財務管理的價值觀念培訓課程-課件

第二章財務管理的價值觀念資金時間價值投資風險價值第二章財務管理的價值觀念資金時間價值一個農(nóng)民在國王舉辦的象棋比賽中獲勝，國王問他想要什么獎品，農(nóng)民回答說想要一些谷子。國王問他要多少?農(nóng)民回答說．在象棋棋盤的第1個格中放入一粒谷子，第2格中放兩粒，第3格中放四粒，第4格中放八粒，以此類推，裝滿整個棋盤即可。國王認為這很容易辦到，一口答應下來。但不幸的是，若要將總共64個方格都裝滿的話，需要1．85×10（18次）粒谷子——谷粒在64個方格中以100％的復利增長。如果—粒谷粒有1／4英寸長的話，那么所有這些谷粒一粒接一邊排列起來后，可以從地球到太陽來回391320次。一個農(nóng)民在國王舉辦的象棋比賽中獲勝，國王問他第一節(jié)資金時間價值一、資金時間價值的概念資金時間價值——是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。價值額、價值率（純粹利率）第一節(jié)資金時間價值一、資金時間價值的概念資金時間價值—現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入01第1年初第1年末第N年末nFV終值PV現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入01第1年初第1年末第N年末nFV二、貨幣時間價值的計算（一）單利的計算單利是指只對本金計算利息，利息不再計利息。（本金是指貸給別人以收取利息的原本金額，亦稱為母金。利息是指付給貸款人超過本金部分的金額）１．單利利息的計算公式：I=P·i·tI---------利息

P--------本金，又稱期初金額或現(xiàn)值；

i---------利率，通常指每年利息與本金之比；

t---------時間，通常以年為單位。【例】某人在銀行存入5年期定期存款10000元，年利息率為4%（單利），問該筆存款的到期利息為多少？解：I=10000×4%×5=2000(元)二、貨幣時間價值的計算２.單利終值的計算公式：F=P+P·i·t

=P·(1+i·t)F---------本金與利息之和，又稱本利和或終值?！纠磕橙嗽阢y行存入5年期定期存款10000元，年利息率為4%（單利），問該筆存款的終值為多少？解：F=10000×(1+4%×5）=12000(元)３.單利現(xiàn)值的計算終值——本利和現(xiàn)值——本金貼現(xiàn)——從終值反推現(xiàn)值的過程。公式：P=F/（1+i·t）【例】某人在銀行存5年期定期存款，年利息率為4%（單利），要使5年后取得12000元，現(xiàn)在應存入多少錢？解：P=12000/(1+4%×5)=10000(元)２.單利終值的計算（二）復利的計算復利是指經(jīng)過一定期間，將所生利息加入本金再計利息，逐漸滾算，俗稱“利滾利”。將貨幣的時間價值用于籌資或投資決策，必須用復利計算，不能用單利計算。例題：本金1000元，投資3年，利率2%，每年復利一次，計算3年末終值。01231000i=2%?1000×2%=201020×2%=20.4(1020+20.4)×2%=20.808FV=1000+20+20.4+20.808=1061.208（二）復利的計算例題：01231000i=2%?1000×2012nPVPV+PV×i=PV(1+i)PV(1+i)(1+i)FV=PV(1+i)012nPVPV+PV×i=PV(1+i)PV(1+i)(1１．復利終值的計算公式：F=P(1+i)n其中的(1+i)n稱為復利終值系數(shù)或1元的復利終值，用符號（F/P,i,n）表示，可查“復利終值系數(shù)表”而得?！纠磕称髽I(yè)債券10年期，年利率為10%，本金為100元，其3年后復利終值多少？查表得（F/P,10%,3）=1.3310解：F=P(1+i)n=100×1.331=133.10（元）

“復利終值系數(shù)表”的作用不僅已知i和n時查找１元的復利終值，而且可在已知１元復利終值和n時查找i，或已知１元復利終值和i時查找n。１．復利終值的計算【例】某人有1200元，擬投入報酬率為8%的投資機會，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加1倍？解：F=P(1+i)n2400=1200×(1+8%)n

(1+8%)n=2查“復利終值系數(shù)表”（F/P,8%,9）=1.999最接近，所以n=9即9年后可使現(xiàn)有貨幣增加1倍?！?2法則”——用投資年限72去除投資年限n．就得到了近似地利息率i．該利息率將保證使投資的資金在n年內(nèi)增加一倍?！纠磕橙擞?200元，擬投入報酬率為8%的投資機會，經(jīng)過多【例】現(xiàn)有1200元，欲在19年后使其達到原來的3倍，選擇投資機會時最低可接受的報酬率為多少？解：F=P(1+i)n3600=1200×(1+i)19(1+i)19=3查“復利終值系數(shù)表”（F/P,i,19）=3,i=6%最接近，所以投資機會的最低報酬率為6%，才可使現(xiàn)有貨幣在19年后達到3倍。期初存入100元，利率分別為0，5％，l0％時復利終值

