直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件

直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件1直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件2平面解析幾何在高考中占有舉足輕重的地位，從近幾年課標(biāo)區(qū)各省市高考題試卷來(lái)看，與本章相關(guān)題的分值約20分，占總分值的10%～14%.1．對(duì)直線方程、圓及圓錐曲線的概念和性質(zhì)的考查一般以選擇題或填空題為主，重在考查學(xué)生的雙基掌握情況．2．對(duì)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的考查，常以壓軸題的形式出現(xiàn)，其命題形式常與向量結(jié)合，重在考查圓錐曲線的幾何性質(zhì)，另外定值問(wèn)題，最值問(wèn)題及探索性問(wèn)題依然是考查的熱點(diǎn)問(wèn)題．3．本章內(nèi)容集中體現(xiàn)了兩大數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程及數(shù)形結(jié)合的思想，且常與向量、三角函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)交匯命題，體現(xiàn)了綜合與創(chuàng)新.直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件3

1.抓主線，構(gòu)建知識(shí)體系，對(duì)直線、圓及圓錐曲線的基本定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和相關(guān)性質(zhì)應(yīng)熟練掌握，如對(duì)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的解法及解題思想應(yīng)靈活掌握．2．依托基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化思想方法訓(xùn)練，直線、圓及圓錐曲線是數(shù)與形結(jié)合的完美載體，要熟練運(yùn)用坐標(biāo)法和“數(shù)形結(jié)合”思想，另外，函數(shù)與方程的思想是本章學(xué)習(xí)的另一個(gè)重點(diǎn)，應(yīng)加強(qiáng)運(yùn)用．3．加強(qiáng)縱橫聯(lián)系，強(qiáng)化綜合應(yīng)用意識(shí)，在知識(shí)的交匯處命題，已成為高考的一大亮點(diǎn)，尤其應(yīng)加強(qiáng)該部分知識(shí)與向量、函數(shù)、方程及不等式間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)解題中立足通性、通法、淡化技巧以達(dá)到優(yōu)化解題思路，簡(jiǎn)化解題過(guò)程的目的．4．突出重點(diǎn)，熱點(diǎn)考查內(nèi)容的復(fù)習(xí)，如軌跡問(wèn)題，對(duì)稱問(wèn)題，定值(點(diǎn))問(wèn)題、范圍問(wèn)題，開(kāi)放和探索性問(wèn)題及向量與解析幾何的綜合應(yīng)用問(wèn)題等等.

4第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線方程第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線方程51．直線的傾斜角 (1)定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸________與直線l_______________之間所成的角叫做直線l的傾斜角．當(dāng)直線l與x軸_____________時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0. (2)范圍：直線l傾斜角的范圍是_____________．正向向上方向[0，π)tanα

平行或重合1．直線的傾斜角正向向上方向[0，π)tanα平行或重合63．直線方程的幾種形式y(tǒng)－y0＝k(x－x0)

y＝kx＋b

Ax＋By＋C＝0

A2＋B2≠0

存在

坐標(biāo)軸

不為0

3．直線方程的幾種形式y(tǒng)－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b71．直線的傾斜角α同斜率k之間是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種說(shuō)法正確嗎？ 【提示】

這種說(shuō)法不正確．當(dāng)α＝90°時(shí)，其正切函數(shù)tanα無(wú)意義，即此時(shí)斜率k不存在，所以傾斜角α同斜率k之間并非是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．2．過(guò)點(diǎn)(x0，y0)的直線是否一定可設(shè)為y－y0＝k(x－x0)? 【提示】不一定，若斜率不存在，直線方程為x＝x0；若斜率存在，直線方程才可設(shè)為y－y0＝k(x－x0)．1．直線的傾斜角α同斜率k之間是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種說(shuō)法正確嗎81．(教材改編題)已知點(diǎn)A(7，－4)，B(－5,6)，則線段AB的垂直平分線方程為() A．5x＋6y－11＝0B．5x－6y＋1＝0 C．6x＋5y－1＝0 D．6x－5y－1＝0【答案】

D1．(教材改編題)已知點(diǎn)A(7，－4)，B(－5,6)，則線92．(2011·安徽高考)若直線3x＋y＋a＝0過(guò)圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為() A．－1B．1 C．3D．－3 【解析】

圓方程化為(x＋1)2＋(y－2)2＝5，圓心(－1,2)． ∵直線過(guò)圓心，∴3×(－1)＋2＋a＝0，∴a＝1. 【答案】

B2．(2011·安徽高考)若直線3x＋y＋a＝0過(guò)圓x2＋y103．已知A(3,5)，B(4,7)，C(－1，x)三點(diǎn)共線，則x＝________.【答案】

－33．已知A(3,5)，B(4,7)，C(－1，x)三點(diǎn)共線，11直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件12直線的傾斜角與斜率

直線的傾斜角與斜率13 【思路點(diǎn)撥】

(1)分別設(shè)出P、Q點(diǎn)的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解． (2)根據(jù)cosα的范圍確定直線斜率的范圍，結(jié)合正切函數(shù)圖象求傾斜角的范圍． 【思路點(diǎn)撥】(1)分別設(shè)出P、Q點(diǎn)的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公14【答案】

