反饋校正和復合校正

五、并聯(lián)校正和復合校正并聯(lián)校正（反饋校正）

G1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s)反饋校正的基本原理第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!上式表明，當局部反饋回路的開環(huán)增益遠小于1時，該反饋可認為開路，已校正系統(tǒng)與未校正系統(tǒng)特性幾乎一致；第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!當局部反饋回路的開環(huán)增益遠大于1時，局部反饋回路的特性主要取決于反饋校正裝置，校正后系統(tǒng)的特性幾乎與被反饋校正裝置包圍的環(huán)節(jié)無關。因此，適當選擇反饋校正裝置的形式和參數(shù)，可以消除未校正系統(tǒng)中對系統(tǒng)動態(tài)性能改善有重大妨礙作用的某些環(huán)節(jié)的影響，使已校正系統(tǒng)的特性發(fā)生期望的變化。第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!若|G2(j)Gc(j)|具有下圖所示的特性，則就可利用反饋校正保持原系統(tǒng)的低頻和高頻特性不變（即系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和抗干擾能力不變）。通過將中頻段改造為G1(s)/Gc(s)，達到改善系統(tǒng)動態(tài)性能的目的。20lg|G2(j)Gc(j)|120第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!KcsG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)

速度反饋（軟反饋）等效傳遞函數(shù)與未校正前相同，但開環(huán)增益及時間常數(shù)均減小1+K2Kc倍。第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!引入反饋校正后：G2(s)產(chǎn)生G2(s)的變化時，輸出為：

一般|G2(s)|>>|G2(s)|，則：

第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!

等效替代串聯(lián)校正KcG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)

位置反饋串聯(lián)超前校正第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!

近似速度反饋G2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)>T2，1+rK2>>1滯后－超前校正特點：不降低開環(huán)增益。第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!

反饋校正的設計G1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s)G3(s)H(s)未校正時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：G0(s)＝

G1(s)G2(s)G3(s)H(s)第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!上式表明，在|G2(j)Gc(j)|>>1的頻帶范圍內(nèi)，反饋校正裝置的頻率特性：Lc()＝

L0()－

L()－

L2()由于L0(j)、

L2(j)均為已知，而期望的開環(huán)傳遞對數(shù)頻率特性L(j)可以由給定的性能指標要求獲得，因此，可以方便地確定出Lc(j)。第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!實際設計時，也可先采用串聯(lián)校正方法得到滿意的已校開環(huán)傳遞函數(shù)，然后用等效的局部反饋校正來實現(xiàn)。此時，Gc(s)求法如下：第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!

為了減小或消除系統(tǒng)在特定輸入作用下的

穩(wěn)態(tài)誤差，可提高系統(tǒng)開環(huán)增益或型次，

但這兩種方法均會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

通過適當選擇系統(tǒng)帶寬可以抑制高頻擾動，

但對低頻擾動缺無能為力。特別是存在低

頻強擾動時，一般的反饋控制校正方法很

難滿足系統(tǒng)高性能的要求。解決辦法：引入誤差補償通路，與原來的反

饋控制一起進行復合控制。第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!

按輸入(順饋)補償?shù)膹秃闲Ｕ到y(tǒng)的偏差傳遞函數(shù)為：G1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s)+H(s)(s)+第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!注意到無順饋補償時，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：加入順饋補償后：第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!由于G2(s)H(s)往往比較復雜，Gc(s)的物理實現(xiàn)相當困難。此外，全補償意味著系統(tǒng)要以極大的速度運動，需要極大的功率。因此，工程中一般只在對系統(tǒng)性能起主要影響的頻段內(nèi)實現(xiàn)近似全補償（部分補償）或者采用穩(wěn)態(tài)全補償。第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!等效單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：若令1

=a1/K，則系統(tǒng)型次提高為II型。第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!

按擾動(前饋)補償?shù)膹秃闲Ｕ魯_動信號可測量，則可采用前饋補償控制。G1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s)+H(s)(s)+Gn(s)N(s)++G3(s)第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!同樣注意到，擾動前饋也不改變系統(tǒng)閉環(huán)特征方程，即對系統(tǒng)穩(wěn)定性無影響。此外，實際應用中出于與順饋同樣的原因，前饋也多采用近似全補償或穩(wěn)態(tài)全補償。一般，主要擾動引起的誤差，由前饋通道進行全部或部分補償；次要擾動引起的誤差由反饋控制予以抑制。第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!

