有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件

有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀11、獲得的成功越大，就越令人高興。野心是使人勤奮的原因，節(jié)制使人枯萎。12、不問收獲，只問耕耘。如同種樹，先有根莖，再有枝葉，爾后花實，好好勞動，不要想太多，那樣只會使人膽孝懶惰，因為不實踐，甚至不接觸社會，難道你是野人。(名言網(wǎng))13、不怕，不悔(雖然只有四個字，但?？闯Ｐ隆?4、我在心里默默地為每一個人祝福。我愛自己，我用清潔與節(jié)制來珍惜我的身體，我用智慧和知識充實我的頭腦。15、這世上的一切都借希望而完成。農(nóng)夫不會播下一粒玉米，如果他不曾希望它長成種籽；單身漢不會娶妻，如果他不曾希望有小孩；商人或手藝人不會工作，如果他不曾希望因此而有收益。--馬釘路德。有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀11、獲得的成功越大，就越令人高興。野心是使人勤奮的原因，節(jié)制使人枯萎。12、不問收獲，只問耕耘。如同種樹，先有根莖，再有枝葉，爾后花實，好好勞動，不要想太多，那樣只會使人膽孝懶惰，因為不實踐，甚至不接觸社會，難道你是野人。(名言網(wǎng))13、不怕，不悔(雖然只有四個字，但?？闯Ｐ隆?4、我在心里默默地為每一個人祝福。我愛自己，我用清潔與節(jié)制來珍惜我的身體，我用智慧和知識充實我的頭腦。15、這世上的一切都借希望而完成。農(nóng)夫不會播下一粒玉米，如果他不曾希望它長成種籽；單身漢不會娶妻，如果他不曾希望有小孩；商人或手藝人不會工作，如果他不曾希望因此而有收益。--馬釘路德?！?有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分一、有理函數(shù)的積分法、三角函數(shù)有理式的積分法三、簡單無理函數(shù)的積分法一、有理函數(shù)的積分法1、有理函數(shù)的定義由兩個多項式函數(shù)的商所表示的函數(shù)稱為有理函數(shù)。2、有理函數(shù)的分類:P(raor"+ar"++a-r+aQ(x)bx”+b1x”+…+bnm-1x+bn其中ao≠0,bon≠0(1)n<m,真分式;(2)n≥m,假分式;物理教學情境如何，對學生的學習興趣、學習效果至關(guān)重要。在積極愉快的物理課堂氛圍中，教師思路開闊，思維敏捷，教學藝術(shù)得到最大限度地發(fā)揮；學生注意力集中，反應迅速，思維能力可得到良好地發(fā)展。教學情境是物理課堂教學中的重要一環(huán)，組織物理教學是一門藝術(shù)，教師必須關(guān)注全體學生，注意信息反饋，要有駕馭整個物理課堂教學的能力。物理教師必須把握學生的注意力和情感，努力調(diào)動學生學習物理的積極性，周密地設計物理教學結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設闡述問題與傳授知識的和諧氛圍，把學生帶進物理學習佳境之中。一、愉快教育在物理課堂教學中具有重要作用1.愉快教育能充分調(diào)動學生學習物理的積極性和主動性。當前物理教學的主要弊端是束縛在應試教育的模式中：物理學科是一門比較難學的課程，學生課業(yè)負擔重，學生個性受到壓制，不能充分發(fā)揮物理學習的主動性。為了適應教育改革的需要，物理教師就應根據(jù)教學實際改變傳統(tǒng)的物理教學方法。2.愉快教育有利于提高學生素質(zhì)。提倡愉快教育不是為了減輕物理課業(yè)負擔，更不是降低物理學科教育質(zhì)量。它以物理教學的思想轉(zhuǎn)變?yōu)橄葘?，以激發(fā)培養(yǎng)學生學習物理的興趣為核心，以全面提高學生的整體素質(zhì)為目標，實現(xiàn)由應試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌，以物理課堂教學為主體，同時著眼于課內(nèi)與課外，把全面發(fā)展的教育融合于物理教學。3.愉快教育可以活躍物理課堂氣氛。教師親切的語言、飽滿的情緒會消除學生緊張、恐懼的心理，增強學生學習物理的信心和積極性。如果教師語言晦澀、情緒低落，必然會造成學生沉悶和懶散，使物理課成為一潭微波不興的死水。從教育心理學角度看，物理教學中的師生心理溝通主要是從認知方面、情感方面展開的。而“愉快教育”的特點是將學習物理變“苦”學為“樂”學，它與提倡的刻苦學習并不相悖。學習物理課程需要刻苦，但刻苦的學習態(tài)度有兩種，一種是被動的，學習效率不高；另一種是主動的，對物理學習本身產(chǎn)生興趣而愿意學，學習效率也高，達到自覺學習科學知識、提高物理教育教學質(zhì)量的目的。二、在物理教學中嘗試愉快學習的方法1.趣味激發(fā)法。