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含參數(shù)的一元二次不等式的解法(專題)含參數(shù)的一元二次不等式的解法(專題)含參數(shù)的一元二次不等式的解法(專題)資料僅供參考文件編號：2022年4月含參數(shù)的一元二次不等式的解法(專題)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：含參數(shù)的一元二次不等式的解法解含參數(shù)的一元二次不等式，通常情況下，均需分類討論，那么如何討論呢對含參一元二次不等式常用的分類方法有三種：一、按項的系數(shù)的符號分類，即;例1解不等式：分析：本題二次項系數(shù)含有參數(shù)，，故只需對二次項系數(shù)進行分類討論。解：∵解得方程兩根∴當時,解集為當時，不等式為,解集為當時,解集為例2解不等式分析因為，，所以我們只要討論二次項系數(shù)的正負。解當時，解集為；當時，解集為二、按判別式的符號分類，即；例3解不等式分析本題中由于的系數(shù)大于0,故只需考慮與根的情況。解：∵∴當即時，解集為；當即Δ＝0時，解集為；當或即,此時兩根分別為，，顯然,∴不等式的解集為例4解不等式解因所以當，即時，解集為；當，即時，解集為；當，即時，解集為R。三、按方程的根的大小來分類，即；例5解不等式分析：此不等式可以分解為：，故對應(yīng)的方程必有兩解。本題只需討論兩根的大小即可。解：原不等式可化為：，令，可得：∴當或時，，故原不等式的解集為；當或時，,可得其解集為；當或時,,解集為。例6解不等式，分析此不等式，又不等式可分解為，故只需比較兩根與的大小.

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