2022年陜西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)

2022年陜西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

A.A.AB.BC.CD.D

2.

3.不等式|x-2|＜1的解集是（）

A.{x-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜＜3}

4.命題甲：A=B;命題乙：sinA=sinB.則()A.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

D.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

5.

第

5

題

設(shè)y=f-1(x)是函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，若點(diǎn)（2，-3）在y=f(x)圖象上，那么一定在y=f-1(x)的圖象上的點(diǎn)是（）

A.（-2,3）B.（3,-2）C.（-3,2）D.（-2,-3）

6.

7.下列等式中，成立的是（）A.A.AB.BC.CD.D

8.

9.圓錐的軸截面頂角是2π/3，過頂點(diǎn)的截面面積的最大值是4，則它的側(cè)面積是()A.4π

B.2π

C.8π

D.8π

10.設(shè)0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

二、填空題(10題)11.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

12.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

13.

14.

15.不等式|x—1|<1的解集為___.

16.已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一個焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一焦點(diǎn)的距離為

17.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

18.各棱長都為2的正四棱錐的體積為__________．

19.若三角形三邊之比為2:3:4，則此三角形的最小角為________弧度.

20.某幾何體下部是直徑為2，高為4的圓柱，上部是直徑為2的半球，則它的表面積為__________，體積為___________

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達(dá)式

22.

(本小題滿分13分)

23.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

24.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

25.

(本小題滿分13分)

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

29.(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

32.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和Ｉ.求這個數(shù)列的通項(xiàng)公式Ⅱ.求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和。

33.

34.已知橢圓，問實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(diǎn)(0,m)存在兩條相互垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn)。

35.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

36.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)

37.電流強(qiáng)度I隨時間t的變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率Ⅱ.當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時，求電流強(qiáng)度I（安培）Ⅲ.畫出電流強(qiáng)度I隨時間t的變化的函數(shù)的圖像

38.

39.

40.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=2n2-n.(Ⅰ)求這個數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和.

參考答案

1.B

2.C

3.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

4.D

5.C

6.D

7.A

8.A

9.C設(shè)圓錐母線長為ι，底面圓半徑為r，高為h，有

10.D

11.

12.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

13.

14.

15.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

16.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點(diǎn)的距離為2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

17.

18.

19.arccos7/8設(shè)三邊分別為2h、3h、4h(如圖），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

20.

11π本題考查多面體，旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積.考生應(yīng)熟記球體、柱體、錐體的這些公式，注意不要記混.

21.

22.

23.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

24.

25.證明：(1)由已知得

26.

27.解

28.

29.

30.

31.(Ⅰ)由已知得C=120°(Ⅱ)設(shè)CD為AB邊上的高，那么CD=AC·sin30°=1/2△ABC的面積為

32.

33.

34.由橢圓方程可知，當(dāng)|m|≤3時，存在過點(diǎn)（0，m）的兩條互相垂直的直線，都與橢圓有公共點(diǎn)。當(dāng)|m|>3時，設(shè)l1,l2是過（0，m）的兩條互相垂直的直線，如果他們都與橢圓的有公共點(diǎn)，則他們都不可能與坐標(biāo)軸平行，

35.

36.根據(jù)余弦定理，

37.

38.