成本習性與量利

管理會計

王耕

上海交通大學教授

財政部會計準則委員會咨詢專家

交大昂立股份有限公司總會計師（CFO）

上海市審計學會理事、學術委員會委員

中國會計學會理事

電子郵件：wanggeng@

12/15/20221上海交通大學成人教育學院第二章成本習性與本?量?利分析本章闡明1、傳統(tǒng)的成本會計是如何按經濟職能分類的？它有哪些優(yōu)缺點？2、什么是成本習性？怎樣按成本習性分類？3、什么是混合成本？混合成本一般可分為哪幾種？怎樣對它們進行分解？4、什么是本?量?利分析？它具有哪些用途？5、什么是貢獻毛益？它是怎樣計算的？具有什么性質和用途？6、什么是經營杠桿？它是怎樣定量的？經濟杠桿率有什么用途？等等。學習本章，有助于學生進一步研究怎樣規(guī)劃與控制企業(yè)的經濟活動12/15/20222上海交通大學成人教育學院第二章成本習性與本?量?利分析第一節(jié)成本按經濟職能的分類一、成本的涵義與性質在我國，產品成本通常是指產品價值中的物化勞動的價值（c）和勞動者為自己勞動所創(chuàng)造的價值（v）的貨幣表現；或是企業(yè)為生產和銷售產品所支出的費用總和在資本主義國家，成本的涵義要廣一些，指“用來取得經濟收益的一切支出”或“為獲得某項商品或服務所付出的用貨幣測定的價值犧牲”，甚至簡化為“是資財的一種耗費”不論怎樣定義，成本的性質總是衡量一個單位的經濟效益的一項綜合性指標12/15/20223上海交通大學成人教育學院第二章成本習性與本?量?利分析第一節(jié)成本按經濟職能的分類直接材料直接人工制造費用推銷費用（成本）總成本管理費用（成本）產品成本制造成本生產成本非制造成本期間成本成本按經濟職能分類示意圖二、成本按經濟職能分類12/15/20224上海交通大學成人教育學院第二章成本習性與本?量?利分析第一節(jié)成本按經濟職能的分類能清楚的反映產品成本構成，便于與本企業(yè)歷史資料或同行業(yè)數據比較，用來評價和考核目標成本的執(zhí)行情況，分析成本升降原因，確定經管責任，并提出改進的措施和建議有利于“產品成本”和“期間成本”的劃分，并貫徹配比原則沒有與企業(yè)的生產能力掛上鉤，不利于事前控制成本和進一步挖掘企業(yè)的內在潛力不能說清成本與業(yè)務量（產量或銷售量）之間的變量關系有利于直接成本和間接成本的劃分，以便根據“誰受益，誰承擔”的原則進行分配，為正確計算產品成本和一定期間的利潤，創(chuàng)造了有力條件使發(fā)生的各種間接成本需經過多次按用途的集合和分配，才能歸屬于各種產品三、成本按經濟職能的分類的優(yōu)缺點優(yōu)點缺點12/15/20225上海交通大學成人教育學院第二章成本習性與本?量?利分析第二節(jié)成本習性的意義及其分類一、成本習性的涵義“成本習性”（costbehavior），亦可譯作“成本性態(tài)”。它是指成本總額對業(yè)務量（volume，即產量或銷售量）總數的依存關系。而這種關系是客觀存在的，具有固有的性質，故稱為“習性”。按照成本習性，可以將企業(yè)的全部成本分為“變動成本”（variablecost）和“固定成本”（fixedcost）兩大類變動成本固定成本二、成本按其習性的分類總成本12/15/20226上海交通大學成人教育學院轎車產量（輛）（即業(yè)務量x）電瓶總成本（元）（即變動成本總額bx）每輛轎車的電瓶成本（元）（即單位變動成本b）10020030040050000100000150000200000500500500500第二章成本習性與本?量?利分析第二節(jié)成本習性的意義及其分類510152001234成本（萬元）業(yè)務量（百輛）2.557.51001234成本（百元）業(yè)務量（百輛）單位變動成本（b）（一）變動成本成本總額與業(yè)務量總數成正比例增減變動關系例如，天津汽車廠專門生產夏利牌微型轎車，每輛轎車需配一組電瓶，若每組電瓶的外購價為500元。