城區(qū)學(xué)校的生源優(yōu)化配置方案設(shè)計(jì)

城區(qū)學(xué)校的生源優(yōu)化配置方案設(shè)計(jì)城區(qū)學(xué)校的生源優(yōu)化配置方案設(shè)計(jì)城區(qū)學(xué)校的生源優(yōu)化配置方案設(shè)計(jì)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月城區(qū)學(xué)校的生源優(yōu)化配置方案設(shè)計(jì)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：題目：城區(qū)學(xué)校的生源優(yōu)化配置方案設(shè)計(jì)摘要城市各城區(qū)小學(xué)學(xué)校的布局結(jié)構(gòu)和學(xué)生的分配是否科學(xué)合理，直接關(guān)系到教育資源的利用效率和學(xué)校的教育教學(xué)質(zhì)量。本文主要是討論設(shè)計(jì)把各城區(qū)生源最優(yōu)化的配置給各城區(qū)學(xué)校的方案。問題一從校方利益的角度去考慮最優(yōu)化方案。在不遺漏一個(gè)學(xué)生和保證各年級(jí)學(xué)生比例的基礎(chǔ)上，我們以學(xué)校交通成本總和最優(yōu)為目標(biāo)，設(shè)計(jì)生源配送方案。以各地區(qū)低、中、高年級(jí)生源分別分配到A、B、C三所學(xué)校的人數(shù)為變量，學(xué)校交通成本總和為目標(biāo)函數(shù)，以獲得此條件下的最優(yōu)分配方案。問題二是從學(xué)生管理和安全的角度去考慮最優(yōu)化方案，盡量使每個(gè)學(xué)生就近上學(xué)和同一個(gè)街區(qū)的學(xué)生能上同所學(xué)校，同時(shí)又兼顧到學(xué)校利益。學(xué)生能夠就近上學(xué)更安全，同城區(qū)同學(xué)校更便于學(xué)校管理。我們以此兩項(xiàng)為優(yōu)化目標(biāo)，在問題一的基礎(chǔ)上，求得最優(yōu)解。問題三備選策略的優(yōu)劣問題,問題四是最優(yōu)入學(xué)擇校方案問題,我們利用層次分析法分別作出一個(gè)最優(yōu)的選擇。關(guān)鍵字：最優(yōu)分配方案線性規(guī)劃0-1分布層次分析法權(quán)重問題重述城市各城區(qū)小學(xué)學(xué)校的布局結(jié)構(gòu)和學(xué)生的分配是否科學(xué)合理，直接關(guān)系到教育資源的利用效率和學(xué)校的教育教學(xué)質(zhì)量。下面就某城區(qū)的學(xué)校和學(xué)生信息根據(jù)要求對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)合理的分配。由于城區(qū)舊城改造、新居建設(shè)以及人口流動(dòng)等因素，現(xiàn)需將城區(qū)的六個(gè)街區(qū)小學(xué)生重新分配至該城區(qū)的三所學(xué)校A、B、C中去。經(jīng)統(tǒng)計(jì)已知六個(gè)街區(qū)的小學(xué)生總?cè)藬?shù)以及低、中、高年級(jí)的比例（見表1）。同時(shí)考慮到可能出現(xiàn)夸街區(qū)上學(xué)的可能，為了保證學(xué)生的安全，每個(gè)學(xué)校將提供一定的上下課接送服務(wù)，由此產(chǎn)生的交通成本費(fèi)用由上學(xué)的遠(yuǎn)近決定。具體數(shù)據(jù)見表2，其中0表示不用提供接送服務(wù)，短線表示無法提供接送服務(wù)。另一方面，學(xué)校為了保證教學(xué)質(zhì)量，規(guī)定每個(gè)學(xué)校的低、中、高年級(jí)學(xué)生的比例都應(yīng)在30%-36%之間。如果從校方利益的角度考慮，為了節(jié)省接送的交通成本，所有學(xué)生應(yīng)如何分配到各個(gè)學(xué)校去，同時(shí)又必須保證各年級(jí)的比例在規(guī)定的范圍內(nèi)。