驗收抽樣檢查課件

第九章驗收抽樣檢查

第一節(jié)抽樣檢查及其方式一、抽樣檢查抽樣檢查，是從一批產(chǎn)品中隨機抽取一部分進行檢查，通過檢查出的少量產(chǎn)品中的不合格品數(shù)，來作出判斷這批產(chǎn)品是合格還是不合格，是接收還是拒收的結(jié)論。

抽樣檢查一般適應于：破壞性檢查驗收、測量對象是連續(xù)體的檢查驗收、產(chǎn)品數(shù)量大，質(zhì)量要求不很高的檢查驗收、希望節(jié)省檢查費用的檢查驗收、檢查項日較多的檢查驗收以及希望加強工序管理的情況。

第九章驗收抽樣檢查第一節(jié)抽樣檢查及其方式1二、抽樣檢查的幾個基本概念1、單位產(chǎn)品和樣本大小n：單位產(chǎn)品就是要實行檢查的基本產(chǎn)品單位，或稱為個體。如一件產(chǎn)品、一米產(chǎn)品等等。樣本是由一個或多個單位產(chǎn)品構(gòu)成的，通常將樣本大小記作n。2、交驗批和批量N：交驗批是提供檢驗的一批產(chǎn)品，交驗批中所包含的單位產(chǎn)品數(shù)量稱為批量，通常記作N。3、合格判定數(shù)C：在抽樣方案中，預先規(guī)定的判定批產(chǎn)品合格的那個樣本中最大允許不合格數(shù)，通常記作Ac或C。4、不合格判定數(shù)Re：在抽樣方案中，預先規(guī)定的判定批產(chǎn)品不合格的樣本中最小不合格數(shù)，通常記作Re

二、抽樣檢查的幾個基本概念25、批不合格品率p：批不合格品率就是批中不合格品數(shù)D占整個批量N的百分比，即p=％6、過程平均不合格率：過程平均不合格率是指數(shù)批產(chǎn)品首次檢查時得到的平均不合格率。假設有k批產(chǎn)品，其批量分別為N1，N2…NK，經(jīng)檢驗，其不合格品數(shù)分別為D1，D2，…DK，則過程平均不合格率為：

5、批不合格品率p：批不合格品率就是批中不合格品數(shù)D占整37、合格質(zhì)量水平AQL：合格質(zhì)量水平也可稱為可接收質(zhì)量水平。是可接收的連續(xù)交驗批的過程平均不合格率的上限值，是供方能夠保證穩(wěn)定達到的實際質(zhì)量水平指標，是用戶所能接受的產(chǎn)品質(zhì)量水平。8、批最大允許不合格率LTPD：批最大允許不合格率是指用戶能接受的產(chǎn)品批的極限不合格率值。9、生產(chǎn)者風險：生產(chǎn)者所承擔的合格批被判為不合格批的風險。風險概率為：10消費者風險：消費者所承擔的不合格批被判為合格批的風險。風險概率為：

7、合格質(zhì)量水平AQL：合格質(zhì)量水平也可稱為可接收質(zhì)量水平。4三、抽樣檢查的方式計數(shù)抽樣檢查與計量抽樣檢查；標準型抽查方案與調(diào)整型抽查方案；一次抽查、二次抽查、與多次抽查。1、一次抽查﹝N，n，C﹞

隨機抽取n件檢驗檢出d件不合格品若dC判定該批不合格若dC判定該批合格三、抽樣檢查的方式隨機抽取n件檢驗若dC若d52、二次抽查﹝N，n1，C1，R1；N，n2，C2，R2﹞

在N中隨機抽取n1件，設檢驗出d1件不合格品若d1C1判定合格若d1R1判定不合格若C1<d1<R1則再抽取n2件，設檢驗出d2件不合格品若d1+d2C2判定合格若d1+d2R2判定不合格2、二次抽查﹝N，n1，C1，R1；N，n2，C2，R2﹞63、多次抽查

在N中隨機抽取n1件，設檢驗出d1件不合格品再抽取第二個樣本n2件，設檢驗出d2件不合格品再抽取第k個樣本nk件，設檢驗出dk件不合格若d1C1判定合格若C1<d1<R1若d1R1判定不合格若d1+d2R2判定不合格若C1<d1+d2<R2若d1+d2C2判定合格若d1+d2+…+dkRk判定不合格若d1+d2+…+dkCk判定合格3、多次抽查在N中隨機抽取n1件，設檢驗出d1件不合格品再7第二節(jié)驗收抽樣的統(tǒng)計分析一、抽樣方案和接收概率根據(jù)規(guī)定的抽檢方案﹝n，c﹞把送檢批判為合格而接收的概率，稱為接收概率，它是批不合格品率P的函數(shù)，一般記為L﹝P﹞。L﹝P﹞=P﹝rc﹞

