集合復習教案正式版

集合復習教案正式版集合復習教案正式版集合復習教案正式版集合復習教案正式版編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:高一數學講義（復習）第一講集合【知識要點】集合集合的含義與表示集合間的基本關系集合集合的含義與表示集合間的基本關系集合的運算集合的有關概念集合中元素的特征元素與集合的關系集合的表示方法子集真子集集合相等腰三角形交集并集補集確定性互異性無序性列舉法描述法韋恩圖法二、要點分析1、集合的含義與表示：（1）集合的含義：把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱集）。（2）集合中元素的特性：①性：給定的集合，它的元素是確定的。②性：一個給定集合中的元素是互不相同的。③性：集合與其中元素的排列次序無關。（3）集合的表示：①列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法。②描述法：用集合所含元素的表示集合的方法。具體方法：在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。③韋恩圖法：為了形象地表示集合，常畫一條封閉的曲線，用它的內部來表示一個集合。2、集合間的關系（1）子集：對于兩個集合A、B，如果集合A中都是集合B中的元素，則這兩個集合有關系，稱集合A是集合B的，記。（2）集合相等：若AB，BA，則集合A與集合B相等，記作。（3）真子集：若AB，但存在元素x∈B，且，則稱A是B的，記作。（4）性質：①任何一個集合A都是它本身的子集，即AA。②空集是任何集合的，是任何非空集合的。③n個元素的集合有個子集，有個真子集。3、集合的運算（1）并集：由所有屬于集合A集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的，記作，即A∪B＝{x|}。（2）交集：由所有屬于集合A屬于集合B的元素組成的集合，稱為A與B的，記作，即A∩B＝{x|}。（3）補集：對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為A相對于全集U的，簡稱A的補集，記作，即CuA＝{x|}。（4）重要性質：A∩B＝AAB；A∪B＝ABA三、方法指導【學法指導】1、在進行集合運算時，不能忘了。2、在進行集合運算時，要確定好集合屬于哪一類集合（數集、點集或圖形等）。3、含參數的集合問題，要注意集合中元素的互異性，需要運用分類討論，等價轉化及數形結合的思想。4、集合問題經常與函數、方程、不等式有機結合，要注意各知識點的靈活運用?！纠}分析】例1、下列各組是什么關系，用適當的符號表示出來。 （1）0與｛0｝ （2）0與 （3）與{0} （4）｛0，1｝與｛（0，1）｝ （5）｛0，1｝與N （6）與變式1、下列各式中：①1∈{0，1，2}，②{0，1，2}，③{1}∈{0，1，2004}，④{0，1，2}{0，1，2}，⑤{0，1，2}={2，0，1}，其中錯誤的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個例2、（09廣東理）已知全集∪=R，集合M={x|}和N={x|x=2k－1，k=1，2……}的關系的韋恩圖如右圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．無窮個變式2、（10廣東）若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則集合A∩B=（）A． B． C． D．變式3、如右圖所示，U是全集，M，P，S是U的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（）UMSPA．（M∩UMSPB．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩CuS D．（M∩P）∪CuS例3、設A＝{x}，B＝{x}，若BA，求實數a組成的集合，并寫出它的所有非空真子集。變式4、已知A={x|x2－3x+2=0}，B={x|ax－6=0}且A∪B=A，求實數a的值組成的集合C。例4、已知集合A＝，B＝{x＜a}，（1）若BA，求a的取值范圍；（2）若AB，求a的取值范圍；（3）若CRACRB，求a的取值范圍。變式5、已知集合，，且A∩B=A，求實數m的取值范圍例5、已知全集∪=｛2，3，+2a－3｝，A=｛，2｝，CuA=｛5｝，求實數a的值。變式6、（09山東）集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，則a的值為（）A．0 B．1 C．2 D．4例6、已知集合A={x|x2－ax+a2－19=0}，B={x|x2－5x+6=0}，C={x|x2+2x－8=0}，滿足AB，AC=，求實數a的值。變式7、已知集合，，若，求實數m的取值范圍?！菊n后練習】1、給出下列關系：（1）∈R；（2）Q；（3）N；（4）∈Q正確的有（）個。A．1 B．2 C．3 D．42、已知A＝{0，－1，2}，B＝{－1，2}，則A∩B的非空真子集有（）個A．2 B．3 C．4 D．53、（09廣東文）已知全集∪=R，則正確表示集合M={－1，0，1}和N={x|x2+x=0}關系的韋恩圖是（）A． B．C． D．4、若集合A＝{1，3，x}，B＝{x2，1}，且BA，則滿足條件的實數x的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．45、（全國高考題）設全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，2，3}，集合B＝{2，3，4}，則由CuA與CuB所有元素組成的集合為（）A．{0} B．{0，1} C．{0，1，4} D．{0，1，2，3，4}6、已知集合A{2，3，7}，且A中至少有1個奇數，則這樣的集合共有______個。7、A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2≤x＜5}，則A∪B＝，A∩B＝。8、設A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|x－a＜0}若A∩B＝，求a的取值范圍。9、已知集合A＝{x|x2－5x+6＝0}，B＝{x|mx－1＝0}，且A∩B＝B，求由實數m所構成的集合M，并寫出M的所有子集。 10、已知A＝{x|x2+px－12＝0}，B＝{x|x2+qx+r＝0}且A≠B，A∪B＝{－3，4}，A∩B＝{－3}，求p、q、r的值。高一數學講義第一講參考答案（復習）【例題分析】 例1、（1）0∈｛0｝ （2） （3）｛0｝ （4）｛0，1｝≠｛（0，1）｝，（5） （6）變式1、A例2、B變式2、D 變式3、C例3、解：由于A＝{3，5}，BA，（1）若B＝，則a＝0；（2）若B≠，則a≠0，這時有＝3或＝5，即a＝或 ，綜上所述，有實數a組成的集合為，非空真子集為：{0}，，變式4、A={1，2}，BA，（1）B=，則a=0（2）B≠，則a≠0，這時有或，即a=6或a=3。∴a的值組成的集合為{0，3，6}例4、解：（1）因為BA，由數軸知a≤3（2）因為AB，A是B的子集，結合數軸知a≥3（3）因為CRA＝{x|x≥3}，CRB＝{x|x≥a}，∵CRACRB，即CRA是CRB的真子集，畫出數軸得a＜3。變式5、由A∩B=A，可得AB，在數軸上表示集合A與集合B，可得m≥4例5、∵CuA＝｛5｝，∴5∈∪且5A∴，即a＝2或a＝－4當a＝2時，，當a＝－4，∪，故所求的值為a＝2。變式6、D例6、∵B={2，3} C={－4，－2} A∩C=，A∩B≠，∴3∈A ∴32－a×3+a2－19=0將，經檢驗，=5不合題意∴a=－2變式7、設全集，若方程的兩根x1，x2均非負，則，∵關于的補集為，∴實數m的取值范圍為【課后練習】1、B 2、A 3、B 4、C 5、C 6、5 7、{x|－1≤x＜5}{x|2≤x＜3}8、∵A＝{x|－2＜x＜4}B＝{x|x＜a}且A∩B＝∴利用數軸得a≤－29、解：∵A∩B＝B∴BA，（1）當B＝時，m＝