命題及四種命題課件

1.1命題及其關(guān)系1.1.1命題1.1命題及其關(guān)系1.1.1命題1學(xué)好要領(lǐng)不能不能能下列句子中，你能判斷它們的真假嗎？⑴若直線a∥b，則直線a和直線b無公共點⑵2+4=7；⑶垂直于同一條直線的兩個平面平行；⑷3能被2整除；⑸請借我一枝鋼筆；⑹畫一個角等于已知角；⑺若a2＝b2，則a＝b.是否作出判斷能能能能學(xué)好要領(lǐng)不能不能能下列句子中，你能判斷它們的真假嗎？是否作出2判斷為真的語句叫做真命題判斷為假的語句叫做假命題

理解：1）命題定義的核心是判斷，切記：判斷的標準必須確定，判斷的結(jié)果可真可假，但真假必居其一。判斷為真的語句叫做真命題3今天天氣如何？你是不是作業(yè)沒交？這里景色多美??！-2不是整數(shù)。4>3。x>4。看看下列語句是不是命題？不是（疑問句）不是（疑問句）不是（感嘆句）是（否定陳述句）是（肯定陳述句）不是（開語句）今天天氣如何？看看下列語句是不是命題？不是（疑問句）4例1.判斷下列語句是不是命題？是真命題還是假命題判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句是否符合：空集是任何集合的子集若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù).指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行.

X>15疑問句不能判斷真假開語句不能判斷真假真命題假命題假命題語句是否是陳述句是否可以判斷真假。真命題例1.判斷下列語句是不是命題？是真命題還是假命題判斷一個語句5教材P4練習(xí)2判斷下列命題的真假1）能被6整除的整數(shù)一定能被3整除。2）若四邊形四條邊都相等，則這個四邊形是正方形3）二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。4）兩個內(nèi)角等于45°的三角形是等腰三角形真命題假命題真命題真命題教材P4練習(xí)2判斷下列命題的真假真命題假命題真命題真命題6“若p則q”形式的命題命題“若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù)?！本哂小叭魀則q”的形式。p通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論?！叭魀則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。“若p則q”形式的命題的優(yōu)點是條件與結(jié)論容易辨別.q“若p則q”形式的命題命題“若整數(shù)a7例2指出下列命題中的條件p和結(jié)論q：若整數(shù)n能被2整除，則n是偶數(shù)；若四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直且平分。解：1)條件p：

結(jié)論q：2)條件p：

結(jié)論q：整數(shù)n能被2整除整數(shù)n是偶數(shù)四邊形是菱形四邊形的對角線互相垂直且平分例2指出下列命題中的條件p和結(jié)論q：若整數(shù)n能被2整除，8例3.把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判斷真假（1）垂直于同一個直線的兩條直線平行（2）負數(shù)的平方是負數(shù).（3）對頂角相等假命題真命題真命題例3.把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判斷真假（1）垂91.1.2四種命題及其關(guān)系1.1.2四種命題及其關(guān)系10下列命題中②，③，④與命題①有何關(guān)系？①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等；②如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)?；③如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等；④如果兩個三角形的面積不相等，那么它們不全等；下列命題中②，③，④與命題①有何關(guān)系？11可以發(fā)現(xiàn)命題①與②的像這樣，一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫原命題，另一個叫做原命題的逆命題。

條件與結(jié)論互換了觀察命題①與命題②的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等；②如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋豢梢园l(fā)現(xiàn)命題①與②的像這樣，一般地，對于兩個命題，如果一個命12若原命題為：若p,則q則它的逆命題為：若q,則p例：將命題“若a=0,則ab=0”的條件和結(jié)論互換，得到它的逆命題逆命題若ab=0,則a=0若原命題為：若p,則q例：將命題“若a=0,則ab=0”的條13可以發(fā)現(xiàn)③的條件和結(jié)論恰好是①的

