六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 北師大版

第七單元?dú)w納總結(jié)第七單元?dú)w納總結(jié)考點(diǎn)解析典型例題百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(一)1.確定單位“1”的方法:在語言敘述中,“占”“比”或“是”后面的量一般情況下就是單位“1”。2.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的方法:(1)先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)的具體量,再除以單位“1”的量,即兩數(shù)差量÷單位“1”的量;(2)把另一個(gè)數(shù)看成單位“1”,即100%,先求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,再根據(jù)所求問題把兩者用減法運(yùn)算。小汪叔叔家九月份用水15噸,十月份用水12噸,十月份的用水量比九月份節(jié)約了百分之幾?【解答】(15-12)÷15=3÷15=20%答:十月份的用水量比九月份節(jié)約了20%。百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(二)1.求“比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)”的方法:(1)先求出增加部分的具體數(shù)量,然后加上單位“1”所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量;(2)先求出比單位“1”增加百分之幾的數(shù)是單位“1”的百分之幾,然后用單位“1”的具體數(shù)量乘這個(gè)百分?jǐn)?shù)。2.求“比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的方法:(1)先求出減少后的數(shù)占原數(shù)的百分之幾,然后用單位“1”所對(duì)應(yīng)的數(shù)值乘這個(gè)百分?jǐn)?shù);(2)先求出減少部分的具體數(shù)量,然后用單位“1”所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量減去減少的量。3.打折的意義及打折問題的解法:解決打折的問題,關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù),然后按照百分?jǐn)?shù)問題的解法進(jìn)行解答。某飲料原來每瓶500毫升,現(xiàn)在每瓶增加了20%,現(xiàn)在每瓶多少毫升?【解答】500×(1+20%)=500×120%=600(毫升)答:現(xiàn)在每瓶600毫升。重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(三)1.已知兩個(gè)部分量之間的差及兩個(gè)部分量所對(duì)應(yīng)總量的百分?jǐn)?shù),求總量,這類問題用方程解有兩種解答方法:(1)A%x-B%x=兩個(gè)部分量的差;(2)(A%-B%)x=兩個(gè)部分量的差。(x代表總量;A%代表較大的部分量所占的百分?jǐn)?shù);B%代表較小的部分量所占的百分?jǐn)?shù))2.已知兩個(gè)部分量的和及兩個(gè)部分量所對(duì)應(yīng)總量的百分?jǐn)?shù),求總量,這類問題用方程解有兩種解答方法:(1)A%x+B%x=兩個(gè)部分量的和;(2)(A%+B%)x=兩個(gè)部分量的和。(x代表總量;A%代表其中一個(gè)部分量所占的百分?jǐn)?shù);B%代表另一個(gè)部分量所占的百分?jǐn)?shù))3.用方程解“已知比一個(gè)數(shù)x多百分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)”,有兩種解答方法:(1)x×(1+比x多的百分?jǐn)?shù))=已知量;(2)x+x×比x多的百分?jǐn)?shù)=已知量。4.用方程解“已知比一個(gè)數(shù)x減少百分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)”,有兩種解答方法:(1)x×(1-比x減少的百分?jǐn)?shù))=已知量;(2)x-x×比x減少的百分?jǐn)?shù)=已知量。(易錯(cuò)題)六年級(jí)的男生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的49%,男生比女生少8人,這個(gè)年級(jí)共有多少人?【解答】設(shè)這個(gè)年級(jí)共有x人。(1-49%)x-49%x=851%x-49%x=82%x=8x=400答:這個(gè)年級(jí)共有400人。比一個(gè)數(shù)的45%多8的數(shù)是24.56,這個(gè)數(shù)是多少?【解答】設(shè)這個(gè)數(shù)為x。45%x+8=24.5645%x=16.56x=36.8答:這個(gè)數(shù)為36.8。百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(四)1.本金、利息、利率的含義:(1)存入銀行的錢叫做本金。(2)取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。(3)利息與本金的比值叫做利率。(利率是由銀行規(guī)定的,有按年計(jì)算的,有按月計(jì)算的。利率按年計(jì)算的通常稱作年利率,利率按月計(jì)算的通常稱作月利率)2.利息的計(jì)算公式:計(jì)算存入銀行的錢可得多少利息,可以用“利息=本金×利率×?xí)r間”這一計(jì)算利息的公式。3.已知利息、利率、時(shí)間,求本金:利息=本金×利率×?xí)r間,可以利用乘法各部分間的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo),得出本金=利息÷利率÷時(shí)間,也可以把本金用x表示,以利息的公式為“等量關(guān)系”列方程解答。4.已知利息、本金、利率,求時(shí)間:利息=本金×利率×?xí)r間,可以利用乘法各部分間的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo),得出時(shí)間=利息÷本金÷利率,也可以把時(shí)間用x表示,以利息的公式為“等量關(guān)系”列方程解答。5.已知利息、本金、時(shí)間,求利率:利息=本金×利率×?xí)r間,可以利用乘法各部分間的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo),得出利率=利息÷本金÷時(shí)間,也可以把利率用x表示,以利息的公式為“等量關(guān)系”列方程解答。小明將500元錢存入銀行,存期為兩年,年利率為2.70%,兩年后他連本帶息一共可取回多少錢?【解答】500×2.70%×2=27(元),500+27=527(元)。答:一共可取回527元。爸爸將5000元錢存入銀行,整存整取