數(shù)據的整理與初步處理-2022年【贏在暑假·完美銜接】八年級數(shù)學（華東師大版）（解析版）

作業(yè)10數(shù)據的整理與初步處理(考試時間：60分鐘滿分：100分)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分）1．某次數(shù)學測試后，對九（1）班和九（2）班的50名同學進行成績分析，甲說：“九（1）班同學的平均分比九（2）班高”，乙說：“第25名和第26名同學的平均分九（2）班比九（1）班高．”上面兩名同學說法能反映出的統(tǒng)計量有（）A．平均數(shù)和眾數(shù) B．眾數(shù)和方差C．平均數(shù)和方差 D．平均數(shù)和中位數(shù)【答案】D【解析】解：九（1）班同學的平均分比九（2）班高，即表示九（1）班同學成績的平均數(shù)比九（2）班高，第25名和第26名同學的平均分九（2）班比九（1）班高，即表示九（2）班同學成績的中位數(shù)比九（1）班高.故選：D．2．某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如表所示：使用壽命x/h60≤x＜100100≤x＜140140≤x＜180燈泡只數(shù)303040這批燈泡的平均使用壽命是（）A．112h B．124h C．136h D．148h【答案】B【解析】解：這批燈泡的平均使用壽命是＝124（h），故選：B．3．在音樂比賽中，常采用一“打分類制”，經常采用這樣的辦法來得到一名選手的最后成績：將所有評委的打分組成一組數(shù)據，去掉一個最高分和一個最低分，得到一組新的數(shù)據，再計算平均分．假設評委不少于10人，則比較兩組數(shù)據，一定不會發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】B【解析】解：統(tǒng)計每位選手得分時，會去掉一個最高分和一個最低分，這樣做不會對數(shù)據的中間的數(shù)產生影響，即中位數(shù)．故選：B．4．為了了解陽光居民小區(qū)“全民健身”活動的開展情況，某志愿者隨機調查了該小區(qū)50名成年居民一周的體育鍛煉時間，并將數(shù)據進行整理后繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這50人一周體育鍛煉時間的眾數(shù)是（）A．6小時 B．20人 C．10小時 D．3人【答案】A【解析】解：由條形統(tǒng)計圖知鍛煉時間為6小時的人數(shù)最多，有20人，所以這50人一周體育鍛煉時間的眾數(shù)是6小時，故選：A．5．為鼓勵同學們閱讀經典，了解同學們課外閱讀經典名著的情況，在某年級隨機抽查了20名同學每期的課外閱讀名著的情況，調查結果如表：課外名著閱讀量（本）89101112學生數(shù)33464則關于這20名周學課外閱讀經典名著的情況，下列說法正確的是（）中位數(shù)是10 B．平均數(shù)是10.25 C．眾數(shù)是12 D．以上說法均不正確【答案】B【解析】解：學生共20名，第10，11位同學的閱讀量為10,11，故中位數(shù)為10.5，A錯誤；平均數(shù)為=10.25，B正確；眾數(shù)為11，C錯誤；故選B.6．小明記錄了臨沂市五月份某周每天的日最高氣溫（單位：），如表：天數(shù)（天）1213最高氣溫（）22262829則這周最高氣溫的平均值是（） B． C． D．【答案】B【解析】解：，故選B.7．下面的統(tǒng)計圖表示某體校射擊隊甲、乙兩名隊員射擊比賽的成績，根據統(tǒng)計圖中的信息，下列結論正確的是（） A．甲隊員成績的平均數(shù)比乙隊員的大 B．乙隊員成績的平均數(shù)比甲隊員的大C．甲隊員成績的中位數(shù)比乙隊員的大 D．甲隊員成績的方差比乙隊員的大【答案】D【解析】解：甲隊員成績的方差為1.4，乙隊員成績的方差是1.2.故選D.8．某校軍訓期間舉行軍姿比賽，比賽打分包括以下幾項：服裝統(tǒng)一，進退場有序，動作規(guī)范，動作整齊（每項滿分10分），已知八年級二班的各項得分如下表：項目服裝統(tǒng)一進退場有序動作規(guī)范動作整齊得分10988如果將服裝統(tǒng)一，進退場有序，動作規(guī)范，動作整齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算比賽成績，那么八年級二班這次比賽的成績?yōu)椋ǎ〢．8.75 B．3.5 C．8.4 D．2.1【答案】C【解析】解：.故選C.9．某校在中國學生核心素養(yǎng)知識競賽中，通過激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同學勝出，他們的成績如表甲乙丙丁平均分8.58.28.58.2方差1.81.21.21.1最高分9.89.89.89.7如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學去參加市級比賽，應選（）甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【解析】解：先比較平均數(shù)得到甲和丙成績較好，然后比較方差得到丙的狀態(tài)穩(wěn)定，即可決定選丙去參賽.故選C.10．一組數(shù)據平均數(shù)為10，方差為4，那么數(shù)據，，……，的平均數(shù)和方差分別是（）A．13，4 B．23，4 C．23，16 D．23，19【答案】C【解析】解：一組數(shù)據平均數(shù)為10，方差為4；所以，一組數(shù)據平均數(shù)為20，方差為16；一組數(shù)據，，……，平均數(shù)為23，方差為16；故選C.二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）11．一組數(shù)據3、12、8、12、20、9的眾數(shù)為________.【答案】12【解析】解：12出現(xiàn)的次數(shù)最多，即眾數(shù)為12.12．