2020高中物理 第四章 電磁感應(yīng) 習(xí)題課（一）電磁感應(yīng)中的電路和圖象問(wèn)題練習(xí)（含解析）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE14-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第四章習(xí)題課（一)電磁感應(yīng)中的電路和圖象問(wèn)題「基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練」1．(2019·福州期末)一個(gè)面積S＝4×10－2m2、匝數(shù)n＝100匝的線圈，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間A．在開(kāi)始的2s內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量變化率等于－0.08Wb/sB．在開(kāi)始的2s內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量的變化量等于零C．在開(kāi)始的2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于－0。08VD．在第3s末線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零解析:選A分析圖象可知，開(kāi)始2s內(nèi)，線圈的磁通量的變化量不為零，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度的斜率eq\f(ΔB,Δt)＝－2T/s，磁通量變化率eq\f（ΔΦ,Δt）＝eq\f(ΔB,Δt）·S＝－8×10－2Wb/s，A選項(xiàng)正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E＝neq\f(ΔΦ,Δt）＝neq\f(ΔB,Δt)·S＝8V，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為8V,C選項(xiàng)錯(cuò)誤；第3s末線圈中的磁通量為零，磁通量的變化率不為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不等于零,D選項(xiàng)錯(cuò)誤．2．磁卡的磁條中有用于存儲(chǔ)信息的磁極方向不同的磁化區(qū)，刷卡器中有檢測(cè)線圈．當(dāng)以速度v0刷卡時(shí)，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),其E。t關(guān)系如圖所示．如果只將刷卡速度改為eq\f（v0，2），線圈中的E-t關(guān)系可能是圖中的（)解析：選D磁卡磁條的磁化區(qū)通過(guò)檢測(cè)線圈時(shí),檢測(cè)線圈中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)刷卡速度由v0變成eq\f（v0，2)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的大小由E0＝Blv0變?yōu)镋′＝eq\f（Blv0,2)；刷卡器的長(zhǎng)度一定,當(dāng)刷卡速度由v0變成eq\f(v0,2)時(shí)，刷卡時(shí)間由t0變?yōu)?t0，故D選項(xiàng)正確．3．（多選）如圖,AB、CD是兩根固定的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，放置在水平面上，電阻不計(jì),間距為L(zhǎng)，MN是一根電阻為R、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬桿,導(dǎo)軌間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AC間有一電阻r＝eq\f(R，2）.現(xiàn)用力拉MN以恒定的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，MN兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U1；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),MN兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U2，則正確的是()A．U1＝0，U2≠0 B．U1≠0,U2≠0C．U1∶U2＝3∶2 D．U1∶U2＝3∶1解析:選BD當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，MN兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U1＝BLv；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，MN兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U2＝eq\f（BLv,\f（3，2)R)·eq\f（R,2）＝eq\f(1,3)BLv＝eq\f（U1，3)，B、D正確．4。如圖所示，矩形閉合線圈abcd豎直放置，OO′是它的對(duì)稱軸，通電直導(dǎo)線AB與OO′平行，設(shè)沿adcba方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，初始線圈位置處于AB與OO′決定的平面，則在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)半圈的時(shí)間內(nèi)線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化關(guān)系正確的是（)解析：選B直導(dǎo)線中通有向上的電流，根據(jù)安培定則,通過(guò)線圈的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)半圈的時(shí)間內(nèi)線圈中磁通量先減小到0，然后反向增大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的方向始終是逆時(shí)針的方向．剛開(kāi)始時(shí)，ab邊與cd邊運(yùn)動(dòng)的方向與磁場(chǎng)的方向之間的夾角小，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小．當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，ab邊與cd邊運(yùn)動(dòng)的方向與磁感線的方向垂直，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故B正確.5。如圖所示，一個(gè)半徑為L(zhǎng)的半圓形硬導(dǎo)體AB以速度v，在水平U形框架上勻速滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,回路電阻為R0,半圓形硬導(dǎo)體AB的電阻為r，其余電阻不計(jì),則半圓形導(dǎo)體AB切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及AB之間的電勢(shì)差分別為(）A．