反饋校正的基本作用

減小被包圍環(huán)節(jié)的時間常數(shù)KcG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)

位置反饋等效環(huán)節(jié)仍為慣性環(huán)節(jié)，但開環(huán)增益及時間常數(shù)均減小1+K2Kc倍。第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!

降低對被包圍元件參數(shù)變化的敏感性G2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)無反饋時：若G2(s)由于元件參數(shù)的變化引起G2(s)的變化量，則由此引起的輸出變化量為：

X2(s)=G2(s)X1(s)第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!從而：

顯然，由G2(s)的變化引起輸出變化量比校正前減小了|1+G2(s)Gc(s)|倍。一般，系統(tǒng)不可變部分的特性，包括被控對象在內(nèi)，其參數(shù)穩(wěn)定性與其自身因素有關，無法輕易改變；而反饋校正裝置的特性及元件的參數(shù)穩(wěn)定性可由設計者選擇，因而，反饋校正的這一特性可有效降低系統(tǒng)對參數(shù)變化的敏感性。第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!

速度反饋KcsG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)串聯(lián)超前校正第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!

反饋校正與串聯(lián)校正的比較

一般，串聯(lián)校正比反饋校正簡單，但串聯(lián)校

正對系統(tǒng)元件特性的穩(wěn)定性有較高的要求。

反饋校正對系統(tǒng)元件特性的穩(wěn)定性要求較低，因為其減弱了元件特性變化對整個系統(tǒng)特性

的影響；但反饋校正常需由一些昂貴而龐大

的部件所構成，對某些系統(tǒng)可能難以應用。

反饋校正可以起到與串聯(lián)校正同樣的作用。

且具有較好的抗噪能力。第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!加入反饋校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：

當|G2(j)Gc(j)|<<1時G(s)

G0(s)

當|G2(j)Gc(j)|>>1時第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!在上述綜合設計過程中應當注意：

局部反饋回路必須穩(wěn)定。

由于|G2(j)Gc(j)|>>1，故在受校正頻段要求：Lc()+L2()＝

L0()－

L()>0L0()－

L()越大，校正裝置精度越高。第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!

復合校正

復合控制的概念

基于誤差控制的缺點

只有當系統(tǒng)產(chǎn)生誤差或干擾產(chǎn)生影響時，

系統(tǒng)才被控制以消除誤差的影響。這樣，若系統(tǒng)包含有很大時間常數(shù)的環(huán)節(jié)，或者系統(tǒng)響應速度要求很高，調(diào)整速度就不能及時跟隨輸入信號或干擾信號的變化。從而當輸入或干擾變化較快時，會使系統(tǒng)經(jīng)常處于具有較大誤差的狀態(tài)。第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!

復合控制通過在系統(tǒng)中引入輸入或擾動作用的開環(huán)誤差補償通路（順饋或前饋通路），與原來的反饋控制回路一起實現(xiàn)系統(tǒng)的高精度控制。G1(s)G(s)Gc(s)Xi(s)或N(s)Xo(s)+H(s)+第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!顯然，若選擇：

(s)=0即誤差完全通過順饋通路得到補償，系統(tǒng)既沒有動態(tài)誤差也沒有穩(wěn)態(tài)誤差，在任何時刻都可以實現(xiàn)輸出立即復現(xiàn)輸入(不變性原理)，系統(tǒng)具有理想的時間響應特性。第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!顯然，順饋補償很好地解決了一般反饋控制系統(tǒng)在提高控制精度與保證系統(tǒng)穩(wěn)定性之間存在的矛盾。易見，順饋補償不改變系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項式，即順饋補償不改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性。事實上，順饋補償采用了開環(huán)控制方式補償輸入作用下的輸出誤差。第六章系統(tǒng)的性能與校正Collegeofmechanical&electronicengineering反饋校正和復合校正共33頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!部分順饋補償可有效提高系統(tǒng)的無差度。為方便分析，假設G1(s