專(zhuān)題28與圓有關(guān)角-2017年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總動(dòng)員系列原卷版

2017年中考數(shù)學(xué)1頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么31：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑?？键c(diǎn)典例一、圓心角、圓周角之間的換算 A．40° 【答案】12

∠AOB=20C． A．20°B．40°C．50°考點(diǎn)典例二、圓周角與垂徑定理的與∠AOD分別等于（ 【答案】∴∠ABD=∠ODB=50°，∴∠AOD=∠ABD+∠ODB=100B．如圖，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°，且BE=2，則 考點(diǎn)典例 圓周角與切線之間的關(guān)【例3（2016海南省第12題）如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠P=40°，則∠ABC的度數(shù)為（ 【答案】【解析】試題分析：∵ABOPA⊙O 2（2016黑龍江哈爾濱第18題）如圖，AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥l，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接OC、BE．若AE=6，OA=5，則線段DC的長(zhǎng)為 考點(diǎn)典例 與圓周角有關(guān)的證（BC=3

5ACAC是DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線DCODCO19題試題分析：(1)根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得ACB90AC=4（2）連接OC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可得DACOCAADOC,又ADDC，所以O(shè)CDCDCO的切線.（1）又BC3AB5,AC（2）證明：AC是DAB的角平分線，DAC又ADDC,ADCACBADC∽ACB,DCAOACOBC90,OCAACDOCDDCO解法二（2）證明：AC是DAB的角平分線，DACADOC,又ADDC，OCDCDCO的切線MBCM在什么位置時(shí)，直線DM與⊙O1．（2016江蘇常州第5題）如圖，把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，則該圓玻璃鏡的半徑是（ A．10 （2016達(dá)州第7題）如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)C（0，2，B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tan∠OBC為（ A． C．(2016襄陽(yáng)第8題)如圖，I是?ABC的內(nèi)心，AI向延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI，BD，DC下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是()DBDDCDBDDI∠CADA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DABIDIIB（2016湖南婁底第6題）如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠D=40°，則∠CAB的度數(shù)為 0°B．40°C．50D．70（2016內(nèi)巴彥淖爾第3題）如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，則與∠AOD分別等于 如圖所示，點(diǎn)A，B，C在圓O上，∠A=64°，則∠BOC的度數(shù)是 B． C． D．（2016內(nèi)包頭第18題）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接AC，若∠A=30°，PC=3，則BP的長(zhǎng)為 （2016山東棗莊第15題）如圖，在半徑為3的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，若AC=2，則tanD= .第15題 （2016浙江臺(tái)州第13題）如圖，△ABC的外接圓O的半徑為2，∠C=40°，則AB的長(zhǎng) （2016廣西河池第16題）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，則∠BDC的 ， 度，1.（2016黃石第19題（本小題