雞兔同籠五種解法

雞兔同籠嘗試與猜測(cè)1

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？題目中的“雉”（讀“zhì”），就是野雞。

2雞兔同籠,有8個(gè)頭,26條腿,雞、兔各有多少只？3

雞兔同籠,有8個(gè)頭,26條腿,雞、兔各有多少只？枚舉法

4枚舉列表法解法2：似乎最愚蠢，最菜鳥(niǎo)（不推薦）：列表法這樣一個(gè)個(gè)的推太慢了，數(shù)字大的更不用說(shuō)。雞012345678兔987654310腳數(shù)3634323028262418165

雞兔同籠,有8個(gè)頭,26條腿,雞、兔各有多少只？實(shí)驗(yàn)做操法

6實(shí)驗(yàn)（做操法/抬腿法）假設(shè)雞和兔訓(xùn)練有素，?吹一聲哨，它們抬起一只腳，還剩26-8=18只腳。?再吹一聲哨，它們又抬起一只腳，還剩18-8=10只腳。?這時(shí)雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著。所以，兔子有10除以（4-2）=5只。?雞有8-5=3只。7

雞兔同籠,有8個(gè)頭,26條腿,雞、兔各有多少只？砍腳法

8雞兔同籠,有8個(gè)頭,26條腿,雞、兔各有多少只？砍腳法：?假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。?此時(shí)雞和兔的腳的總數(shù)就由26只變成了13只；?再假設(shè)籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)13與總頭數(shù)8的差，就是兔子的只數(shù)，即13－8＝5（只）。?顯然，雞的只數(shù)就是8－5＝3（只）

9

雞兔同籠,有8個(gè)頭,26條腿,雞、兔各有多少只？假設(shè)法

10雞兔同籠,有8個(gè)頭,26條腿,雞、兔各有多少只？假設(shè)法：

1、假設(shè)籠中都是雞，籠中應(yīng)該有多少條腿？

2、多出來(lái)的腿是誰(shuí)的？多多少條？

3、利用多出的腿數(shù)能求出誰(shuí)的只數(shù)？怎樣求？8×2=16（條）兔的腳，多26－16=10（條）兔的只數(shù)，用10÷2=5（只）11雞兔同籠,有8個(gè)頭,26條腿,雞、兔各有多少只？假設(shè)法：

1、假設(shè)籠中都是兔，籠中應(yīng)該有多少條腿？

2、籠中的腿夠嗎？為什么？差多少條？

3、利用差的腿數(shù)能求出誰(shuí)的只數(shù)？怎樣求？8×4=32（條）不夠，差32－26=6（條）雞的只數(shù)，用6÷2=3（只）12用方程解

雞兔同籠,有8個(gè)頭,26條腿,雞、兔各有多少只？13用方程解

雞兔同籠,有8個(gè)頭,26條腿,雞、兔各有多少只？4x＋2（8－x）26

解：設(shè)有x只兔，那么雞有（8－x）只。4x＋16－2x262x26－162x10x58－x8－53（只）答：雞有3只，兔有5只。14用方程解

雞兔同籠,有8個(gè)頭,26條腿,雞、兔各有多少只？2x＋4（8－x）26解：設(shè)有x只雞，那么兔有（8－x）只。2x＋32－4x26

32－262x62xx38－x8－35（只）答：雞有3只，兔有5只。1516

奧運(yùn)賽場(chǎng)上12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人正進(jìn)行乒乓球比賽,正在進(jìn)行單打和雙打比賽的球臺(tái)各有張？請(qǐng)用列表法解答17

有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜和鶴各有幾只？想一想用方程解答：你還有其它的解法嗎？18

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？題目中的“雉”（讀“zhì”），就是野雞。

用你喜歡的方法解答19我們和兔共有20個(gè)頭我們和雞共有54條腿雞和兔各有多少只？201、逐一列舉法2011978202187620173742041672…………201375413只雞，7只兔。212、跳躍列舉法201197820515702010106020155502013754比54少了，兔子數(shù)應(yīng)該在5和10之間。201465213只雞，7只兔。223、取中列舉法這么多腿，一定是兔子太多了，減少兔子數(shù)。2010106020128562071354還多，兔子數(shù)還應(yīng)減少。13只雞，7只兔。234、直觀畫(huà)圖法(1)先畫(huà)20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭。 (2)再為每只動(dòng)物畫(huà)兩條腿，(3)把剩下的14條腿用完,要給其中的7只動(dòng)物各添2條腿

20只動(dòng)物就用完40條腿，還多出14條腿。這7只就是兔子，另外的13只就是雞。24一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，

兩隊(duì)并成一隊(duì)走。

數(shù)頭一共是十二，

數(shù)腳一共四十二。民謠:25其他應(yīng)用題的假設(shè)法解法一個(gè)班去乘坐輪船，大船坐6人，小船4人，租了5條，正好滿足24個(gè)同學(xué)，各幾條？假設(shè)全租小船：4*5=20（人）24-20=4（人）6-4=2（人）4/2=2（條）（大船）5-2=3（條）（小船）答：租了3條小船，2條大船。26其他應(yīng)用題的假設(shè)法解法某數(shù)學(xué)競(jìng)賽，答對(duì)得10分，錯(cuò)誤扣5分，滿分一百分，某同學(xué)得了85分，他答錯(cuò)了幾道題。解：?100/10=10（道）（共有十道題）?假設(shè)全答對(duì)（不能假設(shè)全打錯(cuò)，否則是負(fù)數(shù)）10*10=100（分），100-85=15（分），?10+5=15（分）（因?yàn)榇疱e(cuò)一題不能得