指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)題

..必修1第三章指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)命題比賽有關(guān)題目集錦編者按：北師大高中數(shù)學(xué)必修第三章共有5節(jié)內(nèi)容,即正整數(shù)指數(shù)函數(shù)、指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù).為幫助高一師生做好必修1第二章的復(fù)習(xí)工作,現(xiàn)將全區(qū)命題比賽中各校教師所選與本章有關(guān),且內(nèi)容與難度均符合課標(biāo)與教材要求的題目匯總?cè)缦?供教學(xué)中作為參考之用,三類題目基本按照知識(shí)點(diǎn)及由易到難的順序編排.一、選擇題指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)1.下列對(duì)數(shù)運(yùn)算中,一定正確的是<>〔韓梅供題<A> lg<M+N>=lgM·lgN<B> lg<M·N>=lgM+lgN<C> lnMn=nlnM<D> logab=2.設(shè)〔a>0,a≠1,對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x,y,都有〔馬晶、梁春霞、張曉明供題A、f<xy>=f<x>f<y>B、f<xy>=f<x>+f<y>C、f<x+y>=f<x>f<y>D、f<x+y>=f<x>+f<y>3．下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是〔沈濤供題A．, B．,C．, D．,4．下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是〔 .〔楊寶華供題A．B．C．D．5.函數(shù)的定義域是〔.〔楊文兵供題A.B.C.D.6.函數(shù)在[0,1]上的最大值為2,則等于〔馮莉、胡偉紅、馬晶供題A． B．2 C．4 D．7．函數(shù)在上的最大值與最小值之和為3,則a的值是〔沈濤、楊建國、胡偉紅供題A． B．2 C．3 D．8.設(shè),函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為,則〔.〔楊文兵供題A. B.2 C. D.49.在區(qū)間3倍,則〔〔楊建國供題A、B、C、D、10.若,則函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)〔〔齊宗鎖供題A．〔０,１B．〔０,-1C．<１,０>Ｄ．〔１,１11.函數(shù)y＝ax－2＋1〔a＞0,a≠1的圖象必經(jīng)過點(diǎn)〔〔梁春霞供題 A．〔0,1 B．〔1,1 C．〔2,0 D．〔2,212.若,則函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)〔〔諶曉敏供題A．〔０,１B．〔０,-1C．<１,０>Ｄ．〔１,１13.已知,則〔〔馬晶供題A、2B、4C、8D、14.下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是〔強(qiáng)彩虹供題A.B.C.D.15．若,則〔〔齊宗鎖供題A、3B、2C、1D、16.設(shè)函數(shù)的圖像過點(diǎn),其反函數(shù)的圖像過點(diǎn),則等于〔.〔楊文兵供題A.3B.4C.5D.617.若,則〔.〔楊文兵供題A. B.C. D.18.三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是〔強(qiáng)彩虹供題A..B.C.D.19.已知,,,則三者的大小關(guān)系是〔〔楊建國供題A、B、C、D、20.三個(gè)數(shù)：的大小是〔〔馬晶供題A、B、C、D、21.設(shè),則a,b,c大小關(guān)系〔〔許巧云供題A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.b>a>22．設(shè)a=log0.34,b=log43,c=0.3–2,則a、b、c的大小關(guān)系為〔〔齊宗鎖供題A．b＜a＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．c＜b＜aD．a(chǎn)＜b＜c23.設(shè)a=,b=,c=㏒3,則〔〔李會(huì)琴供題A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、b＞c＞aD、c＞b＞a24.下列大小關(guān)系正確的是〔.〔楊文兵供題A.B.C.D.25．已知,那么〔胡偉紅供題A． B． C． D．〔沈濤供題26.設(shè)滿足,下列不等式中正確的是〔.〔楊文兵供題A.B.C.D.27．若 〔〔胡偉紅、馮莉供題 A． B． C． D．28.,則的取值范圍是〔〔李會(huì)琴供題A．B．C．D．29．若是方程的兩個(gè)實(shí)根,則的值等于〔 .〔楊寶華供題A．B．C．D．30.若定義運(yùn)算,則函數(shù)的值域是〔〔胡偉紅供題ABCD31.已知集合,則〔.〔楊文兵供題A.B.C.D.32.已知函數(shù),則的值是〔〔齊宗鎖供題A.B.C.4D.933.函數(shù)y＝2－x＋1＋2的圖象可以由函數(shù)y＝〔x的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到〔〔梁春霞供題 A．先向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位 B．先向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位 C．先向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位 D．先向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位34．為了得到函數(shù)的圖象,可以把函數(shù)的圖象〔〔齊宗鎖供題 A．向左平移3個(gè)單位長度 B．向右平移3個(gè)單位長度C．向左平移1個(gè)單位長度 D．向右平移1個(gè)單位長度35.函數(shù)的圖象是〔〔齊宗鎖供題--１0A0１B0１2C0-１１D36.下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是〔〔楊文兵供題A、B、C、D、37.下列函數(shù)中既是奇函數(shù),又在區(qū)間〔0,+上單調(diào)遞增的是<>〔齊宗鎖供題 A． B． C． D．38函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是〔〔諶曉敏、齊宗鎖供題A．