交流電路的復數(shù)解法

關于交流電路的復數(shù)解法第一頁，共十九頁，2022年，8月28日交流電路的復數(shù)解法，就是利用交流電的復數(shù)表示，按復數(shù)運算規(guī)則進行各種運算，最后取其實部就是實際的交流電壓和電流。11.3交流電路的復數(shù)解法簡諧量的峰值對應于復數(shù)的模；簡諧量的相位相應于復數(shù)的輻角。交流電的復數(shù)表示法：*復電壓定義第二頁，共十九頁，2022年，8月28日電壓和電流的瞬時值分別對應于復電壓和復電流的實部*復電流*復阻抗復電壓，復電流和復阻抗間的關系具有直流電路歐姆定律的形式。第三頁，共十九頁，2022年，8月28日電阻R,電感L和電容C的復阻抗分別為：實軸虛軸RLC第四頁，共十九頁，2022年，8月28日*

R、L、C串聯(lián)電路交流電路復阻抗的串、并聯(lián)公式與直流電路電阻串、并聯(lián)公式相同.RLC由串聯(lián)電路中電壓、電流瞬時值的關系，可得出復電壓、復電流的關系：第五頁，共十九頁，2022年，8月28日交流電路的復數(shù)解法，就是利用交流電的復數(shù)表示，按復數(shù)運算規(guī)則進行各種運算，最后取其實部就是實際的交流電壓和電流。因此它只是一種符號運算。*

R、L、C并聯(lián)電路由并聯(lián)電路中電壓、電流瞬時值的關系，可得出復電壓、復電流的關系：RCL第六頁，共十九頁，2022年，8月28日交流電路的基爾霍夫方程組及其復數(shù)形式似恒條件：當電磁波從電源傳播到電路最遠處所需的時間遠小于交流電的周期時，交流電路的各物理量的瞬時值之間的關系與直流電路類似，稱之為例

l=3m,f<<108Hz在引入復數(shù)法后，交流電路中仍保留與直流電路相同的定理和公式。如基爾霍夫方程及推理，電壓源定理；恒流源定理；疊加原理電路的等效代換。運用它們可以簡化交流電路的某些復雜的計算。第七頁，共十九頁，2022年，8月28日符號規(guī)定：在節(jié)點電流方程中，電流正方向是從節(jié)點流出，在其前寫正號，反之為負?；鶢柣舴蚍匠探M復數(shù)形式在回路電壓方程中，電流正方向和電動勢正方向與回路繞行方向一致時，在電流前為正號，而在電動勢前為負號，否則反之?？傊?，公式的形式，符號的取法與直流電路相同。電路的節(jié)點處瞬時電流的代數(shù)和為零。沿任一閉合回路繞行一周，瞬時電壓的代數(shù)和為零。第八頁，共十九頁，2022年，8月28日例題一二級濾波電路或相移電路計算輸出電壓與輸入電壓大小之比和相位差。解出再利用求得：基爾霍夫第一方程組基爾霍夫第二方程組第九頁，共十九頁，2022年，8月28日再由復數(shù)比，可同時得到輸入、輸出電壓的大小之比和相位差：附第十頁，共十九頁，2022年，8月28日11.4

交流電的功率瞬時功率平均功率有功功率簡稱功率設：電壓與電流的相位差是有效值第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日附錄第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日稱復阻抗的實部R為有功電阻或電阻，稱復阻抗的虛部X為電抗。電壓與電流的相位差是根椐阻抗的定義它是復阻抗的模有功功率只與復阻抗的實部有關。第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日純電容元件：純電感和純電容的有功電阻都為零，不消耗能量，只是不斷地與電源交換能量。實際電路中，電容器與電感的介質(zhì)損失，也有相當?shù)牡刃в泄﹄娮?。計算功率不能用復電壓和復電流的乘積來代替。純電阻元件：純電感元件：第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日為電壓、電流的有效值。稱為有功電流和無功電流功率因數(shù)（powerfactor)視在功率(apparentpower)

實際的輸出功率與用電器的功率因數(shù)密切相關。如電動機、日光燈都是感性的，可用并聯(lián)電容的方法來提高其功率因數(shù)。應盡量設法消除無功電流在輸電線上的消耗，提高功率因數(shù)。（設備上所示的容量，即最大的輸出功率）額定電壓、電流值第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日解：例題二測量一個有磁芯損耗的電感元件的自感和有功電阻如圖所示電路，R1=40,U1=50V

U2=50V，總電壓為已知頻率f=50Hz求該電感元件的L和有功電阻R串聯(lián)電路電流相等R1純電阻，U1與電流I同方向又已知U1、U2大小相等，且知總電壓大小，根據(jù)三角形余弦定理第十六頁，共十九頁，2022年，8月28日設電感的阻抗為Z得待測的電感電感的復阻抗為有功電阻第十七頁，共十九頁，2022年，8月28日11.3交流電路的復數(shù)解法交流電的復數(shù)表示法：*復電壓*復電流*復阻抗交流電路的基爾霍夫方程組及其復數(shù)形式例題一二級濾波電路或相移電路11.4

交流電的功率功率