另一方面，教育部門從學(xué)生管理和安全的角度考慮，希望每個(gè)街區(qū)的學(xué)生應(yīng)盡可能的就近入學(xué)，而且同一個(gè)街區(qū)的學(xué)生能在同一所學(xué)校上學(xué)，那么在保證學(xué)校利益的基礎(chǔ)上又應(yīng)如何分配學(xué)生。隨著社會(huì)公共交通事業(yè)的發(fā)展，學(xué)?？紤]是否應(yīng)降低接送交通成本，分析制定了如下備選策略：（1）取消成本為200元/年的接送范圍，其他保持不變；（2）取消成本為300元/年以下的接送范圍，其他保持不變；（3）保持原方案。根據(jù)問題1的模型，再次考慮在各個(gè)策略下學(xué)生如何分配，比較各分配方案的差別。同時(shí)，結(jié)合問題2，在考慮學(xué)校利益、學(xué)生管理和學(xué)生安全等因素下，為學(xué)校提供一個(gè)合理的策略。我國現(xiàn)行的學(xué)生入學(xué)分配政策基本以學(xué)區(qū)內(nèi)入學(xué)為主，但很多家長為了讓小孩進(jìn)入教學(xué)效應(yīng)較好的學(xué)校，不惜夸學(xué)區(qū)入學(xué)，而且學(xué)校也為此提供一定的入學(xué)名額，試就目前的入學(xué)情況談?wù)勀愕南敕ǎ⑻岢瞿愕慕ㄗh。表1學(xué)校和學(xué)生信息地區(qū)學(xué)生數(shù)量低年級(jí)中年級(jí)高年級(jí)145032383026003728353550303238435028403255003934276450342838表2學(xué)校接送交通成本費(fèi)用和容量學(xué)校A學(xué)校B學(xué)校C每個(gè)學(xué)生的公交成本（元/年）3000700-400500600300200200500-0-4005003000學(xué)校容量9001100100問題分析本題是一個(gè)最優(yōu)規(guī)劃問題。題目要求對(duì)6個(gè)小區(qū)的生源重新按要求分配給城區(qū)的3所學(xué)校?？偟囊笫潜ＷC所有學(xué)生均分配到校且各學(xué)校的低，中，高年級(jí)學(xué)生的比例都應(yīng)該在30%到36%之間。為保學(xué)生安全，學(xué)校還提供一定的上下課接送服務(wù)。問題一要求我們從校方利益的角度來規(guī)劃最優(yōu)方案，這是我們思考的目標(biāo)點(diǎn)。分析學(xué)校接送交通成本費(fèi)用和容量表，得出生源的配送方案不同，學(xué)校產(chǎn)生的接生交通費(fèi)用不同。因此我們把接生交通費(fèi)用的高低作為衡量規(guī)劃方案優(yōu)劣的唯一標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)運(yùn)費(fèi)高低由距學(xué)校遠(yuǎn)近決定，在表格2中我們發(fā)現(xiàn)有學(xué)校不能接送的地區(qū)，即該地區(qū)學(xué)生如要就讀該校需自行到校，學(xué)校不產(chǎn)生交通成本。從校方利益的角度來規(guī)劃最優(yōu)方案，我們特設(shè)這些地區(qū)學(xué)校接生交通費(fèi)用為0.以校方交通成本為目標(biāo)函數(shù)，建立相關(guān)約束進(jìn)行求解。問題二要求我們從學(xué)生管理和安全的角度來規(guī)劃最優(yōu)方案。與問題一相比，規(guī)劃目標(biāo)側(cè)重于學(xué)生管理和安全。我們要達(dá)到學(xué)生管理和安全最優(yōu)。學(xué)生離校越近學(xué)生越安全，同地區(qū)學(xué)生上同所學(xué)校越便于管理。費(fèi)用與學(xué)生遠(yuǎn)近反相關(guān)，學(xué)生遠(yuǎn)近與學(xué)生安全反相關(guān)。因此學(xué)校交通成本依然可作為規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)。