當轎車產量發(fā)生增減時，則耗用電瓶的總成本就隨著轎車的產量成正比例增減，但每輛轎車的電瓶成本，則仍保持500元不變。因此，電瓶的成本對天津汽車廠來說，就是生產轎車的變動成本變動成本與業(yè)務量的關系二、成本按其習性的分類變動成本總額（bx）12/15/20227上海交通大學成人教育學院轎車產量（輛）（即業(yè)務量x）租金總成本（元）（即固定成本總額a）每輛轎車的租金成本（元）（即單位固定成本a/x）10020030040048000480004800048000480240160120第二章成本習性與本?量?利分析第二節(jié)成本習性的意義及其分類246801234成本（萬元）業(yè)務量（百輛）固定成本總額（a）（二）固定成本成本總額在一定時期和一定業(yè)務量范圍內，不受業(yè)務量增減變動影響而固定不變例如，天津汽車廠專門生產夏利牌微型轎車，車間所使用的三臺關鍵專用設備是向東方租賃公司租用的，每年訂租約一次，并言明每月支付租金48000元。假定這三臺設備的最大生產能力為400輛，即該廠每月轎車產量在400輛以內時，租金總成本不隨產量的變動而變動。因而專用設備租金就是天津廠制造夏利轎車的一項固定成本固定成本與業(yè)務量的關系123401234成本（百元）業(yè)務量（百輛）單位固定成本（a/x）二、成本按其習性的分類12/15/20228上海交通大學成人教育學院第二章成本習性與本?量?利分析第二節(jié)成本習性的意義及其分類酌量性固定成本是指通過管理當局的決策行動能改變其數額的固定成本。例如：廣告費、新產品研究開發(fā)費、職工培訓費等約束性固定成本是指通過管理當局的決策行動不能改變其數額的固定成本。例如：固定資產折舊費，保險費，房屋及設備租金等固定成本固定成本的分類二、成本按其習性的分類（二）固定成本12/15/20229上海交通大學成人教育學院第二章成本習性與本?量?利分析第二節(jié)成本習性的意義及其分類三、固定成本和變動成本的相關范圍

（一）固定成本的相關范圍12/15/202210上海交通大學成人教育學院第二章成成本習性性與本?量??利分析第二節(jié)成成本習性性的意義及其其分類三、固定成本本和變動成本本的相關范圍圍（二）變動成本的相關范圍12/11/202211上海交通通大學成成人教育育學院第二章成成本習習性與本本?量??利分析析第二節(jié)成成本習習性的意意義及其其分類四、管理理會計總總成本公公式及其其習性模模型由于管理理會計根根據成本本習性將將企業(yè)的的全部成成本分為為變動成成本和固固定成本本兩大類類，那么么企業(yè)的的總成本本公式必必然是：：總成本＝＝固定成成本總額額＋變動動成本總總額＝固定成成本總額額＋（單單位變動動成本××業(yè)務量量）用數學公公式表示示：y=a+bxabyx總成本單位變動動成本業(yè)務量固定成本本總額業(yè)務量成本abxy=a+bx12/11/202212上海交通通大學成成人教育育學院思考考12/11/202213上海交通大大學成人教教育學院思考12/11/202214上海交通大大學成人教教育學院思考12/11/202215上海交通大大學成人教教育學院思考12/11/202216上海交通大大學成人教教育學院思考12/11/202217上海交通大學學成人教育學學院思考12/11/202218上海交通大學學成人教育學學院第二章成成本習性性與本?量??利分析第三節(jié)混混合成本本及其分解混合成本的種種類（一）半變動動成本通常有個基數數，一般不變變，類似固定定成本；但在在這個基數之之上，隨著業(yè)業(yè)務量的增長長，成本也相相應地成比例例增加（三）曲線變變動成本通常有一個初初始量，一般般不變，相當當于固定成本本；但在這個個初始量的基基礎上，隨著著業(yè)務量的增增加，成本也也逐步增加，，不過兩者不不呈正比例的的直線關系，，而呈非線性性的曲線關系系。