2022年初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

2022年初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)2022年初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案

一、選擇題。

1.一元二次方程x2?2x=0的解為（）A.x2B.x10，x22C.x10，x22D.x11，x222.拋物線y?(x?1)2?2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1，2）

B.（1，）C.（?1，）D.（?1，）

3.如圖，A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠C＝35°，則∠AOB的度數(shù)為（）A.35°B.55°C.65°D.70°

4.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值為（）A.3

3B.D.1

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬相多3cm，面積是25cm，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬.設(shè)矩形的寬為xcm，則所列方程正確的是（）A.x2?3x?25=0B.x2?3x?25=0C.x2+3x?25=0D.x2?3x?50=0

6.如圖，點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A，B重合），AB=4.設(shè)弦AC的長(zhǎng)為x，△ABC的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

ABCD二、填空題。

7.如圖，A是反比例函數(shù)y?

k

(x＞0)圖象上的一點(diǎn)，AB垂直于x軸，垂足為B，ACx

垂直于y軸，垂足為C，若矩形ABOC的面積為5，則k的值為.

第7題圖第9題圖第10題圖

8.一枚質(zhì)地勻稱的骰子，六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的點(diǎn)數(shù)大3的概率是.

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的中心.寫出一個(gè)函數(shù)y?x2?c，使它的圖象與正方形ABCD有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為.

10.如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝3，將扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°

（0＜n＜180）后得到扇形O′AB′，當(dāng)點(diǎn)O在弧AB上時(shí)，n為，圖中陰影部分的面積為.三、解答題

11.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2?(m?1)x?1=0.（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若m為整數(shù)，當(dāng)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)時(shí)，求m的值

.

k

12.如圖，直線yx?2與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（a，3），且與x

x

軸相交于點(diǎn)B.（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若P為y軸上的點(diǎn)，且△AOP的面積是△AOB的面積

的

2

,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).3

13.如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，BC的延長(zhǎng)線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F.（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC

=CE：EB=1：4，求CE，AF的長(zhǎng).

14.△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠

DAE=α(0°＜α≤90°)，點(diǎn)F，，①求圓心M的坐標(biāo)；②若直線AP與⊙M相切，P為切點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（4）參考答案

二、填空題（本題共16分，每小題4分）7.58.

1

9.答案不惟一，如y?x2（說明：寫成y?x2?c的形2

式時(shí)，c的取值范圍是－2≤

c≤1）10.60，3π三、解答題（本題共

30分，每小題5分）

11.解：（1）證明：?=〔?(m?1)]2?4m=(m?1)2.

∵（m?1）2≥0，

∴?≥0.

∴該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

（2）解：x?

當(dāng)m為整數(shù)1或?1時(shí)，x2為整數(shù)，即該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，∴m的值為1或?1.

12.解：（1）∵點(diǎn)A（a，3）在直線yx?2上，∴3=-a+2.∴a=?1.∴A（?1，3）.

∵點(diǎn)A（?1，3）在反比例函數(shù)y=

∴3=

.

－1

∴k=?3.

3

∴y=?.

x

（2

）（0，4）或（0，?4）.13.（1）證明：如圖，連接BD.∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°.

∴∠DAB+∠ABD=90°.∵AF是⊙O的切線，∴∠FAB=90°.

kx的圖象上

寒假復(fù)習(xí)專題（一）實(shí)數(shù)

【基礎(chǔ)學(xué)問梳理】

1.實(shí)數(shù)

_______和_______統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).

跟蹤練習(xí)：

⑴某種零件的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品的直徑為50mm，若在圖紙上標(biāo)出50±0.5mm，則表示生產(chǎn)時(shí)直徑

最大不能超過50.5mm，最小不低于_____mm..

?22?

⑵

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：?；72

有理數(shù)集合：｛｝；無理數(shù)集合：｛｝；負(fù)實(shí)數(shù)集合：｛｝.

2.數(shù)軸

規(guī)定了________、_________、__________的直線叫數(shù)軸.

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是__________，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).

跟蹤練習(xí)：

⑴數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離是______________.

⑵（09太原）在數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于（）

A.2B.－2C.±2D.4

3.相反數(shù)

有理數(shù)a的相反數(shù)可以表示為__________，0的相反數(shù)是__________.

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的__________，并且與原點(diǎn)的距離

__________.

跟蹤練習(xí)：

⑴－2的相反數(shù)是__________.⑵假如□+2=0，那么―□‖內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是____________.

4.肯定值

⑴正數(shù)的肯定值是它本身；負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0.

⑵數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是數(shù)a的肯定值.

跟蹤練習(xí)：

21⑴?的肯定值是⑵數(shù)軸上和原點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)表示的有理數(shù)是.52

5.實(shí)數(shù)的大小比較

正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，肯定值大的反而??；在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，

右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù).

跟蹤練習(xí)：

34⑴比較大?。?1)－22；(2)－1.50；(3)?______?（填―＞‖或―＜‖）45

⑵在－5，－1，－3.5，－0.01，－2，－212各數(shù)中，最大的數(shù)是（）10

A.－12B.－

6.實(shí)數(shù)的運(yùn)算

跟蹤練習(xí)：1C.－0.01D.－510

1⑴（10濟(jì)南）2+（－2）的值是（）A.－4B.?4

?3?2tan60(?10C.0D.4

7.近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法

⑴近似數(shù)：利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)

精確到哪一位.