建立相關(guān)約束求解。問題三我們將優(yōu)化后的兩種方案的學(xué)生分布與原方案進(jìn)行比較，因?yàn)閷W(xué)校利用利益主要通過接送學(xué)生的成本費(fèi)反映出來，而學(xué)校的管理又體現(xiàn)在學(xué)生的聚集程度，在考慮學(xué)生的利益主要反映在學(xué)生是否能夠享受學(xué)校提供的接送服務(wù)以及能否做到同小區(qū)就讀同一學(xué)校，實(shí)現(xiàn)就進(jìn)入度和實(shí)現(xiàn)最大限度的聚集。綜合考慮學(xué)校利益和學(xué)生安全，以及學(xué)校管理，利用層次分析方法，對(duì)三個(gè)方案作出一個(gè)最優(yōu)選擇。問題四這是一個(gè)單項(xiàng)選擇的問題，主要從家長的角度進(jìn)行考慮和決則，在考慮是否跨區(qū)就讀的時(shí)候，其所要考慮的因素主要是：費(fèi)用、學(xué)校質(zhì)量、學(xué)生安全、進(jìn)校的難易度，在網(wǎng)上通過簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查得出這四種因素的先后順序，按著順序分別賦予權(quán)重，利用層次分析，綜合考慮，結(jié)合實(shí)際，做出一個(gè)更合理的決則。模型假設(shè)假設(shè)學(xué)生離校距離是決定接生交通成本的唯一因素。3所學(xué)校教育質(zhì)量無差別。學(xué)生上學(xué)絕對(duì)服從安排。（4）問題一中，因?yàn)橹豢紤]學(xué)校利益，對(duì)于表2中無法提供接送服務(wù)的學(xué)校，我們不考慮是否存在安全因素。 （5）問題二中，假設(shè)路程遠(yuǎn)近與學(xué)生安全成反相關(guān)，表2短橫線表示無法提供接送服務(wù)，就假設(shè)安全系數(shù)極低，學(xué)生上學(xué)時(shí)無法保證安全。忽略學(xué)生年齡因素，假設(shè)年齡不影響學(xué)生的安全系數(shù)。（6）問題三中，假設(shè)沒有被學(xué)校接送的學(xué)生安全性降低。四、符號(hào)說明問題一符號(hào)符號(hào)代表意義a學(xué)校容量x(i,j)i地區(qū)低年級(jí)學(xué)生到第j學(xué)校的人數(shù)y(i,j)i地區(qū)中年級(jí)學(xué)生到第j學(xué)校的人數(shù)z(i,j)i地區(qū)高年級(jí)學(xué)生到第j學(xué)校的人數(shù)c(i,j)i地區(qū)接送學(xué)生到第j學(xué)校的費(fèi)用d(i)i地區(qū)低年級(jí)學(xué)生人數(shù)w(i)i地區(qū)中年級(jí)學(xué)生人數(shù)g(i)i地區(qū)高年級(jí)學(xué)生人數(shù)問題二符號(hào)符號(hào)代表意義f(i)i地區(qū)學(xué)生人數(shù)q(j)第j所學(xué)校的容量c(j,i):第j所學(xué)校到i地區(qū)接送交通費(fèi)用w(i,j)i地區(qū)到第j所學(xué)校的人數(shù)x(i,j)=1i地區(qū)學(xué)生到j(luò)學(xué)校上學(xué)x(i,j)=0i地區(qū)學(xué)生不到j(luò)學(xué)校上學(xué)問題三符號(hào)說明同第一問五、模型建立與求解5.1問題一僅從學(xué)校利益角度考慮，對(duì)不能夠享受接送服務(wù)的地區(qū)，學(xué)校不必付出交通費(fèi)用，故我們將不能夠提供接送服務(wù)的地區(qū)交通費(fèi)用也定為0元，學(xué)校接生交通成本最低為規(guī)劃最優(yōu)方案。其中學(xué)校所需總的交通費(fèi)用為每一流動(dòng)路線學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以該路線所需交通成本之和。由此我們可以得到以下目標(biāo)函數(shù)：約束條件：利用LINGO軟件作為計(jì)算工具，很快可以得出結(jié)果（程序見附件）。