又可再分分為遞減曲線成本和遞增曲線成本兩種類型。（四）延期變變動成本在一定業(yè)務量量范圍內成本本總額保持穩(wěn)穩(wěn)定，但超過過該一定業(yè)務務量后，則隨隨著業(yè)務量按按比例增長（二）半固定定成本在一定業(yè)務量量范圍內的發(fā)發(fā)生額是固定定的，但當當業(yè)務量增長長到一定限度度，其發(fā)生額額就突然跳躍躍到一個新的的水平，然后后在業(yè)務量增增長的一定范范圍內，發(fā)生生額有保持不不變，直到另另一個新的跳跳躍為止混合成本一、混合成本本的意義及其其種類?混合成本的意意義?12/11/202219上海交通大學學成人教育學學院第二章成成本習性性與本?量??利分析第三節(jié)混混合成本本及其分解曲線變動成本本延期變動成本本半固定成本混合成本業(yè)務量成本半變動成本固定部分（基數）變動部分半變動成本業(yè)務量成本半固定成本（或階梯式變動成本）業(yè)務量成本約定產量遞增曲線成本業(yè)務量成本初始量遞減曲線成本業(yè)務量成本延期變動成本?混合成本的種種類12/11/202220上海交通大學學成人教育學學院第二章成成本習性性與本?量??利分析第三節(jié)混混合成本本及其分解混合成本的分分解方法（一）帳戶分分析法根據各個成本本項目及明細細項目的帳戶戶性質，通過過經驗判斷，，把那些與變變動成本較為為接近的，劃劃入變動成本本；把那些與與固定成本較較為接近的，，化為固定成成本。至于不不易簡單地劃劃入變動或固固定成本的項項目，則可通通過一定比例例將它們分解解為變動和固固定的兩部分分（三）技術測測定法根據生產過程程中各種材料料和人工成本本消耗量的技技術測定來劃劃分固定和變變動成本的方方法（四）數學分分解法根據混合成本本在過去一定定期間內的成成本與業(yè)務量量的歷史數據據，采用適當當的數學方法法加以分解，，來確定其中中固定成本總總額和單位變變動成本的平平均值1、高低點法法2、布點圖法法3、回歸直線線法（二）合同確確認法根據企業(yè)與供供應單位所訂訂立的合同（（或契約）中中關于支付費費用的規(guī)定，，來確認并估估算哪些屬于于變動成本，，哪些屬于固固定成本的方方法二、混合成本本的分解12/11/202221上海交通通大學成成人教育育學院第二章成成本習習性與本本?量??利分析析第三節(jié)混混合成成本及其其分解1、高低低點法以某一定定期間內內的最高高業(yè)務量量（高點點）的混混合成本本與最低低業(yè)務量量（低點點）的混混合成本本之差，，除以最最高業(yè)務務量與最最低業(yè)務務量之差差，先計計算出單單位變動動成本，，然后再再代入高高點或低低點的混混合成本本公式，，通過移移項，即即可分解解出混合合成本中中的固定定和變動動成本各各占多少少數額Δy=b·ΔΔx變動成本本總額隨隨著高低低點業(yè)務務量（x）的變變動而變變動b=Δy/Δx移項a=y高-b·x高a=y低-b·x低將b的值值代入高高點或低低點的混混合成本本公式，，移項即即可求得得a的值值Δy－高高低點混混合成本本之差ΔΔx－高低低點業(yè)務務量之差差二、混合合成本的的分解（四）數數學分解解法12/11/202222上海交通通大學成成人教育育學院第二章成成本習習性與本本?量??