第二節(jié)驗收抽樣的統(tǒng)計分析8例：設N=1000D=50n=30抽到不合格品個數(shù)抽到的概率0

0.2101

0.3422

0.2633

0.1284

0.0445

0.0116

0.002當方案為﹝30，3﹞時，L﹝P﹞=0.210+0.342+0.263+0.128例：設N=1000D=50n=309二、一次抽樣方案的操作特性曲線﹝OC曲線﹞對于具有不同的不合格品率Pi的交驗批產(chǎn)品，采用任何一個一次抽樣方案﹝N，n，C﹞，都可以求出相應的接收概率L﹝pi﹞，如果以pi為橫坐標，以L﹝pi﹞為縱坐標，根據(jù)L﹝pi﹞和Pi的函數(shù)關(guān)系，可以畫出一條曲線。這條曲線就是這一抽樣方案的操作特性曲線，簡稱OC曲線。

二、一次抽樣方案的操作特性曲線﹝OC曲線﹞10例：試畫出單次抽樣方案﹝﹞的OC曲線。解：﹝1﹞以Pi為橫坐標，取Pi=0，0.005，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05等一系列的值﹝2﹞己知n=80，c=1，利用泊松分布求上述Pi所對應的L﹝pi﹞值

﹝3﹞根據(jù)pi和L﹝pi﹞對應的坐標點，可以畫出該抽樣方案的OC曲線。例：試畫出單次抽樣方案﹝﹞的OC曲線。11序號批產(chǎn)品不合格率npiL﹝pi﹞1001.0020.0050.40.93830.010.80.80840.021.60.52550.032.40.30960.043.20.17170.054.00.0910123456pi

L﹝pi﹞序號批產(chǎn)品不合格率npiL﹝pi﹞1001.0020.12有一個抽樣方案﹝N，n，c﹞，就有一條OC曲線。抽樣方案的OC曲線直觀地反映了采用該方案對不同質(zhì)量水平的批產(chǎn)品一接收和拒收的概率，可以直觀地看出該方案的寬嚴程度，同時，也有利于不同方案的比較。有一個抽樣方案﹝N，n，c﹞，就有一條OC曲線。13三、OC曲線的特點一個抽樣方案﹝N，n，C﹞唯一對應著一條OC曲線，當方案N，n，C三個參數(shù)有任何一個發(fā)生改變時，OC曲線的形狀也隨之改變，因而方案的性能也要發(fā)生變化。1、

當樣本大小n和合格判定數(shù)C一定時，批量N對OC曲線的影響很小。如圖所示，盡管是三個不同的抽樣方案，但其OC曲線十分接近，這說明批量N的大小對OC曲線的影響很小。三、OC曲線的特點14N=900n=90C=0N=450n=90C=0N=180n=90C=0pi％L﹝pi﹞N=900n=90C=0N=450n=9152、當批量N和樣本大小n一定時，合格判定數(shù)C對OC曲線的影響。隨C變小，OC曲線左移，曲線變陡。在相同的Pi條件下，L﹝Pi﹞變小，說明抽樣方案變得嚴格。

N=2000n=50C=4N=2000n=50C=2N=2000n=50C=02、當批量N和樣本大小n一定時，合格判定數(shù)C對OC曲線的影響163、當批量N和合格判定數(shù)C一定時，樣本大小n對OC曲線的影響。隨n變小，OC曲線右移，曲線變平坦，在相同的Pi條件下，L﹝Pi﹞變大，說明抽樣方案變得放寬。

N=5000n=25C=1N=5000n=50C=1N=5000n=250C=13、當批量N和合格判定數(shù)C一定時，樣本大小n對OC曲線的影響174、關(guān)于C=0的抽樣方案n中不合格品數(shù)為零，不等于N中不合格品數(shù)為零。C=0的方案，在Pi較小時，L﹝Pi﹞下降較快，這樣的抽樣方案會拒接大量優(yōu)質(zhì)批，對生產(chǎn)方和用戶都是不利的。因此，C=0的抽樣方案，并不理想N=90n=9C=0N=300n=30C=0N=900n=90C=04、關(guān)于C=0的抽樣方案N=90n=9C=0185、百分比抽樣的不合理性

PiCNnL﹝Pi﹞0.050900900.010.050300300.220.0509090.63N=90n=9C=0N=300n=30C=0N=900n=90C=0可見，對于相同的交驗批產(chǎn)品﹝Pi相同﹞，三個抽樣方案驗收判斷能力相差懸殊。