可得這種方案產(chǎn)生的總費(fèi)用為145000（單位）。具體分配方案如下：表5.1問題一具體人員分配年級(jí)人數(shù)小區(qū)ABC總數(shù)低中高低中高低中高1000144171135000450222216821000000060030005610918510967245504000000981401123505211205917450760005006000000153126171450總數(shù)2432882693743303963603333072900總數(shù)8001100100029005．2在問題二中，從便于學(xué)生管理的角度考慮，我們盡量將同一地區(qū)的學(xué)生配送到同一學(xué)校。從學(xué)生安全角度考慮，我們盡量采取就近入學(xué)原則。對(duì)于學(xué)校不能夠提供接送服務(wù)的地區(qū)的學(xué)生，相對(duì)學(xué)校接送的他們的安全性降低，從學(xué)生安全的角度來考慮，必須將處于不能夠享受學(xué)校接送服務(wù)的學(xué)生的費(fèi)用定為一個(gè)相對(duì)較大的數(shù)，從而限制學(xué)校對(duì)這些地區(qū)學(xué)生的接納，保證學(xué)生的安全性。綜合考量上述條件。我們將各個(gè)地區(qū)的學(xué)生捆綁起來，建立了0-1分布模型。決策變量為x(i,j)，如果第i地區(qū)的所有學(xué)生分配到第j個(gè)學(xué)校，則x(i,j)=1，反之x(i,j)=0,。同時(shí)在學(xué)校無法接送的地區(qū)人為的賦一筆遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一般費(fèi)用的交通費(fèi)。讓交通成本費(fèi)用與上學(xué)的遠(yuǎn)近成正相關(guān)，得到接生交通費(fèi)與學(xué)生安全系數(shù)成反相關(guān)。從而我們可以以學(xué)校交通成本最優(yōu)來體現(xiàn)我們規(guī)劃目標(biāo)最優(yōu)。目標(biāo)函數(shù)為學(xué)校接生交通成本。約束條件有三個(gè)：1）從學(xué)生管理和安全角度考慮，使個(gè)街區(qū)的學(xué)生都能就近入學(xué)。2）同街區(qū)一個(gè)學(xué)生都能在同一個(gè)學(xué)校上學(xué)。3）學(xué)校的接送交通成本最省目標(biāo)函數(shù)：約束條件：i地區(qū)學(xué)生到j(luò)學(xué)校上學(xué)X(i,j)=i地區(qū)學(xué)生不到j(luò)學(xué)校上學(xué)運(yùn)用lingo軟件編程很容易得到我們的分配方案（程序見附件），此時(shí)一年總的接生交通費(fèi)用為420000元，具體分配方案如下表。表5.2問題二學(xué)生具體分配方案學(xué)校小區(qū)學(xué)校A學(xué)校B學(xué)校C總數(shù)104500450206000600300550550435000350550000500600450450總數(shù)850105010005.3問題三：社會(huì)公共交通事業(yè)的發(fā)展，學(xué)?？紤]降低接送交通成本，僅從校方經(jīng)濟(jì)利益考慮，學(xué)校取消對(duì)離校進(jìn)的學(xué)生的接送，其余約束條件及目標(biāo)函數(shù)不變得到以下結(jié)果：取消成本為200元/年的接送范圍，可得這種方案產(chǎn)生的交通成本總費(fèi)用為15000元。具體分配方案如下表：表5.3.1取消200元/年后學(xué)生分配方案年級(jí)人數(shù)小區(qū)學(xué)校A學(xué)校B學(xué)校C總數(shù)低中高低中高低中高1000144171135000450222216821000000060030000050165176159550456140104000420835050001951701350005006000000153126171450總數(shù)2783083143393413203603023382900總數(shù)900100010002900取消成本為300元/年以下的接送范圍，可得這種方案產(chǎn)生的交通成本總費(fèi)用為0元。