集合專題測(cè)試

集合專題測(cè)試集合專題測(cè)試集合專題測(cè)試資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月集合專題測(cè)試版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：昆明西南聯(lián)大研究院附屬學(xué)校2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)《集合》檢測(cè)卷第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.1．設(shè)集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x|x是2的倍數(shù)}，則M∩N等于()A．{2,4}B．{1,2,4}C．{2,4,8}D．{1,2,8}2．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A∩B等于()A．{x|－1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．?3．已知全集I＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合M＝{3,4,5}，集合N＝{1,3,6}，則集合{2,7,8}是()A．M∪NB．M∩NC．(?IM)∪(?IN)D．(?IM)∩(?IN)4.已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1，2，…}的關(guān)系的維恩(Venn)圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有()A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．無窮多個(gè)5．設(shè)集合A＝{x|2≤x<2a－1}，B＝{x|1≤x≤6－a}，若3∈A∩B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)>2B．2≤a<3C．2≤a≤3D．2<a≤36．已知全集U＝N*，集合M＝{x|x＝2n，n∈N*}，N＝{x|x＝4n，n∈N*}，則()A．U＝M∪NB．U＝(?UM)∪NC．U＝M∪(?UN)D．U＝?U(M∩N)7．下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是()A．{x|x＝1}B．{y|(y－1)2＝0}C．{x＝1}D．{1}8．設(shè)集合A＝{a，b}，集合B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，則A∪B等于()A．{1,2}B．{1,5}C．{2,5}D．{1,2,5}9．集合A＝{1,2,3,4}，BA，且1∈(A∩B)，4?(A∩B)，則滿足上述條件的集合B的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．4D．810．設(shè)全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，則N∩(?UM)等于()A．{1,3}B．{1,5}C．{3,5}D．{4,5}11．設(shè)P、Q是非空集合，定義P?Q＝{x|x∈(P∪Q)且x?(P∩Q)}，現(xiàn)有集合M＝{x|0≤x≤4}，N＝{x|x>1}，則M?N等于()A．{x|0≤x≤1或x>4}B．{x|0≤x≤1或x≥4}C．{x|1≤x≤4}D．{x|0≤x≤4}12設(shè)集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，則集合?U(A∩B)中的元素共有()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．滿足{a，b}∪B＝{a，b，c}的集合B的個(gè)數(shù)是________．14．用列舉法表示集合：________________________.15．已知集合{2x，x＋y}＝{7,4}，則整數(shù)x＝_____________________，y＝________.16．有15人進(jìn)家電超市，其中有9人買了電視，有7人買了電腦，兩種都買了的有3人，則這兩種都沒買的有____人．第II卷（非選擇題共70分）三、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(10分)已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．(1)若A是空集，求a的取值范圍；(2)若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并把這個(gè)元素寫出來．18．(12分)已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3,2a－1，a2＋1}，若A∩B＝{－3}，求a的值．19．(12分)若A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}，B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．20．