結(jié)論：利息率越高，復利終值越大；

復利期數(shù)越多，復利終值越大。期初存入100元，利率分別為0，5％，l0％時復利終值結(jié)論2．復利現(xiàn)值的計算012n-1n1000?i=2%n-22．復利現(xiàn)值的計算012n-1n1000?i=2%n-2則：

其中1/(1+i)n是復利現(xiàn)值系數(shù)，用符號（P/F,i,n）表示，可查“復利現(xiàn)值系數(shù)表”而得。【例】某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設投資報酬率為10%，他現(xiàn)在應投入多少元？解：P=10000×（P/F,10%,5）

=10000×0.621=6210（元）3.復利息的計算公式：I=F－P【例】本金1000元，投資5年，利率8%，每年復利一次，復利息多少？解：F=1000×(1+8%)5=1000×1.469=1469（元）

I=1469－1000=469（元）則：100元將來值在0％，5％，10％的貼現(xiàn)率下的現(xiàn)值結(jié)論：貼現(xiàn)率越高，復利現(xiàn)值越?。毁N現(xiàn)期數(shù)越長，復利現(xiàn)值越小。100元將來值在0％，5％，10％的貼現(xiàn)率下的現(xiàn)值結(jié)論：貼現(xiàn)（三）年金的計算年金是指間隔期相同，按復利計算的連續(xù)支付或收取的一系列等額款項。按照收付的次數(shù)和支付的時間劃分，年金有以下幾類：１．普通年金定義：

普通年金是指款項的收支在期末發(fā)生。又稱后付年金。普通年金終值計算：

F=A+A(1+i)+A(1+i)2+···+A(1+i)n-1化簡：

其中的稱為年金終值系數(shù)，用符號(F/A,i,n)表示,可查“年金終值系數(shù)”而得。

（三）年金的計算財務管理的價值觀念培訓課程-課件【例】王平每年底存1000元入銀行，i=10%，10年后存款本金和利息總額為多少？查表得（F/A,10%,10）=15.937解：F=1000×15.937=15937（元）變形公式：Ａ＝Ｆ÷（Ｆ／Ａ，i,n）【例】擬在５年后還清10000元債務，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項。假設銀行存款利率10%，每年需要存入多少元？查表得（F/A,10%,5）=6.105解：F=10000÷6.105=1638（元）

【例】王平每年底存1000元入銀行，i=10%，10年后存款練習1：計算普通復利終值你將在4年后得到6000元，當你拿到這筆錢后，將按照9％的利率把它再投資6年，那么10年后你將會有多少錢？練習1：計算普通復利終值你將在4年后得到6000元，當你拿到練習2：計算年金終值你計劃從明年開始每年向一個帳戶存入5000元，利率為5％。當你的帳戶余額達到165000元時，你已經(jīng)存入了多少次？練習2：計算年金終值你計劃從明年開始每年向一個帳戶存入500普通年金現(xiàn)值計算：

P=A(1+i)–1+A(1+i)-2+···+A(1+i)-n

化簡：其中的

稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/A,i,n)表示,可查“年金現(xiàn)值系數(shù)”而得?！纠繌埲胱x四年本科，每年學費2500元，i=10%,現(xiàn)在要一次準備多少錢？查表得（P/A,10%,4）=3.1699解：P=2500×3.1699=7925（元）變形公式：A=P÷(P/A,i,n)【例】假設以10%的利率借款20000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？查表得（P/A,10%,10）=6.1446解：A=20000÷6.1446=3254（元）

普通年金現(xiàn)值計算：財務管理的價值觀念培訓課程-課件2．即期年金定義：即期年金是指款項的收支在期初發(fā)生。又稱預付年金。即期年金終值計算：

公式：即期F=A（F/A，i，n）×（1+i）【例】A=200，i=8%,n=6的即付年金終值是多少？解：F=A×(F/A,8%,6）×（1+8%）

=1584.60（元）

2．即期年金財務管理的價值觀念培訓課程-課件即付年金現(xiàn)值計算：公式：即期P=A（P/A，i，n）×（1+i）【例】6年分期付款購物，每年初付2000元，設銀行利率為10%，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？解：P=A×(P/A,10%,6)×（1+10%）

=9582（元）

即付年金現(xiàn)值計算：財務管理的價值觀念培訓課程-課件3．永續(xù)年金定義：

永續(xù)年金是指期限無止境的年金。所以永續(xù)年金無終值?，F(xiàn)實中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個例子。永續(xù)年金現(xiàn)值計算：

公式：P=A·【例】擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金。若利率為10%，現(xiàn)在應存入多少錢？解：P=A·（1/i）=10000×(1÷10%)=100000（元）

