統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗

第4章統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗4.1統(tǒng)計推斷的含義4.2點估計及估計量的特征4.4區(qū)間估計方法4.5假設(shè)檢驗統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!4.1統(tǒng)計推斷的含義統(tǒng)計推斷研究的是總體與來自總體的樣本之間的關(guān)系，根據(jù)來自總體的樣本對總體的種種特征做出判斷。參數(shù)估計和假設(shè)檢驗是統(tǒng)計推斷的兩個孿生分支參數(shù)估計問題包括點估計（pointestimation）和區(qū)間估計（intervalestimation).假設(shè)檢驗包括置信區(qū)間法和顯著性檢驗統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!4.2點估計及估計量的特征一、點估計的含義所謂點估計就是給出被估計參數(shù)的一個特定的估計值。例如隨機(jī)變量X服從某一未知均值和方差的正態(tài)分布，若有來自該正態(tài)總體的一隨機(jī)樣本，則這些樣本數(shù)據(jù)的平均值就為總體的均值ux的點估計值，為點估計量。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!4.2點估計及估計量的特征一、點估計的含義點估計量是一個隨機(jī)變量，因為其值隨樣本的不同而不同。常用的點估計方法有三種：矩法、最大似然法、最小二乘法。對同一樣本根據(jù)三種方法估計同一參數(shù)，所獲得的估計結(jié)果可能互不相同。然而由于各種建立原則的合理性，所以三種方法在研究中都經(jīng)常使用。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!矩法點估計的例題例4-1某燈泡廠某天生產(chǎn)了一大批燈泡，從中抽取了10個進(jìn)行壽命試驗，獲得數(shù)據(jù)如下（單位：小時），問該天生產(chǎn)的燈泡的平均壽命是多少？統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!（2）最大似然法(MaximumLikelihoodEstimation)

a、一個重要的事實不同的總體會產(chǎn)生不同的樣本，對于某一特定的樣本，在不了解產(chǎn)生它的總體究竟為何物的觀察者眼中，它來自一些總體的可能性要比來自另一些總體的可能性大，即一些總體更容易產(chǎn)生出我們所觀察到的樣本。舉例說假定我們抽取到（x1,x2,……,x8），知道它來自正態(tài)總體，且總體的方差是了解的，但是總體的均值未知。如下圖所示。二、點估計方法統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!b、最大似然法的概念上述事實誘導(dǎo)我們寧愿作出這樣的抉擇：將樣本最容易來自的總體當(dāng)作產(chǎn)生樣本的總體?，F(xiàn)在要根據(jù)從總體中抽取得到的樣本(x1,……,xn)對總體中的未知數(shù)進(jìn)行估計。最大似然法是選擇這樣的估計量^作為的估計值，以便使觀察結(jié)果(x1,……,xn)出現(xiàn)的可能性（概率）最大。對于離散型變量，就是要選擇^使p(x1)p(x2)…p(xn)最大。（連乘——表示一次獨立地抽取各個樣本觀察值）對于連續(xù)型變量，就是要選擇^使(x1)(x2)...(xn)最大。注意(xi)是隨機(jī)變量在xi附近取值的概率，相當(dāng)于離散型的p(xi)。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!d、最大似然法的定義和估計方法

定義如果L(x1,x2,…，xn;θ)在^處達(dá)到最大值，則稱^是θ的最大似然估計。為了取得的最大似然估計，必須使似然函數(shù)L達(dá)到最大值。由于對數(shù)函數(shù)是單增的，L達(dá)到最大亦即LnL達(dá)到最大。這樣使LnL達(dá)到最大來估計為計算帶來了許多方便。根據(jù)拉格朗日定理，對未知參數(shù)求條件極值，令LnL對的一階導(dǎo)數(shù)等于0，即dLnL/d=0==>得到似然方程，所求的^就是似然方程中的解。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!（3）最小二乘法

(LeastSquareEstimationMethod)最小二乘法是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用最廣泛的一種估計方法。這是本課程研究的重點問題，在以后各章中將詳盡地闡述它的原理、步驟、特性和優(yōu)越處。二、點估計方法統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!（1）線性若估計量是樣本觀察值的線性函數(shù)，則稱該估計量是線性估計量樣本均值是一個線性估計量統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!無偏性的定義

