人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總?cè)私贪嫫吣昙?jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總?cè)私贪嫫吣昙?jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總V:1.0精細(xì)整理，僅供參考人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總?cè)掌冢?0xx年X月人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總

【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類

1、按定義分類：

2.按性質(zhì)符號(hào)分類：注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

1.相反數(shù)

(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)．0的相反數(shù)是0.

(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于、b互為相反數(shù)a+b=0.

2.絕對(duì)值

|a|≥0．

3.倒數(shù)（1）0沒有倒數(shù)

(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．a(chǎn)、b互為倒數(shù).

▲▲平方根【知識(shí)要點(diǎn)】1.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“EQ\R(\S\DO(),a)”。2.如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“±EQ\R(\S\DO(),a)”（a稱為被開方數(shù)）。3.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。4.平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)。聯(lián)系：（1）被開方數(shù)必須都為非負(fù)數(shù)；（2）正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。（3）0的算術(shù)平方根與平方根同為0。5.如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“EQ\R(,a)”（a稱為被開方數(shù)）。6.正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。7.求一個(gè)數(shù)的平方根（立方根）的運(yùn)算叫開平方（開立方）。8.立方根與平方根的區(qū)別：一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，并且符號(hào)與這個(gè)數(shù)一致；只有正數(shù)和0有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，正數(shù)的平方根有2個(gè)，并且互為相反數(shù)，0的平方根只有一個(gè)且為0.9.一般來說，被開放數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┍?，算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮小）倍，例如.10.平方表：（自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=題型規(guī)律總結(jié)：1、平方根是其本身的數(shù)是0；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是0和1；立方根是其本身的數(shù)是0和±1。2、每一個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個(gè)是算術(shù)平方根；任何一個(gè)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根，這個(gè)立方根的符號(hào)與原數(shù)相同。3、本身為非負(fù)數(shù)，有非負(fù)性，即≥0；有意義的條件是a≥0。4、公式：⑴()2=a（a≥0）；⑵=（a取任何數(shù)）。5、區(qū)分()2=a（a≥0），與=6.非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0（此性質(zhì)應(yīng)用很廣，務(wù)必掌握）?！局R(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸

數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可．

【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較

1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.

2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì)值大的反而小.

3.無理數(shù)的比較大?。?/p>

【知識(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1.加法同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

3.乘法幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)．幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．

4.除法除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0．5.乘方與開方(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)．(2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方．【典型例題】1.下列語(yǔ)句中，正確的是（）A．一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒有立方根C．一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D．立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)共有三個(gè)2.下列說法正確的是（）A．-2是（-2）2的算術(shù)平方根B．3是-9的算術(shù)平方根C16的平方根是±4D27的立方根是±33.已知實(shí)數(shù)x，y滿足+(y+1)2=0，則x-y等于4.求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）5.已知實(shí)數(shù)x，y滿足+(y+1)2=0，則x-y等于6.計(jì)算（1）64的立方根是

（2）下列說法中：①都是27的立方根，②，③的立方根是2，④。其中正確的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)7.易混淆的三個(gè)數(shù)（1）（2）（3）綜合演練一、填空題1、（）2的平方根是2、若=25,=3,則a+b=3、已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是4、＝____________5、若m、n互為相反數(shù)，則＝_________6、若，則a______07、若有意義，則x的取值范圍是8、16的平方根是±4”用數(shù)學(xué)式子表示為9、大于-EQ\R(\S\DO(),2)，小于EQ\R(\S\DO(),10)的整數(shù)有______個(gè)。10、一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+2和a-4，則a=_____，x=_____。11、當(dāng)時(shí)，有意義。12、當(dāng)時(shí)，有意義。15、若有意義，則能取的最小整數(shù)為二、選擇題1．9的算術(shù)平方根是（）A．-3B．3C．±3D．812．下列計(jì)算正確的是（）A．=±2B．=9C.D.3．下列說法中正確的是（）A．9的平方根是3B．的算術(shù)平方根是±2C.的算術(shù)平方根是4D.的平方根是±24．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±5．4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（）A．4B．C．-D．6．下列結(jié)論正確的是（）ABCD7．以下語(yǔ)句及寫成式子正確的是（）A、7是49的算術(shù)平方根，即B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即D、是49的平方根，即8．下列語(yǔ)句中正確的是（）A、的平方根是B、的平方根是C、的算術(shù)平方根是D、的算術(shù)平方根是9．下列說法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正確的有（）A．3個(gè)B．2個(gè) C．1個(gè)D．4個(gè)10．下列語(yǔ)句中正確的是（