魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)

魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：第一講：豐富的圖形世界【考點(diǎn)歸類】考點(diǎn)一、常見的幾何體分類及其特點(diǎn)：長(zhǎng)方體：有頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面，且各面都是（正方形是特殊的長(zhǎng)方形）正方體是特殊的。棱柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的，其它各面稱為，長(zhǎng)方體是。圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面是的圓。圓錐：有一個(gè)和一個(gè)，且側(cè)面展開圖是。球：由圍成的幾何體考點(diǎn)二、.圖形是由、、構(gòu)成。點(diǎn)動(dòng)成，線動(dòng)成，面動(dòng)成。面與面相交得到，線與線相交得到。面動(dòng)成體可以通過平移和旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)。例如：五棱柱、圓柱分別可以看作是由五邊形或圓沿著豎直方向平移形成。圓柱又可以看作是繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周形成?？键c(diǎn)三、展開與折疊（1）正方體的展開圖正方體有，需要剪刀才能展開成平面圖形。（2）圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖考點(diǎn)四、截一個(gè)幾何體（1）用一個(gè)截面去截長(zhǎng)方體或正方體，截面可能是等腰三角形、等邊三角形、但不可能是三角形，也可能是正方形，長(zhǎng)方形，梯形，五邊形等，最多可截得邊形。（2）用一個(gè)截面去截圓柱，截面可能是正方形，長(zhǎng)方形，梯形、圓或橢圓。（3）用一個(gè)截面去截圓錐，截面可能是等腰三角、圓、拋物線形或橢圓。（4）三棱錐的截面可以是三角形、長(zhǎng)方形、四邊形。其中四邊形可以是特殊的矩形、梯形?？键c(diǎn)五、三視圖我們從不同方向觀察物體時(shí)，從正面看到的圖形叫做主視圖，從左邊看到的圖形叫做左視圖，從上面看到的視圖叫做俯視圖。三種視圖之間的關(guān)系：主俯長(zhǎng)對(duì)正，主左高平齊，俯左寬相等?？键c(diǎn)六、生活中的平面圖形（1）多邊形：由不在直線上的線段相連組成的封閉圖形.扇形：由和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的組成的圖形。（2）從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成個(gè)三角形，可以得到條對(duì)角線。從一個(gè)多邊形內(nèi)部的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成個(gè)三角形。從一個(gè)多邊形邊上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成個(gè)三角形。（3）一個(gè)n邊形一共有條對(duì)角線。第二講有理數(shù)【考點(diǎn)歸類】考點(diǎn)一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)1，大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)；在同一個(gè)問題中，正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義；相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長(zhǎng)減少等2，0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；3，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；有理數(shù)的分類:按符號(hào)分①按整數(shù)分?jǐn)?shù)②(3)自然數(shù)=0和正整數(shù)；a＞0=a是正數(shù)；a＜0=a是負(fù)數(shù)；a≥0=a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a≤0=a是負(fù)數(shù)或0=a是非正數(shù).1，在小學(xué)我們知道，數(shù)的分類為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。如1,8,39,…是整數(shù)，，，…是分?jǐn)?shù)。上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了另一種新數(shù)：負(fù)數(shù)。那么整數(shù)就有正整數(shù)、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)就有了正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)和正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)我們統(tǒng)稱為有理數(shù)，有新的分類：按符號(hào)（正或負(fù)）來作為劃分標(biāo)準(zhǔn)的：按形式（整或分）來分類可分為：考點(diǎn)二、數(shù)軸1，數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.2，數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。3，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。但數(shù)軸上的點(diǎn)不只表示有理數(shù)，還有沒學(xué)過的無理數(shù)。4，通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向?？键c(diǎn)三、相反數(shù)1，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)．如1和-1是相反數(shù)，但是1和-2就不是相反數(shù)；2，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．3，規(guī)定0的相反數(shù)就是0；求一個(gè)數(shù)或者一個(gè)式子的相反數(shù)，就直接給他加括號(hào)，然后括號(hào)前面加一個(gè)“－”；如a-b的相反數(shù)是-（a-b）=b-a；a+b的相反數(shù)是-（a+b）=-a-b；4，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，如a和b互為相反數(shù)，則有a+b=0.考點(diǎn)四、絕對(duì)值1，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|；2，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，也是本身。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。如a>0，那么|a|=a；a<0，那么|a|=-a；如果a=0，那么|a|=0。