像這樣，一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題，其中一個叫原命題，另一個叫原命題的否命題.①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等；③如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等；觀察命題①與命題③的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？條件和結(jié)論的否定可以發(fā)現(xiàn)③的條件和結(jié)論恰好是①的像這樣，一個14因此若原命題為“若p,則q”，則否命題為：若p,則q”否命題例如：若a=0,則ab=0否命題為：若a≠0,則ab≠0.一般地，把條件p,結(jié)論q的否定分別記作“p,q”,讀作“非p”、“非q”.因此若原命題為“若p,則q”，否命題例如：若a=0,則ab=15④的條件恰好是①的④的結(jié)論恰好是①的

像這樣的兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個叫原命題，另一個叫原命題的逆否命題。①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等；④如果兩個三角形的面積不相等，那么它們不全等；觀察命題①與命題④的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？結(jié)論的否定,條件的否定.我們發(fā)現(xiàn)④的條件恰好是①的像這樣的兩個命題叫做互為逆否命題，16即若原命題為：“若p,則q”,則它的逆否命題為“若q,則p”如“若a=0,則ab=0”的逆否命題為:若ab≠0,則a≠0.逆否命題即若原命題為：“若p,則q”,如“若a=0,則ab=0”的逆17原命題：若p則q；逆命題：若q則p；否命題：若┐p則┐q；逆否命題：若┐q則┐p四種命題的形式：原命題：若p則q；四種命題的形式：18準確地寫出否定形式是非常重要的，下面是一些常見的結(jié)論的否定形式.

正面詞語等于大于小于是都是否定不等于不大于不小于不是不都是正面詞語全至少有一個能P或qP且q否定不全一個也沒有不能非p且非q非p或非q準確地寫出否定形式是非常重要的，下面是一些常見的結(jié)論的否定形19例1.寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題并判斷真假（2）原命題：若兩條直線平行，則同位角相等逆命題：若同位角相等，則兩條直線平行否命題：若兩條直線不平行，則同位角不相等逆否命題：若同位角不相等，則兩條直線不平行假真真假真真真真例1.寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題并判斷真假（2）20假假假假（3）原命題：若a=0,ab=0逆命題：若ab=0,則a=0真假假真否命題：逆否命題：假假假假（3）原命題：若a=0,ab=0逆命題：若ab=0,21由上可得四種命題之間的關(guān)系：原命題（若p，則q）否命題（若非p，則非q)逆否命題（若非q,則非p)逆命題（若q，則p)互逆互逆互否互否互為逆否四種命題的關(guān)系由上可得四種命題之間的關(guān)系：原命題（若p，否命題（若逆否命題22原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真真真真假假假假假假假假四種命題的真假3．原命題為真，它的逆否命題一定為真．1．原命題為真，它的逆命題不一定為真．2．原命題為真，它的否命題不一定為真．原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真真真真假假假假假假假假四23四種命題原命題逆命題否命題逆否命題真假一致真假一致若p則q若q則p若?p則?q若?q則?p

四種命題原命題逆命題否命題逆否命題真假一致若p則q若24例2.把下列命題改寫成“若則”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時指出它們的真假：（1）對頂角相等；（2）四條邊相等的四邊形是正方形；（3）兩個偶數(shù)的和是偶數(shù)；（4）例2.把下列命題改寫成“若則”的形式，并寫出它們的逆命題、否25(1)對頂角相等解:原命題可寫成：若兩個角是對頂角，則這兩個角相等；

逆命題：若兩個角相等，則這兩個角是對頂角；

否命題：若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；

逆否命題：若兩個角不相等，則這兩個角不是對頂角

.(1)對頂角相等解:原命題可寫成：若兩個角是對頂角，則這兩26(2)四條邊相等的四邊形是正方形.

解:原命題可寫成：若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形；

逆命題：若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等；

否命題：若一個四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形；

逆否命題：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等.(2)四條邊相等的四邊形是正方形.解:原命題可寫成：若一27(3)兩個偶數(shù)的和是偶數(shù)解:原命題可寫成：若兩個數(shù)都是偶數(shù)，則它們的和是偶數(shù)；