5、百分比抽樣的不合理性PiCNL﹝Pi﹞0.05090019四、消費者和生產(chǎn)者的利益1、理想中的OC曲線驗收抽樣方案總是涉及到消費者和生產(chǎn)者雙方的利益，對生產(chǎn)者來說，希望達到用戶質(zhì)量要求的產(chǎn)品批能夠高概率被接收，而對消費者來說，則希望盡量避免或減少接收質(zhì)量差的產(chǎn)品批，一旦產(chǎn)品批質(zhì)量不合格，應以高概率拒收四、消費者和生產(chǎn)者的利益20假設AQL=P0

當PiP0時，L﹝Pi﹞=1。當Pi>P0時，L﹝Pi﹞=0。﹝全檢OC曲線﹞P0

L﹝Pi﹞1假設AQL=P0P0L﹝Pi﹞1212、

現(xiàn)實中的OC曲線

圖中為生產(chǎn)者風險，為接收者風險當PiAQL時，L﹝Pi﹞1-當PiLTPD時，L﹝Pi﹞當AQL<Pi<LTPD時，L﹝Pi﹞急劇下降。p0p1

L﹝Pi﹞2、現(xiàn)實中的OC曲線p0p1L22第三節(jié)抽樣方案設計

一、確定生產(chǎn)者風險的抽樣方案如果生產(chǎn)者風險和合格質(zhì)量水平AQL己經(jīng)確定下來，就有一族抽樣方案產(chǎn)生。即經(jīng)過點﹝.AQL﹞的OC曲線。=1-L﹝p0﹞=1-L﹝AQL﹞

L(pi)pi%123第三節(jié)抽樣方案設計L(pi)pi23利用J.M.Cameron表可以設計上述類型的抽樣方案。cnp0。95（=0。05）np0。10（=0。10）比率p’0.10/p’0.95

01234567891011121314150.0510.3550.8181.3661.9702.6133.2863.9814.6955.4266.1696.9247.6908.4649.24610.0352.3033.8905.3226.6817.9949.27510.53211.77212.99514.20615.40716.59817.78218.95820.12821.29244.89010.9466.5094.8904.0573.5493.2062.9572.7682.6182.4972.3972.3122.2402.1772.122利用J.M.Cameron表可以設計上述類型的抽樣方案。24己知=0.05，即接收概率pa=0.95AQL=1.2%，即表中np0。95=0.012。﹝1﹞當C=1時，查得，np0。95=0.355，所以﹝2﹞當C=2時，查得，np0。95=0.818，所以﹝3﹞當C=6時，查得，np0。95=3.286，所以己知=0.05，即接收概率pa=0.95AQL25結(jié)論：以上三個方案為：a：n=30C=1b：n=68C=2c：n=274C=6應當注意，以上三個方案對生產(chǎn)者利益提供了同樣水平的保證，即生產(chǎn)者風險=0.05以及合格質(zhì)量水平AQL=1.2%，但對消費者的利益保證差異很大。結(jié)論：以上三個方案為：26二、確定消費者風險的抽樣方案如果消費者風險和批最大允許不合格率LTPD己經(jīng)確定下來，就有一族抽樣方案產(chǎn)生。即經(jīng)過點﹝.LTPD﹞的OC曲線。=L﹝p1﹞=L﹝LTPD﹞。

二、確定消費者風險的抽樣方案27已知=0.10，即接收概率=0.10；.LTPD=0.06，即表中p0.10=0.06﹝1﹞當C=1時，查得，np0.10=3.890，所以，

﹝2﹞當C=3時，查得，np0.10=6.681，所以，

﹝3﹞當C=7時，查得，np0.10=11.771，所以，已知=0.10，即接收概率28結(jié)論：以上三個方案為：a：n=65C=1b：n=111C=3c：n=196C=7應當注意，以上三個方案對消費者利益提供了同樣水平的保證，即消費者風險=0.10以及批最大允許不合格率LTPD=0.06，但對生產(chǎn)者的利益保證差異很大。

結(jié)論：以上三個方案為：a：n=65C=129三、確定生產(chǎn)者和消費者風險的抽樣方案在實際中，通常是由生產(chǎn)者和消費者﹝或稱買賣雙方﹞共同協(xié)商規(guī)定。當一批交驗產(chǎn)品的pp0時，應以L﹝p﹞1-概率接收。當pp1時，應當以L﹝p﹞1-的概率拒收。這時為pp0時交驗批被拒收的概率，也就是生產(chǎn)者要承擔的風險。是pp1交驗批被接收的概率，也就是消費者要承擔的風險。因此，這類方案的設計就是要滿足p0.p1..四個參數(shù)的要求下，求出樣本大小n和合格判定數(shù)C。