3，|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；所以如果|a|+|b|+|c|=0，那么有a=0，b=0，c=0；4，；；5，一組數(shù)6與-6，與，1和-1，它們是一對(duì)互為________，它們的__________不同，__________相同．考點(diǎn)五、有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法則加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。考點(diǎn)六、有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法法則（重點(diǎn)）減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（重點(diǎn)）有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：運(yùn)用減法法則，將有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法，然后省略加號(hào)和括號(hào)；運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律，使運(yùn)算簡(jiǎn)便?？键c(diǎn)七、有理數(shù)的乘除1、乘法法則1、運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則計(jì)算時(shí)，符號(hào)的確定應(yīng)與有理數(shù)加法法則的符號(hào)確定區(qū)別開來.有理數(shù)的乘法法則分三種情況：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.即①a＞0,b＞0,a·b＞0;②a＜0,b＜0,a·b＞0;③a＞0,b＜0,a·b＜0;④a＜0,b＞0,a·b＜0.（2）多個(gè)數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.如（+16）×（－1）×（－）×（－2）=－（16×1××2）=－24.而（－16）×（－1）×（－）×（－2）=16×1××2=24.×××××（3）無論幾個(gè)數(shù)相乘，若有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.如（－3）×0××=0反之，①、若a·b=0,則a=0或b=0,這就是說，兩數(shù)相乘，積為0時(shí)，這兩個(gè)因數(shù)中至少有一個(gè)是0.②、任何數(shù)同+1相乘，仍得任何數(shù).同－1相乘，得這個(gè)數(shù)的相反數(shù).如：（+1）×=，（－1）×=乘法的交換律.：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變；分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩數(shù)相乘，再把積相加。2、倒數(shù)的概念(1)定義：乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)．即：ab＝1a、b互為倒數(shù)如：2和互為倒數(shù)，－和－互為倒數(shù)．(2)倒數(shù)是它本身的數(shù)有：1和－1．(3)0的倒數(shù)：0沒有倒數(shù)．(4)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特征．①乘積為1②符號(hào)相同一般地=1（a≠0）,也就是說a的倒數(shù)是。3、有理數(shù)除法(1)除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0（2）：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。1、能整除時(shí)，一般根據(jù)法則2，將商的符號(hào)確定后，直接將絕對(duì)值相除；2、不能整除時(shí)，一般根據(jù)法則1，將除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)，再用乘法；幾個(gè)非0的有理數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定幾個(gè)非0的有理數(shù)相除，商的符號(hào)由負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，商為負(fù)；當(dāng)負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，商為正．考點(diǎn)八有理數(shù)的乘方一、基礎(chǔ)知識(shí)1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的乘方。即：an=aa…a(有n個(gè)a)2.從運(yùn)算上看式子aｎ，可以讀作；從結(jié)果上看式子aｎ可以讀作.考點(diǎn)九【近似數(shù)及有效數(shù)字】一、基礎(chǔ)知識(shí)1.把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))，叫做科學(xué)記數(shù)法.2.對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。第三講整式【考點(diǎn)歸類】考點(diǎn)一、基礎(chǔ)知識(shí)1.單項(xiàng)式：像100t,6a2,6a3這樣都是數(shù)字和字母的積的式子叫做單項(xiàng)式。2.單獨(dú)的一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)字也叫單項(xiàng)式。3.單項(xiàng)式中數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。4多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。5.每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。6.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。7．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。知識(shí)點(diǎn)二、整式的加減一、基礎(chǔ)知識(shí)1.同類項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。（同類項(xiàng)必需滿足兩個(gè)條件，缺一不可）2.合并同類項(xiàng)法則：對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相加減，其余不變。（合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵之處在于正確找到同類項(xiàng)）3.取括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，取括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，取括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原符號(hào)相反。第四講一元一次方程【考點(diǎn)歸類】考點(diǎn)