(1)B(2)B

【答案】(1)B(2)B15

16【答案】

B

【答案】B17 已知點(diǎn)A(3,4)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程． 【思路點(diǎn)撥】

分截距等于0和不等于0兩種情況．

求直線的方程

已知點(diǎn)A(3,4)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直181．截距不是距離，因此在解與截距有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，一定要注意“截距為0”的情況，以防漏解．2．求直線方程的一種重要方法就是待定系數(shù)法，運(yùn)用此方法，注意各種形式的適用條件，選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的形式至關(guān)重要．直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件19 本例中題設(shè)條件點(diǎn)A不變，求直線與兩坐標(biāo)軸正半軸所圍成的三角形面積為25時(shí)的直線方程． 本例中題設(shè)條件點(diǎn)A不變，求直線與兩坐標(biāo)軸正半軸所圍成的三20 已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，如圖8－1－1所示，求△ABO的面積的最小值及此時(shí)直線l的方程． 【思路點(diǎn)撥】

本題中條件與截距有關(guān)，可設(shè)直線方程為截距式，也可根據(jù)直線過(guò)點(diǎn)P(3,2)，把直線方程設(shè)為點(diǎn)斜式，然后求出橫縱截距．直線方程的應(yīng)用

已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,2)，且與x軸、y軸的直線方程的應(yīng)21直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件22直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件231．解答本題的關(guān)鍵是面積最小值的求法，兩種解法都使用了均值不等式，仔細(xì)體會(huì)方法一中的解法．2．利用直線方程解決問(wèn)題，為簡(jiǎn)化運(yùn)算可靈活選用直線方程的形式：一般地，已知一點(diǎn)通常選擇點(diǎn)斜式；已知斜率選擇斜截式或點(diǎn)斜式；已知截距選擇截距式．直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件24直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件25

直線的傾斜角與斜率、直線方程一般不單獨(dú)考查，多與導(dǎo)數(shù)、圓、圓錐曲線交匯命題，因直線的斜率分存在和不存在兩種情況，故在設(shè)直線方程時(shí)，應(yīng)分兩種情況討論．體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．

26 思想方法之十三分類討論思想在求直線方程中的應(yīng)用 (2012·廣州模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD，AB＝2，BC＝1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上．若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程． 思想方法之十三分類討論思想在求直線方程中的應(yīng)用27直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件28 易錯(cuò)提示：(1)因直線斜率存在，忽視了分k＝0和k≠0兩種情況求解． (2)當(dāng)k≠0時(shí)，不能應(yīng)用條件“折痕所在直線的斜率為k”，建立等量關(guān)系求點(diǎn)的坐標(biāo)． 防范措施：(1)當(dāng)k＝0時(shí)，與它垂直的直線斜率不存在，故應(yīng)分類討論． (2)因折痕所在直線是折后重合的兩點(diǎn)的垂直平分線，故可設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用斜率關(guān)系建立等量關(guān)系求解． 易錯(cuò)提示：(1)因直線斜率存在，忽視了分k＝0和k≠0兩29【答案】

A【答案】A30【答案】D

【答案】D31課時(shí)知能訓(xùn)練課時(shí)知能訓(xùn)練32直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件34直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件35平面解析幾何在高考中占有舉足輕重的地位，從近幾年課標(biāo)區(qū)各省市高考題試卷來(lái)看，與本章相關(guān)題的分值約20分，占總分值的10%～14%.1．對(duì)直線方程、圓及圓錐曲線的概念和性質(zhì)的考查一般以選擇題或填空題為主，重在考查學(xué)生的雙基掌握情況．2．對(duì)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的考查，常以壓軸題的形式出現(xiàn)，其命題形式常與向量結(jié)合，重在考查圓錐曲線的幾何性質(zhì)，另外定值問(wèn)題，最值問(wèn)題及探索性問(wèn)題依然是考查的熱點(diǎn)問(wèn)題．3．本章內(nèi)容集中體現(xiàn)了兩大數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程及數(shù)形結(jié)合的思想，且常與向量、三角函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)交匯命題，體現(xiàn)了綜合與創(chuàng)新.直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件36

1.抓主線，構(gòu)建知識(shí)體系，對(duì)直線、圓及圓錐曲線的基本定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和相關(guān)性質(zhì)應(yīng)熟練掌握，如對(duì)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的解法及解題思想應(yīng)靈活掌握．2．依托基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化思想方法訓(xùn)練，直線、圓及圓錐曲線是數(shù)與形結(jié)合的完美載體，要熟練運(yùn)用坐標(biāo)法和“數(shù)形結(jié)合”思想，另外，函數(shù)與方程的思想是本章學(xué)習(xí)的另一個(gè)重點(diǎn)，應(yīng)加強(qiáng)運(yùn)用．3．加強(qiáng)縱橫聯(lián)系，強(qiáng)化綜合應(yīng)用意識(shí)，在知識(shí)的交匯處命題，已成為高考的一大亮點(diǎn)，尤其應(yīng)加強(qiáng)該部分知識(shí)與向量、函數(shù)、方程及不等式間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)解題中立足通性、通法、淡化技巧以達(dá)到優(yōu)化解題思路，簡(jiǎn)化解題過(guò)程的目的．4．突出重點(diǎn)，熱點(diǎn)考查內(nèi)容的復(fù)習(xí)，如軌跡問(wèn)題，對(duì)稱問(wèn)題，定值(點(diǎn))問(wèn)題、范圍問(wèn)題，開(kāi)放和探索性問(wèn)題及向量與解析幾何的綜合應(yīng)用問(wèn)題等等.