⑵有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所

有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

⑶科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)A表示成a?10n的形式，其中a滿意條件1≤|a|＜10，這種記數(shù)

方法叫做科學(xué)記數(shù)法.

若|A|≥1，則n是正整數(shù)，且n比A的整數(shù)位數(shù)小1；若0|A|1，則n是負(fù)整數(shù)，且其絕

對(duì)值等于A的從左邊數(shù)第一個(gè)不是0的數(shù)字左邊的全部0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.

跟蹤練習(xí)：

⑴0.030萬精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為.

⑵國家游泳中心——―水立方‖是2022年北京奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志性建筑物之一，其工程占地面積

為62828平方米，將62828用科學(xué)記數(shù)法表示是（保留三個(gè)有效數(shù)字）（）

A.62.8?103B.6.28?104C.6.2828?104D.0.62828?105

【反饋練習(xí)】

一、選擇題（每小題有四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.）

1.（10濟(jì)南）2+（－2）的值是（）

1A.－4B.?C.0D.44

2.(09包頭)國家體育場(chǎng)“鳥巢”建筑面積達(dá)25.8萬平方米，將25.8萬平方米用科學(xué)記數(shù)

法（四舍五入保留2個(gè)有效數(shù)字）表示約為（）

A.26×104平方米B.2.6×104平方米C.2.6×105平方米D.2.6×106平方

米

3.(09本溪)假如a與1互為相反數(shù)，則|a+2|等于（）

A.2B.－2C.1D.－1

14.（09常德）設(shè)a?20，b?(?3)2，

c=，d??1，則a，b，c，d按由小到大的順2

序排列正確的是（）

A.c?a?d?b

D.b?c?a?d

B.b?d?a?cC.a?c?d?b

5.已知實(shí)數(shù)a

在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|1?a|的結(jié)果為

（）

A.1B.?1

二、填空題C.1?2aD.2a?1第5題圖

6.－5的肯定值是計(jì)算?1?(?2)2=__________________.

7.

?9，那么x＝___________.

8

A

.B

.2C

D

三、解答題

1109.

(π?1)0?4sin45?110.?

?sin30°π?3?.23E.0

111.(?4)2?(π?3)0?23?|?5|12.4??1?2cos60(2)02

體驗(yàn)中考（2022年山東臨沂,第19題3分）一般地，我們把討論對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合.一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的.如一組數(shù)1，1，2，3，4就可以構(gòu)成一個(gè)集合，記為A={1，2，3，4}.類比實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，集合也可以“相加”.定義：集合A與集合B中的全部元素組成的集合稱為集合A與集合B的和，記為A+B.若A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，則A+B=

寒假復(fù)習(xí)專題（二）整式的加減、冪的運(yùn)算

【基礎(chǔ)學(xué)問梳理】

1.整式的有關(guān)概念

___________叫做單項(xiàng)式，_________叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，_________叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。_______________________叫做多項(xiàng)式，________________叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。__________和__________統(tǒng)稱為整式。

跟蹤練習(xí)：

⑴下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.0和x都是單項(xiàng)式;B.3nxy的系數(shù)是3n,次數(shù)是2

C.－x?y11x?y和都不是單項(xiàng)式;D.x2?和都是多項(xiàng)式x3x8

⑵多項(xiàng)式xy2?9xy?5x2y?25的二次項(xiàng)系數(shù)是__________。

2.同類項(xiàng)

所含字母______，且________指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。跟蹤練習(xí)：

⑴請(qǐng)寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它與6x2y3z是同類項(xiàng)，這個(gè)單項(xiàng)式為_________________.⑵當(dāng)k為__________時(shí)，?3x2y3k和4x2y6是同類項(xiàng).

3.合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng)的法則為：________________________________________________.跟蹤練習(xí)：

⑴下列代數(shù)式的化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）

A.5a2?3a2?2B.2x2?3x?5x3C.3a?2b?5abD.7ab?6ab?ab

⑵合并同類項(xiàng)：3ab2?5ab3?3ab2?5b3a?8a3b2?8a2b3

4.去括號(hào)法則：________________________________________________.

跟蹤練習(xí)：

⑴x－（2x－y）的運(yùn)算結(jié)果是（）A.－x+yB.－x－yC.x－yD.3x－y⑵計(jì)算：（a+b）－（a－b）＝_______。

5.冪的運(yùn)算法則

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)__________，指數(shù)_________，用字母表示為_____________________.跟蹤練習(xí)：

⑴計(jì)算a5?a5的結(jié)果是（）A.a10B.a25C.2a5D.2a10

⑵c?c3?c2?c2=_____________.

冪的乘方，底數(shù)___________，指數(shù)___________，用字母表示為_____________________.跟蹤練習(xí)：

計(jì)算：?(m2)3⑵計(jì)算：[(x3)2]4

積的乘方，______________________，用字母表示為_____________________.跟蹤練習(xí)：1⑴計(jì)算：(?ab2)2?____________.⑵計(jì)算：(?2ab2c3)3?___________.2

同底數(shù)冪相除，底數(shù)__________，指數(shù)_________，用字母表示為_______________