等;3.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.學(xué)習(xí)目標(biāo)21思考:在兩個(gè)三角形中,已知兩角一邊對應(yīng)相等有幾種不同情況?

第一種:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等;

第二種:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等.

每種情況下得到的三角形都全等嗎?思考:在兩個(gè)三角形中,已知兩角一邊對應(yīng)相等有幾種不同情況?22ABC

請同桌配合完成以下操作:任意畫△ABC,兩人共同畫△A′B′C′,使∠A′=∠A,∠B′=∠B,A′B′=AB,(不寫作法,保留作圖痕跡)把△A′B′C′剪下來放到△ABC上,觀察△A′B′C′與△ABC是否能夠完全重合?探究一:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形是否全等?ABC請同桌配合完成以下操作:23DEA′

B′

C′

現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起能完全重合．說明：這兩個(gè)三角形全等．畫法：（1）畫A′B′=AB；（2）在A′B′的同旁畫∠DA′B′=∠A，∠EB′A′=∠B，A′D，B′E相交于點(diǎn)C′.DEA′B′C′現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起能完24ABC

在△ABC和△A'B'C'中,∵∠A=∠A'AB=A'B'

∠B=∠B’∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)判定定理3兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡稱為“角邊角”或“ASA”）．A'B'C'幾何語言：ABC在△ABC和△A'B'C'中,判定定理3兩角和它25例1.如圖,已知點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求證:BD=CE.例1.如圖,已知點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,AB=A26例2如圖，在△ABC

和△DEF

中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求證△ABC

≌△DEF.探究二:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形是否全等?例2如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B27推論兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，（簡寫成“角角邊”或“AAS”）推論兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，（簡寫成“角角邊”或“AAS”）幾何語言？ABCA'B'C'

綜上所述，三角形只要兩個(gè)角的大小確定和任意一條邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就確定了.推論兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，（簡寫28(1)圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?請說明理由.ACD(2)判斷a.兩條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）

b.兩個(gè)角和一條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）

活學(xué)活用B(1)圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?請說明理由.ACD(2)判29(3)已知：如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為___________.（2）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為___________.（3）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為___________.(3)已知：如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，30數(shù)學(xué)人教版八年級上冊全等三角形的判定(第三課時(shí))課件31ABCDEF變式若將條件“∠B=∠D”變?yōu)椤癉F∥BE”，那么原結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．練習(xí)如圖，E，F(xiàn)在線段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求證：DF=BE．拓展探究ABCDEF變式若將條件“∠B=∠D”變?yōu)椤癉F∥BE32課堂小結(jié)1.同學(xué)們，本節(jié)課你有什么收獲？2.到目前為止，我們先后學(xué)習(xí)了那些三角形全等的判定方法？

（1）三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）.

（2）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三