三、確定生產(chǎn)者和消費者風險的抽樣方案30通常也稱為p0..P1型標準抽樣方案設計。實際上，p0=AQL，p1=LTPD，這類抽樣方案的特性可以用滿足p0：p1的OC曲線描述，當同時滿足p0.p1四參數(shù)，就只有一個方案﹝n，C﹞。因此，也就是只能有一條OC曲線了。通常也稱為p0..P1型標準抽樣方案設計31=1-L﹝P0﹞

=L﹝P1﹞

L﹝p﹞1.0=0.05=0.10p0

p1

0p%在實際工作中采用查表的方法得到抽樣方案(n，C)。

=1-L﹝P0﹞L﹝p﹞1.0=0.0532例：p0=0.001，=0.05；p1=0.01，=0.10，試求抽樣方案(n，C)。由于由表查得與10最相近的值為10.946。在與10.946同行中可查得C=1，np0.95=0.355，np0.10=3.890，那么，要使p0.95=0.001的條件滿足，應取在此基礎上，可采用方案﹝355，1﹞對=0.10時所對應的p0.10值進行驗證：例：p0=0.001，=0.05；p1=0.01，33同理，要使p0.10=0.01的條件滿足，應取那么，當采用方案﹝389，1﹞時，與=0.05對應的p0.95的值為：同理，要使p0.10=0.01的條件滿足，應取34由此得到兩個能基本滿足例題要求的方案：這兩個方案相差甚小，如果考慮減少檢驗費用的因素，最后可以選擇：n=355，C=1的方案。nCP0.95P0.1035510.0010.01138910.00090.01由此得到兩個能基本滿足例題要求的方案：nCP0.95P0.135第四節(jié)調(diào)整型抽樣方案一、特點調(diào)整型抽樣方案的特點，就是對具有一定要求的交驗批，不是固定采用某一種驗收方案，而是根據(jù)交驗產(chǎn)品質(zhì)量的實際情況，采用一組正常、加嚴和放寬等三個嚴格程度不同的方案，并且用一套轉(zhuǎn)換規(guī)則把它們有機地聯(lián)系起來。

第四節(jié)調(diào)整型抽樣方案36二、合格質(zhì)量水平AQL1、AQL是抽樣體系的核心AQL稱為可接收質(zhì)量水平，它是調(diào)整型抽樣方案設計體系的主要依據(jù)。AQL是消費者和生產(chǎn)者雙方都認為可以接受的最大過程平均不合格品率，它是抽樣驗收時允許判為合格的過程平均不合格品率的上限。當Pi=AQL時，采用正常檢查；當PI<AQL時，采用放寬檢查；當PI>AQL時，采用加嚴檢查。

二、合格質(zhì)量水平AQL372、AQL的確定AQL是由供求雙方協(xié)商確定的。所確定的AQL值既能較好地滿足用戶的要求，又能符合生產(chǎn)者所達到的實際產(chǎn)品質(zhì)量水平。消費者根據(jù)使用的技術(shù)、經(jīng)濟條件考慮AQL值的界限，通常是根據(jù)缺陷級別確定AQL值，也就是按致命缺陷、嚴重缺陷、或輕微缺陷分別規(guī)定AQL值，越是重要的檢查項目，規(guī)定的AQL值也就嚴格些。生產(chǎn)者根據(jù)過程平均不合格品率確定AQL，因為過程平均不合格品率代表了生產(chǎn)者能夠達到的平均質(zhì)量水平。2、AQL的確定38三、樣本大小n調(diào)整型抽樣方案設計體系的要素，除了AQL之外就是樣本大小n。樣本大小n由批量N及檢查水平而定，檢查水平一般由用戶選擇。檢查水平有三個一般水平和四個特殊水平。IIIIIIS-1S-2S-3S-4三種一般水平對于符合AQL的產(chǎn)品批來說，接收概率差別不大，對生產(chǎn)者所提供的保障相同，但對用戶的保護程度是逐級升高的。即I<II<III﹝nI0.5nII，nII0.5nIII﹞。檢查水平II應用最為廣泛。特殊水平用于破壞性檢驗或費用較高的檢驗，稱為小樣本檢查水平。三、樣本大小n39確定了AQL、N及檢查水平，通過查樣本含量字碼表及抽查方案表，可知道n、C及R三個參數(shù)。