BLv；eq\f（BLvR0，R0＋r） B．2BLv；BLvC．2BLv；eq\f（2BLvR0，R0＋r） D．BLv；2BLv解析：選C半圓形導(dǎo)體AB切割磁感線的有效長(zhǎng)度為2L,對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)為E＝2BLv，AB間的電勢(shì)差UAB＝eq\f（E，R0＋r）R0＝eq\f(2BLvR0，R0＋r），C正確．6．電吉他是利用電磁感應(yīng)原理工作的一種樂(lè)器．如圖甲為電吉他的拾音器的原理圖，在金屬弦的下方放置有一個(gè)連接到放大器的螺線管．一條形磁鐵固定在管內(nèi)，當(dāng)撥動(dòng)金屬弦后，螺線管內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，經(jīng)一系列轉(zhuǎn)化后可將電信號(hào)轉(zhuǎn)為聲音信號(hào)．若由于金屬弦的振動(dòng)，螺線管內(nèi)的磁通量隨時(shí)間的變化如圖乙所示,則對(duì)應(yīng)感應(yīng)電流的變化為(）解析：選B由感應(yīng)電流公式I＝eq\f（E,R)＝eq\f（nΔΦ，RΔt)知，感應(yīng)電流的大小與磁通量的變化率成正比，在Φ-t圖線上各點(diǎn)切線的斜率的絕對(duì)值正比于感應(yīng)電流的大小,斜率的正負(fù)號(hào)表示電流的方向．根據(jù)圖乙，在0～t0時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電流I的大小先減小到零，然后逐漸增大，電流的方向改變一次,B正確．7．如圖甲所示,光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定向下為正方向),導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置,除電阻R的阻值外,其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在水平外力F的作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．規(guī)定a→b的方向?yàn)殡娏鞯恼较?，水平向右的方向?yàn)橥饬Φ恼较颍瑒t在0～2t0時(shí)間內(nèi)，能正確反映流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流與時(shí)間或外力與時(shí)間關(guān)系的圖線是()解析：選D在0～t0時(shí)間內(nèi)磁通量為向上減少,t0~2t0時(shí)間內(nèi)磁通量為向下增加，兩者等效，且根據(jù)B.t圖線可知，兩段時(shí)間內(nèi)磁通量的變化率相等，根據(jù)楞次定律可判斷0~2t0時(shí)間內(nèi)均產(chǎn)生由b到a的大小和方向不變的感應(yīng)電流，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；在0～t0可判斷所受安培力的方向水平向右，則所受水平外力的方向向左，大小F＝BIL,隨B的減小呈線性減小;在t0～2t0時(shí)間內(nèi)，可判斷所受安培力的方向水平向左，則所受水平外力的方向向右，大小F＝BIL，隨B的增加呈線性增加，故選項(xiàng)D正確．8。如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于邊長(zhǎng)為2L的正方形abcd中，在這個(gè)正方形的同一平面內(nèi)，有一電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)體線圈ABCD，以速度v勻速通過(guò)磁場(chǎng)．從BC(1）穿過(guò)線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t如何變化？(2）線圈中電流I隨時(shí)間t如何變化?(3）線圈所受安培力F隨時(shí)間t如何變化?解析：（1）由于本題中線圈的速度不變，可根據(jù)題意把整個(gè)過(guò)程從時(shí)間上分成三段，即0～eq\f(L,v）(BC邊進(jìn)磁場(chǎng)到AD邊進(jìn)磁場(chǎng))、eq\f（L，v)～eq\f（2L，v)(整個(gè)線圈都在磁場(chǎng)中)、eq\f（2L，v）～eq\f(3L，v）（BC邊出磁場(chǎng)到AD邊出磁場(chǎng))三個(gè)時(shí)間段．根據(jù)磁通量的公式Φ＝B·S可知，穿過(guò)線圈的磁通量在第一段時(shí)間內(nèi)從零均勻增大到最大值，然后在第二段時(shí)間內(nèi)保持最大值不變,在第三段時(shí)間內(nèi)均勻減小直到零（如圖所示)．（2)由法拉第電磁感應(yīng)定律可以知道只有通過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)才有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)BLv和感應(yīng)電流eq\f（BLv,R）產(chǎn)生,所以只有在第一段時(shí)間內(nèi)和第三段時(shí)間內(nèi)才有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，且由楞次定律可知，兩次的感應(yīng)電流大小相等但方向相反(以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?，如圖所示．(3）通過(guò)安培力計(jì)算公式F＝BIL及左手定則，在第一段時(shí)間內(nèi)和第三段時(shí)間內(nèi)有安培力，大小都等于eq\f(B2L2v,R)且同向(以水平向左為正方向)，如圖所示．答案：見(jiàn)解析「能力提升練」1。如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a,總電阻為R（指剪開(kāi)拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)環(huán)平面，與環(huán)的最高點(diǎn)A連接的長(zhǎng)度為2a、電阻為eq\f(R,2）的導(dǎo)體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下,當(dāng)擺到豎直位置時(shí),B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)導(dǎo)體棒AB兩端的電壓大小為(）A.eq\f(Bav,3) B。eq\f(Bav,6)C.eq\f（2Bav,3） D.Bav解析：選A擺到豎直位置時(shí)，導(dǎo)體棒AB切割磁感線的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝B·2a·eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（1,2）v)）＝Bav.由閉合電路歐姆定律得，UAB＝eq\f（E,\f（R，2)＋\f（R，4））·eq\f(R,4)＝eq\f（1,3)Bav，故A正確．2．如圖所示的甲、乙、丙中，除導(dǎo)體棒ab可動(dòng)外，其余部分均固定不動(dòng)，甲圖中的電容器C原來(lái)不帶電，設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計(jì),圖中裝置均在水平面內(nèi),且都處于方向垂直于水平面（紙面)向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)．