九年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷及答案高淳區(qū)

高淳區(qū)2013～2014學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研檢測九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．方程(x－2)2＋(x－2)＝0的解是（▲）．A．2B．－2，1(第2題)BACC．－1(第2題)BAC2．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．以A為圓心作圓與BC相切，則該圓的半徑為（▲）．A．B．3C．4D．53．順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形是（▲）．yA．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形y4．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過（1，－1）和3O1x（3，0），則下列關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的描述，正確的是（▲）．3O1x-1A．y的最小值大于－1B．當(dāng)x＝0時(shí)，y的值大于0-1(第4題)C．當(dāng)x＝2時(shí)，y的值等于－1D．當(dāng)x＞3時(shí)，(第4題)5．的路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，那么表示y與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（▲）． yyyyyyy9090904590454545OOOOtttt(第5題)DCBPAOAA．B．C．D．6．已知二次函數(shù)y＝a(x－1)2－a(x－1)（a為常數(shù)，且a≠0），圖像的頂點(diǎn)為C．以下三個(gè)判斷：①無論a為何值，該函數(shù)的圖像與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；②無論a為何值，該函數(shù)的圖像在x軸上截得的線段長為1；③若該函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且S△ABC＝1時(shí)，則a＝8．其中，正確的是（▲）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7．要使式子x＋eq\R(,1－x)在實(shí)數(shù)范圍有意義，則x的取值范圍為▲．8．甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲7

98610CD乙78988

經(jīng)計(jì)算這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是8，則這兩人CDBA射擊成績波動(dòng)較大的是▲．(填“甲”或“乙”)BAO9．已知菱形的一個(gè)內(nèi)角是60°，較短的一條對角線的長為2cm，O﹙第10題﹚則較長的一條對角線的長﹙第10題﹚10．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，則∠BCD＝▲°．(第13題)ADOCE(第13題)ADOCEB則圓錐的母線長為▲cm．12．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則根據(jù)題意，可列方程為▲．13．如圖，⊙O直徑AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中點(diǎn)，CD＝6cm，則直徑AB＝▲cm．A2A1A4A31A2A1A4A3起見，每段護(hù)欄按的間距加裝不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部（如圖），則其中防護(hù)(第14題)欄支柱A2B2的長度為(第14題)15．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：x…－eq\f(3,2)－1－eq\f(1,2)0eq\f(1,2)1eq\f(3,2)…y…－eq\f(5,4)－2－eq\f(9,4)－2－eq\f(5,4)0eq\f(7,4)…則ax2＋bx＋c＝0的解為▲．16．如圖，點(diǎn)A、B在直線MN上，AB＝8cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm．⊙1cm的速度自左向右運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，⊙B的半徑也隨之增大，其半徑r(cm)與時(shí)間t(秒之間滿足關(guān)系式r＝1＋t(t≥0)．則當(dāng)點(diǎn)A出發(fā)后▲秒，兩圓相切．BBANM((第16題)三、解答題（本大題共11小題，共88分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（5分）計(jì)算：（a≥0，b≥0）．18．（5分）計(jì)算：．19．（6分）解方程：9m2－(2m＋1)2＝20．（10分）已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），（3，0）．xyO11（1）求xyO11（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，并在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（3）該函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的平移得到y(tǒng)＝x2的圖像？((第20題)ABC(第21題)21．（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝ABC(第21題)（1）該三角形的外接圓的半徑長等于▲；（2）用直尺和圓規(guī)作出該三角形的內(nèi)切圓（不寫作法，保留作圖痕跡），并求出該三角形內(nèi)切圓的半徑長．22．（7分）射擊集訓(xùn)隊(duì)在一個(gè)月的集訓(xùn)中，對甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了10次測試，成績?nèi)鐖D所示（折線圖中，虛線表示甲，實(shí)線表示乙）：（1）根據(jù)上圖所提供的信息填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)方差甲7▲▲乙7▲