對物理課的興趣是學生物理學習的一個主動力，物理教師要善于激發(fā)學生的學習興趣。課堂上，如有學生注意力不集中，可適當穿插一些與本節(jié)相關(guān)的有趣的內(nèi)容，使學生精神振奮，從而引發(fā)學生濃厚的興趣。例如講到衛(wèi)星發(fā)射，可以引入“神舟飛船”系列、“嫦娥奔月計劃”、同步衛(wèi)星、通訊衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星等航空航天知識；講到向心力可以引入賽車轉(zhuǎn)彎、摩天輪、翻滾過上車等學生感興趣的話題。要想達到好的效果，物理教師要注重以下幾個方面：（1）要廣聞博識?，F(xiàn)代科學技術(shù)突飛猛進，一門學科的教學已經(jīng)不單單局限于一類知識的傳播。在物理教學中，就會遇到各個學科領(lǐng)域的知識。例如講到《放射性同位素在植物生長過程中的應用》就需要教師掌握有關(guān)植物學方面的知識。如果物理教師不能對這些領(lǐng)域有所了解，只是照本宣科地講解，學生的興趣就調(diào)動不起來，課堂氣氛就會非常沉悶。所以物理教師只有注重自身的學習、充實自己，才能滿足教學的需要。（2）要形式多樣。物理教師要想使課堂富有趣味，就要采取多種多樣的形式來調(diào)動學生的積極性。①善用幽默，創(chuàng)設樂趣情境。幽默具有感染性，能啟發(fā)學生的心智。物理教師要善于利用幽默活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的求知欲，增強教學效果。②激化矛盾，設置思考情境。物理教學是認識矛盾、解決矛盾的過程，要調(diào)動學生認真思考問題，可通過展示矛盾再解決矛盾，達到學習新知的目的。例如在講授磁場方向時，可以通過學生原來掌握的“同名相斥，異名相吸”的結(jié)論，應用在通電螺線管內(nèi)部時卻顯示出相反情況，讓學生意識到原來的結(jié)論是有適用范圍的，不是在所有位置都適用的。使學生深刻認識到，小磁針北極所受力的方向才是判斷磁場方向的根本方法。③展現(xiàn)圖物，創(chuàng)設感知情境。在教學中物理教師可展示圖物來輔助教學，如回旋加速器、原子彈氫彈爆炸圖片、海市蜃樓、發(fā)電機電動機模型等，通過圖物吸引學生的注意力，從而使學生發(fā)揮最大的想象力，達到加深對物理現(xiàn)象的理解、認識。④增加實驗，創(chuàng)設體驗情境。實踐是檢驗真理的唯一標準，通過實驗，可以加深學生對物理知識的理解、感悟。例如講授《楞次定律》時，讓學生親手通過各種產(chǎn)生感應電流的實驗探究、感悟、找規(guī)律，從而深刻理解楞次定律。2.形象感染法。物理教師走上講臺，精神要飽滿，神態(tài)要親切，舉止要莊重，站定后要掃視整個課堂，以穩(wěn)定學生的情緒，吸引學生的注意力，使學生自覺地投入到物理課堂學習中來。好的物理教師就像一名導演，用自身的熱情與人格魅力激發(fā)演員的表演欲望，讓學生充分地在物理課堂上進行自我展示，表演自己的才能。教師要與學生產(chǎn)生共鳴，帶著飽滿的情緒向?qū)W生傳遞物理知識，自然會形成良好的課堂教學氛圍，有利于提高物理課堂的教學效率。3.提問點撥法與創(chuàng)設民主氣氛法。上課時物理教師就要充分調(diào)動學生的注意力，學生不可能在整節(jié)課中都自覺地保持注意力，教師要善于觀察，及時調(diào)整學生的注意力，充分發(fā)揮學生學習物理的最大潛能。學生回答物理問題不太理想時，不要急于批評糾正，可稍加點撥，鼓勵他們動腦思考或用心傾聽老師和同學的講解。教師要鼓勵學生善于發(fā)現(xiàn)問題且勇于提出問題，積極與老師、同學溝通討論，充分展示自己的才華，提高對物理問題的敏感性，最后通過師生的共同努力創(chuàng)新解疑?？偠灾?，創(chuàng)設合理恰當?shù)奈锢斫虒W情境、輕松愉快的物理學習氛圍，要依靠教師自身的不懈努力和創(chuàng)造性的工作。如果我們每一位物理教師始終堅持用愉快的教育方法去開啟學生的心智，創(chuàng)造良好和諧的課堂氣氛，那么我們一定會讓孩子們喜歡物理老師，喜歡物理課，喜歡豐富多彩的物理世界。當今社會愈漸發(fā)達，科學技術(shù)不斷向前發(fā)展，尤其體現(xiàn)在了計算機領(lǐng)域.這種發(fā)展推動了教育事業(yè)的改革，信息技術(shù)逐漸被應用在教育教學當中.作為一名新世紀的教師，應該做好準備去面對這些變革，逐漸改變教學觀念，采用傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法與現(xiàn)代信息技術(shù)相結(jié)合的教學方法傳授給學生知識.一、幾何畫板的特點就目前來說，幾何畫板是被廣泛應用在教育教學中的一款工具軟件.它的出現(xiàn)為廣大師生帶來了探索幾何圖形之間關(guān)系的機會.下面我們關(guān)注一下幾何畫板的特點.幾何畫板比較顯著的一個特點就是動態(tài)性.