3．永續(xù)年金年金計算總結(jié)：

年金時間終值現(xiàn)值普通年金期末(F/A,i,n)(P/A,i,n)即付年金期初(F/A,i,n)×（1+i）

(P/A,i,n)×（1+i）永續(xù)年金無止境無終值A/i年金計算總結(jié)：年金時間終值現(xiàn)值普通年金期末(F/A,i,練習3：計算年金現(xiàn)值祝賀你！你已經(jīng)贏得1000萬的彩票頭獎。不幸的是，彩票實際采取的是分期付款方式，從下一年初開始在40年里每年支付25萬元。假如你的合理折現(xiàn)率是6％，你實際贏得的獎金是多少？練習3：計算年金現(xiàn)值祝賀你！你已經(jīng)贏得1000萬的彩票頭獎。練習4：

某公司現(xiàn)在（99年年初）準備購買一處房產(chǎn)，現(xiàn)在有兩種付款方案可供選擇：方案1：從現(xiàn)在開始每年年末支付3萬元，連續(xù)8年，共24萬元；方案2：從2001年年初開始，每年年初支付5萬元，連續(xù)5年，共25萬元。假定銀行利率為10%，你認為哪個方案好？練習4：練習、企業(yè)投資某基金項目，投入金額為1，280，000元，該基金項目的投資年收益率為12%，投資的年限為8年，如果企業(yè)一次性在最后一年收回投資額及收益，則企業(yè)的最終可收回多少資金？練習、企業(yè)投資某基金項目，投入金額為1，280，000元，該答案：F=P（F/P，i，n）

=1280000×(F/P,12%,8)

=1280000×2.4760=3169280（元）答案：練習：某企業(yè)需要在4年后有1，500，000元的現(xiàn)金，現(xiàn)在有某投資基金的年收益率為18%，如果，現(xiàn)在企業(yè)投資該基金應投入多少元？練習：P=F×（P/F，i,n）

=1500000×(P/F,18%,4)

=1500000×0.5158=773700（元）P=F×（P/F，i,n）

=1500000×(P/F,企業(yè)向銀行借入一筆款項480，000元，期限2年，年利率為8%，但銀行要求每季復利一次，則企業(yè)該筆借款的實際利率為多少？2年后的本利和為多少？實際利率=(1+8%/4)4-1=8.24%本利和=480000×（1+8%/4）4×2

=562416（元）

企業(yè)向銀行借入一筆款項480，000元，期限2年，年利率為8某人參加保險，每年投保金額為2，400元，投保年限為25年，則在投保收益率為8%的條件下，如果每年年末支付保險金25年后可得到多少現(xiàn)金？F=A×（F/A，i,n）

=2400×(F/A,8%,25)

=2400×73.106=175454.40（元）某人參加保險，每年投保金額為2，400元，投保年限為25年，企業(yè)向租賃公司融資租入設備一臺，租賃期限為8年，該設備的買價為320，000元，租賃公司的綜合率為16%，則企業(yè)在每年的年末等額支付的租金為多少？每年年末支付租金=P×[1/（P/A，16%，8）]

=320000×[1/（P/A，16%，8）]

=320000×[1/4.3436]=73671.61（元）

企業(yè)向租賃公司融資租入設備一臺，租賃期限為8年，該設備的買價（一）不規(guī)則現(xiàn)金流的現(xiàn)值計算例:某項目10年期的現(xiàn)金流如下表所示，貼現(xiàn)率為6％，求其現(xiàn)值。三、貨幣時間價值計算中的幾個特殊問題（一）不規(guī)則現(xiàn)金流的現(xiàn)值計算例:某項目10年期的現(xiàn)金流（二）非整年利息的計算

以支付一次利息為一期。

若年利率為i，1季度計息一次，則1年為4期，復利4次，每次的利率為i/4。若年利率為i，一年內(nèi)計息次數(shù)m次，則第n年末的復利終值計算公式為：

F=P[1+（i/m）]m?n

=P(P/F,i/m,m?n)（二）非整年利息的計算以支付一次利息為一期。若年利率為i（三）名義利率與實際利率名義利率：是一年計息一次的利率，即不考慮年內(nèi)復利計息的利率。實際利率：是指每年計息一次時所提供的利息應等于名義利率在每年計息m次時所提供的利息的利率。即：（1+實際利率）=[1+（i/m）]m

實際利率=[1+（i/m）]m-1（i：名義利率）（三）名義利率與實際利率名義利率：是一年計息一次的利率，即不財務管理的價值觀念培訓課程-課件總結(jié)：單利的計算：單利終值的計算公式：F=P+P·i·t=P·(1+i·t)單利現(xiàn)值的計算公式：P=F－I=F－F·i·t=F·(1－i·t)單利利息的計算公式：I=P·i·t復利的計算：復利終值的計算公式：F=P·(F/P,i,n)復利現(xiàn)值的計算公式：P=F·(P/F,i,n)復利息的計算公式：I=F－P年金的計算：普通年金終值計算公式：F=A·(F/A,i,n)

變形公式：A=F÷(F/A,i,n)普通年金現(xiàn)值計算公式：P=A·(P/A,i,n)

變形公式：A=P÷(P/A,i,n)總結(jié)：第二節(jié)風險報酬風險及風險報酬的概念風險和風險報酬的計算第二節(jié)風險報酬風險及風險報酬的概念一、三種類型的決策確定性決策（幾乎不存在）不確定型決策

