2020年高考物理全國卷I第24題解法列舉 新課標(biāo)

11=so-s7）2020年高考物理全國卷I第24題解法列舉試題：24.（19分）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊00在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長度。解法一：（國標(biāo)）根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對運(yùn)動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a。根據(jù)牛頓定律，可得0a=卩g（1）設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t,傳送帶由靜止開始加速到速度等于V,煤塊則由靜止加速到V,0有：由于a<a，0v=at001v=at1故v<v，0(2)(3)煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用。再經(jīng)過時(shí)間t煤塊的速度由v增加到v0，有:v=v+at'0(4)設(shè)在煤塊的速度從0增加到v的整個(gè)過程中，傳送帶和煤塊位移分別為s和s，0有：5）(等效式：s=t+vt')0210v2s=0-2a6）(等效式：s=^0(t+t'))21傳送帶上留下的黑色痕跡的長度解法二：(直接法)設(shè)傳送帶加速到v的時(shí)間為t01(1)v(1)t=01a0設(shè)煤塊加速到v的時(shí)間為tvtvt=02a⑵[等效式：運(yùn)用動(dòng)量定理卩mgt=mv]203)皮帶運(yùn)動(dòng)的總位移：S=Zt+v(t-1)(4)[等效式：S=+v(t-1)]12102112a0210煤塊運(yùn)動(dòng)的位移：v2S=—^22rg(5)[等效式：S=冷t222或運(yùn)用動(dòng)能定理卩mgS=—mv2]220黑色痕跡長度：l=S-S(6)12TOC\o"1-5"\h\z由以上各式得：l=氣叫-Rg)(7)2rga0解法三：(圖像法)煤塊的加速度：a=rg(1)煤塊加速到v的時(shí)間：t=Z(2)02a(以上兩式的等效式：t=二)2rg傳送皮帶加速到v的時(shí)間：t=人01a0由此可得煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)過程的v2200黑色痕跡的長度l可用圖中陰影部分的面積計(jì)算得到:l=l=1v(t-1)2021(4)[等效式：l二梯形OABC面積-三角形OBC面積二-v[(t-1)+1]--vt]20212202(5)vvv(5)l=f（0）2卩ga0解法四：（相對運(yùn)動(dòng)法）以傳送帶為參照，煤塊相對于傳送帶向后先作勻加速運(yùn)動(dòng)再作勻減速運(yùn)動(dòng)：勻加速階段：相對加速度大?。?-勻加速階段：相對加速度大小：0-ug1）相對初速度：vt=0--a0（2）-s=a12-2--（3）v2v2卩gn'=—0]-2a2a200：相對加速度大?。篴=rg（4）加速時(shí)間：相對位移：2勻減速階段［等效式：s相對末速度：設(shè)減速時(shí)間為t25）貝V有：t+1=人5）-2a2[等效式：t=h-人]2卩ga相對位移：s=相對位移：s=a1222226）［等效式：sv2卩gV2［等效式：sv20—-02a2a00黑色痕跡長度：l=s+s(7)12綜合以上多式得：l二擰叫—昭)(8)2uga說明：1勻加速階段相對末速度v=at,結(jié)合說明：1勻加速階段相對末速度v=at,結(jié)合v2=2as和v2=2as，兩式等效1221t211解法五：(綜合法)煤塊：從速度從0加速到V的位移為0V29—12rg1)傳送帶：從速度從0加速到V的位移為傳送