((第22題)（2）如果你是教練，會(huì)選擇哪位運(yùn)動(dòng)員參加比賽？試說明理由．（參考公式：s2＝［］）23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分別與ADCBGEHF（第2ADCBGEHF（第23題）（1）在圖中找出與△ABE相似的三角形，并說明理由；（2）若AG＝AH，求證：四邊形ABCD是菱形．24．（9分）已知關(guān)于x的方程(a－1)x2＋2x＋a－1＝0．（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；（2）當(dāng)a為何值時(shí)，方程僅有一個(gè)根？求出此時(shí)a的值及方程的根．25．（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H．點(diǎn)G在⊙O上，過點(diǎn)G作直線EF，交CD延長線于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．連接AG交CD于K，且KE＝GE．ADCBGEHF（第2ADCBGEHF（第25題）OK（2）若AC∥EF，eq\f(AH,AC)＝eq\f(3,5)，F(xiàn)B＝1，求⊙O的半徑．26．(9分)商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元，已知原銷售價(jià)為每臺(tái)2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)．若在原銷售價(jià)的基礎(chǔ)上每臺(tái)降價(jià)50元，則平均每天可多售出4臺(tái)．設(shè)每臺(tái)冰箱的實(shí)際售價(jià)比原銷售價(jià)降低了x元．（1）填表（不需化簡）：每天的銷售量/臺(tái)每臺(tái)銷售利潤/元降價(jià)前8400降價(jià)后▲▲（2）商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達(dá)到5000元，則每臺(tái)冰箱的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？27．（13分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，四邊形APQC的面積為ycm2．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形?（2）①求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；②當(dāng)t為何值時(shí)，y取得最小值？最小值為多少？（3）設(shè)PQ的長為xcm，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．AACBPQ（第27題）ACBACB（備用圖1）（備用圖2）九年級數(shù)學(xué)答卷紙題號一二三總分1718192021222324252627得分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

2．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共計(jì)20分）7．．12．．8．．13．．9．．14．．10．．15．．11．．16．．三、解答題（本大題共11小題，共計(jì)88分）17．（5分）18．（5分）19．（6分）請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效20．（10分）請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效(1)xxyO11(2)(3)ABC21．（ABC(1)；(2)請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效平均數(shù)眾數(shù)方差甲7乙7請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效22．（7分）請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效（1）填寫下表：（2）ADCBGEHF2ADCBGEHF（1）（2）請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效24．（9分）請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效（1）（2）ADCBGEHADCBGEHFOK（1）（2）請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效26．（9分）請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效（1）填表（不需化簡）：每天的銷售量/臺(tái)每臺(tái)銷售利潤/元降價(jià)前8400降價(jià)后（2）請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效ACBPQ27請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效ACBPQ（1）ACACB（2）①（備用圖1（備用圖1）②AACB（3）（備用圖2（備用圖2） 九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題2分，共12分，將正確答案的題號填在下面的表格中）題號123456答案DBADCA二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7．x≤18．甲9．2cm10．105°11．9cm12．60（1－x）2＝48.613．414．0.4815．x＝－2或116．3和4三、解答題（本大題共11小題，共88分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．解：原式＝＝………………2分＝………………5分18．解：原式＝……………………3分＝……………………5分19．解：原方程化為〔3m－(2m＋1)〕〔3m＋(2m＋1)〕＝0…2分（m－1)(5m＋1)＝0m－1＝0或5m＋1＝0…………4分16＋4b＋c＝3，m1＝1，m2＝－eq\f(1,5)16＋4b＋c＝3，b＝－4，9＋3b＋c＝0，20．解：（1）將（4，3），（3，0）代入y＝x2＋b＝－4，9＋3b＋c＝0，c＝3，解得：…………c＝3，（2）二次函數(shù)y＝x2－4x＋3＝（x－2）2－1，………4分頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－1），對稱軸是直線x＝2………………6分畫圖正確．………………………8分（3）將該函數(shù)的圖像向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到y(tǒng)＝x2的圖像．…………10分21．解：（1）……………2分（2）作圖正確……………………4分設(shè)內(nèi)切圓的半徑長為r，由S△OBC+S△OAC+S△OAB＝S△ABC得：eq\f(1,2)（3r＋4r＋5r）＝eq\f(1,2)×3×4………6分解得：r＝1……………7分22．解：（1）甲運(yùn)動(dòng)員射擊的眾數(shù)為6……………1分乙運(yùn)動(dòng)員射擊成績的眾數(shù)為8………2分＝………………4分（2）答案不唯一．選擇甲運(yùn)動(dòng)員參賽，理由是：從平均數(shù)看兩人成績一樣；但從方差看，甲的方差小于乙的方差，甲的成績比乙穩(wěn)定．……………7分

