函數(shù)的表示方法學(xué)案

函數(shù)的表示方法明確學(xué)習(xí)目標(biāo)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)研究學(xué)習(xí)目標(biāo)明確學(xué)習(xí)方向一、三維目標(biāo)：知識與技能：進(jìn)一步理解函數(shù)的概念；使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法;使學(xué)生掌握分段函數(shù)及其簡單應(yīng)用。過程與方法：通過實例，使學(xué)生會根據(jù)具體問題選擇合適的方法來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，并初步感知處理函數(shù)問題的方法。情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會到生活離不開數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)的表示方法，根據(jù)具體問題選擇合適的方法來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。難點(diǎn)：函數(shù)三種表示方法的選擇及分段函數(shù)的表達(dá)和性質(zhì)。課課前自主預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)教材獨(dú)立思考問題學(xué)法指導(dǎo)：在回顧初中所學(xué)函數(shù)的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，認(rèn)真閱讀教材P38--P43，通過對教材中的例題的研究，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)習(xí)過程：1、函數(shù)的三種表示方法（1）列表法：__________________________________________________。舉例：如：人口普查表（見課本P38）優(yōu)點(diǎn)：___________________________________________________________________（2）解析法：___________________________________________________________。舉例：___________________________________________________________。優(yōu)點(diǎn)：圖象法：__________________________________________________________。優(yōu)點(diǎn)：___________________________________________________________。說出函數(shù)=f與其圖像間的關(guān)系：_____________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________這是“數(shù)形結(jié)合”思想和方法的依據(jù)。典型例題剖析典型例題剖析鞏固所學(xué)知識加深問題理解例1：某種筆記本的單價是5元，買（個筆記本需要元,試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)。例2：設(shè)是任意的一個實數(shù)，是不超過的最大整數(shù)，試問和之間是否是函數(shù)關(guān)系如果是，畫出這個函數(shù)的圖像。例3：作函數(shù)的圖像。例4：作函數(shù)點(diǎn)撥：eq\o\ac○,1函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)；見課本P39的思考與討論）。eq\o\ac○,2解析法：必須注明函數(shù)的定義域；eq\o\ac○,3圖象法：是否連線；eq\o\ac○,4列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征。3、分段函數(shù)：______________________________________________________________。例5已知函數(shù)的定義域為區(qū)間【0,2】，當(dāng)時，對應(yīng)法則為=,當(dāng)時，對應(yīng)法則為=2-，試用解析法和圖像法分別表示這個函數(shù)。例6．作出函數(shù)的圖象，并分別求出函數(shù)的值域。課堂練習(xí)鞏固課堂練習(xí)鞏固鞏固所學(xué)知識加深問題理解1．已知與分別由下表給出1234432112343142那么2在一定范圍內(nèi),某種產(chǎn)品的購買量噸與單價元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系。如果購買1000噸，每噸800元，購買2000噸，每噸700元，若一客戶購買400噸，單價應(yīng)該是（）（A）820（B）840（C）860（D）880設(shè)函數(shù)，則，若，則=。課后鞏固提升課后鞏固提升完善知識體系鞏固補(bǔ)漏提升1．某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）。如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖像。2．已知，則=。3在函數(shù)中，若，則的值為。4．如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD邊上有一點(diǎn)P，自點(diǎn)B（起點(diǎn)）沿著折線BCDA向點(diǎn)A（終點(diǎn)）運(yùn)動。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動