(12分)已知全集U＝R，集合A＝{x|x<0或x>2}，B＝{x|－1<x<3}，C＝{x|3x－1>a}．求：(1)A∩B，A∪B；(2)B∩C.21．(12分)設(shè)集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p、q為常數(shù)，x∈R，當(dāng)A∩B＝{eq\f(1,2)}時(shí)，求p、q的值和A∪B.22．(12分)設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，若A∩B＝B，求實(shí)數(shù)a所有可能的值組成的集合．第一章集合答案1．C[因?yàn)镹＝{x|x是2的倍數(shù)}＝{…，0,2,4,6,8，…}，故M∩N＝{2,4,8}，所以C正確．]2．C[A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，解得A∩B＝{x|0≤x≤1}．]3．D[∵(?IM)∩(?IN)＝?I(M∪N)，而{2,7,8}＝?I(M∪N)]．4．B[M＝{x|－1≤x≤3}，M∩N＝{1,3}，有2個(gè)．]5．D[∵3∈A，∴2a－1>3.∴a>2.又3∈B，∴6－a≥3.∴a≤3.]6．C[由于NM，由Venn圖可知選C.]7．C[由集合的含義知{x|x＝1}＝{y|(y－1)2＝0}＝{1}，而集合{x＝1}表示由方程x＝1組成的集合，故選C.]8．D[本題考查集合交、并集的運(yùn)算及其性質(zhì)，由A∩B＝{2}可知2∈B,2∈A，∴a＋1＝2，a＝1，b＝2，A＝{1,2}，從而A∪B＝{1,2,5}．]9．C[由BA,1∈(A∩B)，且4?(A∩B)知1∈B，但4?B，∴集合B中至少含有一個(gè)元素1，至多含有3個(gè)元素1,2,3，故集合B可以為{1}，{1,2}，{1,3}，{1,2,3}．]10．C[?UM＝{2,3,5}，N＝{1,3,5}，則N∩(?UM)＝{1,3,5}∩{2,3,5}＝{3,5}．]11．A12．A[∵A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，∴A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，A∩B＝{4,7,9}，∴?U(A∩B)＝{3,5,8}，∴?U(A∩B)共有3個(gè)元素．]13．4個(gè)解析B＝{c}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}．14．{－11，－6，－3，－2,0,1,4,9}解析由eq\f(10,m＋1)∈Z，且m∈Z，知m＋1是10的約數(shù)，故|m＋1|＝1,2,5,10，從而m的值為－11，－6，－3，－2,0,1,4,9.15．25解析由集合相等的定義知，2x＝7，,x＋y＝4或2x＝4，,x＋y＝7，解得x＝eq\f(7,2)，,y＝eq\f(1,2)或x＝2，,y＝5.又x，y是整數(shù)，所以x＝2，y＝5.16．2解析結(jié)合Venn圖可知17．解集合A是方程ax2－3x＋2＝0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集．(1)A是空集，即方程ax2－3x＋2＝0無解，得Δ＝(－3)2－8a<0，∴a>eq\f(9,8).(2)當(dāng)a＝0時(shí)，方程只有一解，為x＝eq\f(2,3)；當(dāng)a≠0且Δ＝0，即a＝eq\f(9,8)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，A中只有一個(gè)元素為x＝eq\f(4,3)，∴當(dāng)a＝0或a＝eq\f(9,8)時(shí)，A中只有一個(gè)元素，分別是eq\f(2,3)或eq\f(4,3).18．解由A∩B＝{－3}，得－3∈B，∴a－3＝－3或2a－1＝－3，即a＝0或a＝－1，當(dāng)a＝0時(shí)，A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－1,1}，此時(shí)A∩B＝{1，－3}與題意不符合，舍去．∴a＝－1.19．解∵B?A，當(dāng)B＝?時(shí)，得2m－1>m＋1，m>2，當(dāng)B≠?時(shí)，解得－1≤m≤2.綜上所述，m的取值范圍為m≥－1.20．解結(jié)合數(shù)軸：得(1)A∩B＝{x|－1<x<0或2<x<3}，A∪B＝R.(2)C＝x|x>eq\f(a＋1,3)當(dāng)eq\f(a＋1,3)≥3，即a≥8時(shí)，B∩C＝?，當(dāng)－1≤eq\f(a＋1,3)<3，即－4≤a<8時(shí)，B∩C＝x|eq\f(a＋1,3)<x<3.當(dāng)eq\f(a＋1,3)<－1，即a<－4時(shí)，B∩C＝{x|－1<x<3}．綜上，a≥8時(shí)，B∩C＝?；－4≤a<8時(shí)，B∩C＝x|eq\f(a＋1,3)<x<3；a<－4時(shí)，B∩C＝{x|－1<x<3}．21．解∵A∩B＝{eq\f(1,2)}，∴eq\f(1,2)∈A.∴2×(eq\f(1,2))2＋3p×(eq\f(1,2))＋2＝0.∴p＝－eq\f(5,3).∴A＝{eq\f(1,2)，2}．又∵A∩B＝{eq\f(1,2)}，∴eq\f(1,2)∈B.∴2×(eq\f(1,2))2＋eq\f(1,2)＋q＝0.∴q＝－1.∴B＝{eq\f(1,2)，－1}．∴A∪B＝{－1，