——

對未來情況不能完全確定，且對其出現(xiàn)的概率也不清楚。風險型決策（大多數(shù)投資決策屬于這一類）

——對未來情況不能完全確定，但是知道可能出現(xiàn)的結(jié)果，以及每一種結(jié)果的可能性。一、三種類型的決策確定性決策（幾乎不存在）

人們進行風險投資的原因是：

（1）幾乎所有的經(jīng)濟活動（包括投資）都存在風險；（2）平均來講，承擔風險一定會得到相應的報酬，而且風險越大，報酬越高。下表給出了美國不同投資方向的收益和風險狀況，不難看出風險與收益的相關(guān)關(guān)系。

人們進行風險投資的原因是：

（1）幾乎所有的經(jīng)濟活動（包括二、風險及風險報酬的概念（一）風險的概念1、概念——如果企業(yè)的一項行動有多種可能的結(jié)果，其將來的財務后果是不肯定的，就叫有風險。其特點：（1）一般說來，風險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。（2）風險是事件本身的不確定性，具有客觀性。（3）風險的大小隨時間延續(xù)而變化，是“一定時期內(nèi)”的風險。（4）在實務領(lǐng)域?qū)︼L險和不確定性不作區(qū)分，都視為風險問題。（5）風險可能給投資人帶來超出預期的收益，也可能帶來超出預期的損失。二、風險及風險報酬的概念（一）風險的概念2、類別—從個別投資主體的角度劃分：（1）市場風險（不可分散風險、系統(tǒng)風險）（2）公司特有風險（可分散風險、非系統(tǒng)風險）

A、經(jīng)營風險（商業(yè)風險）

B、財務風險（籌資風險）(二）風險報酬的概念——是指投資者冒風險投資而獲得的額外報酬。一般有兩種表示方式：1、風險報酬額——是指投資者因冒風險進行投資而獲得的超過時間價值的那部分額外報酬額。2、風險報酬率——即風險報酬額與原投資額的比率。2、類別—從個別投資主體的角度劃分：三、風險的計量（一）確定概率分布（二）計算期望報酬率——計算加權(quán)平均數(shù)三、風險的計量（一）確定概率分布經(jīng)濟情況發(fā)生概率A項目預期報酬B項目預期報酬繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3—60%10%合計1.0例：ABC公司有兩個投資機會，A投資機會是一個高科技項目，該領(lǐng)域競爭很激烈，如果經(jīng)濟發(fā)展迅速并且該項目搞得好，取得較大市場占有率，利潤會很大，否則利潤很小甚至虧本。B項目是一個老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準確預測出來。假設未來的經(jīng)濟情況只有三種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)概率分布和預期報酬率如下：經(jīng)濟情況發(fā)生概率A項目預期報酬B項目預期報酬繁榮0.390%

B項目的預期綜合報酬率是多少？

0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%A項目的預期綜合報酬率是多少？

0.3×90%+0.4×15%-0.3×60%=15%A、B項目的預期綜合報酬率一致，它們的風險程度一樣嗎？B項目的預期綜合報酬率是多少？

0概率BA報酬率0概率BA報酬率

（三）計算方差、標準離差和標準離差率1、方差和標準離差用來表示隨機變量與期望值之間的離散程度。即隨機變量各種結(jié)果與標準結(jié)果之間的距離。2、方差和標準離差越大，表明各種可能結(jié)果的數(shù)值越遠離期望值，風險就越大。3、標準離差率：用相對數(shù)來彌補絕對數(shù)指標的缺陷。（三）計算方差、標準離差和標準離差率四、計算風險報酬1、風險報酬的含義指投資者因冒風險投資而獲取的超過無風險報酬的額外報酬。高風險要求得到高報酬，但二者并不對等。報酬高只是有可能，還有可能導致慘重損失。2、風險報酬的計算P=bV3、投資報酬率的計算期望報酬率=無風險報酬率+風險報酬率R=Rf+bV四、計算風險報酬1、風險報酬的含義五、證券組合的風險報酬（一）證券組合的收益組成投資組合的各種證券的期望收益率的加權(quán)平均。（二）證券組合的風險1、非系統(tǒng)風險——可分散風險相關(guān)系數(shù)r=-1.0，完全負相關(guān)，所有的非系統(tǒng)風險都可以分散；相關(guān)系數(shù)r=+1.0，完全正相關(guān)，不能抵消任何風險；在進行證券組合投資時，要選擇相關(guān)性低的證券，這樣購入的多種證券將來收益較多而風險較小。五、證券組合的風險報酬（一）證券組合的收益

2、系統(tǒng)風險——不可分散風險（1）含義：指由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟損失的可能性。如：國家稅法的變化、通貨膨脹、利率等。但是這種風險對不同的企業(yè)也有不同的影響。（2）系統(tǒng)風險的衡量：β如果：=1，說明該證券與市場具有同等風險；>1，說明該證券風險大于市場風險；<1，說明該證券風險小于市場風險；