確定了AQL、N及檢查水平，通過查樣本含量字碼表及抽查方案表40四、抽樣方案的轉(zhuǎn)移規(guī)則

1批不合格1批附加條件合格生產(chǎn)過程不穩(wěn)定或中斷

以下條件只要滿足一條：1.連續(xù)5批中有2批不合格2.少于5批中有2批不合格以下條件同時滿足時：1.連續(xù)10批合格2.連續(xù)10批中的不合格品數(shù)少于或等于規(guī)定的LR3.生產(chǎn)過程穩(wěn)定4.檢查員或主管人員同意，或需方要求。連續(xù)5批判為合格

暫停檢查

檢查員或主管人員認為必要或其他條件證明有必要連續(xù)10批停留在加嚴檢查質(zhì)量改進放寬檢查正常檢查加嚴檢查

四、抽樣方案的轉(zhuǎn)移規(guī)則1批不合格1批附加條件合格生產(chǎn)過程不41五、調(diào)整型抽樣方案主檢表的應用1、單次抽樣方案已知N=2000件，AQL=0.65%，選用檢查水平II，求正常、加嚴和放寬的單次抽樣方案。當N=2000件，選用檢查水平II時，查樣本含量字碼表知樣本含量字碼為K。

五、調(diào)整型抽樣方案主檢表的應用42查一次正常抽樣方案表知：當樣本含量字碼為K，AQL=0.65%時，n=125、C=2、R=3查一次加嚴抽樣方案表知：當樣本含量字碼為K，AQL=0.65%時，n=125、C=1、R=2查一次放寬抽樣方案表知：當樣本含量字碼為K，AQL=0.65%時，n=50、C=1、R=3

查一次正常抽樣方案表知：當樣本含量字碼為K，AQL=0.65432、雙次抽樣方案已知N=2000件，AQL=1.5%，選用檢查水平I，求正常、加嚴和放寬的雙次抽樣方案。當N=2000件，選用檢查水平I時，查樣本含量字碼表知樣本含量字碼為H2、雙次抽樣方案44查二次正常抽樣方案表知：當樣本含量字碼為H，AQL=1.5%時，n1=32、n2=32、C1=0、R1=3、C2=3、R2=4方案為﹝32、0、3﹞、﹝32、3、4﹞查二次加嚴抽樣方案表知：當樣本含量字碼為H，AQL=1.5%時，n1=32、n2=32、C1=0、R1=2、C2=1、R2=2方案為﹝32、0、2﹞、﹝32、1、2﹞查二次放寬抽樣方案表知：當樣本含量字碼為H，AQL=1.5%時，n1=13、n2=13、C1=0、R1=3、C2=0、R2=4方案為﹝13、0、3﹞、﹝13、0、4﹞

查二次正常抽樣方案表知：當樣本含量字碼為H，AQL=1.5%45第九章驗收抽樣檢查課件46第九章驗收抽樣檢查

第一節(jié)抽樣檢查及其方式一、抽樣檢查抽樣檢查，是從一批產(chǎn)品中隨機抽取一部分進行檢查，通過檢查出的少量產(chǎn)品中的不合格品數(shù)，來作出判斷這批產(chǎn)品是合格還是不合格，是接收還是拒收的結(jié)論。

抽樣檢查一般適應于：破壞性檢查驗收、測量對象是連續(xù)體的檢查驗收、產(chǎn)品數(shù)量大，質(zhì)量要求不很高的檢查驗收、希望節(jié)省檢查費用的檢查驗收、檢查項日較多的檢查驗收以及希望加強工序管理的情況。

第九章驗收抽樣檢查第一節(jié)抽樣檢查及其方式47二、抽樣檢查的幾個基本概念1、單位產(chǎn)品和樣本大小n：單位產(chǎn)品就是要實行檢查的基本產(chǎn)品單位，或稱為個體。如一件產(chǎn)品、一米產(chǎn)品等等。樣本是由一個或多個單位產(chǎn)品構(gòu)成的，通常將樣本大小記作n。2、交驗批和批量N：交驗批是提供檢驗的一批產(chǎn)品，交驗批中所包含的單位產(chǎn)品數(shù)量稱為批量，通常記作N。3、合格判定數(shù)C：在抽樣方案中，預先規(guī)定的判定批產(chǎn)品合格的那個樣本中最大允許不合格數(shù)，通常記作Ac或C。4、不合格判定數(shù)Re：在抽樣方案中，預先規(guī)定的判定批產(chǎn)品不合格的樣本中最小不合格數(shù)，通常記作Re

二、抽樣檢查的幾個基本概念485、批不合格品率p：批不合格品率就是批中不合格品數(shù)D占整個批量N的百分比，即p=％6、過程平均不合格率：過程平均不合格率是指數(shù)批產(chǎn)品首次檢查時得到的平均不合格率。假設有k批產(chǎn)品，其批量分別為N1，N2…NK，經(jīng)檢驗，其不合格品數(shù)分別為D1，D2，…DK，則過程平均不合格率為：

