雞兔同籠五種解法

雞兔同籠嘗試與猜測1

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？題目中的“雉”（讀“zhì”），就是野雞。

2雞兔同籠,有8個頭,26條腿,雞、兔各有多少只？3

雞兔同籠,有8個頭,26條腿,雞、兔各有多少只？枚舉法

4枚舉列表法解法2：似乎最愚蠢，最菜鳥（不推薦）：列表法這樣一個個的推太慢了，數(shù)字大的更不用說。雞012345678兔987654310腳數(shù)3634323028262418165

雞兔同籠,有8個頭,26條腿,雞、兔各有多少只？實驗做操法

6實驗（做操法/抬腿法）假設雞和兔訓練有素，?吹一聲哨，它們抬起一只腳，還剩26-8=18只腳。?再吹一聲哨，它們又抬起一只腳，還剩18-8=10只腳。?這時雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著。所以，兔子有10除以（4-2）=5只。?雞有8-5=3只。7

雞兔同籠,有8個頭,26條腿,雞、兔各有多少只？砍腳法

8雞兔同籠,有8個頭,26條腿,雞、兔各有多少只？砍腳法：?假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。?此時雞和兔的腳的總數(shù)就由26只變成了13只；?再假設籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)13與總頭數(shù)8的差，就是兔子的只數(shù)，即13－8＝5（只）。?顯然，雞的只數(shù)就是8－5＝3（只）

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雞兔同籠,有8個頭,26條腿,雞、兔各有多少只？假設法

10雞兔同籠,有8個頭,26條腿,雞、兔各有多少只？假設法：

1、假設籠中都是雞，籠中應該有多少條腿？

2、多出來的腿是誰的？多多少條？

3、利用多出的腿數(shù)能求出誰的只數(shù)？怎樣求？8×2=16（條）兔的腳，多26－16=10（條）兔的只數(shù)，用10÷2=5（只）11雞兔同籠,有8個頭,26條腿,雞、兔各有多少只？假設法：

1、假設籠中都是兔，籠中應該有多少條腿？

2、籠中的腿夠嗎？為什么？差多少條？

3、利用差的腿數(shù)能求出誰的只數(shù)？怎樣求？8×4=32（條）不夠，差32－26=6（條）雞的只數(shù)，用6÷2=3（只）12用方程解

雞兔同籠,有8個頭,26條腿,雞、兔各有多少只？13用方程解

雞兔同籠,有8個頭,26條腿,雞、兔各有多少只？4x＋2（8－x）26

解：設有x只兔，那么雞有（8－x）只。4x＋16－2x262x26－162x10x58－x8－53（只）答：雞有3只，兔有5只。14用方程解

雞兔同籠,有8個頭,26條腿,雞、兔各有多少只？2x＋4（8－x）26解：設有x只雞，那么兔有（8－x）只。2x＋32－4x26

32－262x62xx38－x8－35（只）答：雞有3只，兔有5只。1516

奧運賽場上12張乒乓球臺上同時有34人正進行乒乓球比賽,正在進行單打和雙打比賽的球臺各有張？請用列表法解答17

有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜和鶴各有幾只？想一想用方程解答：你還有其它的解法嗎？18

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？題目中的“雉”（讀“zhì”），就是野雞。

用你喜歡的方法解答19我們和兔共有20個頭我們和雞共有54條腿雞和兔各有多少只？201、逐一列舉法2011978202187620173742041672…………201375413只雞，7只兔。212、跳躍列舉法201197820515702010106020155502013754比54少了，兔子數(shù)應該在5和10之間。201465213只雞，7只兔。223、取中列舉法這么多腿，一定是兔子太多了，減少兔子數(shù)。2010106020128562071354還多，兔子數(shù)還應減少。13只雞，7只兔。234、直觀畫圖法(1)先畫20個圓圈表示20個頭。 (2)再為每只動物畫兩條腿，(3)把剩下的14條腿用完,要給其中的7只動物各添2條腿

20只動物就用完40條腿，還多出14條腿。這7只就是兔子，另外的13只就是雞。24一隊獵人一隊狗，

兩隊并成一隊走。

數(shù)頭一共是十二，

數(shù)腳一共四十二。民謠:25其他應用題的假設法解法一個班去乘坐輪船，大船坐6人，小船4人，租了5條，正好滿足24個同學，各幾條？假設全租小船：4*5=20（人）24-20=4（人）6-4=2（人）4/2=2（條）（大船）5-2=3（條）（小船）答：租了3條小船，2條大船。26其他應用題的假設法解法某數(shù)學競賽，答對得10分，錯誤扣5分，滿分一百分，某同學得了85分，他答錯了幾道題。解：?100/10=10（道）（共有十道題）?假設全答對（不能假設全打錯，否則是負數(shù)）10*10=100（分），100-85=15（分），?10+5=15（分）（因為答錯一題不能得