〔－∞,1 B．〔－∞,－1 C．〔3,+∞ D．〔1,+∞39．〔必修1第三章習(xí)題3-5B組第3題改編關(guān)于函數(shù),有下列三個(gè)命題：〔沈濤供題①對(duì)于任意,都有；②在上是減函數(shù)；③對(duì)于任意,都有；其中正確命題的個(gè)數(shù)是〔A．0B．1C．2D．340.函數(shù)的圖像為〔張曉明、許巧云供題41.函數(shù)f〔x＝的定義域是〔〔梁春霞供題A．〔1,＋∞B．〔2,＋∞C．〔－∞,2D．42．函數(shù)的定義域?yàn)椤病仓R曉敏供題A．B．C．D．43．已知a>1,函數(shù)與的圖像只可能是〔b〔成衛(wèi)維供題yyyyOxOxOxOxABCDxy11oxyo11oyxy11oxyo11oyx11oyx11.ABCD45.下列說法正確的是〔〔李會(huì)琴供題A．函數(shù)的圖象與直線可能有兩個(gè)交點(diǎn)；B．函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù)；C．對(duì)于上的函數(shù),若有,那么函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)；D．對(duì)于指數(shù)函數(shù)<>與冪函數(shù)<>,總存在一個(gè),當(dāng)時(shí),就會(huì)有46.xyo①②③④1如下圖是指數(shù)函數(shù)①y=ax,②y=bx,③y=cx,xyo①②③④1A、a<b<1<c<dB、b<a<1<d<cC、1<a<b<c<dD、a<b<1<d<c47．在區(qū)間上,隨著的增大,下列四個(gè)函數(shù)中增長速度最快的函數(shù)是〔.〔楊寶華供題A．B．C．D．48．若函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)則的值是〔.〔楊寶華供題A．B．C．D．49.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x＞0時(shí),,則的值等于〔〔張曉明供題A、1B、C、-1D、二、填空題：1.函數(shù)的反函數(shù)為；〔張曉明供題2．計(jì)算.〔楊文兵供題3．求值：,.〔馮莉供題4.已知lg2=a,lg3=b,則lg18=__________〔李會(huì)琴供題5.設(shè)a=,b=,則=〔劉芳供題6.若lg2＝a,lg3＝b,則log512＝______〔梁春霞供題7．求值：＝__________________.〔楊寶華供題8．,與的大小關(guān)系是〔諶曉敏供題9.函數(shù)的定義域是〔強(qiáng)彩虹供題10.已知函數(shù)滿足,,則=_______.〔強(qiáng)彩虹供題11．設(shè),則〔楊文兵供題12.已知函數(shù),則_____________〔成衛(wèi)維供題13.如果指數(shù)函數(shù)是R上的減函數(shù),則ａ的取值范圍是___________.〔許巧云供題14.函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)P,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為.〔張曉明供題15．關(guān)于函數(shù)y=有以下4個(gè)結(jié)論:定義域?yàn)?lt;－∞,－1>∪<3,＋∞>②遞增區(qū)間為③是非奇非偶函數(shù);④值域是<,+∞>則正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是_____2,3________________；〔成衛(wèi)維供題16．已知函數(shù)定義在上,測得的一組函數(shù)值如表：〔沈濤供題1234561.001.541.932.212.432.63試在函數(shù),,,,中選擇一個(gè)函數(shù)來描述,則這個(gè)函數(shù)應(yīng)該是。17.定義運(yùn)算則函數(shù)的值域?yàn)?〔楊文兵供題18、用表示三個(gè)數(shù)中的最小值,設(shè),其中,則的最大值為.〔馬晶供題,09XX高考三、解答題：1.不用計(jì)算器求下列各式的值〔馬晶、許巧云、張曉明供題⑴⑵2．計(jì)算：〔1已知,,求的值；〔2求的值．〔諶曉敏供題3.計(jì)算:〔強(qiáng)彩虹供題〔1〔a>0且a≠1〔2〔34.<1求的值；〔2求的定義域.〔齊宗鎖供題5．計(jì)算：〔1<2><2-<-1999>-<3+<〔成衛(wèi)維供題6.〔本小題滿分12分化簡求值：．〔沈濤供題7.求不等式中x的取值范圍.〔楊文兵供題8.若函數(shù)f<x>=logaa≠1>在[2,8]上最大值與最小值之差為2,求a的值〔許巧云供題9．〔馮莉供題指數(shù)函數(shù)的圖象如圖所示.〔1在已知圖象的基礎(chǔ)上畫出指數(shù)函數(shù)的圖象；〔2求的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.10．記函數(shù)的定義域?yàn)榧螹,函數(shù)的定義域?yàn)榧螻．求：〔1集合M,N；〔2集合,．〔楊寶華供題11．〔馮莉供題已知函數(shù)〔1求證；〔2若的值.12.已知函數(shù)且．〔1求函數(shù)定義域；判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明；〔2求使的的取值范圍．〔齊宗鎖供題13.已知.⑴求的定義域和值域；⑵判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由；⑶寫出函數(shù)的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間.〔李會(huì)琴供題14.函數(shù)和的圖象的示意圖如下圖所示。設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、,且?！?請(qǐng)指出示意圖中曲線、分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？〔2若,且,指出、的值,并說明理由；〔3結(jié)合函數(shù)圖象示意圖,請(qǐng)把四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列?！昌R宗鎖供題第21題圖第21題圖15.已知函數(shù)f<x>=,〔1判斷f<x>的奇偶性；〔2證明：函數(shù)f<x>在上是增加的?！矂⒎脊╊}16.已知函數(shù),,<1>若,把寫成關(guān)于的函數(shù),并求出定義域<2>求函數(shù)的最大值〔成衛(wèi)維供題17．已知函數(shù),〔1求函數(shù)的定義域；〔2判斷的奇偶性；〔3方程是否有根？如果有根,請(qǐng)求出一個(gè)長度為