在幾何畫板中可以通過相應的操作讓圖形上的點以及線做出相應的變化.幾何畫板的另一個特點就是形象性.通過幾何畫板不僅可以展示復雜的圖形，還可以將原本靜止不動的圖形“動起來”，使其變得更加形象.整合性也是幾何畫板的一個特點.自進入21世紀，數(shù)學軟件不斷增多，僅僅利用一款數(shù)學軟件來進行教學，效果往往都差強人意.所以需要對軟件進行整合，利用多種軟件來制作我們所需的教學用具.二、本文采用的研究方法（一）文獻研究法在科學研究的過程中，人們經(jīng)常會采用文獻研究法.和其他的研究方法相比，該種研究方法出現(xiàn)的時間比較早.其實，所謂的文獻研究法就是利用相關(guān)文獻研究具體問題的一種方法.在研究的過程中，需要對相關(guān)文獻資料進行收集、整理、歸納總結(jié)等.在實際應用的過程中還應將文獻資料與現(xiàn)實結(jié)合在一起，重新認識已有的文獻資料.就一般來說，收集文獻的地方不外乎于圖書館、博物館、互聯(lián)網(wǎng).（二）訪談調(diào)查法訪談調(diào)查法比較側(cè)重于實踐，在實際應用的過程中，要通過對特定群體的訪問、談話獲得相關(guān)數(shù)據(jù)資料.在訪問調(diào)查的過程中，研究人員不僅要和訪談對象進行溝通交流，同時還應觀察訪談對象的表情變化、肢體語言等.那么就幾何畫板應用于數(shù)學課堂教學存在怎么樣的效果這個問題，也可通過訪談調(diào)查法來獲取第一手資料，然后再對其進行總結(jié)以及改進，更好地把幾何畫板應用于數(shù)學教學當中.（三）課堂觀察法課堂觀察法是指調(diào)查相關(guān)人員可以攜帶一些輔助的用具進行教學，在教學的過程中收集與研究內(nèi)容相關(guān)的資料.筆者在進行幾何畫板研究的過程中，就真正走進了課堂，真真切切地觀察了師生之間的互動，全面而具體地分析了課堂教學情況.相比于其他兩種方法來說，該種方法獲得的數(shù)據(jù)資料最為真實，可以為自己的研究提供實際以及理論上的支撐.三、幾何畫板在教學中的作用借助幾何畫板進行高中數(shù)學教學，可以更好地將計算機技術(shù)引入高中數(shù)學課堂教學之中，從而達到優(yōu)化高中數(shù)學課堂教學方法和教學內(nèi)容的目的，這樣不僅可以提高學生的學習興趣和主觀能動性，而且還能有效地提升課堂教學效果.在新課改下，借助幾何畫板教學，還可以改變學生學習的方式，提高學生的探索和求知欲望，使學生從“被動的學習”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸鲃拥膶W習”.借助幾何畫板與高中數(shù)學教學的整合，還可以更好地打破傳統(tǒng)尺規(guī)的教學模式，為豐富課堂教學內(nèi)容提供了便利，使課堂教學充滿無限的活力.在變動的情況下，借助幾何畫板還可以使原有的數(shù)學關(guān)系保持不變，為學生營造一個良好的協(xié)作學習和自主學習的氛圍.幾何畫板與高中數(shù)學教學整合可以使學生成為整個教學活動的主體，而教師在其中扮演了設計者、引導者和組織者的角色，從而有效地確保課堂教學活動的開展，提高課堂教學效果.四、教學案例筆者使用的數(shù)學教材是人教B版，教學案例如下.案例1直線l過點A（2，1），該直線和雙曲線相交于兩點，一點為P，另一個點為Q.弦PQ的中點為A，請根據(jù)上述條件給出直線l的方程.通過上述的介紹不難發(fā)現(xiàn)，點P在雙曲線上，而點A（2，1）是固定不變的.在求解的過程中可以構(gòu)建圓形，將點A視為圓心，將AP視為半徑，延長PA直到其與雙曲?相交，相交的這一點即為Q，上述這一過程可以通過移動鼠標完成.而在移動鼠標的過程中我們會發(fā)現(xiàn)，在雙曲線上只有一點與PA所在直線相交.在上述求方程式的過程中，我們充分利用了數(shù)形結(jié)合的思想，降低了解題的難度.案例2在講解函數(shù)圖像時，如果沒有幾何畫板的支持，教師只能人工畫圖，這種方式不僅浪費時間，同時學生也在理解圖像的生成過程中存在難點.但如果利用幾何畫板，那么上面的問題都可以得到解決.教師在動態(tài)地演示畫圖的過程中，也能夠引領(lǐng)學生去真正地理解原理，以此解決本節(jié)的難點問題.教師通過幾何畫板的動態(tài)生成圖的演示，把存在于教學中的重難點問題形象地展示在了學生的面前，教學質(zhì)量由此得到了提高.五、結(jié)論就目前來說，幾何畫板在數(shù)學教學中占據(jù)著重要的地位.把幾何畫板成功地運用于數(shù)學課堂當中，可以改變傳統(tǒng)的教學方法，提高數(shù)學教學的質(zhì)量.同時，應用幾何畫板還可以將抽象的知識具象化，讓學生可以更好地理解數(shù)學知識.此外，應用幾何畫板還有助于培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.