5、批不合格品率p：批不合格品率就是批中不合格品數(shù)D占整497、合格質(zhì)量水平AQL：合格質(zhì)量水平也可稱為可接收質(zhì)量水平。是可接收的連續(xù)交驗批的過程平均不合格率的上限值，是供方能夠保證穩(wěn)定達到的實際質(zhì)量水平指標，是用戶所能接受的產(chǎn)品質(zhì)量水平。8、批最大允許不合格率LTPD：批最大允許不合格率是指用戶能接受的產(chǎn)品批的極限不合格率值。9、生產(chǎn)者風險：生產(chǎn)者所承擔的合格批被判為不合格批的風險。風險概率為：10消費者風險：消費者所承擔的不合格批被判為合格批的風險。風險概率為：

7、合格質(zhì)量水平AQL：合格質(zhì)量水平也可稱為可接收質(zhì)量水平。50三、抽樣檢查的方式計數(shù)抽樣檢查與計量抽樣檢查；標準型抽查方案與調(diào)整型抽查方案；一次抽查、二次抽查、與多次抽查。1、一次抽查﹝N，n，C﹞

隨機抽取n件檢驗檢出d件不合格品若dC判定該批不合格若dC判定該批合格三、抽樣檢查的方式隨機抽取n件檢驗若dC若d512、二次抽查﹝N，n1，C1，R1；N，n2，C2，R2﹞

在N中隨機抽取n1件，設檢驗出d1件不合格品若d1C1判定合格若d1R1判定不合格若C1<d1<R1則再抽取n2件，設檢驗出d2件不合格品若d1+d2C2判定合格若d1+d2R2判定不合格2、二次抽查﹝N，n1，C1，R1；N，n2，C2，R2﹞523、多次抽查

在N中隨機抽取n1件，設檢驗出d1件不合格品再抽取第二個樣本n2件，設檢驗出d2件不合格品再抽取第k個樣本nk件，設檢驗出dk件不合格若d1C1判定合格若C1<d1<R1若d1R1判定不合格若d1+d2R2判定不合格若C1<d1+d2<R2若d1+d2C2判定合格若d1+d2+…+dkRk判定不合格若d1+d2+…+dkCk判定合格3、多次抽查在N中隨機抽取n1件，設檢驗出d1件不合格品再53第二節(jié)驗收抽樣的統(tǒng)計分析一、抽樣方案和接收概率根據(jù)規(guī)定的抽檢方案﹝n，c﹞把送檢批判為合格而接收的概率，稱為接收概率，它是批不合格品率P的函數(shù)，一般記為L﹝P﹞。L﹝P﹞=P﹝rc﹞

第二節(jié)驗收抽樣的統(tǒng)計分析54例：設N=1000D=50n=30抽到不合格品個數(shù)抽到的概率0

0.2101

0.3422

0.2633

0.1284

0.0445

0.0116

0.002當方案為﹝30，3﹞時，L﹝P﹞=0.210+0.342+0.263+0.128例：設N=1000D=50n=3055二、一次抽樣方案的操作特性曲線﹝OC曲線﹞對于具有不同的不合格品率Pi的交驗批產(chǎn)品，采用任何一個一次抽樣方案﹝N，n，C﹞，都可以求出相應的接收概率L﹝pi﹞，如果以pi為橫坐標，以L﹝pi﹞為縱坐標，根據(jù)L﹝pi﹞和Pi的函數(shù)關(guān)系，可以畫出一條曲線。這條曲線就是這一抽樣方案的操作特性曲線，簡稱OC曲線。

二、一次抽樣方案的操作特性曲線﹝OC曲線﹞56例：試畫出單次抽樣方案﹝﹞的OC曲線。解：﹝1﹞以Pi為橫坐標，取Pi=0，0.005，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05等一系列的值﹝2﹞己知n=80，c=1，利用泊松分布求上述Pi所對應的L﹝pi﹞值

﹝3﹞根據(jù)pi和L﹝pi﹞對應的坐標點，可以畫出該抽樣方案的OC曲線。例：試畫出單次抽樣方案﹝﹞的OC曲線。57序號批產(chǎn)品不合格率npiL﹝pi﹞1001.0020.0050.40.93830.010.80.80840.021.60.52550.032.40.30960.043.20.17170.054.00.0910123456pi

