2022年重慶市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年重慶市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.下列四個(gè)命題中為真命題的一個(gè)是（）A.A.如果兩個(gè)不重合的平面有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A，B，那么這兩個(gè)平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，并且這些公共點(diǎn)都在直線(xiàn)AB上

B.如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，則它和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線(xiàn)平行

C.如果一條直線(xiàn)垂直于—個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，則這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面

D.過(guò)平面外一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直

2.A.6B.7C.8D.9

3.已知點(diǎn)A(1，0)，B(-1，1)，若直線(xiàn)kx-y-1=0與直線(xiàn)AB平行，則k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

4.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名做上海世博會(huì)的志愿者，2名女大學(xué)生全被選中的概率為（）A.A.1/3B.3/14C.2/7D.5/14

5.

6.已知直線(xiàn)m在平面α內(nèi)，l為該平面外一條直線(xiàn)，設(shè)甲：l∥α；乙.l∥m，則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

7.已知平面向量a=(1，1)，b=(1，-1),則兩向量的夾角為（）。

8.（）。A.10B.12C.14D.8

9.設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系是（）表示事件。B、C都發(fā)生，而A不發(fā)生

10.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

二、填空題(10題)11.

12.

13.設(shè)正三角形的-個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，則此三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.

14.

15.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,則f[φ(10)]=__________.

16.函數(shù)f(x)=2cos2x-1的最小正周期為_(kāi)_________

17.正方體的全面積是a2，它的頂點(diǎn)都在球面上，這個(gè)球的表面積是_______.

18.設(shè)i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________

19.

20.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s＝_________(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿(mǎn)分12分)

22.(本小題滿(mǎn)分12分)

23.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)ｘ=1對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

24.

(本小題滿(mǎn)分12分)

25.(本小題滿(mǎn)分12分)

26.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

27.(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

28.

(本小題滿(mǎn)分13分)

29.(本小題滿(mǎn)分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣(mài)出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

30.(本小題滿(mǎn)分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線(xiàn)前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

四、解答題(10題)31.

32.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個(gè)矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

33.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

34.

35.

36.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)30%.從2000年開(kāi)始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹(shù)改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設(shè)全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經(jīng)過(guò)-年綠洲面積為a2，經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問(wèn)至少經(jīng)過(guò)多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過(guò)60%(年取整數(shù)）.

37.

38.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線(xiàn)f(x)在點(diǎn)(2，2)處的切線(xiàn)方程．

39.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

40.

參考答案

1.A

2.C

3.A兩直線(xiàn)平行則其斜率相等，，而直線(xiàn)kx-7-1=0的斜率為k，故

4.B

5.A

6.A

7.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為向量的數(shù)量積的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

8.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

9.B選項(xiàng)A表示A與B發(fā)生或C不發(fā)生。選項(xiàng)C表示A不發(fā)生B、C不發(fā)生。選項(xiàng)D表示A發(fā)生且B、C不發(fā)生

10.A本題考查了函數(shù)的奇偶性的知識(shí)點(diǎn)。A項(xiàng)，

11.

12.

13.12

14.

15.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

16.

17.

18.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點(diǎn)指要】本題考查考生對(duì)向量坐標(biāo)的掌握情況.

19.

20.s＝5．4(使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算)．(答案為5．4)

21.

22.

23.

24.

25.解

26.

27.

28.證明：(1)由已知得

29.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣(mài)出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

30.解

31.

32.33.答案：C解析：如圖所示作PO⊥β于O，連接BO,則∠PB0=30°，過(guò)O作OC⊥AB于C連接PC因?yàn)镻O⊥β，OC⊥AB,PO⊥AB,所以PC⊥AB所以∠PCO為二