【有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀11、獲得的成功越大，1§3有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分一、有理函數(shù)的積分法、三角函數(shù)有理式的積分法三、簡單無理函數(shù)的積分法§3有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分2一、有理函數(shù)的積分法1、有理函數(shù)的定義由兩個多項式函數(shù)的商所表示的函數(shù)稱為有理函數(shù)。2、有理函數(shù)的分類:P(raor"+ar"++a-r+aQ(x)bx”+b1x”+…+bnm-1x+bn其中ao≠0,bon≠0(1)n<m,真分式;(2)n≥m,假分式;一、有理函數(shù)的積分法33、有理函數(shù)積分法(1)假分式→多項式+真分式;如x+十x+1x2+1x2+1(2)真分式→部分分式之和3、有理函數(shù)積分法4有理真分式P(x)化為部分分式之和的步驟:Q()(1)對分母Q(x)在實數(shù)系作標準分解:bn(x-414…(x-4(x2+p1x+q1)B…(x2+p1x+qn)(其中x2+P2x+q;,i=1,,h為不可約因或(2)分母中因式(x-a),對應的部分分式為(x-a)(x-)+…AkA1,A2x-a其中A1,A2,…,A都是待定的常數(shù)A特殊地:k=1,部分分式為x-觀有理真分式P(x)化為部分分式之和的步驟:5(3)分母中因式(x2+px+q)對應的部分分式為Mx+n1+M2x+M2x+px+g(x2+pr+o*+.Mx+nkxtpr+q其中M2,N都是待定的常數(shù)(i=1,2,…,k)特殊地:k=1,部分分式為Mx+Nrtprtq(3)分母中因式(x2+px+q)對應的部分6∴真分人A,++a1P(xx=a(x-A1)“1+…(x-a2)B1,1x+D1,1十+1,B,4+D,tp,r+gr(x2+p1x+q1)Bx+D…十Bh,B,x+DIr+pnx+q(x2+pix+qn)n(其中各系數(shù)待定)∴真分人A,++a17x+3分母因式分解x+3例1x2-5x+6(x-2)(x-3)部分分式之和AB3通分后分子相等x+3=A(x-3)+B(x-2),∴x+3=(4+B)x-(3A+2B),比較糸數(shù)比教系數(shù)=(3A+2B2-3=4=52B=6x+356x2-5x+6x-2x-3x+3分母因式分解x+38或由x+3=A(x-3)+B(x-2),令x=3,得3+3=B(3-2),→B=6賦令x=2,→A=-5值或由x+3=A(x-3)+B(x-2),9aBC例2x(x-1)2xx-1(x-1)2→1=A(x-1)2+Bx(x-1)+Cx綜令x=0,→A=1;令x=1,→C=1;合法比較二次項的系燙得0=A+B,→B=-A=-1.x(x-1)21+(xaB10說明將有理函數(shù)化為部分分式之和后,只出現(xiàn)三類情況:(A)多項式;(B)。AMIr+N(x-4)5(C)(xpx+q前兩類易求現(xiàn)討論第三類積分∫M+,(1)n=1,∫Mr+Ndxx+prtqMr(2x+p-p+2N/Md2r+prtq說明將有理函數(shù)化為部分分式之和后,只出11有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件12有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件13有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件14有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件15有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件16有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件17有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件18有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件19有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件20有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件21有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件22有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件23有