工程力學(xué)黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院 組合變形

第十章組合變形第一節(jié)概述第三節(jié)拉壓與彎曲第四節(jié)偏心拉壓第二節(jié)斜彎曲小結(jié)

四種基本變形計算：變形軸向拉壓剪切扭轉(zhuǎn)平面彎曲A外力軸向力橫向力

外力偶橫向力或外力偶內(nèi)力軸力(Ｎ)

剪力(Q)扭矩(Ｍz)

剪力(Q)彎矩(M)應(yīng)力

正應(yīng)力

剪應(yīng)力

剪應(yīng)力剪應(yīng)力正應(yīng)力

計算公式分布規(guī)律第一節(jié)概述一、概念：1.組合變形：受力構(gòu)件產(chǎn)生的變形是由兩種或兩種以上的基本變形組合而成的。2.組合變形實例：

傳動軸屋

架

檁條煙

囪牛腿柱

雨篷

二、計算方法：

3.常見組合變形的類型：（1）斜彎曲（2）拉伸（壓縮）與彎曲組合（3）偏心拉伸（壓縮）

1.疊加原理：彈性范圍小變形情況下，各荷載分別單獨作用所產(chǎn)生的應(yīng)力、變形等可疊加計算。

2.計算方法：“先分解，后疊加。”先分解----應(yīng)先分解為各種基本變形，分別計算各基本變形。后疊加----將基本變形計算某量的結(jié)果疊加即得組合變形的結(jié)果。第二節(jié)斜彎曲受力特點：外力垂直桿軸且通過形心但未作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。變形特點：桿軸彎曲平面與外力作用平面不重合。一、強度計算：2.內(nèi)力計算：1.外力分解：應(yīng)力計算：

最大應(yīng)力：強度條件：

二、撓度計算：

梁在斜彎曲情況下的撓度，也用疊加原理求得。如上例總撓度為：設(shè)撓度f與軸的夾角為α,則可用下式求得：例10-1懸臂梁如圖示。全梁縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)承受均布荷載q=5KN/m，在自由端的水平對稱平面內(nèi)受集中力P=2KN的作用。已知截面為25a工字鋼,材料的E=MPa，試求：梁的最大拉、壓應(yīng)力。

解：（1）固定端截面為危險截面。（2）由于截面對稱，最大拉壓應(yīng)力相等。一、概念：

在實際工程中，桿件受橫向力和軸向力的作用，則桿件將產(chǎn)生拉（壓）彎組合變形。第三節(jié)拉伸（壓縮）與彎曲的組合作用

如斜梁，將力P分解為Px

、Py。則垂直于梁軸的橫向力PY使梁產(chǎn)生彎曲變形，軸向力Px使AB梁段產(chǎn)生軸向壓縮變形。

如重力壩，自重使壩底受壓力，水壓力使壩體產(chǎn)生彎曲變形。二、計算算：以擋土墻墻為例強度條件件：擋土墻底底部截面面軸力和和彎矩最最大，為為危險截截面，其其最大和和最小應(yīng)應(yīng)力為：：x截面任意點點應(yīng)力：：例10-2簡簡易易起重機機如圖。。最大吊吊重P=8KN，若AB桿為工字字鋼,A3鋼的[σ]＝100Mpa，試選擇擇工字鋼鋼的型號號。解：（1）內(nèi)力力計算：：因此，可可選16號工字字鋼。（4）強強度計算算：（3）應(yīng)應(yīng)力計算算：第四節(jié)偏偏心拉伸伸（壓縮縮）截截面核核心一、概念念：受力特點點：外力與桿桿軸線平平行但不不重合變形特點點：軸向拉壓壓與純彎彎曲組合合的變形形二、、偏偏心心壓壓縮縮的的應(yīng)應(yīng)力力計計算算：：內(nèi)力力：N=P,M=Pe三、、雙雙向向偏偏心心拉拉伸伸（（壓壓縮縮））的的應(yīng)應(yīng)力力計計算算外力力作作用用線線與與桿桿軸軸線線平平行行，，且且作作用用點點不不在在截截面面的的任任何何一一個個形形心心主主軸軸上上，，而而且且位位于于Z、Y軸的的距距離離分分別別為為和和的的某某一一點點K處。。這這類類偏偏心心稱稱為為雙雙向向偏偏心心拉拉（（壓壓））。。下下圖圖為為雙雙向向偏偏心心拉拉伸伸：：1、、軸軸向向力力P的作作用用：2、、的的作作用用：：3、、的的作作用用：：在雙雙向向偏偏心心拉拉（（壓壓））時時，，桿桿件件橫橫截截面面上上任任一一點點正正應(yīng)應(yīng)力力計計算算方方法法與與單單向向偏偏心心拉拉（（壓壓））類類似似。。強度度條條件件：四、、截截面面核核心心：：即將將矩矩形形截截面面對對稱稱軸軸等等分分三三段段，，外外力力作作用用在在三三分分段段中中間間段段內(nèi)內(nèi)時時截截面面上上無無拉拉應(yīng)應(yīng)力力。。此此時時，，中中性性軸軸由由截截面面邊邊緣緣移移出出。。類類似似可可確確定定其其它它截截面面的的截截面面核核心心。。例10-3圖圖示示為一一廠房房的牛牛腿柱柱，設(shè)設(shè)由房房頂傳傳來的的壓力力P1=100KN，由吊吊車梁梁傳來來壓力力P2=30KN，已知知e=0.2m，b=0.18m，問截截面邊邊h為多少少時，，截面面不出出現(xiàn)拉拉應(yīng)力力。并并求出出這時時的最最大壓壓應(yīng)力力。解：1.求求內(nèi)力力：2.求求應(yīng)力力：M=P2e=6KN.mN=P1+P2=100+30=130KN小結(jié)結(jié)一、組組合變變形的的計算算方法法：分別計算各各基本變形形時內(nèi)力、、應(yīng)力和變變形的結(jié)果果，然后疊疊加。綜合各種基基本變形截截面的內(nèi)力力，判斷危危險截面，，并建立相相應(yīng)的強度度條件來進進行強度計計算。2.將荷荷載沿桿軸軸的相應(yīng)方方向分解，，將組合變變形分解為為幾種基本本變形。二、各種組組合變形桿桿件的強度度條件：1.斜斜彎曲：2.軸向向拉壓與彎彎曲：3.偏心心拉壓：三、截面核核心：使截面上只只產(chǎn)生壓應(yīng)應(yīng)力而無拉拉應(yīng)力時，，外力作用用的范圍，稱為為