37第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線方程第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線方程381．直線的傾斜角 (1)定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸________與直線l_______________之間所成的角叫做直線l的傾斜角．當(dāng)直線l與x軸_____________時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0. (2)范圍：直線l傾斜角的范圍是_____________．正向向上方向[0，π)tanα

平行或重合1．直線的傾斜角正向向上方向[0，π)tanα平行或重合393．直線方程的幾種形式y(tǒng)－y0＝k(x－x0)

y＝kx＋b

Ax＋By＋C＝0

A2＋B2≠0

存在

坐標(biāo)軸

不為0

3．直線方程的幾種形式y(tǒng)－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b401．直線的傾斜角α同斜率k之間是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種說(shuō)法正確嗎？ 【提示】

這種說(shuō)法不正確．當(dāng)α＝90°時(shí)，其正切函數(shù)tanα無(wú)意義，即此時(shí)斜率k不存在，所以傾斜角α同斜率k之間并非是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．2．過(guò)點(diǎn)(x0，y0)的直線是否一定可設(shè)為y－y0＝k(x－x0)? 【提示】不一定，若斜率不存在，直線方程為x＝x0；若斜率存在，直線方程才可設(shè)為y－y0＝k(x－x0)．1．直線的傾斜角α同斜率k之間是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種說(shuō)法正確嗎411．(教材改編題)已知點(diǎn)A(7，－4)，B(－5,6)，則線段AB的垂直平分線方程為() A．5x＋6y－11＝0B．5x－6y＋1＝0 C．6x＋5y－1＝0 D．6x－5y－1＝0【答案】

D1．(教材改編題)已知點(diǎn)A(7，－4)，B(－5,6)，則線422．(2011·安徽高考)若直線3x＋y＋a＝0過(guò)圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為() A．－1B．1 C．3D．－3 【解析】

圓方程化為(x＋1)2＋(y－2)2＝5，圓心(－1,2)． ∵直線過(guò)圓心，∴3×(－1)＋2＋a＝0，∴a＝1. 【答案】

B2．(2011·安徽高考)若直線3x＋y＋a＝0過(guò)圓x2＋y433．已知A(3,5)，B(4,7)，C(－1，x)三點(diǎn)共線，則x＝________.【答案】

－33．已知A(3,5)，B(4,7)，C(－1，x)三點(diǎn)共線，44直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件45直線的傾斜角與斜率

直線的傾斜角與斜率46 【思路點(diǎn)撥】

(1)分別設(shè)出P、Q點(diǎn)的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解． (2)根據(jù)cosα的范圍確定直線斜率的范圍，結(jié)合正切函數(shù)圖象求傾斜角的范圍． 【思路點(diǎn)撥】(1)分別設(shè)出P、Q點(diǎn)的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公47【答案】

(1)B(2)B

【答案】(1)B(2)B48

49【答案】

B

【答案】B50 已知點(diǎn)A(3,4)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程． 【思路點(diǎn)撥】

分截距等于0和不等于0兩種情況．

求直線的方程

已知點(diǎn)A(3,4)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直511．截距不是距離，因此在解與截距有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，一定要注意“截距為0”的情況，以防漏解．2．求直線方程的一種重要方法就是待定系數(shù)法，運(yùn)用此方法，注意各種形式的適用條件，選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的形式至關(guān)重要．直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件52 本例中題設(shè)條件點(diǎn)A不變，求直線與兩坐標(biāo)軸正半軸所圍成的三角形面積為25時(shí)的直線方程． 本例中題設(shè)條件點(diǎn)A不變，求直線與兩坐標(biāo)軸正半軸所圍成的三53 已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，如圖8－1－1所示，求△ABO的面積的最小值及此時(shí)直線l的方程． 【思路點(diǎn)撥】

本題中條件與截距有關(guān)，可設(shè)直線方程為截距式，也可根據(jù)直線過(guò)點(diǎn)P(3,2)，把直線方程設(shè)為點(diǎn)斜式，然后求出橫縱截距．直線方程的應(yīng)用

已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,2)，且與x軸、y軸的直線方程的應(yīng)54直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件55直線的傾斜角與斜率、直線方程屆高考理科數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件561．解答本題的關(guān)鍵是面積最小值的求法，兩種解法都使用了均值不等式，仔細(xì)體會(huì)方法一中的解法．2．利用直線方程解決問(wèn)題，為簡(jiǎn)化運(yùn)算可靈活選用直線方程的形式：一般地，已知一點(diǎn)通常選擇點(diǎn)斜式