利分析析第三節(jié)混混合成成本及其其分解例題假定永慶慶工廠去去年下半半年六個個月的設設備維修修費數據據如下表表所示Δx=9-4=5Δy=120-85=35找出7～～12月月中最高高業(yè)務量量（11月）和和最低業(yè)業(yè)務量（（9月））并計算算出差額額b=Δy/Δx=35/5=7代入公式式，計算算出b值值a=y高-b·x高=120-7××9=57將b的值值代入高高點或低低點的混混合成本本公式，，移項即即可求得得a的值值要求：采采用高低低點法將將混合成成本設備備維修費費分解為為變動成成本和固固定成本本混合成本本維修費費（y））＝57＋7x月份7月業(yè)務量（千機器小時）維修費（元）81159120永慶工廠去年7～12月份的設備維修費8月9月10月11月12月611048571055100二、混合合成本的的分解（四）數數學分解解法1、高低低點法（或代入入低點混混合成本本公式結結果相同同）12/11/202223上海交通通大學成成人教育育學院第二章成成本習習性與本本?量??利分析析第三節(jié)混混合成成本及其其分解把過去某某一定期期間混合合成本的的歷史數數據逐一一標明在在坐標圖圖上，一一般以橫橫軸代表表業(yè)務量量（x），縱軸軸代表混混合成本本金額（（y）。然后后通過目目測，在在各個成成本點之之間畫一一條能反反映成本本變動的的平均趨趨勢直線線，并據據以確定定混合成成本中的的固定成成本和變變動成本本各為多多少的一一種圖示示方法050100成本（元）123456789業(yè)務量（千機器小時）58y-aa維修費的的布點圖圖混合成本本維修費費（y））＝58＋6.89x月份7月業(yè)務量（千機器小時）維修費（元）81159120永慶工廠去年7～12月份的設備維修費8月9月10月11月12月611048571055100二、混合合成本的的分解（四）數數學分解解法2、布點點圖法12/11/202224上海海交交通通大大學學成成人人教教育育學學院院第二二章章成成本本習習性性與與本本??量量??利利分分析析第三三節(jié)節(jié)混混合合成成本本及及其其分分解解根據據過過去去一一定定期期間間的的業(yè)業(yè)務務量量（（x））和和混混合合成成本本（（y））的的歷歷史史資資料料，，應應用用最最小小平平方方法法原原理理，，算算出出最最能能代代表表x與與y關關系系的的回回歸歸直直線線，，借借以以確確定定混混合合成成本本中中的的固固定定成成本本和和變變動動成成本本的的方方法法y=a+bx以混混合合成成本本直直線線方方程程為為基基礎礎Σy=na+b??ΣΣx通過過n個個觀觀察察值值，，建建立立回回歸歸直直線線的的聯聯立立方方程程式式Σxy=a?Σx+b??ΣΣx2等式式（（1））左左右右各各項項分分別別用用業(yè)業(yè)務務量量（（x））來來加加權權12把（（1））移移項項化化簡簡3把（（3））代代入入（（2）），，并并移移項項化化簡簡單單，，即即得得4Σy-b?Σxna=nΣxy-Σx?ΣynΣx2-(Σx)2b=二、、混混合合成成本本的的分分解解（四四））數數學學分分解解法法3、、回回歸歸直直線線法法12/11/202225上海海交交通通大大學學成成人人教教育育學學院院第二二章章成成本本習習性性與與本本??量量??利利分分析析第三三節(jié)節(jié)混混合合成成本本及及其其分分解解例題題假定定永永慶慶工工廠廠去去年年下下半半年年六六個個月月的的設設備備維維修修費費數數據據如如下下表表所所示示要求求：：采采用用回回歸歸直直線線法法將將混混合合成成本本設設備備維維修修費費分分解解為為變變動動成成本本和和固固定定成成本本月份7月業(yè)務量（千機器小時）維修費（元）81159120永慶工廠去年7～12月份的設備維修費8月9月10月11月12月611048571055100月份7月業(yè)務量（x）（千機器小時）維修費（y）（元）811591208月9月10月11月12月611048571055100xyx26603692064340165002510808173549n=6Σx=39ΣΣy=635ΣΣxy=4235ΣΣx2=2713Σy-b?Σxna=4nΣxy-Σx?