具體分配方案如下表：表5.3.2取消300元/年后學(xué)生分配方案年級(jí)人數(shù)小區(qū)學(xué)校A學(xué)校B學(xué)校C總數(shù)低中高低中高低中高1481431099628260004502222168210000000600300056102192109741755040000009814011235050001951701350005006000000153126171450總數(shù)2703113193473003533603403002900總數(shù)900100010002900以上兩種方案和原方案都是僅從學(xué)校的利益來考慮，學(xué)校為了節(jié)省接生交通成本，都是首先考慮安排不用提供接送服務(wù)和無法提供接送服務(wù)小區(qū)的學(xué)生，因?yàn)檫@兩種情況都不用學(xué)校承擔(dān)交通成本費(fèi)用，所以這三種方案學(xué)生的安全系數(shù)是比較低的。5.3.3結(jié)合學(xué)生管理和學(xué)生安全再次考慮取消200元/年和取首先對(duì)在取消200元/年和取消300元/年以內(nèi)交通費(fèi)后的基礎(chǔ)上修改兩方案接送費(fèi)用的解釋：1.當(dāng)取消200的接送費(fèi)用時(shí)，考慮學(xué)生管理、學(xué)生的安全，使每個(gè)小區(qū)的學(xué)生盡量在離小區(qū)最近的學(xué)校上學(xué)（學(xué)校離小區(qū)最近，也就決定了學(xué)校的接送交通成本費(fèi)用為最?。┧?，我們使離學(xué)校最近的小區(qū)接送費(fèi)用不變，離學(xué)校次近的小區(qū)學(xué)生接送費(fèi)用為10000元/年，離學(xué)校最遠(yuǎn)（包括無法接送的地區(qū)）學(xué)生的接送費(fèi)用為100000元/年，這樣的目的就是盡量使學(xué)生在最近、最安全的學(xué)校上學(xué)。2.取消300元/年也用同樣的方式改變費(fèi)用，使學(xué)生在最近、最安全的學(xué)校上學(xué)。表5.3.3.1調(diào)整后的學(xué)校A學(xué)校B學(xué)校C1地區(qū)1000001000002地區(qū)100000400100003地區(qū)1000001000004地區(qū)0100001000005地區(qū)0100000100006地區(qū)100000100000:表5.3.3.取消200元/年方案改進(jìn)后費(fèi)用=252600元地區(qū)學(xué)校年級(jí)ABC總數(shù)低中高低中高低中高1001114417112400045020002221682100006003000003116517617855049814011200000035051951701350000005006000000153126171450總數(shù)29331025836633936531830234929008611070969表5.3.3.3方案改進(jìn)后費(fèi)用=240000元地區(qū)學(xué)校年級(jí)ABC總數(shù)低中高低中高低中高1001114417112400045020002221682100006003000003116517617855049814011200000035051951701350000005006000000153126171450總數(shù)293310258366339365318302349290086110709695.3.4表5.3.4.1三種策略衡量指標(biāo)原方案（方案一）去掉200費(fèi)用（方案二）去掉300費(fèi)用（方案三）總費(fèi)用（元）420000252600240000選擇最近學(xué)校的總?cè)藬?shù)290028582858生源的聚集率100%91.92%91.92%學(xué)校的滿員率96.63%96.61%96.61%安全度100%100%98.55%5.3.5.3.5.1從單一標(biāo)準(zhǔn)選擇方案通過比較以上三種方案，如果僅從學(xué)校的利益來考慮，方案三費(fèi)用最少為最優(yōu)解。