2023年北京市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年北京市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.（）A.A.AB.BC.CD.D

2.等差數(shù)列{αn}中，前4項(xiàng)之和S4=1，前8項(xiàng)之和S8=4，則α17+α18+α19+α20=（）A.A.7B.8C.9D.10

3.

4.

5.（）A.A.(3，-6)B.(1．-2)C.(-3，6)D.(2，-8)

6.

7.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，則（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

8.不等式∣x-3∣>2的解集是

A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}

9.

10.設(shè)甲：a>b;乙：|a|>|b|則()A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.設(shè)離散型隨機(jī)變量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

15.若三角形三邊之比為2:3:4，則此三角形的最小角為_(kāi)_______弧度.

16.設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于17.橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________.

18.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有______個(gè).

19.

20.三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

24.

(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分13分)

30.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

四、解答題(10題)31.

32.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

33.建筑-個(gè)容積為8000m3，深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每m2的造價(jià)為15元，池底每m2的造價(jià)為30元.(Ⅰ)把總造價(jià)y(元）表示為長(zhǎng)x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

34.

35.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)36.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(Ⅰ)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

37.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

38.

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值與最小值．

39.

40.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.A

5.C

6.A

7.B

8.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5或x〈1.

9.D

10.D所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要條件。

11.

12.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案為1．2)

13.

14.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

15.arccos7/8設(shè)三邊分別為2h、3h、4h(如圖），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

16.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=8917.答案：原直線方程可化為交點(diǎn)（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2）是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，

18.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

19.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】

20.

21.

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27.

28.

29.

30.

31.

32.33.(Ⅰ)設(shè)水池長(zhǎng)xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x)，池壁造價(jià)：15×12(x+8000/6x)，池底造價(jià):(8000×3)/6=40000總