2020高中物理 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 第節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系（含解析）教科版1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE10-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系［A組素養(yǎng)達(dá)標(biāo)]1．關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A．位移與時(shí)間的平方成正比B．位移總是隨著時(shí)間的增加而增加C．加速度、速度、位移三者方向一致D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同解析：根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1，2）at2，位移與時(shí)間的平方不是正比關(guān)系,A錯(cuò)誤；位移可能隨時(shí)間的增加而增加,也可能隨時(shí)間的增加而減小，如先減速后反向加速的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移先增加后減小，B錯(cuò)誤；加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，C錯(cuò)誤，D正確．答案：D2．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像，以下說(shuō)法正確的是（）A．圖線代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡B．圖線的長(zhǎng)度代表質(zhì)點(diǎn)的路程C．圖像是一條直線，其長(zhǎng)度表示質(zhì)點(diǎn)的位移大小,每一點(diǎn)代表質(zhì)點(diǎn)的位置D．利用x-t圖像可知質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)間內(nèi)的位移及發(fā)生某段位移所用的時(shí)間解析:位移—時(shí)間圖像描述位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，圖線不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖線的長(zhǎng)度不是質(zhì)點(diǎn)的路程或位移，A、B、C錯(cuò)誤；位移—時(shí)間圖像的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示位移，所以，從圖像中可知質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)間內(nèi)的位移和發(fā)生任意位移所用的時(shí)間，D正確．答案：D3．沿同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物體，比較它們?cè)谕欢螘r(shí)間內(nèi)的位移的大小，其中位移最大的一定是(）A．這段時(shí)間的加速度最大的物體B．這段時(shí)間的初速度最大的物體C．這段時(shí)間的末速度最大的物體D．這段時(shí)間的平均速度最大的物體解析:由公式x＝v0t＋eq\f（1,2）at2＝eq\f(v0＋vt,2)·t＝eq\x\to（v)·t知，t相同，平均速度大的物體位移大．答案：D4．(多選)甲、乙兩位同學(xué)在放學(xué)時(shí)，從學(xué)校所在地騎自行車沿平直的公路回家，先到乙同學(xué)家，休息一會(huì)，甲同學(xué)繼續(xù)騎車前行，在70min時(shí)到家,甲同學(xué)的x-t圖像如圖所示,下列說(shuō)法正確的是(）A．在前20min內(nèi)甲同學(xué)做勻加速運(yùn)動(dòng)B．甲同學(xué)在乙同學(xué)家停留了50minC．甲、乙兩同學(xué)家相距3.6kmD．甲從離開(kāi)學(xué)校至到家的這段時(shí)間內(nèi)，平均速度為2m/s解析:前20min，甲同學(xué)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；20～50min甲同學(xué)一直在乙同學(xué)家，共停留30min，B錯(cuò)；甲、乙兩同學(xué)家的距離為8。4km－4.8km＝3.6km,C對(duì);甲同學(xué)從學(xué)校到家的位移x＝8.4km，所用時(shí)間t＝70min＝4200s,平均速度v＝eq\f(x，t）＝eq\f(8.4×103，4200)m/s＝2m/s，D對(duì)．答案：CD5．(多選)a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)在一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移-時(shí)間圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(）A．在0～t3時(shí)間內(nèi)，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)位移相同B．在0～t3時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)c的路程比質(zhì)點(diǎn)b的路程大C．質(zhì)點(diǎn)a在t2時(shí)刻改變運(yùn)動(dòng)方向，質(zhì)點(diǎn)c在t1時(shí)刻改變運(yùn)動(dòng)方向D．在t2~t3這段時(shí)間內(nèi)，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同解析：從x-t圖像可知,0～t3時(shí)間內(nèi)，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)位移大小與方向均相同，選項(xiàng)A正確;0～t3時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)c的路程比質(zhì)點(diǎn)b的路程大，選項(xiàng)B正確；質(zhì)點(diǎn)a在t2時(shí)刻改變運(yùn)動(dòng)方向，質(zhì)點(diǎn)c在t1時(shí)刻改變運(yùn)動(dòng)方向,選項(xiàng)C正確；在t2～t3時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b、c運(yùn)動(dòng)方向相同,向正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)a向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：ABC6．（多選)一輛汽車從靜止開(kāi)始由甲地出發(fā),沿平直公路開(kāi)往乙地．汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)歷時(shí)t，接著做勻減速運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)2t開(kāi)到乙地剛好停止．其速度—時(shí)間圖像如圖所示，則在勻加速運(yùn)動(dòng)、勻減速運(yùn)動(dòng)兩段時(shí)間內(nèi)（）A．加速度大小之比為2∶1B．加速度大小之比為1∶1C．平均速度大小之比為2∶1D．平均速度大小之比為1∶1解析：前后兩段時(shí)間內(nèi)的加速度大小分別為a1＝eq\f(v0,t)、a2＝eq\f(v0,2t）,即a1＝2a2,A對(duì)，B錯(cuò)．前后兩段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小分別為v1＝eq\f(0＋v0,2）＝eq\f（v0，2），v2＝eq\f(v0＋0，2）＝eq\f（v0，2)，C錯(cuò)，D對(duì)．答案:AD7．(多選）一個(gè)物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．第4s內(nèi)的平均速度大于4s內(nèi)的平均速度B．第4s內(nèi)的平均速度大于第4s末的即時(shí)速度C．第4s內(nèi)的位移小于4s內(nèi)的位移D．第3s末的速度等于第4s初的速度解析：根據(jù)平均速度推論知,第4s內(nèi)的平均速度eq\x\to（v）1＝eq\f（v3＋v4，2)，4s內(nèi)的平均速度eq\x\to（v)2＝eq\f（v4，2），可知第4s內(nèi)的平均速度大于4s內(nèi)的平均速度,故A正確．第4s內(nèi)速度逐漸增大,可知第4s內(nèi)的平均速度小于第4s末的速度，故B錯(cuò)誤．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移逐漸增加，可知第4s內(nèi)的位移小于4s內(nèi)的位移，故C正確．第3s末與第4s初是同一時(shí)刻，速度大小相等,故D正確．答案:ACD8．一輛公共汽車進(jìn)站后開(kāi)始剎車,做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．開(kāi)始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m．則剎車后6s內(nèi)的位移是()A．20m B．24mC．25m D．75m解析：由Δx＝aT2得：a＝2m/s2，由v0t1－eq\f(1，2）ateq\o\al(2，1）＝x1得:v0×1－eq\f(1，2)×2×12＝9,v0＝10m/s，汽車剎車時(shí)間t＝eq\f(v0，a)＝5s<6s，故剎車后6s內(nèi)的位移為x＝eq\f(1，2）at2＝eq\f（1,2)×2×52m＝25m，故選C。答案：C9．騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速地上一個(gè)斜坡(如圖所示),加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長(zhǎng)30m，騎自行車的人通過(guò)斜坡需要多少時(shí)間?解析：由位移公式x＝v0t＋eq\f（1，2)at2得30＝5t－eq\f(1,2)×0。4t2，解得t1＝10s，t2＝15s。將t1＝10s和t2＝15s分別代入速度公式vt＝v0＋at計(jì)算兩個(gè)對(duì)應(yīng)的末速度，v1＝1m/s和v2＝－1m/s。后一個(gè)速度v2＝－1m/s與上坡的速度方向相反，與實(shí)際情況不符，所以應(yīng)該舍去．即人通過(guò)斜坡需要10s的時(shí)間．答案：10s［B組素養(yǎng)提升]10．在交警處理某次交通事故時(shí)，通過(guò)監(jiān)控儀器掃描,輸入計(jì)算機(jī)后得到汽車在水平路面上剎車過(guò)程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為：x＝30t－3t2(x的單位是m，t的單位是s)．則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長(zhǎng)度為（)A．25m B．50mC．75m D．150m解析：由x＝v0t＋eq\f（1，2）at2得v0＝30m/s，eq\f(1，2）a＝－3m/s2，即a＝－6m/s2。汽車由v0剎車到靜止，由v＝v0＋at得t＝eq\f（v－v0，a)＝5s，汽車在路面上留下的剎車痕跡長(zhǎng)度,由x＝v0t＋eq\f(1，2)at2得x＝75m，故選項(xiàng)C正確．答案：C11．（多選)如圖所示為甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的x.t圖像，則下列說(shuō)法正確的是(）A．甲做變速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．兩物體的初速度都為零C．在t1時(shí)間內(nèi)兩物體平均速度大小相等D．相遇時(shí)，甲的速度大于乙的速度解析：由x。t圖像可知，甲做變速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩物體的初速度大小都不為零，故A對(duì)，B錯(cuò)。0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙的位移相同,平均速度相同，C對(duì)．t1時(shí)刻甲、乙相遇,根據(jù)x.t圖像斜率等于速度大小的特點(diǎn)知，v甲〉v乙,D對(duì)．答案：ACD12．物體由靜止開(kāi)始在水平面上行駛，0～6s內(nèi)的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示．（1)畫出物體在0～6s內(nèi)的v。t圖線;(2）求在這6s內(nèi)物體的位移．解析：(1)第1s內(nèi)為初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),末速度v1＝at＝4m/s，速度—時(shí)間圖像是傾斜的直線，2~4s加速度為0，速度不變，為勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度—時(shí)間圖像是水平直線，4～6s初速度即第1s的末速度v1＝4m/s，加速度a′＝－2m/s2，末速度v6＝v1＋a′t＝0，速度-時(shí)間圖像是傾斜的直線，圖像如圖所示．（2)速度—時(shí)間圖像所圍成的面積代表位移，即x＝eq\f(3＋6×4，2)m＝18m。答案：(1)圖見(jiàn)解析(2）18m[C組學(xué)霸沖刺］13．在如圖所示的位移-時(shí)間圖像和速度—時(shí)間圖像中，給出的四條圖線甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況，則下列說(shuō)法正確的是（)A．甲車做曲線運(yùn)動(dòng)，乙車做直線運(yùn)動(dòng)B．0~t1時(shí)間內(nèi)，甲車通過(guò)的路程大于乙車通過(guò)的路程C．在t2時(shí)刻，丙、丁兩車相遇D．0～t2時(shí)間內(nèi),丙車的平均速度小于丁車的平均