年高考真題 排列組合

年高考真題排列組合年高考真題排列組合年高考真題排列組合V:1.0精細(xì)整理，僅供參考年高考真題排列組合日期：20xx年X月2010年高考真題排列組合一、選擇題:1．（2010年高考山東卷理科8）某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在第四位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有（A）36種 （B）42種 (C)48種 （D）54種【答案】B【解析】分兩類：第一類：甲排在第一位，共有種排法；第二類：甲排在第二位，共有種排法，所以共有編排方案種，故選B。【命題意圖】本題考查排列組合的基礎(chǔ)知識(shí)，考查分類與分步計(jì)數(shù)原理。2．（2010年高考全國(guó)卷I理科6）某校開設(shè)A類選修課3門，B類選擇課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有(A)30種(B)35種(C)42種(D)48種【命題意圖】本小題主要考查分類計(jì)數(shù)原理、組合知識(shí),以及分類討論的數(shù)學(xué)思想.【解析】:可分以下2種情況:(1)A類選修課選1門,B類選修課選2門,有種不同的選法;(2)A類選修課選2門,B類選修課選1門,有種不同的選法.所以不同的選法共有+種.3．(2010年高考天津卷理科10)如圖，用四種不同顏色給圖中的A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色。則不同的涂色方法共有（A）288種（B）264種（C）240種（D）168種【答案】B【解析】分三類：（1）B、D、E、F用四種顏色，則有種方法；（2）B、D、E、F用三種顏色，則有種方法；（3）B、D、E、F用二種顏色，則有，所以共有不同的涂色方法24+192+48=264種。【命題意圖】本小題考查排列組合的基礎(chǔ)知識(shí)，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，有點(diǎn)難度。4.(2010年高考數(shù)學(xué)湖北卷理科8）現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加.甲、乙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是A．152B.126C.90D.54【答案】B【解析】分類討論：若有2人從事司機(jī)工作，則方案有；若有1人從事司機(jī)工作，則方案有種，所以共有18+108=126種，故B正確.5.(2010年高考湖南卷理科7)在某種信息傳輸過(guò)程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列（數(shù)字也許重復(fù)）表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為A．10【答案】B【解析】與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息包括三類：第一類：與信息0110有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有6．（2010年高考四川卷理科10）由1、2、3、4、5、6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（A）72（B）96（C）108（D）144解析：先選一個(gè)偶數(shù)字排個(gè)位，有3種選法①若5在十位或十萬(wàn)位，則1、3有三個(gè)位置可排，3＝24個(gè)②若5排在百位、千位或萬(wàn)位，則1、3只有兩個(gè)位置可排，共3＝12個(gè)算上個(gè)位偶數(shù)字的排法，共計(jì)3(24＋12)＝108個(gè)答案：C7．（2010年高考北京卷理科4）8名學(xué)生和2位第師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為（A）（B）（C）（D）【答案】A解析：基本的插空法解決的排列組合問(wèn)題，將所有學(xué)生先排列，有種排法，然后將兩位老師插入9個(gè)空中，共有種排法，因此一共有種排法。8．(2010年高考全國(guó)2卷理數(shù)6）將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中．若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（A）12種（B）18種（C）36種（D）54種9.(2010年高考重慶市理科9)某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有（A）