如果從學(xué)生的管理、學(xué)生的安全角度來講方案一的學(xué)生都是選擇離小區(qū)最近的學(xué)校，生源的聚集率為100%（即同一個(gè)小區(qū)的學(xué)生都在同一個(gè)學(xué)校），有流動(dòng)學(xué)生的街區(qū)數(shù)也為0，保證了學(xué)生的安全，也便于管理，當(dāng)然是最合理的。5.3.5.2從多標(biāo)準(zhǔn)綜合考慮我們從學(xué)校利益，學(xué)生管理和學(xué)生安全三個(gè)方面來選擇最優(yōu)方案。學(xué)校利益衡量指標(biāo)設(shè)為學(xué)校接生交通成本，學(xué)生管理衡量指標(biāo)為滿員率（實(shí)際入學(xué)人數(shù)/學(xué)校最大容量）和生源聚集程度（同小區(qū)在同一所學(xué)校的人數(shù)/學(xué)校學(xué)生總數(shù)），學(xué)生安全度（有提供接送服務(wù)的學(xué)生人數(shù)/學(xué)生總數(shù)）。采用層次分析法，將各策略結(jié)果按比例賦以適當(dāng)?shù)臋?quán)重來反應(yīng)到各項(xiàng)決策指標(biāo)上，選擇對(duì)目標(biāo)的權(quán)重大者為最優(yōu)策略。合理方案合理方案滿員率滿員率費(fèi)用方案一方案二方案三安全度聚集度方案一：原方案方案二：取消200元以內(nèi)的接送交通費(fèi)后的優(yōu)化方案方案三：取消300元以內(nèi)的接送交通費(fèi)后的優(yōu)化方案目標(biāo)層：綜合考慮學(xué)校利益和學(xué)生安全的最優(yōu)方案。準(zhǔn)則層：學(xué)校費(fèi)用、學(xué)生安全、學(xué)校滿員率、學(xué)生聚集度方案層：原方案P1、取消200元以內(nèi)接送交通費(fèi)修改后的方案P2、取消300元以內(nèi)交通費(fèi)修改后的方案P3。根據(jù)表5.3.6統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，依據(jù)各個(gè)方案在四個(gè)準(zhǔn)則中分別所占有的比例，分別賦予權(quán)重，得出：準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的影響矩陣：A=[113/23/2;113/23/2;2/32/311;2/32/311];得出歸一化的特征向量W（1）={0.3,0.3,0.2,0.2}；其最大特征值m=4，CI=0，CR=0<0.1;表明A通過一致性檢驗(yàn)。同理的出四個(gè)方案層分別對(duì)三個(gè)方案層的影響矩陣為：費(fèi)用B1=[15/34/3;3/518/9;3/49/81];安全B2=[119/8;119/8;8/98/91];滿員率B3=[19/89/8;8/911;8/911];聚集度B4=[17/67/6;6/711;6/711];依次得出其特征值m分別為：3.0022,3,3,3；歸一化的特征向量Wk（2）分別是:[0.3040,0.3660,0.3300];[0.3461,0.3461,0.3079];[0.36,0.32,0.32];[0.3682,0.3159,0.3159]均通過一致性檢驗(yàn)。層次重排序的權(quán)向量進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果如下表表5.3.5.2W(1)0.30.30.20.2Wk(2)0.30400.34610.360.36820.36600.34610.320.31590.33000.30790.320.3159特征值m3.0022333CIk0.0022000驗(yàn)證可得CIk均通過一致性檢驗(yàn)方案P1對(duì)目標(biāo)的權(quán)重為0.3*0.304+0.3*0.3461+0.2*0.36+0.2*0.3682=0.3407；同理可得P2，P3對(duì)目標(biāo)的權(quán)重分別為0.3408,0.3185.