ΣynΣx2-(Σx)2b=a=65.92b=6.14混合合成成本本維維修修費費（（y））＝＝65.92＋＋6.14x二、、混混合合成成本本的的分分解解（四四））數數學學分分解解法法3、、回回歸歸直直線線法法12/11/202226上海交交通大大學成成人教教育學學院第二章成成本習性性與本?量??利分析第四節(jié)本本?量??利分析概述述本?量?利分分析銷售收入總額固定成本變動成本利潤＝＝銷售單價××銷售量＝px＝單位變動成成本×銷售量量＝bx符號為P總成本符號為a說明說明說明說明一、本?量??利分析的意意義·及其基基本公式（一）本?量?利分分析的意義本?量?利分分析（或CYP分析）是是成本－業(yè)務務量－利潤分分析的簡稱，，是研究企業(yè)業(yè)在一定期間間內的成本、、業(yè)務量、利利潤三者之間間的變量關系系的一種專門門方法。12/11/202227上海交通大大學成人教教育學院第二章成成本本習性與本本?量?利利分析第四節(jié)本本??量?利分分析概述數學表達px-(a+bx)=P1銷售單價××銷售量－－（固定成成本總額＋＋單位變動動成本×銷銷售量）＝＝利潤2預計銷售單單價＝3a=px-bx-P4預計固定成成本總額＝（銷售單單價×銷售售量）－（（單位變動動成本×銷銷售量）－－預計利潤潤5預計單位變變動成本＝＝預計銷售量量＝一、本?量量?利分析析的意義··及其基本本公式（二）基本公式12/11/202228上海交通大大學成人教教育學院第二章成成本本習性與本本?量?利利分析第四節(jié)本本??量?利分分析概述a=px-bx-P=(30××80000)-(24×80000)-450000=300002345若該出版社社明年出版版《詞匯》》的成本水水平和銷售售數字不變變，但該社社負責人將將該書的目目標利潤定定為450000元元，則書價價應定為多多少？若出版社明明年出版《《詞匯》的的單價、固固定成本總總額和銷售售量均不變變，目標利利潤給定為為450000元，，為了保證證目標利潤潤的實現，，該書的單單位變動成成本為多少少？若出版社明明年出版《《詞匯》的的單價、單單位變動成成本和銷售售量均不變變，目標利利潤給定為為450000元，，為了保證證目標利潤潤的實現，，該書的固固定成本總總額為多少少？若出版社明明年出版《《詞匯》的的單價和成成本水平均均不變，目目標利潤給給定為450000元，為了了保證目標標利潤的實實現，出版版社明年應應銷售多少少數量的《《詞匯》？？1某出版社明明年擬出版版《英漢會會計詞匯》》，已知單單位變動成成本24元元，固定成成本總額60000元，每本本售價30元，預計計明年可售售出80000冊，，則預計可可獲得多少少利潤？P=px-(a+bx)=30×80000-(60000+24×80000)=420000一、本?量量?利分析析的意義··及其基本本公式（二）基本公式實例12/11/202229上海交通大大學成人教教育學院第二章成成本本習性與本本?量?利利分析第四節(jié)本本??量?利分分析概述規(guī)劃目標利利潤，編制制利潤預算算和責任預預算（第八八章）本?量?利利分析的用途對全面預算算和責任預預算的執(zhí)行行情況進行行業(yè)績評價價（第九章章）為生產決策策和定價決決策作出最最優(yōu)抉擇(第六章））對保證目標標利潤實現現的目標銷銷售量和目目標銷售額額進行預測測（第四章章）通過對利潤潤的敏感性性分析，估估量銷售單單價、銷售售量和成本本水平的變變動對目標標利潤的影影響（第四四章)對保本點進進行預測（（第四章））二、本?量量?利分析析的用途12/11/202230上海交通大大學成人教教育學院第二章成成本本習性與本本?量?利利分析第四節(jié)本本??量?利分分析概述三、貢獻毛毛益的涵義義、計算及及其用途貢獻毛益（（contributionmargin））是本?