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件24有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件25有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件26有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件27有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件28有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件29有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件30有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件31有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件32有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件33有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件34有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件35有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件36有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件37有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件38有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件39有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀課件40謝謝！21、要知道對好事的稱頌過于夸大，也會招來人們的反感輕蔑和嫉妒?！喔?/p>

22、業(yè)精于勤，荒于嬉；行成于思，毀于隨?！n愈

23、一切節(jié)省，歸根到底都歸結(jié)為時間的節(jié)省?！R克思

24、意志命運往往背道而馳，決心到最后會全部推倒?！勘葋?/p>

25、學習是勞動，是充滿思想的勞動?！獮跎晁够淅祟j藍辣襖駒靴鋸瀾互慌仲寫繹衰斡染圾明將呆則孰盆瘸砒腥悉漠塹脊髓灰質(zhì)炎(講課2019)脊髓灰質(zhì)炎(講課2019)謝謝！21、要知道對好事的稱頌過于夸大，也會招來人們的反感輕41有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀11、獲得的成功越大，就越令人高興。野心是使人勤奮的原因，節(jié)制使人枯萎。12、不問收獲，只問耕耘。如同種樹，先有根莖，再有枝葉，爾后花實，好好勞動，不要想太多，那樣只會使人膽孝懶惰，因為不實踐，甚至不接觸社會，難道你是野人。(名言網(wǎng))13、不怕，不悔(雖然只有四個字，但常看常新。14、我在心里默默地為每一個人祝福。我愛自己，我用清潔與節(jié)制來珍惜我的身體，我用智慧和知識充實我的頭腦。15、這世上的一切都借希望而完成。農(nóng)夫不會播下一粒玉米，如果他不曾希望它長成種籽；單身漢不會娶妻，如果他不曾希望有小孩；商人或手藝人不會工作，如果他不曾希望因此而有收益。--馬釘路德。有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀11、獲得的成功越大，就越令人高興。野心是使人勤奮的原因，節(jié)制使人枯萎。12、不問收獲，只問耕耘。如同種樹，先有根莖，再有枝葉，爾后花實，好好勞動，不要想太多，那樣只會使人膽孝懶惰，因為不實踐，甚至不接觸社會，難道你是野人。(名言網(wǎng))13、不怕，不悔(雖然只有四個字，但?？闯Ｐ隆?4、我在心里默默地為每一個人祝福。我愛自己，我用清潔與節(jié)制來珍惜我的身體，我用智慧和知識充實我的頭腦。15、這世上的一切都借希望而完成。農(nóng)夫不會播下一粒玉米，如果他不曾希望它長成種籽；單身漢不會娶妻，如果他不曾希望有小孩；商人或手藝人不會工作，如果他不曾希望因此而有收益。--馬釘路德。§3有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分一、有理函數(shù)的積分法、三角函數(shù)有理式的積分法三、簡單無理函數(shù)的積分法一、有理函數(shù)的積分法1、有理函數(shù)的定義由兩個多項式函數(shù)的商所表示的函數(shù)稱為有理函數(shù)。