的真值的真值有偏無偏統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!（3）有效性總體某個參數(shù)的無偏估計量往往不只一個，而且無偏性僅僅表明的所有可能的取值按概率平均等于，它的可能取值可能大部分與相差很大。為保證的取值能集中于附近，必須要求的方差越小越好。所以，提出有效性標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!例4-4比較總體均值兩個無偏估計的有效性

統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!無偏有效估計量的意義（1）一個無偏有效估計量的取值在可能范圍內(nèi)最密集于附近。換言之，它以最大的概率保證估計量的取值在真值附近擺動。（2）可以證明，樣本均值是總體數(shù)學(xué)期望的有效估計量。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!（5）一致性“依概率收斂”的定義若存在常數(shù)a，使對于任何ε>0，有則稱隨機(jī)變量序列{ξn}依概率收斂于a.統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!一致性作為評價估計量好壞的一個標(biāo)準(zhǔn)，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家在無偏性和一致性之間更偏重選擇一致性。雖然一個一致估計量可能在平均意義上與真值不同，但是當(dāng)樣本容量加大時，它會變得與真值十分接近，即有偏的一致估計量具有大樣本下的無偏性。同時，根據(jù)大數(shù)定律，當(dāng)n增大時，方差會變得很小，所以一致估計量具有大樣本下的“無偏性”和“有效性”。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!對區(qū)間估計的形象比喻我們經(jīng)常說某甲的成績“大概80分左右”，可以看成一個區(qū)間估計問題。（某甲的成績?yōu)楸还烙嫷膮?shù)）

P(1<<2)=大概的準(zhǔn)確程度（1-）

如：P(75<<85)=95%=1-5%“大概80分左右”冒險率（假設(shè)檢驗中叫顯著水平）下限上限統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!

2.5%95%2.5%0-2.00962.0096t分布（d.f.=49)統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!假設(shè)總體服從正態(tài)分布N(,8),求的置信區(qū)間例4-6本節(jié)例4-1中再假設(shè)總體服從正態(tài)分布，總體方差為8，求電子管壽命的置信區(qū)間（=5%）。

統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!小樣本下統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!總體方差區(qū)間估計的例題例4-8冷拔絲的抗拉強(qiáng)度服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，現(xiàn)從一批銅絲中任取10根，測的抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)（單位：N）如下：578、572、570、568、572、570、570、596、584、572，求σ2的置信度為90%的置信區(qū)間.解：樣本均值與方差的觀測值分別為：統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!4.4假設(shè)檢驗一、假設(shè)檢驗的概念二、顯著性檢驗三、置信區(qū)間法四、假設(shè)檢驗的應(yīng)用單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!例4-9.檢驗一個硬幣是否均勻拋擲一個硬幣100次，“正面”出現(xiàn)60次，問此硬幣是否均勻？分析：若用X描述拋擲硬幣的試驗，“X=1”和“X=0”分別表示“出現(xiàn)正面”和“出現(xiàn)反面”。上述問題就是檢驗X是否可以被認(rèn)為服從p=0.5的0－1分布。問題是分布形式已知，檢驗參數(shù)p=0.5的假設(shè)。記作，H0:p=0.5H1:p<>0.5統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!例4-10檢驗新生女嬰體重是否等于某個既定值從2003年出生的女嬰中隨機(jī)地抽取20名，測得平均體重=3160克，標(biāo)準(zhǔn)差=300克，根據(jù)已有的統(tǒng)計資料新生女嬰的體重=3140克，問現(xiàn)在與過去新生女嬰的體重是否有變化？分析：把2003年出生的女嬰視為一個總體，用X描述，問題就是判斷：H0:EX=3140H1:EX<>3140因為通?？梢约俣ń?jīng)過量測得到的資料是服從正態(tài)分布的，無須檢驗總體的分布形式，顯然這是一個關(guān)于參數(shù)的假設(shè)檢驗問題。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!（1）兩類錯誤的概念由于假設(shè)檢驗是從樣本到總體，因而結(jié)果不可能絕對正確，它有可能是錯誤的；而且出現(xiàn)錯誤可能性的大小，也是以統(tǒng)計規(guī)律（小概率原理）為依據(jù)的。所可能犯的錯誤有兩類：類—棄真，原假設(shè)符合實際情況，而檢驗結(jié)果把它否定了。設(shè)犯這類錯誤的概率為，那么=p(否定H0/H0實際上為真)。為顯著性水平第二類—取偽，原假設(shè)不符合實際情況，而檢驗結(jié)果卻把它肯定下來。設(shè)犯這類錯誤的概率為，那么=p(接受H0/H0實際上不正確)。1-稱為檢驗的功效統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!（3）顯著性水平與P值顯著水平指的是犯“類錯誤”的可能性，在給定的小概率下，零假設(shè)幾乎是不可能發(fā)生的，可以認(rèn)為零假設(shè)H0是錯的，必須拋棄它。同時，即使拋棄零假設(shè)H0，這時也只需冒的風(fēng)險，<==>拋棄H0的可靠性則為1-。如果假設(shè)事關(guān)重大，譬如人命關(guān)載人的宇宙飛船升空或藥品試驗，則必須提高差異顯著水平即減小，使我們不能輕易地拒絕H0。否則，則可以降低顯著水平。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!例4-11：df=40,t=1.85（檢驗統(tǒng)計量的數(shù)值），則針對雙側(cè)對立假設(shè)來檢驗虛擬假設(shè)的p值為以上p值意味著，如果虛擬假設(shè)正確，那么我們約有7.2%次觀察到t統(tǒng)計量的絕對值至少和1.85一樣大?？梢钥闯?，p值越小，對應(yīng)的統(tǒng)計量值t應(yīng)該越大，越可能拒絕H0。面積＝0.0359-1.851.85面積＝0.0359面積＝0.0359統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!（4）幾類特殊的顯著性檢驗t檢驗：未知總體方差，檢驗總體均值單側(cè)檢驗（one-tailtest）或雙邊檢驗