（選擇乙運(yùn)動(dòng)員參賽，理由是：從眾數(shù)看，乙比甲的成績好，且從比賽狀態(tài)和發(fā)展趨勢看，乙的成績除開始失誤外，以后越打越好，乙比甲的潛能大．………7分）23．（1）△ABE∽△ADF．………………1分理由如下：∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴∠AEB＝∠AFD＝90°．……………2分∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABE＝∠ADF．∴△ABE∽△ADF．……………4分ADCBADCBGEHF（第23題）∵AG＝AH，∴∠AGH＝∠AHG．∴∠AGB＝∠AHD．……………5分∵△ABE∽△ADF，∴∠BAG＝∠DAH．∴∠BAG≌∠DAH．……………6分∴AB＝AD……………7分∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝AD

∴平行四邊形ABCD是菱形．………………8分24．解：（1）將x＝2代入方程(a－1)x2＋2x＋a－1＝0，解得：a＝eq\f(1,5)．…1分將a＝eq\f(1,5)代入原方程得－eq\f(4,5)x2＋2x－eq\f(4,5)＝0，解得：x1＝eq\f(1,2)，x2＝2．……………3分∴a＝eq\f(1,5)，方程的另一根為eq\f(1,2)（2）①當(dāng)a＝1時(shí)，方程為2x＝0，解得：x＝0………………4分②當(dāng)a≠1時(shí)，由b2－4ac＝0得4－4(a－1)2＝0解得：a＝2或0．…………5分當(dāng)a＝2時(shí)，原方程為：x2＋2x＋1＝0，解得：x1＝x2＝－1；………7分當(dāng)a＝0時(shí)，原方程為：－x2＋2x－1＝0，解得：＝＝1．……9分25．解：（1）如圖，連接OG．∵OA＝OG，∴∠OGA＝∠OAG，……1分∵CD⊥AB，∴∠AKH＋∠OAG＝90°．∵KE＝GE，∴∠KGE＝∠GKE＝∠AKH，……2分∴∠KGE＋∠OGA＝∠AKH＋∠OAG＝90°，∴∠OGE＝90°即OG⊥EF，又∵G在圓O上∴EF與圓O相切．………4分（2）∵AC∥EF，∴∠F＝∠CAH，∴Rt△AHC∽R(shí)t△FGO．∴eq\f(CH,AC)＝eq\f(OG,OF)．…6分∵在Rt△OAH中，eq\f(AH,AC)＝eq\f(3,5)，設(shè)AH＝3t，則AC＝5t，CH＝4t．∴eq\f(CH,AC)＝eq\f(4,5)，∴eq\f(OG,OF)＝eq\f(4,5)………7分∵FB＝1∴eq\f(4,5)＝eq\f(OG,OG+1)，解得：OG＝4．即圓O的半徑為4………………9分每天的銷售量/臺(tái)每臺(tái)銷售利潤/元降價(jià)前8400降價(jià)后8＋4×eq\f(x,50)………2分………2分26．（1）（2）根據(jù)題意，可得：（400－x)(8＋4×eq\f(x,50))＝5000．………………5分

化簡，整理得：x2－300x＋22500＝0．

即(x－150)2＝0，解得：x＝150．…………7分∴實(shí)際售價(jià)定為：2900－150＝2750(元)．答：每臺(tái)冰箱的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為2750元．………………9分27．解：（1）BQ＝AP＝t，BP＝4－t，①當(dāng)∠PQB＝9