得出權(quán)重：P2>P1>P3;故選擇優(yōu)化后的方案P2，即優(yōu)化后取消200元以內(nèi)接送的方案。5.4.1問題四：家長在為孩子選擇是本地還是外地學(xué)校就讀的時(shí)候考慮的因素較多，我們將這些因素主要規(guī)劃為分費(fèi)用、教學(xué)質(zhì)量（調(diào)查對(duì)象：網(wǎng)友調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表表5.4因素費(fèi)用質(zhì)量安全難易度總數(shù)票數(shù)200320440401000圖5.4.2由統(tǒng)計(jì)結(jié)果得出家長在為孩子考慮學(xué)校的時(shí)候考慮重點(diǎn)依次為安全、質(zhì)量、費(fèi)用、難易度。對(duì)此分別賦予權(quán)重為4、3、2、1，得出準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的比較矩陣：A=[11/21/32;212/33;33/214;1/21/31/41];得出歸一化的特征向量W（1）={0.1628，0.3016,0.4388,0.09687}；其最大特征值 =.0164,I=(4.0164-4)/(4-1)=0.0054；CR=0.0054/0.9=0.0060<0.1;表明A通過了一致性檢驗(yàn)。同理可得出兩個(gè)方案關(guān)于四個(gè)準(zhǔn)則的判斷矩陣為：成本：B1=[12;1/21];質(zhì)量:B2=[12/3;3/21];安全：B3=[13;1/31];難易度B4=[14;1/41];依次得出其特征值分別為2,2,2,2；歸一化的特征向量：Wk(2)依次為：[0.6667;0.3333];[0.6;0.4];[0.75;0.25];[0.8;0.2];均通過一致性檢驗(yàn)。層次總排序的權(quán)向量進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果如下表：表5.W(1)0.16280.30160.43880.0968Wk(2)0.66670.33330.60.40.750.250.80.22222CIk0000RI=0,CIk均可通過一致性檢驗(yàn)方案P1對(duì)目標(biāo)的權(quán)=0.1628*0.6667+0.3016*0.6+0.4388*0.75+0.0968*0.8=0.6960；方案P2對(duì)目標(biāo)的權(quán)=0.1682*0.3333+0.3016*0.4+0.4388*0.25+0.0968*0.2=0.3040；由此得P1的權(quán)重大于P2的權(quán)重；故最好選擇P1方案，即選擇本地就讀。5.4.2選擇異地就讀，很大程度上就是追求優(yōu)質(zhì)教育資源，因?yàn)樗鼈兯鶕碛械挠病④浖?yōu)勢(shì)無可非議，是好事。但幫助孩子到外地就讀家長必須考慮到家庭的客觀條件和孩子的安全以及孩子處于各種階段表現(xiàn)出的心理特點(diǎn)，一是外地學(xué)校就讀，孩子的安全得不到有效的保證，同時(shí)家庭的經(jīng)濟(jì)投入也會(huì)增加；二是容易是孩子產(chǎn)生心理落差，三是影響父母與孩子間的交往關(guān)系，對(duì)孩子的成長不利。對(duì)應(yīng)就讀外地的學(xué)生來說，由于地理因素致使交通的不便或者由于學(xué)校政策的限制，在往返學(xué)校的人身安全存在著很大的威脅。有的地區(qū)交通復(fù)雜，而學(xué)生的自我保護(hù)意識(shí)淡薄或者自我保護(hù)能力差（小學(xué)生），在這種情況下家長為孩子選擇外學(xué)校就讀，舍近求遠(yuǎn)，不僅增加了孩子的危險(xiǎn)性而且也給自己帶來了一些列的精神包袱和生活壓力。