2、有理函數(shù)的分類:P(raor"+ar"++a-r+aQ(x)bx”+b1x”+…+bnm-1x+bn其中ao≠0,bon≠0(1)n<m,真分式;(2)n≥m,假分式;物理教學情境如何，對學生的學習興趣、學習效果至關(guān)重要。在積極愉快的物理課堂氛圍中，教師思路開闊，思維敏捷，教學藝術(shù)得到最大限度地發(fā)揮；學生注意力集中，反應迅速，思維能力可得到良好地發(fā)展。教學情境是物理課堂教學中的重要一環(huán)，組織物理教學是一門藝術(shù)，教師必須關(guān)注全體學生，注意信息反饋，要有駕馭整個物理課堂教學的能力。物理教師必須把握學生的注意力和情感，努力調(diào)動學生學習物理的積極性，周密地設計物理教學結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設闡述問題與傳授知識的和諧氛圍，把學生帶進物理學習佳境之中。一、愉快教育在物理課堂教學中具有重要作用1.愉快教育能充分調(diào)動學生學習物理的積極性和主動性。當前物理教學的主要弊端是束縛在應試教育的模式中：物理學科是一門比較難學的課程，學生課業(yè)負擔重，學生個性受到壓制，不能充分發(fā)揮物理學習的主動性。為了適應教育改革的需要，物理教師就應根據(jù)教學實際改變傳統(tǒng)的物理教學方法。2.愉快教育有利于提高學生素質(zhì)。提倡愉快教育不是為了減輕物理課業(yè)負擔，更不是降低物理學科教育質(zhì)量。它以物理教學的思想轉(zhuǎn)變?yōu)橄葘?，以激發(fā)培養(yǎng)學生學習物理的興趣為核心，以全面提高學生的整體素質(zhì)為目標，實現(xiàn)由應試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌，以物理課堂教學為主體，同時著眼于課內(nèi)與課外，把全面發(fā)展的教育融合于物理教學。3.愉快教育可以活躍物理課堂氣氛。教師親切的語言、飽滿的情緒會消除學生緊張、恐懼的心理，增強學生學習物理的信心和積極性。如果教師語言晦澀、情緒低落，必然會造成學生沉悶和懶散，使物理課成為一潭微波不興的死水。從教育心理學角度看，物理教學中的師生心理溝通主要是從認知方面、情感方面展開的。而“愉快教育”的特點是將學習物理變“苦”學為“樂”學，它與提倡的刻苦學習并不相悖。學習物理課程需要刻苦，但刻苦的學習態(tài)度有兩種，一種是被動的，學習效率不高；另一種是主動的，對物理學習本身產(chǎn)生興趣而愿意學，學習效率也高，達到自覺學習科學知識、提高物理教育教學質(zhì)量的目的。二、在物理教學中嘗試愉快學習的方法1.趣味激發(fā)法。對物理課的興趣是學生物理學習的一個主動力，物理教師要善于激發(fā)學生的學習興趣。課堂上，如有學生注意力不集中，可適當穿插一些與本節(jié)相關(guān)的有趣的內(nèi)容，使學生精神振奮，從而引發(fā)學生濃厚的興趣。例如講到衛(wèi)星發(fā)射，可以引入“神舟飛船”系列、“嫦娥奔月計劃”、同步衛(wèi)星、通訊衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星等航空航天知識；講到向心力可以引入賽車轉(zhuǎn)彎、摩天輪、翻滾過上車等學生感興趣的話題。要想達到好的效果，物理教師要注重以下幾個方面：（1）要廣聞博識?，F(xiàn)代科學技術(shù)突飛猛進，一門學科的教學已經(jīng)不單單局限于一類知識的傳播。在物理教學中，就會遇到各個學科領(lǐng)域的知識。例如講到《放射性同位素在植物生長過程中的應用》就需要教師掌握有關(guān)植物學方面的知識。如果物理教師不能對這些領(lǐng)域有所了解，只是照本宣科地講解，學生的興趣就調(diào)動不起來，課堂氣氛就會非常沉悶。所以物理教師只有注重自身的學習、充實自己，才能滿足教學的需要。（2）要形式多樣。物理教師要想使課堂富有趣味，就要采取多種多樣的形式來調(diào)動學生的積極性。①善用幽默，創(chuàng)設樂趣情境。幽默具有感染性，能啟發(fā)學生的心智。物理教師要善于利用幽默活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的求知欲，增強教學效果。②激化矛盾，設置思考情境。物理教學是認識矛盾、解決矛盾的過程，要調(diào)動學生認真思考問題，可通過展示矛盾再解決矛盾，達到學習新知的目的。例如在講授磁場方向時，可以通過學生原來掌握的“同名相斥，異名相吸”的結(jié)論，應用在通電螺線管內(nèi)部時卻顯示出相反情況，讓學生意識到原來的結(jié)論是有適用范圍的，不是在所有位置都適用的。使學生深刻認識到，小磁針北極所受力的方向才是判斷磁場方向的根本方法。③展現(xiàn)圖物，創(chuàng)設感知情境。在教學中物理教師可展示圖物來輔助教學，如回旋加速器、原子彈氫彈爆炸圖片、海市蜃樓、發(fā)電機電動機模型等，通過圖物吸引學生的注意力，從而使學生發(fā)揮最大的想象力，達到加深對物理現(xiàn)象的理解、認識。