關(guān)于t檢驗的兩種類型比較見73頁例4-12：H0：ux=13,H1：ux<>13,并且進(jìn)行t檢驗。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!F顯著性檢驗：檢驗兩個正態(tài)總體方差是否相等如果X、Y是來自兩正態(tài)總體的隨機(jī)樣本，自由度分別為m和n，則變量例4-14：假設(shè)男女學(xué)生分?jǐn)?shù)的方差分別為46.61和83.88，其樣本觀察值為24、23，假設(shè)這些方差代表了來自于一更大總體的樣本。檢驗假設(shè)：男女學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)總體同方差，顯著性水平為1％。F顯著性檢驗小結(jié)見P75統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!用假設(shè)檢驗的語言，不等式描述的置信區(qū)間稱為接受區(qū)域（acceptanceregion），接受區(qū)域以外的稱為零假設(shè)的臨界區(qū)域（criticalregion）或拒絕區(qū)域（regionofrejection)，接受區(qū)域的上界和下界稱為臨界值（criticalvalues）。如果參數(shù)值在零假設(shè)下位于接受區(qū)域內(nèi)，則不拒絕零假設(shè)，但如果落在接受區(qū)域以外，則拒絕零假設(shè)。三、置信區(qū)間法統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!解：H0:=32.50H1:<>32.50首先求的置信區(qū)間：

統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!已知總體方差，檢驗總體均值等于定值1、提出零假設(shè)H0：=0H1：<>0（雙側(cè)檢驗）2、根據(jù)抽樣所得樣本計算檢驗統(tǒng)計量3、確定顯著水平=0.05（或0.01）和相應(yīng)的臨界值uα/24、將計算的U與uα/2進(jìn)行比較。如果U落在拒絕域內(nèi)，則拒絕H0，否則接收H0統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!二、點估計方法（1）矩法矩法是求估計量最古老的方法。具體作法是：以一樣本矩作為相應(yīng)總體矩的估計量；以樣本矩的函數(shù)作為相應(yīng)的總體矩同樣函數(shù)的估計量。這種方法最常見的應(yīng)用是用樣本平均數(shù)估計總體數(shù)學(xué)期望，用樣本方差S2估計總體的方差。矩法比較直觀，求估計量時有時也比較直接，但它求出的估計量往往不夠理想。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!假定樣本不是來自B就是來自A。如果樣本來自B，觀察到它的可能性非常?。徽嬲哪阁w若是A，得到樣本的可能性很大。顯然我們寧愿承認(rèn)樣本來自A。是樣本“替”我們“選擇”了A。

x6x2x3x4x5x6x7x8分布B分布A概率x統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!c、似然法函數(shù)