并且，由于就讀外地，孩子缺少與父母的交流，加上在外地的陌生感，容易使孩子在性格上表現(xiàn)得自閉，不愿意與人交往，甚至自卑，這一些都是由于在陌生的環(huán)境中由于缺少與父母的交流而引起的孩子心理上的不健康成長。同時(shí)，由于外地學(xué)校名額的限制，有的學(xué)校甚至提出增收擇校費(fèi)等一些列的費(fèi)用，從而增加了家庭的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。其次，教育質(zhì)量的參差不齊，雖然就讀外地主要是考慮到外地教育質(zhì)量等方面的優(yōu)勢(shì)，但是每個(gè)地方有每個(gè)地方的教育特色，不一定外地的教育特色適合自己孩子，很可能適得其反，孩子由于不能適應(yīng)外地學(xué)校的教育風(fēng)格，獨(dú)處異地，這樣無形中給孩子帶來了很大的精神壓力和打擊，嚴(yán)重時(shí)容易導(dǎo)致孩子走上厭學(xué)的道路，辜負(fù)了父母，也苦了孩子本人。孩子處于不同階段有不同的心理需求，自我意識(shí)的發(fā)展、新的需要、新的抱負(fù)、新的行為方式。所以在為孩子選擇學(xué)校的時(shí)候，家長不能一廂情愿的為了孩子的學(xué)習(xí)成績而忽視了孩子的成長需求和對(duì)孩子其他方面的影響，應(yīng)該綜合考慮自己孩子的心理和外地學(xué)校環(huán)境對(duì)孩子的影響以及自己孩子的獨(dú)立生活能力、適應(yīng)能力等多方面綜合考慮，與孩子進(jìn)行溝通，再做決定，尋求能讓孩子身心健康成長的同時(shí)又能夠?qū)W習(xí)成績得到提高，這樣的話才真正的起到自己一片良苦用心的作用。六、模型評(píng)價(jià)本文主要采用了兩種模型：0-1分布模型、層次分析模型。在問題二中，我們根據(jù)實(shí)際條件建立了0-1分布模型，來實(shí)現(xiàn)題目的最優(yōu)規(guī)劃（就近入學(xué)和同區(qū)同學(xué)校）。0-1分布模型在此問中的應(yīng)用有效的達(dá)到了題目的要求，然而將一個(gè)小區(qū)學(xué)生捆綁選擇，失去了選擇的靈活性和考慮問題的單一性。所以存在一定的偏差。在解決問題三和問題四時(shí)，我們建立了層次分析模型。問題三中利用層次分析法來進(jìn)行備選方案的優(yōu)選決策。問題四中利用層次分析法來進(jìn)行跨區(qū)擇校與本區(qū)擇校方案的優(yōu)選決策。層次分析法通過定量與定性的有機(jī)結(jié)合，使得評(píng)價(jià)結(jié)果相對(duì)客觀、公平、公正，具有較高的準(zhǔn)確性和可操作性，更能夠?qū)嵤虑笫堑姆磻?yīng)實(shí)際問題。層次分析模型體現(xiàn)了優(yōu)化的思想，通過權(quán)重能夠綜合各種指標(biāo)考慮問題。學(xué)校和學(xué)生雙方面的利益通過相應(yīng)權(quán)重綜合反映給目標(biāo)層，便于我們明了和科學(xué)的選出最優(yōu)方案，使得雙方利益都能夠得到最大限度的保證。當(dāng)然在層次分析的各種準(zhǔn)則賦權(quán)問題上具有一定的人為主觀性，但是為了最大限度的減少認(rèn)為主觀因素對(duì)問題本身的影響，在解決問題四時(shí)，我們利用網(wǎng)絡(luò)對(duì)網(wǎng)友進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，使得各個(gè)準(zhǔn)則的賦權(quán)能夠更切合實(shí)際些，以便做出一個(gè)比較合理和更接近現(xiàn)實(shí)的方案，從而更具有說服力。附件第一題程序：model:sets:rongliang/1..3/:a;xiaoqu/1..6/:d,w,g;yunfei(xiaoqu,rongliang):c,x,y,z;endsetsdata:a=90011001000;d=14422216598195153;w=171168176140170126;g=135210209