④增加實驗，創(chuàng)設體驗情境。實踐是檢驗真理的唯一標準，通過實驗，可以加深學生對物理知識的理解、感悟。例如講授《楞次定律》時，讓學生親手通過各種產(chǎn)生感應電流的實驗探究、感悟、找規(guī)律，從而深刻理解楞次定律。2.形象感染法。物理教師走上講臺，精神要飽滿，神態(tài)要親切，舉止要莊重，站定后要掃視整個課堂，以穩(wěn)定學生的情緒，吸引學生的注意力，使學生自覺地投入到物理課堂學習中來。好的物理教師就像一名導演，用自身的熱情與人格魅力激發(fā)演員的表演欲望，讓學生充分地在物理課堂上進行自我展示，表演自己的才能。教師要與學生產(chǎn)生共鳴，帶著飽滿的情緒向?qū)W生傳遞物理知識，自然會形成良好的課堂教學氛圍，有利于提高物理課堂的教學效率。3.提問點撥法與創(chuàng)設民主氣氛法。上課時物理教師就要充分調(diào)動學生的注意力，學生不可能在整節(jié)課中都自覺地保持注意力，教師要善于觀察，及時調(diào)整學生的注意力，充分發(fā)揮學生學習物理的最大潛能。學生回答物理問題不太理想時，不要急于批評糾正，可稍加點撥，鼓勵他們動腦思考或用心傾聽老師和同學的講解。教師要鼓勵學生善于發(fā)現(xiàn)問題且勇于提出問題，積極與老師、同學溝通討論，充分展示自己的才華，提高對物理問題的敏感性，最后通過師生的共同努力創(chuàng)新解疑?？偠灾瑒?chuàng)設合理恰當?shù)奈锢斫虒W情境、輕松愉快的物理學習氛圍，要依靠教師自身的不懈努力和創(chuàng)造性的工作。如果我們每一位物理教師始終堅持用愉快的教育方法去開啟學生的心智，創(chuàng)造良好和諧的課堂氣氛，那么我們一定會讓孩子們喜歡物理老師，喜歡物理課，喜歡豐富多彩的物理世界。當今社會愈漸發(fā)達，科學技術(shù)不斷向前發(fā)展，尤其體現(xiàn)在了計算機領(lǐng)域.這種發(fā)展推動了教育事業(yè)的改革，信息技術(shù)逐漸被應用在教育教學當中.作為一名新世紀的教師，應該做好準備去面對這些變革，逐漸改變教學觀念，采用傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法與現(xiàn)代信息技術(shù)相結(jié)合的教學方法傳授給學生知識.一、幾何畫板的特點就目前來說，幾何畫板是被廣泛應用在教育教學中的一款工具軟件.它的出現(xiàn)為廣大師生帶來了探索幾何圖形之間關(guān)系的機會.下面我們關(guān)注一下幾何畫板的特點.幾何畫板比較顯著的一個特點就是動態(tài)性.在幾何畫板中可以通過相應的操作讓圖形上的點以及線做出相應的變化.幾何畫板的另一個特點就是形象性.通過幾何畫板不僅可以展示復雜的圖形，還可以將原本靜止不動的圖形“動起來”，使其變得更加形象.整合性也是幾何畫板的一個特點.自進入21世紀，數(shù)學軟件不斷增多，僅僅利用一款數(shù)學軟件來進行教學，效果往往都差強人意.所以需要對軟件進行整合，利用多種軟件來制作我們所需的教學用具.二、本文采用的研究方法（一）文獻研究法在科學研究的過程中，人們經(jīng)常會采用文獻研究法.和其他的研究方法相比，該種研究方法出現(xiàn)的時間比較早.其實，所謂的文獻研究法就是利用相關(guān)文獻研究具體問題的一種方法.在研究的過程中，需要對相關(guān)文獻資料進行收集、整理、歸納總結(jié)等.在實際應用的過程中還應將文獻資料與現(xiàn)實結(jié)合在一起，重新認識已有的文獻資料.就一般來說，收集文獻的地方不外乎于圖書館、博物館、互聯(lián)網(wǎng).（二）訪談調(diào)查法訪談調(diào)查法比較側(cè)重于實踐，在實際應用的過程中，要通過對特定群體的訪問、談話獲得相關(guān)數(shù)據(jù)資料.在訪問調(diào)查的過程中，研究人員不僅要和訪談對象進行溝通交流，同時還應觀察訪談對象的表情變化、肢體語言等.那么就幾何畫板應用于數(shù)學課堂教學存在怎么樣的效果這個問題，也可通過訪談調(diào)查法來獲取第一手資料，然后再對其進行總結(jié)以及改進，更好地把幾何畫板應用于數(shù)學教學當中.（三）課堂觀察法課堂觀察法是指調(diào)查相關(guān)人員可以攜帶一些輔助的用具進行教學，在教學的過程中收集與研究內(nèi)容相關(guān)的資料.筆者在進行幾何畫板研究的過程中，就真正走進了課堂，真真切切地觀察了師生之間的互動，全面而具體地分析了課堂教學情況.相比于其他兩種方法來說，該種方法獲得的數(shù)據(jù)資料最為真實，可以為自己的研究提供實際以及理論上的支撐.三、幾何畫板在教學中的作用借助幾何畫板進行高中數(shù)學教學，可以更好地將計算機技術(shù)引入高中數(shù)學課堂教學之中，從而達到優(yōu)化高中數(shù)學課堂教學方法和教學內(nèi)容的目的，這樣不僅可以提高學生的學習興趣和主觀能動性，而且還能有效地提升課堂教學效果.