L﹝pi﹞序號批產(chǎn)品不合格率npiL﹝pi﹞1001.0020.58有一個抽樣方案﹝N，n，c﹞，就有一條OC曲線。抽樣方案的OC曲線直觀地反映了采用該方案對不同質(zhì)量水平的批產(chǎn)品一接收和拒收的概率，可以直觀地看出該方案的寬嚴程度，同時，也有利于不同方案的比較。有一個抽樣方案﹝N，n，c﹞，就有一條OC曲線。59三、OC曲線的特點一個抽樣方案﹝N，n，C﹞唯一對應著一條OC曲線，當方案N，n，C三個參數(shù)有任何一個發(fā)生改變時，OC曲線的形狀也隨之改變，因而方案的性能也要發(fā)生變化。1、

當樣本大小n和合格判定數(shù)C一定時，批量N對OC曲線的影響很小。如圖所示，盡管是三個不同的抽樣方案，但其OC曲線十分接近，這說明批量N的大小對OC曲線的影響很小。三、OC曲線的特點60N=900n=90C=0N=450n=90C=0N=180n=90C=0pi％L﹝pi﹞N=900n=90C=0N=450n=9612、當批量N和樣本大小n一定時，合格判定數(shù)C對OC曲線的影響。隨C變小，OC曲線左移，曲線變陡。在相同的Pi條件下，L﹝Pi﹞變小，說明抽樣方案變得嚴格。

N=2000n=50C=4N=2000n=50C=2N=2000n=50C=02、當批量N和樣本大小n一定時，合格判定數(shù)C對OC曲線的影響623、當批量N和合格判定數(shù)C一定時，樣本大小n對OC曲線的影響。隨n變小，OC曲線右移，曲線變平坦，在相同的Pi條件下，L﹝Pi﹞變大，說明抽樣方案變得放寬。

N=5000n=25C=1N=5000n=50C=1N=5000n=250C=13、當批量N和合格判定數(shù)C一定時，樣本大小n對OC曲線的影響634、關(guān)于C=0的抽樣方案n中不合格品數(shù)為零，不等于N中不合格品數(shù)為零。C=0的方案，在Pi較小時，L﹝Pi﹞下降較快，這樣的抽樣方案會拒接大量優(yōu)質(zhì)批，對生產(chǎn)方和用戶都是不利的。因此，C=0的抽樣方案，并不理想N=90n=9C=0N=300n=30C=0N=900n=90C=04、關(guān)于C=0的抽樣方案N=90n=9C=0645、百分比抽樣的不合理性

PiCNnL﹝Pi﹞0.050900900.010.050300300.220.0509090.63N=90n=9C=0N=300n=30C=0N=900n=90C=0可見，對于相同的交驗批產(chǎn)品﹝Pi相同﹞，三個抽樣方案驗收判斷能力相差懸殊。

5、百分比抽樣的不合理性PiCNL﹝Pi﹞0.05090065四、消費者和生產(chǎn)者的利益1、理想中的OC曲線驗收抽樣方案總是涉及到消費者和生產(chǎn)者雙方的利益，對生產(chǎn)者來說，希望達到用戶質(zhì)量要求的產(chǎn)品批能夠高概率被接收，而對消費者來說，則希望盡量避免或減少接收質(zhì)量差的產(chǎn)品批，一旦產(chǎn)品批質(zhì)量不合格，應以高概率拒收四、消費者和生產(chǎn)者的利益66假設AQL=P0

當PiP0時，L﹝Pi﹞=1。當Pi>P0時，L﹝Pi﹞=0。﹝全檢OC曲線﹞P0

L﹝Pi﹞1假設AQL=P0P0L﹝Pi﹞1672、

現(xiàn)實中的OC曲線

圖中為生產(chǎn)者風險，為接收者風險當PiAQL時，L﹝Pi﹞1-當PiLTPD時，L﹝Pi﹞當AQL<Pi<LTPD時，L﹝Pi﹞急劇下降。p0p1

L﹝Pi﹞2、現(xiàn)實中的OC曲線p0p1L68第三節(jié)抽樣方案設計

一、確定生產(chǎn)者風險的抽樣方案如果生產(chǎn)者風險和合格質(zhì)量水平AQL己經(jīng)確定下來，就有一族抽樣方案產(chǎn)生。即經(jīng)過點﹝.AQL﹞的OC曲線。=1-L﹝p0﹞=1-L﹝AQL﹞

L(pi)pi%123第三節(jié)抽樣方案設計L(pi)pi69利用J.M.Cameron表可以設計上述類型的抽樣方案。cnp0。95（=0。05）np0。10（=0。10）比率p’0.10/p’0.95