統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!注意：當(dāng)不只一個參數(shù)需要估計時，應(yīng)將LnL分別對不同參數(shù)求偏導(dǎo)，然后解似然方程組最大似然估計法對方差的估計往往是有偏估計量，以后對線性模型估計時也是如此。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!三點估計量的特征所謂估計量的特性指的是衡量一個統(tǒng)計量用以估計總體參數(shù)的好壞標(biāo)準(zhǔn)。點估計量的一些統(tǒng)計性質(zhì)（1）線性；（2）無偏性；（3）有效性；（4）最優(yōu)線性無偏估計量（BLUE）；（5）一致性統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!（2）無偏性無偏性的直觀意義根據(jù)樣本推得的估計值和真值可能不同，然而如果有一系列抽樣依據(jù)同一估計方法就可以得到一系列估計值，很自然會要求這些估計的期望值與未知參數(shù)的真值相等。這就是無偏性的概念，無偏性的直觀意義是：樣本估計量的數(shù)值在真值周圍擺動，即無系統(tǒng)誤差。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!例4-3

統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!無偏性是估計量最重要的優(yōu)良性，是一個重復(fù)抽樣的性質(zhì)，它只能保證估計量的期望等于真值。而且，對于總體某個待定參數(shù)，其無偏估計量不只一個。例如樣本中位數(shù)也是真實均值的無偏估計量。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!有效性的定義

統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!（4）最優(yōu)線性無偏估計量如果一個估計量是線性的和無偏的，并且在參數(shù)的所有線性無偏估計量中，這個估計量的方差最小，則稱這個估計量是最優(yōu)線性無偏估計量（bestlinearunbiasedextimator，BLUE）。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!一致性一致性既是從概率又是從極限性質(zhì)來定義的，因此只有樣本容量較大時才起作用。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!4.3區(qū)間估計區(qū)間估計就是以一定的可靠性給出被估計參數(shù)的一個可能的取值范圍。一般的，假定隨機(jī)變量X服從某一概率分布，若要對其參數(shù)進(jìn)行估計，選取容量為n的隨機(jī)樣本，找出兩個統(tǒng)計量1(x1,…,xn)與2(x1,…,xn)，使P(1<<2)=1-其中(1,2)稱為置信區(qū)間，1-稱為置信系數(shù)（置信度），稱為顯著性水平或犯類錯誤的概率,一般取5%或1%。如果建立一個置信系數(shù)為95%的置信區(qū)間，那么重復(fù)建立這樣的區(qū)間100次，預(yù)期有95次包括了真實的ux。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!例4-5如果隨機(jī)變量X~N(μσ2)，若要根據(jù)樣本估計總體均值，且方差未知，則總體均值95％的置信區(qū)間可由下式求得（樣本容量為50）即ux的95％的置信區(qū)間為10.63<ux<12.36該置信區(qū)間是隨機(jī)的，它依賴于樣本的取值，但總體均值取某一固定值，是非隨機(jī)的，所有不能說ux位于區(qū)間的概率是0.95,只能說這個區(qū)間包括真實ux的概率是0.95.統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁!一、對總體期望值的估計（1）已知方差，對總體數(shù)學(xué)期望E=進(jìn)行區(qū)間估計（正態(tài)總體）統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁!/2/21-統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁!（2）方差未知，對數(shù)學(xué)期望E進(jìn)行區(qū)間估計大樣本下根據(jù)中心極限定理，V可以用S2代替，所以仍按已知方差正態(tài)分布的方法進(jìn)行的置信區(qū)間估計。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁!例4-7新生兒體重的置信區(qū)間假設(shè)新生兒（男）的體重服從正態(tài)分布。隨機(jī)抽取12名新生兒，測得體重如下表，試以95%的置信度估計新生兒（男）的平均體重。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁!二、對總體方差的估計