逆命題：若兩個數(shù)的和是偶數(shù)，則這兩個數(shù)都是是偶數(shù)；

否命題：若兩個數(shù)不都是偶數(shù)，則它們的和不是偶數(shù)；

逆否命題：若兩個數(shù)的和不是偶數(shù)，則這兩個數(shù)不都是偶數(shù).(3)兩個偶數(shù)的和是偶數(shù)解:原命題可寫成：若兩個數(shù)都是偶數(shù)281.一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用?p和?q分別表示p和q的否定。于是四種命題的形式就是：2.由四種命題表述可知，要寫出原命題的逆命題、否命題與逆否命題,關(guān)鍵是找出原命題的條件p與結(jié)論q。若p則q原命題逆命題否命題逆否命題若q則p若?p則?q

若?q則?p

(交換原命題的條件和結(jié)論)(同時否定原命題的條件和結(jié)論)

(交換原命題的條件和結(jié)論，并同時否定)小結(jié):1.一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用?p和?q29四種命題原命題逆命題否命題逆否命題真假一致真假一致若p則q若q則p若?p則?q若?q則?p

四種命題原命題逆命題否命題逆否命題真假一致若p則q若30激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的名言格言220、每一個成功者都有一個開始。勇于開始，才能找到成功的路。221、世界會向那些有目標和遠見的人讓路（馮兩努——香港著名推銷商）

222、絆腳石乃是進身之階。223、銷售世界上第一號的產(chǎn)品——不是汽車，而是自己。在你成功地把自己推銷給別人之前，你必須百分之百的把自己推銷給自己。224、即使爬到最高的山上，一次也只能腳踏實地地邁一步。225、積極思考造成積極人生，消極思考造成消極人生。226、人之所以有一張嘴，而有兩只耳朵，原因是聽的要比說的多一倍。227、別想一下造出大海，必須先由小河川開始。228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦關(guān)終歸楚；苦心人，天不負；臥薪嘗膽，三千越甲可吞吳。

229、以誠感人者，人亦誠而應(yīng)。

230、積極的人在每一次憂患中都看到一個機會，而消極的人則在每個機會都看到某種憂患。231、出門走好路，出口說好話，出手做好事。232、旁觀者的姓名永遠爬不到比賽的計分板上。

233、怠惰是貧窮的制造廠。234、莫找借口失敗，只找理由成功。（不為失敗找理由，要為成功找方法）235、如果我們想要更多的玫瑰花，就必須種植更多的玫瑰樹。236、偉人之所以偉大，是因為他與別人共處逆境時，別人失去了信心，他卻下決心實現(xiàn)自己的目標。237、世上沒有絕望的處境，只有對處境絕望的人。238、回避現(xiàn)實的人，未來將更不理想。239、當你感到悲哀痛苦時，最好是去學(xué)些什么東西。學(xué)習(xí)會使你永遠立于不敗之地。240、偉人所達到并保持著的高處，并不是一飛就到的，而是他們在同伴們都睡著的時候，一步步艱辛地向上爬241、世界上那些最容易的事情中，拖延時間最不費力。242、堅韌是成功的一大要素，只要在門上敲得夠久、夠大聲，終會把人喚醒的。

243、人之所以能，是相信能。244、沒有口水與汗水，就沒有成功的淚水。245、一個有信念者所開發(fā)出的力量，大于99個只有興趣者。

246、環(huán)境不會改變，解決之道在于改變自己。247、兩粒種子，一片森林。248、每一發(fā)奮努力的背后，必有加倍的賞賜。249、如果你希望成功，以恒心為良友，以經(jīng)驗為參謀，以小心為兄弟，以希望為哨兵。250、大多數(shù)人想要改造這個世界，但卻罕有人想改造自己。激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的名言格言311.1命題及其關(guān)系1.1.1命題1.1命題及其關(guān)系1.1.1命題32學(xué)好要領(lǐng)不能不能能下列句子中，你能判斷它們的真假嗎？⑴若直線a∥b，則直線a和直線b無公共點⑵2+4=7；⑶垂直于同一條直線的兩個平面平行；⑷3能被2整除；⑸請借我一枝鋼筆；⑹畫一個角等于已知角；⑺若a2＝b2，則a＝b.是否作出判斷能能能能學(xué)好要領(lǐng)不能不能能下列句子中，你能判斷它們的真假嗎？是否作出33判斷為真的語句叫做真命題判斷為假的語句叫做假命題