一組數(shù)據：6、3、4、、7，它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據的中位數(shù)是________.【答案】5【解析】解：（6+3+4++7）÷5=5，∴，然后排序可得這組數(shù)據的中位數(shù)為5.13.在一次數(shù)學測驗中，甲組4名同學的平均成績是70分，乙組6名同學的平均成績是80分，則這10名同學的平均成績是________.【答案】76【解析】解：.14．如圖是甲、乙兩人6次投籃測試（每次投籃10個）成績的統(tǒng)計圖，甲、乙兩人測試成績的方差分別記作、，則________.（填“＞”，“＝”或“＜”）.【答案】【解析】解：，，，，所以.三、綜合題（共6題，共58分）15．（8分）某人事部經理按下表所示的五個方面給應聘者記分，每一方面均以10分為滿分，如果各方面的權數(shù)及四個應征者得分如下（單位：分），問誰受聘的可能性最大?【解析】解：張三的平均分為：=6.8（分）；李四的平均分為：=7.32（分）；何五的平均分為：=6.86（分）；白六的平均分為：=7.28（分）．平均分結果顯示李四的分數(shù)最高，所以李四受聘的可能性最大．16．（8分）某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙、丁從筆試、面試兩個方面進行量化考核.甲、乙、丙、丁兩項得分如下表：（單位：分）甲乙丙丁筆試86928090面試90889484（1）這4名選手筆試成績的中位數(shù)是________分，面試的平均數(shù)是________分；（2）該公司規(guī)定：筆試、面試分別按40%，60%的比例計入總分，且各項成績都不得低于85分，根據規(guī)定，請你說明誰將被錄用.【解析】解：（1）將4名員工的筆試成績按升序排序：80，86，90，92，所以中位數(shù)為：，面試的成績?yōu)?0，88，94，84，則面試平均數(shù)為故答案是88,89（2）由于各項成績都不得低于85分丙和丁不符合錄取要求，，，乙被錄用.17．（10分）某籃球隊在一次聯(lián)賽中共進行了10場比賽，已知這10場比賽的平均得分為48分，且前9場比賽的得分依次為：57，51，45，51，44，46，45，42，48．（1）求第10場比賽的得分；（2）直接寫出這10場比賽的中位數(shù)，眾數(shù)和方差．方差公式：s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]【解析】解：（1）∵10場比賽的平均得分為48分，∴第10場比賽的得分＝48×10﹣57﹣51﹣45﹣51﹣44﹣46﹣45﹣42﹣48＝51（分），（2）把這10個數(shù)從小到大排列為；42、44、45、45、46、48、51、51、51、57，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（46+48）÷2＝47，則這10場比賽得分的中位數(shù)為47分，∵51都出現(xiàn)了最多次數(shù)3次，所以眾數(shù)為51，∴方差＝[（42﹣48）2+（44﹣48）2+2×（45﹣48）2+（46﹣48）2+（48﹣48）2+3×（5﹣48）2+（57﹣48）2]＝18.2.故答案為：（1）51（2）18.2.18．（10分）我校舉行文藝演出，由參加演出的10個班各派一名同學擔任評委，每個節(jié)目演出后的得分取各個評委所給分的平均數(shù)，下面是各評委給七年級三班一個節(jié)目的分數(shù)．（1）該節(jié)目的得分是多少分?此得分能否反映該節(jié)目的水平?（2）你對5號和9號評委的給分有什么看法?（3）你認為怎樣計算該節(jié)目的分數(shù)比較合理?為什么?【解析】解：（1）平均分為：（7.20+7.25+7.00+7.10+10.00+7.30+7.20+7.10+6.20+7.10）÷10=7.35（分）．此得分不能反映該節(jié)目的水平；（2）5號評委的給分偏高，9號評委的給分偏低，他們都脫離實際，不能公正地代表節(jié)目的實際水平；（3）去掉一個最高分和一個最低分，這樣可以避免某些特殊數(shù)據帶來的負面影響，保持評判的公正性．19．（10分）2020年初，受新冠肺炎疫情的影響，全國各中小學都采取了線上學習方式.為了解九年級學生網上學習的效果，甲、乙兩個學校同時參加了一次相同的網上測試，記錄成績（百分制）.分別從甲、乙兩所學校隨機抽取了20名學生的測試成績，數(shù)據如下（百分制）：甲：63709584758278788696921005289888484929084乙：759585938592848996984686771001006850857869整理上面的數(shù)據，得到表格如下：測試成績（分）甲12395乙22367樣本數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲83.184乙82.485.5根據以上信息，解答下列問題：（1）表中的________，________；（2）若甲學校共有500名學生，請用樣本中的數(shù)據估計甲學校共有多少人的測試成績達到優(yōu)秀（規(guī)定：測試成績分為優(yōu)秀）；（3）根據以上數(shù)據推斷一所你認為成績較好的學校，并說明理由.（至少從兩個不同的角度結合數(shù)據說明推斷的合理性）【解析】解：（1）甲組數(shù)據按大小排列，則中位數(shù)為第10個和第11個的平均數(shù)，即；乙組數(shù)據，85出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此眾數(shù)是85，即.故答案是：8485（2）甲學校20人中共有9人成績超過85，.所以甲學校共有225人的測試成績達到優(yōu)秀；（3）乙學校的成績好因為乙學校成績的中位數(shù)和眾數(shù)都比甲學校高，說明乙學校高分學生較多，因此乙學校成績好.20．（12分）某校學生會向全校1900名學生發(fā)起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數(shù)據繪制了如下統(tǒng)計圖1和圖2，請根據相關信息，解答下列問題： （