（未知u時對總體方差進(jìn)行區(qū)間估計）

統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁!三、關(guān)于區(qū)間估計的幾點說明在進(jìn)行區(qū)間估計時，應(yīng)針對不同的情況，采用不同的方法。例如分清分布的形式是已知或是未知；是大樣本或是小樣本；小樣本（估計總體數(shù)學(xué)期望時）又分清是已知方差或是未知方差等。充分利用分布信息可以得到較精確的估計。一般地，越大置信度越低，置信區(qū)間越長；反之，則反。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁!一、假設(shè)檢驗的概念定義：稱對任何一個隨機(jī)變量未知分布的假設(shè)為統(tǒng)計假設(shè)，簡稱假設(shè)。一個僅涉及到隨機(jī)變量分布中未知參數(shù)的假設(shè)稱為參數(shù)假設(shè)。一個僅涉及到隨機(jī)變量分布的形式而不涉及到未知參數(shù)的假設(shè)稱為非參數(shù)假設(shè)。提出一個統(tǒng)計假設(shè)的關(guān)鍵是將一個實際的研究問題用數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換為統(tǒng)計假設(shè)。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁!零假設(shè)與備擇假設(shè)在統(tǒng)計假設(shè)——H0:p=0.5H1:p<>0.5中，H0稱為零假設(shè)或原假設(shè)，是進(jìn)行統(tǒng)計假設(shè)檢驗欲確定其是否成立的假設(shè)——體現(xiàn)我們進(jìn)行假設(shè)檢驗的目的。H1稱為備擇假設(shè)，統(tǒng)計假設(shè)檢驗是二擇一的判斷，當(dāng)不成立時，不得不接受它。假設(shè)檢驗包括置信區(qū)間法和顯著性檢驗法統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁!二、顯著性檢驗（1）兩類錯誤的概念（2）Neyman-Pearson方法（3）顯著性水平與P值（4）幾類特殊的顯著性檢驗統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁!（2）Neyman-Pearson方法自然希望犯兩類錯誤的概率都越小越好。但對一定的樣本容量n，一般都不能做到犯這兩類錯誤的概率同時都小。由于減小=>增大，或者減小=>增大。一般愿意使犯”類錯誤“的概率較小，則拒絕錯了的概率就較小，而不考慮。Neyman-Pearson提出了一種方法：先固定犯“類錯誤”的概率，再考慮如何減小犯“第二類錯誤”的概率，也稱Fix,Min方法。當(dāng)確定以后，讓盡量的小，1-就越大，稱不犯“第二類錯誤”的概率為“檢驗的功效（Poweroftest）。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁!檢驗（統(tǒng)計量）是統(tǒng)計顯著的一般是指能夠拒絕零假設(shè)，即觀察到的樣本值與假設(shè)值不同的概率非常小，小于（犯類錯誤的概率）；檢驗是統(tǒng)計不顯著的，是指不能拒絕零假設(shè)。為了避免在選擇顯著性水平時的任意性，可以計算檢驗的p值。檢驗的p值(p-value)是指給定t統(tǒng)計量的觀測值，能拒絕虛擬假設(shè)的最小顯著性水平。小的p值是拒絕虛擬假設(shè)的證據(jù)。統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁!如果用α表示檢驗的顯著性水平（小數(shù)形式），那么p值<α?xí)r，則拒絕虛擬假設(shè)，否則在100α%顯著性水平下，不能拒絕H0。注意（1）對于線性回歸方程，一般軟件包報告了回歸系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)誤，并且給出了針對雙側(cè)對立假設(shè)的p值，將其除以2，即可得到單側(cè)對立假設(shè)的p值；（2）隨著樣本容量的擴(kuò)大，一般使用較小的顯著性水平，以作為抵償標(biāo)準(zhǔn)誤越來越小的一種辦法；對于小樣本容量，可以接受較大的顯著性水平，可以讓大到0.20統(tǒng)計推斷：估計與假設(shè)檢驗共71頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁!卡方顯著性檢驗：檢驗總體方差隨機(jī)樣本來自方差為σ2的正態(tài)總體，其樣本容量為n，樣本方差為S2，則例4-13：假定隨機(jī)樣本來自正態(tài)總體，樣本容量為35，樣本方差為12，零假設(shè)為真實的方差為9；備擇假設(shè)為真實的方差不等于9，顯著性水平為5%。進(jìn)行卡方顯