現(xiàn)給導(dǎo)體棒ab一個(gè)向右的初速度v0，在甲、乙、丙三種情形下導(dǎo)體棒ab的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是（）A．三種情形下導(dǎo)體棒ab最終都做勻速運(yùn)動(dòng)B．圖甲、丙中,ab棒最終將做勻速運(yùn)動(dòng)；圖乙中,ab棒最終靜止C．圖甲、丙中,ab棒最終將以相同速度做勻速運(yùn)動(dòng)；圖乙中，ab棒最終靜止D．三種情形下導(dǎo)體棒ab最終都靜止解析:選B題圖甲中ab棒運(yùn)動(dòng)后給電容器充電,當(dāng)充電完成后，棒以一個(gè)小于v0的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．題圖乙中構(gòu)成了回路，最終棒的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為電熱,棒停止運(yùn)動(dòng)．題圖丙中棒先向右減速為零，然后反向加速至勻速．故B正確．3．（多選）用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質(zhì)導(dǎo)線做成一個(gè)半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑．如圖所示，在ab的左側(cè)存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)垂直圓環(huán)所在平面,方向如圖,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率eq\f(ΔB，Δt）＝k（k<0)．則(）A．圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B．圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢(shì)C．圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為eq\b\lc\｜\rc\|(\a\vs4\al\co1（\f(krS,2ρ）)）D．圖中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab＝eq\b\lc\|\rc\｜(\a\vs4\al\co1（\f(1，4)kπr2）)解析：選BD根據(jù)楞次定律和安培定則，圓環(huán)中將產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流,且具有擴(kuò)張的趨勢(shì)，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝eq\b\lc\|\rc\｜(\a\vs4\al\co1（\f(ΔB·πr2，2Δt))）＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1（\f(1,2）kπr2))，由電阻定律知R＝ρeq\f(2πr,S)，所以感應(yīng)電流的大小為I＝eq\f(E，R）＝eq\b\lc\｜\rc\｜（\a\vs4\al\co1（\f（krS,4ρ))），C錯(cuò)誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律可得a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab＝I·eq\f（R，2）＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f（1,4）kπr2)),D正確．4．如圖甲所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdef處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好．在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計(jì)．現(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開(kāi)始向右在框架上滑動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中桿ab始終垂直于框架．圖乙為一段時(shí)間內(nèi)金屬桿受到的安培力F安隨時(shí)間t的變化關(guān)系,則圖中可以表示外力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖象是（）解析:選Dab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv，感應(yīng)電流為I＝eq\f(Blv，R），安培力F安＝eq\f(B2l2v,R），所以v∝F安,再由題圖乙知v∝t，金屬桿的加速度為定值．又由牛頓第二定律得F－F安＝ma，即F＝F安＋ma，可知D項(xiàng)正確．5．如圖所示,傾角為α的光滑導(dǎo)軌上端接入一定值電阻，Ⅰ和Ⅱ是邊長(zhǎng)都為L(zhǎng)的兩正方形磁場(chǎng)區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向都垂直于導(dǎo)軌平面向上，區(qū)域Ⅰ中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,恒定不變,區(qū)域Ⅱ中磁場(chǎng)隨時(shí)間按B2＝kt變化，一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿穿過(guò)區(qū)域Ⅰ垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上,并恰能保持靜止（金屬桿所受安培力沿斜面向上)．試求:(1)通過(guò)金屬桿的電流大小;（2）定值電阻的阻值為多大？解析：（1）對(duì)金屬桿：mgsinα＝B1IL①解得I＝eq\f（mgsinα，B1L)。②（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f（ΔΦ，Δt)＝eq\f（ΔB2，Δt）L2＝kL2③閉合電路的電流I＝eq\f（E，R＋r）④聯(lián)立②③④得R＝eq\f(E,I)－r＝eq\f（kB1L3，mgsinα)－r.答案：(1）eq\f(mgsinα，B1L)（2)eq\f（kB1L3,mgsinα）－r6．如圖所示，兩個(gè)電阻的阻值分別為R和2R，其余電阻不計(jì)，電容器的電容為C，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，金屬棒ab、cd接入電路的長(zhǎng)度均為l，當(dāng)棒ab以速度v向左做切割磁感線運(yùn)動(dòng),棒cd以速度2v向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器所帶的電荷量為多少？哪一個(gè)極板帶正電？解析：金屬棒ab、cd做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1、E2，相當(dāng)于兩個(gè)電源,等