理解：1）命題定義的核心是判斷，切記：判斷的標準必須確定，判斷的結(jié)果可真可假，但真假必居其一。判斷為真的語句叫做真命題34今天天氣如何？你是不是作業(yè)沒交？這里景色多美啊！-2不是整數(shù)。4>3。x>4?？纯聪铝姓Z句是不是命題？不是（疑問句）不是（疑問句）不是（感嘆句）是（否定陳述句）是（肯定陳述句）不是（開語句）今天天氣如何？看看下列語句是不是命題？不是（疑問句）35例1.判斷下列語句是不是命題？是真命題還是假命題判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句是否符合：空集是任何集合的子集若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù).指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行.

X>15疑問句不能判斷真假開語句不能判斷真假真命題假命題假命題語句是否是陳述句是否可以判斷真假。真命題例1.判斷下列語句是不是命題？是真命題還是假命題判斷一個語句36教材P4練習(xí)2判斷下列命題的真假1）能被6整除的整數(shù)一定能被3整除。2）若四邊形四條邊都相等，則這個四邊形是正方形3）二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。4）兩個內(nèi)角等于45°的三角形是等腰三角形真命題假命題真命題真命題教材P4練習(xí)2判斷下列命題的真假真命題假命題真命題真命題37“若p則q”形式的命題命題“若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù)。”具有“若p則q”的形式。p通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論?！叭魀則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式?！叭魀則q”形式的命題的優(yōu)點是條件與結(jié)論容易辨別.q“若p則q”形式的命題命題“若整數(shù)a38例2指出下列命題中的條件p和結(jié)論q：若整數(shù)n能被2整除，則n是偶數(shù)；若四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直且平分。解：1)條件p：

結(jié)論q：2)條件p：

結(jié)論q：整數(shù)n能被2整除整數(shù)n是偶數(shù)四邊形是菱形四邊形的對角線互相垂直且平分例2指出下列命題中的條件p和結(jié)論q：若整數(shù)n能被2整除，39例3.把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判斷真假（1）垂直于同一個直線的兩條直線平行（2）負數(shù)的平方是負數(shù).（3）對頂角相等假命題真命題真命題例3.把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判斷真假（1）垂401.1.2四種命題及其關(guān)系1.1.2四種命題及其關(guān)系41下列命題中②，③，④與命題①有何關(guān)系？①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等；②如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋虎廴绻麅蓚€三角形不全等，那么它們的面積不相等；④如果兩個三角形的面積不相等，那么它們不全等；下列命題中②，③，④與命題①有何關(guān)系？42可以發(fā)現(xiàn)命題①與②的像這樣，一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫原命題，另一個叫做原命題的逆命題。

條件與結(jié)論互換了觀察命題①與命題②的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等；②如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋豢梢园l(fā)現(xiàn)命題①與②的像這樣，一般地，對于兩個命題，如果一個命43若原命題為：若p,則q則它的逆命題為：若q,則p例：將命題“若a=0,則ab=0”的條件和結(jié)論互換，得到它的逆命題逆命題若ab=0,則a=0若原命題為：若p,則q例：將命題“若a=0,則ab=0”的條44可以發(fā)現(xiàn)③的條件和結(jié)論恰好是①的

像這樣，一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題，其中一個叫原命題，另一個叫原命題的否命題.①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等；③如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等；觀察命題①與命題③的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？條件和結(jié)論的否定可以發(fā)現(xiàn)③的條件和結(jié)論恰好是①的像這樣，一個45因此若原命題為“若p,則q”，則否命題為：若p,則q”否命題例如：若a=0,則ab=0否命題為：若a≠0,則ab≠0.一般地，把條件p,結(jié)論q的否定分別記作“p,q”,讀作“非p”、“非q”.因此若原命題為“若p,則q”，否命題例如：若a=0,則ab=46④的條件恰好是①的④的結(jié)論恰好是①的

像這樣的兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個叫原命題，另一個叫原命題的逆否命題。①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等；④如果兩個三角形的面積不相等，那么它們不全等；觀察命題①與命題④的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？結(jié)論的否定,條件的否定.我們發(fā)現(xiàn)④的條件恰好是①的像這樣的兩個命題叫做互為逆否命題，47即若原命題為：“若p,則q”,則它的逆否命題為“若q,則p”如“若a=0,則ab=0”的逆否命題為:若ab≠0,則a≠0.逆否命題即若原命題為：“若p,則q”,如“若a=0,則ab=0”的逆48原命題：若p則q；逆命題：若q則p；否命題：若┐p則┐q；逆否命題：若┐q則┐p四種命題的形式：原命題：若p則q；四種命題的形式：49準確地寫出否定形式是非常重要的，下面是一些常見的結(jié)論的否定形式.