=0，說明該證券無風險，如國庫券。2、系統(tǒng)風險——不可分散風險美國部分股票的β系數(shù)的估計值美國部分股票的β系數(shù)的估計值中國部分股票β系數(shù)的估計值中國部分股票β系數(shù)的估計值

3、證券組合的風險衡量證券組合的β系數(shù)是單個證券β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比重。3、證券組合的風險衡量

一個股票的風險由兩部分組成：系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險。非系統(tǒng)風險可以通過證券組合來消減。系統(tǒng)風險由市場變動所產(chǎn)生，它對所有股票都有影響，不能通過證券組合來消除，是通過β系數(shù)來測量。一個股票的風險由兩部分組成：系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險。

（三）證券投資組合的風險收益投資組合風險收益的特點：要求補償?shù)娘L險只是不可分散風險，而不要求對可分散風險進行補償。（三）證券投資組合的風險收益

例1：華新公司持有甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的β系數(shù)分別為2.0,1.0,0.5，它們在證券組合中所占的比重分別為60％，30％，10％，股票市場的平均收益率為14％，無風險收益率為10％，求這種證券組合的風險收益率。（1）組合β系數(shù)＝60％×2.0＋30％×1.0＋10％×0.5＝1.55（2）組合風險收益率＝1.55×(14%-10%)=6.2%例1：華新公司持有甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的

例2：華新公司為降低風險，出售部分甲股票，買進部分丙股票，使得三種股票的比重變?yōu)?0％，30％，60％，計算此時的風險收益率。（1）組合β系數(shù)＝10％×2.0＋30％×1.0＋60％×0.5＝0.80（2）組合風險收益率＝0.80×(14%-10%)=3.2%調(diào)整各種證券在投資組合中的比重可以改變證券組合的風險、風險收益。例2：華新公司為降低風險，出售部分甲股票，買進部分丙股票，六、資本資產(chǎn)定價模型該模型是用以論述風險和收益率的關(guān)系。例：順達公司股票的β系數(shù)為2.0，無風險利率為6％，市場上所有股票的平均收益率為10％，則該公司股票的收益率為：

R＝6％＋2.0(10％-6%)=14%說明：該公司股票的收益率達到或超過14％時，投資方肯進行投資；如果低于14％，則投資者不會購買順達公司股票。六、資本資產(chǎn)定價模型該模型是用以論述風險和收益率的關(guān)系。演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！第二章財務管理的價值觀念資金時間價值投資風險價值第二章財務管理的價值觀念資金時間價值一個農(nóng)民在國王舉辦的象棋比賽中獲勝，國王問他想要什么獎品，農(nóng)民回答說想要一些谷子。國王問他要多少?農(nóng)民回答說．在象棋棋盤的第1個格中放入一粒谷子，第2格中放兩粒，第3格中放四粒，第4格中放八粒，以此類推，裝滿整個棋盤即可。國王認為這很容易辦到，一口答應下來。但不幸的是，若要將總共64個方格都裝滿的話，需要1．85×10（18次）粒谷子——谷粒在64個方格中以100％的復利增長。如果—粒谷粒有1／4英寸長的話，那么所有這些谷粒一粒接一邊排列起來后，可以從地球到太陽來回391320次。一個農(nóng)民在國王舉辦的象棋比賽中獲勝，國王問他第一節(jié)資金時間價值一、資金時間價值的概念資金時間價值——是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。價值額、價值率（純粹利率）第一節(jié)資金時間價值一、資金時間價值的概念資金時間價值—現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入01第1年初第1年末第N年末nFV終值PV現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入01第1年初第1年末第N年末nFV二、貨幣時間價值的計算（一）單利的計算單利是指只對本金計算利息，利息不再計利息。（本金是指貸給別人以收取利息的原本金額，亦稱為母金。利息是指付給貸款人超過本金部分的金額）１．單利利息的計算公式：I=P·i·tI---------利息

P--------本金，又稱期初金額或現(xiàn)值；

i---------利率，通常指每年利息與本金之比；

t---------時間，通常以年為單位。【例】某人在銀行存入5年期定期存款10000元，年利息率為4%（單利），問該筆存款的到期利息為多少？解：I=10000×4%×5=2000(元)二、貨幣時間價值的計算２.單利終值的計算公式：F=P+P·i·t