量量?利分析析中的一項項重要概念念，亦可譯譯作“邊際際貢獻”、、“貢獻邊邊際”、““創(chuàng)利額””它是指產品品的銷售收收入超過其其變動成本本的金額分為絕對指指標和相對對指標兩類類，其中絕絕對指標有有具體分為為單位貢獻獻毛益和貢貢獻毛益總總額；相對對指標又細細分為貢獻獻毛益率和和變動成本本率。彼此此之間可進進行相互轉轉化?貢獻毛益的的計算公式式單位貢獻毛毛益（cm）貢獻毛益總總額（Tcm）貢獻毛益率率（cmR）變動成本率率（bR））單位貢獻毛毛益=銷售售單價－單單位變動成成本cm=p-b貢獻毛益總總額=銷售售收入總額額－變動成成本總額Tcm=px-bx=(p-b)x=cm?xpxbxTcmaP?貢獻毛益的的涵義1=變動成成本率＋貢貢獻毛益率率px-bxbxPxpx+==112/11/202231上海交通大大學成人教教育學院第二章成成本本習性與本本?量?利利分析第四節(jié)本本??量?利分分析概述（一）單位位貢獻毛益益和貢獻毛毛益總額某出版社明明年擬出版版《英漢會會計詞匯》》，已知單單位變動成成本24元元，固定成成本總額60000元，每本本售價30元，要求求計算《詞詞匯》單位位貢獻毛益益和售出40000冊的貢獻獻毛益總額額。（1）單位貢獻毛毛益（cm）=p-b=30-24=6（2）貢獻毛益總總額(Tcm)=px-bx=(30××40000)-(24×40000)=240000或=cm??x=6×40000=240000（二）貢獻獻毛益率和和變動成本本率銷售40000冊《《詞匯》所所提供的貢貢獻毛益總總額240000元元，并非出出版社的營營業(yè)利潤。。因為該出出版社得到到的貢獻毛毛益總額，，首先要用用來彌補固固定成本總總額。若彌彌補有余，，才能提供供利潤，否否則就出現現虧損。貢獻毛益總總額－固定定成本總額額＝利潤P=Tcm-a=240000-60000=1800001.單位位貢獻毛益益＝銷售單單價×貢獻獻毛益率2.貢獻獻毛益總額額＝銷售收收入總額××貢獻毛益益率3.銷售售收入總額額＝貢獻毛毛益總額/貢獻毛益益率4.銷售售量＝貢獻獻毛益總額額/(銷售售單價×貢貢獻毛益率率）＝貢獻獻毛益總額額/單位貢貢獻毛益仍結合左邊邊例題，要要求計算售售出40000冊《《詞匯》的的貢獻毛益益率和變動動成本率。。三、貢獻毛毛益的涵義義、計算及及其用途貢獻毛益益率變動成本本率（3）貢貢獻毛益益率和變變動成本本率的關關系貢獻毛益益率（cmR)＝1－－變動成成本率（（bR)＝20％變動成本本率（bR)＝＝1－貢貢獻毛益益率（cmR)＝80％若貢獻毛毛益率已已知，可可求以下下各項：：12/11/202232上海交通通大學成成人教育育學院第二章成成本習習性與本本?量??利分析析第四節(jié)本本?量量?利分分析概述述（一）什什么是經經營杠桿桿？在一定業(yè)業(yè)務量（（產銷量量）范圍圍內，業(yè)業(yè)務量的的增加（（或減少少）一般般不會改改變其固固定成本本總額，，但它會會使單位位固定成成本降低低（或升升高），，從而提提高（或或降低））單位產產品的利利潤，并并使利潤潤的增長長率（或或下降率率）大于于業(yè)務量量的增長長率（或或下降率率）上述的情情況，在在管理會會計語言言中，就就稱為“經營杠杠桿”（（operatingleverage），即由由于企業(yè)業(yè)存在固固定成本本而出現現的只要要在銷售售上有較較小幅度度的變動動就會引引起利潤潤上有較較大幅度度變動（（即利潤潤的變動動率大于于業(yè)務量量的變動動率）的的現象經營杠桿桿反映出出企業(yè)經經營的風風險，幫幫助管理理當局進進行科學學的預測測分析和和決策分分析，也也是本??量?利利分析中中的一個個重要概概念成本業(yè)務量單位固定成本（a/x）利潤變動動業(yè)務量變變動四、經營營杠桿的的意義、、定量及及其用途途經營杠桿桿的意義義