正面詞語等于大于小于是都是否定不等于不大于不小于不是不都是正面詞語全至少有一個能P或qP且q否定不全一個也沒有不能非p且非q非p或非q準確地寫出否定形式是非常重要的，下面是一些常見的結(jié)論的否定形50例1.寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題并判斷真假（2）原命題：若兩條直線平行，則同位角相等逆命題：若同位角相等，則兩條直線平行否命題：若兩條直線不平行，則同位角不相等逆否命題：若同位角不相等，則兩條直線不平行假真真假真真真真例1.寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題并判斷真假（2）51假假假假（3）原命題：若a=0,ab=0逆命題：若ab=0,則a=0真假假真否命題：逆否命題：假假假假（3）原命題：若a=0,ab=0逆命題：若ab=0,52由上可得四種命題之間的關(guān)系：原命題（若p，則q）否命題（若非p，則非q)逆否命題（若非q,則非p)逆命題（若q，則p)互逆互逆互否互否互為逆否四種命題的關(guān)系由上可得四種命題之間的關(guān)系：原命題（若p，否命題（若逆否命題53原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真真真真假假假假假假假假四種命題的真假3．原命題為真，它的逆否命題一定為真．1．原命題為真，它的逆命題不一定為真．2．原命題為真，它的否命題不一定為真．原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真真真真假假假假假假假假四54四種命題原命題逆命題否命題逆否命題真假一致真假一致若p則q若q則p若?p則?q若?q則?p

四種命題原命題逆命題否命題逆否命題真假一致若p則q若55例2.把下列命題改寫成“若則”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時指出它們的真假：（1）對頂角相等；（2）四條邊相等的四邊形是正方形；（3）兩個偶數(shù)的和是偶數(shù)；（4）例2.把下列命題改寫成“若則”的形式，并寫出它們的逆命題、否56(1)對頂角相等解:原命題可寫成：若兩個角是對頂角，則這兩個角相等；

逆命題：若兩個角相等，則這兩個角是對頂角；

否命題：若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；

逆否命題：若兩個角不相等，則這兩個角不是對頂角

.(1)對頂角相等解:原命題可寫成：若兩個角是對頂角，則這兩57(2)四條邊相等的四邊形是正方形.

解:原命題可寫成：若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形；

逆命題：若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等；

否命題：若一個四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形；

逆否命題：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等.(2)四條邊相等的四邊形是正方形.解:原命題可寫成：若一58(3)兩個偶數(shù)的和是偶數(shù)解:原命題可寫成：若兩個數(shù)都是偶數(shù)，則它們的和是偶數(shù)；

逆命題：若兩個數(shù)的和是偶數(shù)，則這兩個數(shù)都是是偶數(shù)；

否命題：若兩個數(shù)不都是偶數(shù)，則它們的和不是偶數(shù)；

逆否命題：若兩個數(shù)的和不是偶數(shù)，則這兩個數(shù)不都是偶數(shù).(3)兩個偶數(shù)的和是偶數(shù)解:原命題可寫成：若兩個數(shù)都是偶數(shù)591.一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用?p和?q分別表示p和q的否定。于是四種命題的形式就是：2.由四種命題表述可知，要寫出原命題的逆命題、否命題與逆否命題,關(guān)鍵是找出原命題的條件p與結(jié)論q。若p則q原命題逆命題否命題逆否命題若q則p若?p則?q

若?q則?p

(交換原命題的條件和結(jié)論)(同時否定原命題的條件和結(jié)論)

(交換原命題的條件和結(jié)論，并同時否定)小結(jié):1.一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用?p和?q60四種命題原命題逆命題