=P·(1+i·t)F---------本金與利息之和，又稱本利和或終值?！纠磕橙嗽阢y行存入5年期定期存款10000元，年利息率為4%（單利），問該筆存款的終值為多少？解：F=10000×(1+4%×5）=12000(元)３.單利現(xiàn)值的計算終值——本利和現(xiàn)值——本金貼現(xiàn)——從終值反推現(xiàn)值的過程。公式：P=F/（1+i·t）【例】某人在銀行存5年期定期存款，年利息率為4%（單利），要使5年后取得12000元，現(xiàn)在應存入多少錢？解：P=12000/(1+4%×5)=10000(元)２.單利終值的計算（二）復利的計算復利是指經(jīng)過一定期間，將所生利息加入本金再計利息，逐漸滾算，俗稱“利滾利”。將貨幣的時間價值用于籌資或投資決策，必須用復利計算，不能用單利計算。例題：本金1000元，投資3年，利率2%，每年復利一次，計算3年末終值。01231000i=2%?1000×2%=201020×2%=20.4(1020+20.4)×2%=20.808FV=1000+20+20.4+20.808=1061.208（二）復利的計算例題：01231000i=2%?1000×2012nPVPV+PV×i=PV(1+i)PV(1+i)(1+i)FV=PV(1+i)012nPVPV+PV×i=PV(1+i)PV(1+i)(1１．復利終值的計算公式：F=P(1+i)n其中的(1+i)n稱為復利終值系數(shù)或1元的復利終值，用符號（F/P,i,n）表示，可查“復利終值系數(shù)表”而得。【例】某企業(yè)債券10年期，年利率為10%，本金為100元，其3年后復利終值多少？查表得（F/P,10%,3）=1.3310解：F=P(1+i)n=100×1.331=133.10（元）

“復利終值系數(shù)表”的作用不僅已知i和n時查找１元的復利終值，而且可在已知１元復利終值和n時查找i，或已知１元復利終值和i時查找n。１．復利終值的計算【例】某人有1200元，擬投入報酬率為8%的投資機會，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加1倍？解：F=P(1+i)n2400=1200×(1+8%)n

(1+8%)n=2查“復利終值系數(shù)表”（F/P,8%,9）=1.999最接近，所以n=9即9年后可使現(xiàn)有貨幣增加1倍?！?2法則”——用投資年限72去除投資年限n．就得到了近似地利息率i．該利息率將保證使投資的資金在n年內(nèi)增加一倍。【例】某人有1200元，擬投入報酬率為8%的投資機會，經(jīng)過多【例】現(xiàn)有1200元，欲在19年后使其達到原來的3倍，選擇投資機會時最低可接受的報酬率為多少？解：F=P(1+i)n3600=1200×(1+i)19(1+i)19=3查“復利終值系數(shù)表”（F/P,i,19）=3,i=6%最接近，所以投資機會的最低報酬率為6%，才可使現(xiàn)有貨幣在19年后達到3倍。期初存入100元，利率分別為0，5％，l0％時復利終值

結(jié)論：利息率越高，復利終值越大；

復利期數(shù)越多，復利終值越大。期初存入100元，利率分別為0，5％，l0％時復利終值結(jié)論2．復利現(xiàn)值的計算012n-1n1000?i=2%n-22．復利現(xiàn)值的計算012n-1n1000?i=2%n-2則：

其中1/(1+i)n是復利現(xiàn)值系數(shù)，用符號（P/F,i,n）表示，可查“復利現(xiàn)值系數(shù)表”而得?！纠磕橙藬M在5年后獲得本利和10000元，假設投資報酬率為10%，他現(xiàn)在應投入多少元？解：P=10000×（P/F,10%,5）

=10000×0.621=6210（元）3.復利息的計算公式：I=F－P【例】本金1000元，投資5年，利率8%，每年復利一次，復利息多少？解：F=1000×(1+8%)5=1000×1.469=1469（元）

I=1469－1000=469（元）則：100元將來值在0％，5％，10％的貼現(xiàn)率下的現(xiàn)值結(jié)論：貼現(xiàn)率越高，復利現(xiàn)值越小；貼現(xiàn)期數(shù)越長，復利現(xiàn)值越小。100元將來值在0％，5％，10％的貼現(xiàn)率下的現(xiàn)值結(jié)論：貼現(xiàn)（三）年金的計算年金是指間隔期相同，按復利計算的連續(xù)支付或收取的一系列等額款項。按照收付的次數(shù)和支付的時間劃分，年金有以下幾類：１．普通年金定義：

普通年金是指款項的收支在期末發(fā)生。又稱后付年金。普通年金終值計算：

F=A+A(1+i)+A(1+i)2+···+A(1+i)n-1化簡：

其中的稱為年金終值系數(shù)，用符號(F/A,i,n)表示,可查“年金終值系數(shù)”而得。

（三）年金的計算財務管理的價值觀念培訓課程-課件【例】王平每年底存1000元入銀行，i=10%，10年后存款本金和利息總額為多少？查表得（F/A,10%,10）=15.937解：F=1000×15.937=15937（元）變形公式：Ａ＝Ｆ÷（Ｆ／Ａ，i,n）【例】擬在５年后還清10000元債務，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項。假設銀行存款利率10%，每年需要存入多少元？查表得（F/A,10%,5）=6.105解：F=10000÷6.105=1638（元）

【例】王平每年底存1000元入銀行，i=10%，10年后存款練習1：計算普通復利終值你將在4年后得到6000元，當你拿到這筆錢后，將按照9％的利率把它再投資6年，那么10年后你將會有多少錢？練習1：計算普通復利終值你將在4年后得到6000元，當你拿到練習2：計算年金終值你計劃從明年開始每年向一個帳戶存入5000元，利率為5％。當你的帳戶余額達到165000元時，你已經(jīng)存入了多少次？練習2：計算年金終值你計劃從明年開始每年向一個帳戶存入500普通年金現(xiàn)值計算：