在新課改下，借助幾何畫板教學，還可以改變學生學習的方式，提高學生的探索和求知欲望，使學生從“被動的學習”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸鲃拥膶W習”.借助幾何畫板與高中數(shù)學教學的整合，還可以更好地打破傳統(tǒng)尺規(guī)的教學模式，為豐富課堂教學內(nèi)容提供了便利，使課堂教學充滿無限的活力.在變動的情況下，借助幾何畫板還可以使原有的數(shù)學關(guān)系保持不變，為學生營造一個良好的協(xié)作學習和自主學習的氛圍.幾何畫板與高中數(shù)學教學整合可以使學生成為整個教學活動的主體，而教師在其中扮演了設計者、引導者和組織者的角色，從而有效地確保課堂教學活動的開展，提高課堂教學效果.四、教學案例筆者使用的數(shù)學教材是人教B版，教學案例如下.案例1直線l過點A（2，1），該直線和雙曲線相交于兩點，一點為P，另一個點為Q.弦PQ的中點為A，請根據(jù)上述條件給出直線l的方程.通過上述的介紹不難發(fā)現(xiàn)，點P在雙曲線上，而點A（2，1）是固定不變的.在求解的過程中可以構(gòu)建圓形，將點A視為圓心，將AP視為半徑，延長PA直到其與雙曲?相交，相交的這一點即為Q，上述這一過程可以通過移動鼠標完成.而在移動鼠標的過程中我們會發(fā)現(xiàn)，在雙曲線上只有一點與PA所在直線相交.在上述求方程式的過程中，我們充分利用了數(shù)形結(jié)合的思想，降低了解題的難度.案例2在講解函數(shù)圖像時，如果沒有幾何畫板的支持，教師只能人工畫圖，這種方式不僅浪費時間，同時學生也在理解圖像的生成過程中存在難點.但如果利用幾何畫板，那么上面的問題都可以得到解決.教師在動態(tài)地演示畫圖的過程中，也能夠引領(lǐng)學生去真正地理解原理，以此解決本節(jié)的難點問題.教師通過幾何畫板的動態(tài)生成圖的演示，把存在于教學中的重難點問題形象地展示在了學生的面前，教學質(zhì)量由此得到了提高.五、結(jié)論就目前來說，幾何畫板在數(shù)學教學中占據(jù)著重要的地位.把幾何畫板成功地運用于數(shù)學課堂當中，可以改變傳統(tǒng)的教學方法，提高數(shù)學教學的質(zhì)量.同時，應用幾何畫板還可以將抽象的知識具象化，讓學生可以更好地理解數(shù)學知識.此外，應用幾何畫板還有助于培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.【有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分解讀11、獲得的成功越大，42§3有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分一、有理函數(shù)的積分法、三角函數(shù)有理式的積分法三、簡單無理函數(shù)的積分法§3有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分43一、有理函數(shù)的積分法1、有理函數(shù)的定義由兩個多項式函數(shù)的商所表示的函數(shù)稱為有理函數(shù)。2、有理函數(shù)的分類:P(raor"+ar"++a-r+aQ(x)bx”+b1x”+…+bnm-1x+bn其中ao≠0,bon≠0(1)n<m,真分式;(2)n≥m,假分式;一、有理函數(shù)的積分法443、有理函數(shù)積分法(1)假分式→多項式+真分式;如x+十x+1x2+1x2+1(2)真分式→部分分式之和3、有理函數(shù)積分法45有理真分式P(x)化為部分分式之和的步驟:Q()(1)對分母Q(x)在實數(shù)系作標準分解:bn(x-414…(x-4(x2+p1x+q1)B…(x2+p1x+qn)(其中x2+P2x+q;,i=1,,h為不可約因或(2)分母中因式(x-a),對應的部分分式為(x-a)(x-)+…AkA1,A2x-a其中A1,A2,…,A都是待定的常數(shù)A特殊地:k=1,部分分式為x-觀有理真分式P(x)化為部分分式之和的步驟:46(3)分母中因式(x2+px+q)對應的部分分式為Mx+n1+M2x+M2x+px+g(x2+pr+o*+.Mx+nkxtpr+q其中M2,N都是待定的常數(shù)(i=1,2,…,k)特殊地:k=1,部分分式為Mx+Nrtprtq(3)分母中因式(x2+px+q)對應的部分47∴真分人A,++a1P(xx=a(x-A1)“1+…(x-a2)B1,1x+D1,1十+1,B,4+D,tp,r+gr(x2+p1x+q1)Bx+D…十Bh,B,x+DIr+pnx+q(x2+pix+qn)n(其中各系數(shù)待定)∴真分人A,++a148x+3分母因式分解x+3例1x2-5x+6(