七年級數(shù)學下冊-分式的基本性質(zhì)及其運算

七年級數(shù)學下冊_分式的基本性質(zhì)及其運算七年級數(shù)學下冊_分式的基本性質(zhì)及其運算七年級數(shù)學下冊_分式的基本性質(zhì)及其運算xxx公司七年級數(shù)學下冊_分式的基本性質(zhì)及其運算文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度分式的基本性質(zhì)及其運算【知識點歸納】知識點一：分式的定義一般地，如果A，B表示兩個整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分子，B為分母。知識點二：與分式有關的條件=1\*GB3①分式有意義：分母不為0（）=2\*GB3②分式無意義：分母為0（）=3\*GB3③分式值為0：分子為0且分母不為0（）=4\*GB3④分式值為正或大于0：分子分母同號（或）=5\*GB3⑤分式值為負或小于0：分子分母異號（或）=6\*GB3⑥分式值為1：分子分母值相等（A=B）=7\*GB3⑦分式值為-1：分子分母值互為相反數(shù)（A+B=0）知識點三：分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。拓展：分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變，即注意：在應用分式的基本性質(zhì)時，要注意C0這個限制條件和隱含條件B0。知識點四：分式的約分定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因式。注意：①分式的分子與分母為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。②分子分母若為多項式，約分時先對分子分母進行因式分解，再約分。最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。知識點五：分式的通分①分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。②分式的通分最主要的步驟是最簡公分母的確定。最簡公分母的定義：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。確定最簡公分母的一般步驟：Ⅰ、取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；Ⅱ、單獨出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）的冪的因式連同它的指數(shù)作為一個因式；Ⅲ、相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最大的。Ⅳ、保證凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要取。注意：分式的分母為多項式時，一般應先因式分解。知識點六分式的四則運算與分式的乘方①分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為：分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。式子表示為②分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子③分式的加減法則：同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表示為整式與分式加減法：可以把整式當作一個整數(shù)，整式前面是負號，要加括號，看作是分母為1的分式，再通分。④分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算的運算順序先乘方、再乘除、后加減，同級運算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活，提高解題質(zhì)量。注意：在運算過程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查對有無錯誤或分析出錯的原因。加減后得出的結果一定要化成最簡分式（或整式）?！揪v精練】一．分式【例題】下列有理式中是分式的有(1)－3x；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；【練習】1、在下列各式中，是分式的有_____個2.找出下列有理式中是分式的代號___________________________(1)－3x；(2)；(3)；(4)－；(5)；(6)；(7)；(8).二．分式的值【例題】1.當a時，分式有意義；2.當_____時,分式無意義；3.若分式的值為零，則；4.當_______時,分式的值為1；5.當______時,分式的值為正；6.當______時分式的值為負.【練習】1．①分式有意義，則；②當x_____時，分式有意義；③當x____時分式有意義；④當x_____時,分式有意義；⑤使分式有意義的x的取值范圍是；2.當x=3時，分式無意義，則b______3.①若分式的值為零，則x的值為；②若分式，則x的值為_________________；③分式當x__________時分式的值為0；④當ｘ=＿時，分式的值為0；⑤當a=______時,分式的值為零；4.當__時，分式的值為正.5.當x=_____時,分式的值為1.6.若分式的值為負數(shù)，則x的取值范圍是__________。時,分式的值等于.8當分式=-1時,則x______；9.要使的值相等，則x=__________。三．分式的基本性質(zhì)1．把分式的x系數(shù)化為整數(shù)，那么=2．化簡3.不改變分式的值,把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù),結果是()A.B.C.D.四．約分1．2.3.4.5.6.【練習】1.2.3.

五．通分1.2.【練習】1.2.六．分式的乘除法1.2.3.七.分式的乘方1．計算2.八.分式的混合運算1.2.九.靈活應用【例題】1.已知，則分式=________；2.已知，則．3．已知=0，則_________.4.若則。5．已知，則的值是（）A．B.D.【練習】1.已知，則分式的值為；2.若=_______.3．若__。4.已知a2-6a+9與│b-1│互為相反數(shù),則式子()÷(a+b)的值為____.5．已知實數(shù)a，b滿足ab-a-2