P=A(1+i)–1+A(1+i)-2+···+A(1+i)-n

化簡：其中的

稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/A,i,n)表示,可查“年金現(xiàn)值系數(shù)”而得?！纠繌埲胱x四年本科，每年學費2500元，i=10%,現(xiàn)在要一次準備多少錢？查表得（P/A,10%,4）=3.1699解：P=2500×3.1699=7925（元）變形公式：A=P÷(P/A,i,n)【例】假設以10%的利率借款20000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？查表得（P/A,10%,10）=6.1446解：A=20000÷6.1446=3254（元）

普通年金現(xiàn)值計算：財務管理的價值觀念培訓課程-課件2．即期年金定義：即期年金是指款項的收支在期初發(fā)生。又稱預付年金。即期年金終值計算：

公式：即期F=A（F/A，i，n）×（1+i）【例】A=200，i=8%,n=6的即付年金終值是多少？解：F=A×(F/A,8%,6）×（1+8%）

=1584.60（元）

2．即期年金財務管理的價值觀念培訓課程-課件即付年金現(xiàn)值計算：公式：即期P=A（P/A，i，n）×（1+i）【例】6年分期付款購物，每年初付2000元，設銀行利率為10%，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？解：P=A×(P/A,10%,6)×（1+10%）

=9582（元）

即付年金現(xiàn)值計算：財務管理的價值觀念培訓課程-課件3．永續(xù)年金定義：

永續(xù)年金是指期限無止境的年金。所以永續(xù)年金無終值?，F(xiàn)實中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個例子。永續(xù)年金現(xiàn)值計算：

公式：P=A·【例】擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金。若利率為10%，現(xiàn)在應存入多少錢？解：P=A·（1/i）=10000×(1÷10%)=100000（元）

3．永續(xù)年金年金計算總結(jié)：

年金時間終值現(xiàn)值普通年金期末(F/A,i,n)(P/A,i,n)即付年金期初(F/A,i,n)×（1+i）

(P/A,i,n)×（1+i）永續(xù)年金無止境無終值A/i年金計算總結(jié)：年金時間終值現(xiàn)值普通年金期末(F/A,i,練習3：計算年金現(xiàn)值祝賀你！你已經(jīng)贏得1000萬的彩票頭獎。不幸的是，彩票實際采取的是分期付款方式，從下一年初開始在40年里每年支付25萬元。假如你的合理折現(xiàn)率是6％，你實際贏得的獎金是多少？練習3：計算年金現(xiàn)值祝賀你！你已經(jīng)贏得1000萬的彩票頭獎。練習4：

某公司現(xiàn)在（99年年初）準備購買一處房產(chǎn)，現(xiàn)在有兩種付款方案可供選擇：方案1：從現(xiàn)在開始每年年末支付3萬元，連續(xù)8年，共24萬元；方案2：從2001年年初開始，每年年初支付5萬元，連續(xù)5年，共25萬元。假定銀行利率為10%，你認為哪個方案好？練習4：練習、企業(yè)投資某基金項目，投入金額為1，280，000元，該基金項目的投資年收益率為12%，投資的年限為8年，如果企業(yè)一次性在最后一年收回投資額及收益，則企業(yè)的最終可收回多少資金？練習、企業(yè)投資某基金項目，投入金額為1，280，000元，該答案：F=P（F/P，i，n）

=1280000×(F/P,12%,8)

=1280000×2.4760=3169280（元）答案：練習：某企業(yè)需要在4年后有1，500，000元的現(xiàn)金，現(xiàn)在有某投資基金的年收益率為18%，如果，現(xiàn)在企業(yè)投資該基金應投入多少元？練習：P=F×（P/F，i,n）

=1500000×(P/F,18%,4)

=1500000×0.5158=773700（元）P=F×（P/F，i,n）

=1500000×(P/F,企業(yè)向銀行借入一筆款項480，000元，期限2年，年利率為8%，但銀行要求每季復利一次，則企業(yè)該筆借款的實際利率為多少？2年后的本利和為多少？實際利率=(1+8%/4)4-1=8.24%本利和=480000×（1+8%/4）4×2

=562416（元）

企業(yè)向銀行借入一筆款項480，000元，期限2年，年利率為8某人參加保險，每年投保金額為2，400元，投保年限為25年，則在投保收益率為8%的條件下，如果每年年末支付保險金25年后可得到多少現(xiàn)金？F=A×（F/A，i,n）

=2400×(F/A,8%,25)

=2400×73.106=175454.40（元）某人參加保險，每年投保金額為2，400元，投保年限為25年，企業(yè)向租賃公司融資租入設備一臺，租賃期限為8年，該設備的買價為320，000元，租賃公司的綜合率為16%，則企業(yè)在每年的年末等額支付的租金為多少？每年年末支付租金=P×[1/（P/A，16%，8）]