01234567891011121314150.0510.3550.8181.3661.9702.6133.2863.9814.6955.4266.1696.9247.6908.4649.24610.0352.3033.8905.3226.6817.9949.27510.53211.77212.99514.20615.40716.59817.78218.95820.12821.29244.89010.9466.5094.8904.0573.5493.2062.9572.7682.6182.4972.3972.3122.2402.1772.122利用J.M.Cameron表可以設計上述類型的抽樣方案。70己知=0.05，即接收概率pa=0.95AQL=1.2%，即表中np0。95=0.012。﹝1﹞當C=1時，查得，np0。95=0.355，所以﹝2﹞當C=2時，查得，np0。95=0.818，所以﹝3﹞當C=6時，查得，np0。95=3.286，所以己知=0.05，即接收概率pa=0.95AQL71結(jié)論：以上三個方案為：a：n=30C=1b：n=68C=2c：n=274C=6應當注意，以上三個方案對生產(chǎn)者利益提供了同樣水平的保證，即生產(chǎn)者風險=0.05以及合格質(zhì)量水平AQL=1.2%，但對消費者的利益保證差異很大。結(jié)論：以上三個方案為：72二、確定消費者風險的抽樣方案如果消費者風險和批最大允許不合格率LTPD己經(jīng)確定下來，就有一族抽樣方案產(chǎn)生。即經(jīng)過點﹝.LTPD﹞的OC曲線。=L﹝p1﹞=L﹝LTPD﹞。

二、確定消費者風險的抽樣方案73已知=0.10，即接收概率=0.10；.LTPD=0.06，即表中p0.10=0.06﹝1﹞當C=1時，查得，np0.10=3.890，所以，

﹝2﹞當C=3時，查得，np0.10=6.681，所以，

﹝3﹞當C=7時，查得，np0.10=11.771，所以，已知=0.10，即接收概率74結(jié)論：以上三個方案為：a：n=65C=1b：n=111C=3c：n=196C=7應當注意，以上三個方案對消費者利益提供了同樣水平的保證，即消費者風險=0.10以及批最大允許不合格率LTPD=0.06，但對生產(chǎn)者的利益保證差異很大。

結(jié)論：以上三個方案為：a：n=65C=175三、確定生產(chǎn)者和消費者風險的抽樣方案在實際中，通常是由生產(chǎn)者和消費者﹝或稱買賣雙方﹞共同協(xié)商規(guī)定。當一批交驗產(chǎn)品的pp0時，應以L﹝p﹞1-概率接收。當pp1時，應當以L﹝p﹞1-的概率拒收。這時為pp0時交驗批被拒收的概率，也就是生產(chǎn)者要承擔的風險。是pp1交驗批被接收的概率，也就是消費者要承擔的風險。因此，這類方案的設計就是要滿足p0.p1..四個參數(shù)的要求下，求出樣本大小n和合格判定數(shù)C。

三、確定生產(chǎn)者和消費者風險的抽樣方案76通常也稱為p0..P1型標準抽樣方案設計。實際上，p0=AQL，p1=LTPD，這類抽樣方案的特性可以用滿足p0：p1的OC曲線描述，當同時滿足p0.p1四參數(shù)，就只有一個方案﹝n，C﹞。因此，也就是只能有一條OC曲線了。通常也稱為p0..P1型標準抽樣方案設計77=1-L﹝P0﹞

=L﹝P1﹞

L﹝p﹞1.0=0.05=0.10p0

p1

0p%在實際工作中采用查表的方法得到抽樣方案(n，C)。

=1-L﹝P0﹞L﹝p﹞1.0=0.0578例：p0=0.001，=0.05；p1=0.01，=0.10，試求抽樣方案(n，C)。由于由表查得與10最相近的值為10.946。在與10.946同行中可查得C=1，np0.95=0.355，np0.10=3.890，那么，要使p0.95=0.001的條件滿足，應取在此基礎上，可采用方案﹝355，1﹞對=0.10時所對應的p0.10值進行驗證：例：p0=0.001，=0.05；p1=0.01，79同理，要使p0.10=0.01的條件滿足，應取那么，當采用方案﹝389，1﹞時，與=0.05對應的p0.95的值為：同理，要使p0.10=0.01的條件滿足，應取80由此得到兩個能基本滿足例題要求的方案：這兩個方案相差甚小，如果考慮減少檢驗費用的因素，最后可以選擇：n=355，C=1的方案。nCP0.95P0.1035510.0010.01138910.00090.01由此得到兩個能基本滿足例題要求的方案：nCP0.95P0.181第四節(jié)調(diào)整型抽樣方案一、特點調(diào)整型抽樣方案的特點，就是對具有一定要求的交驗批，不是固定采用某一種驗收方案，而是根據(jù)交驗產(chǎn)品質(zhì)量的實際情況，采用一組正常、加嚴和放寬等三個嚴格程度不同的方案，并且用一套轉(zhuǎn)換規(guī)則把它們有機地聯(lián)