歸納推理教學設計

歸納推理教學設計歸納推理教學設計歸納推理教學設計xxx公司歸納推理教學設計文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度《合情推理》第一課時教學設計歸納推理一、教學目標知識與技能目標了解推理、合情推理、歸納推理的含義，認識歸納推理的基本方法與步驟，掌握歸納推理的技巧，并能運用解決實際問題。過程與方法目標通過學生的積極參與，經(jīng)歷歸納推理概念的獲得過程，了解歸納推理的含義。讓學生通過欣賞一些偉大猜想產(chǎn)生的過程，體會如何利用歸納去猜測和發(fā)現(xiàn)一些新的結(jié)論，培養(yǎng)學生歸納推理的思維方式。情感態(tài)度價值體會數(shù)學的思想和魅力，感受推理思想的重要性，提高學生的學習興趣二、教學重點、難點重點：了解推理中歸納推理的含義與特點，能利用歸納推理進行簡單的推理難點：歸納推理的應用，如何培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力三、教學過程1、引入新課，探求新知（1）由銅，鐵，金等金屬都能導電，你能得到什么結(jié)論？

（2）由三角形內(nèi)角和為180度，凸四邊形內(nèi)角和為360度，凸五邊形內(nèi)角和為540度，凸n邊形內(nèi)角和是多少度（3）第一個數(shù)是2，第二個數(shù)是4，第三個數(shù)是6,第n個數(shù)是什么？

這些思維過程就是推理，那么你認為什么是推理呢？學生自由發(fā)言教師歸納：推理，就是根據(jù)一個或幾個已知的事實，來確定一個新的判斷的思維方式。一個完整的推理是由前提和結(jié)論兩部分構(gòu)成的。提出問題：這些推理在思維方式上有什么共同特點學生先獨立思考，然后可小組交流歸納：由部分推出整體，個別推出一般歸納推理的概念：根據(jù)一類事物的部分對象具有的某種性質(zhì)，推出該類事物的全部對象所具有的性質(zhì)的推理，或由個別事實概括一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理。簡言之，歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理。提出問題：你能舉兩個生活中用到的歸納推理的例子嗎？

學生自由發(fā)言2、理解新知教師舉例:哥德巴赫猜想觀察下列各式：3+7=10，3+17=20，13+17=30，……，你們能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

如果換一種寫法呢？10=3+7，20=3+17，30=13+17，……，學生先獨立思考，然后分組討論，教師適時引導：左邊的數(shù)是什么數(shù)各等式右邊有幾個數(shù)各是什么數(shù)這反映了什么規(guī)律呢探究結(jié)果：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)提出問題：這個規(guī)律對于其它偶數(shù)還成立嗎？

引導學生從較小的幾個偶數(shù)開始，具體驗證，學生獨立思考，再互相交流。教師總結(jié)：根據(jù)上述過程，哥德巴赫大膽猜想：“任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)之和”從哥德巴赫提出猜想至今，許多數(shù)學家都不斷努力攻克它，但是都沒有成功。我國著名數(shù)學家陳景潤等也取得了很大的成就，但是到目前為止，哥德巴赫猜想依然沒有被嚴格證明，因此我們?nèi)匀徊荒苷f：哥德巴赫猜想成立。介紹費馬猜想：法國數(shù)學家費馬于1640年提出。繼續(xù)可以請學生介紹其它學科中運用歸納推理得到的重要發(fā)現(xiàn)，如四色猜想，牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力，門捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期律等等。通過這些例子不難發(fā)現(xiàn)，歸納推理的作用主要有：發(fā)現(xiàn)新事實提供研究方向教師總結(jié)歸納推理的一般步驟：通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；從已知的相同性質(zhì)中推出一個表述明確的一般性命題；檢驗猜想。3、運用新知例1、已知數(shù)列的第1項，且，試歸納出通項公式。分析思路：試值n=1，2，3，4→猜想→如何證明：將遞推公式變形，再構(gòu)造新數(shù)列例2、數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點數(shù)V和棱數(shù)E,然后用歸納推理得出它們之間的關(guān)系。例3、漢諾塔問題如圖，有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.(1)每次只能移動1個金屬片；(2)較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.試推測：把個金屬片從1號針移到3號針，最少需要移動多少次？

1.安排學生分組討論，動手實踐；2.學生發(fā)言，教師點評；3.鼓勵學生課下完成證明.4、鞏固練習1、觀察下面圖形規(guī)律，在其右下角的空格內(nèi)畫上合適的圖形為（）2、設an表示n條直線交點的最多個數(shù)，則an=________5、課堂小結(jié)知識收獲：了解歸納推理的含義；方法收獲：掌