=320000×[1/（P/A，16%，8）]

=320000×[1/4.3436]=73671.61（元）

企業(yè)向租賃公司融資租入設備一臺，租賃期限為8年，該設備的買價（一）不規(guī)則現(xiàn)金流的現(xiàn)值計算例:某項目10年期的現(xiàn)金流如下表所示，貼現(xiàn)率為6％，求其現(xiàn)值。三、貨幣時間價值計算中的幾個特殊問題（一）不規(guī)則現(xiàn)金流的現(xiàn)值計算例:某項目10年期的現(xiàn)金流（二）非整年利息的計算

以支付一次利息為一期。

若年利率為i，1季度計息一次，則1年為4期，復利4次，每次的利率為i/4。若年利率為i，一年內(nèi)計息次數(shù)m次，則第n年末的復利終值計算公式為：

F=P[1+（i/m）]m?n

=P(P/F,i/m,m?n)（二）非整年利息的計算以支付一次利息為一期。若年利率為i（三）名義利率與實際利率名義利率：是一年計息一次的利率，即不考慮年內(nèi)復利計息的利率。實際利率：是指每年計息一次時所提供的利息應等于名義利率在每年計息m次時所提供的利息的利率。即：（1+實際利率）=[1+（i/m）]m

實際利率=[1+（i/m）]m-1（i：名義利率）（三）名義利率與實際利率名義利率：是一年計息一次的利率，即不財務管理的價值觀念培訓課程-課件總結(jié)：單利的計算：單利終值的計算公式：F=P+P·i·t=P·(1+i·t)單利現(xiàn)值的計算公式：P=F－I=F－F·i·t=F·(1－i·t)單利利息的計算公式：I=P·i·t復利的計算：復利終值的計算公式：F=P·(F/P,i,n)復利現(xiàn)值的計算公式：P=F·(P/F,i,n)復利息的計算公式：I=F－P年金的計算：普通年金終值計算公式：F=A·(F/A,i,n)

變形公式：A=F÷(F/A,i,n)普通年金現(xiàn)值計算公式：P=A·(P/A,i,n)

變形公式：A=P÷(P/A,i,n)總結(jié)：第二節(jié)風險報酬風險及風險報酬的概念風險和風險報酬的計算第二節(jié)風險報酬風險及風險報酬的概念一、三種類型的決策確定性決策（幾乎不存在）不確定型決策

——

對未來情況不能完全確定，且對其出現(xiàn)的概率也不清楚。風險型決策（大多數(shù)投資決策屬于這一類）

——對未來情況不能完全確定，但是知道可能出現(xiàn)的結(jié)果，以及每一種結(jié)果的可能性。一、三種類型的決策確定性決策（幾乎不存在）

人們進行風險投資的原因是：

（1）幾乎所有的經(jīng)濟活動（包括投資）都存在風險；（2）平均來講，承擔風險一定會得到相應的報酬，而且風險越大，報酬越高。下表給出了美國不同投資方向的收益和風險狀況，不難看出風險與收益的相關(guān)關(guān)系。

人們進行風險投資的原因是：

（1）幾乎所有的經(jīng)濟活動（包括二、風險及風險報酬的概念（一）風險的概念1、概念——如果企業(yè)的一項行動有多種可能的結(jié)果，其將來的財務后果是不肯定的，就叫有風險。其特點：（1）一般說來，風險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。（2）風險是事件本身的不確定性，具有客觀性。（3）風險的大小隨時間延續(xù)而變化，是“一定時期內(nèi)”的風險。（4）在實務領(lǐng)域?qū)︼L險和不確定性不作區(qū)分，都視為風險問題。（5）風險可能給投資人帶來超出預期的收益，也可能帶來超出預期的損失。二、風險及風險報酬的概念（一）風險的概念2、類別—從個別投資主體的角度劃分：（1）市場風險（不可分散風險、系統(tǒng)風險）（2）公司特有風險（可分散風險、非系統(tǒng)風險）

A、經(jīng)營風險（商業(yè)風險）

B、財務風險（籌資風險）(二）風險報酬的概念——是指投資者冒風險投資而獲得的額外報酬。一般有兩種表示方式：1、風險報酬額——是指投資者因冒風險進行投資而獲得的超過時間價值的那部分額外報酬額。2、風險報酬率——即風險報酬額與原投資額的比率。2、類別—從個別投資主體的角度劃分：三、風險的計量（一）確定概率分布（二）計算期望報酬率——計算加權(quán)平均數(shù)三、風險的計量（一）確定概率分布經(jīng)濟情況發(fā)生概率A項目預期報酬B項目預期報酬繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3—60%10%合計1.0例：ABC公司有兩個投資機會，A投資機會是一個高科技項目，該領(lǐng)域競爭很激烈，如果經(jīng)濟發(fā)展迅速并且該項目搞得好，取得較大市場占有率，利潤會很大，否則利潤很小甚至虧本。B項目是一個老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準確預測出來