九年級中考壓軸-動點(diǎn)問題集錦

九年級中考壓軸——動點(diǎn)問題集錦九年級中考壓軸——動點(diǎn)問題集錦九年級中考壓軸——動點(diǎn)問題集錦九年級中考壓軸——動點(diǎn)問題集錦編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:動態(tài)幾何綜合練習(xí)1、（寧夏回族自治區(qū)）已知：等邊三角形的邊長為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動開始時，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時運(yùn)動終止），過點(diǎn)分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點(diǎn)，線段運(yùn)動的時間為秒．（1）、線段在運(yùn)動的過程中，為何值時，四邊形恰為矩形并求出該矩形的面積；CPQBAMN（2）、線段在運(yùn)動的過程中，四邊形的面積為，運(yùn)動的時間為．求四邊形的面積隨運(yùn)動時間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．CPQBAMN2、如圖，在梯形中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動；動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為秒．（1）求的長．（2）當(dāng)時，求的值．ADCBMNADCBMNOMANBCyx3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是梯形，OA∥BC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，3)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上．動點(diǎn)M在OA上運(yùn)動，從O點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)；動點(diǎn)N在ABOMANBCyx(1)求線段AB的長；當(dāng)t為何值時，MN∥OC(2)設(shè)△CMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；S是否有最小值若有最小值，最小值是多少(3)連接AC，那么是否存在這樣的t，使MN與AC互相垂直若存在，求出這時的t值；若不存在，請說明理由．4、（河北卷）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以每秒3個單位長的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以每秒4個單位長的速度運(yùn)動．P，Q分別從點(diǎn)A，C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，△PCQ關(guān)于直線PQ對稱的圖形是△PDQ．設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）．（1）設(shè)四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）t為何值時，四邊形PQBA是梯形（3）是否存在時刻t，使得PD∥AB若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；（4）通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時刻t，使得PD⊥AB若存在，請估計t的值在括號中的哪個時間段內(nèi)（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，請簡要說明理由．AAPCQBD5、（山東濟(jì)寧）如圖（見下頁），A、B分別為x軸和y軸正半軸上的點(diǎn)。OA、OB的長分別是方程x2－14x＋48＝0的兩根(OA＞OB)，直線BC平分∠ABO交x軸于C點(diǎn)，P為BC上一動點(diǎn)，P點(diǎn)以每秒1個單位的速度從B點(diǎn)開始沿BC方向移動。(1)設(shè)△APB和△OPB的面積分別為S1、S2，求S1∶S2的值；(2)求直線BC的解析式；(3)設(shè)PA－PO＝m，P點(diǎn)的移動時間為t。①當(dāng)0＜t≤時，試求出m的取值范圍；②當(dāng)t＞時，你認(rèn)為m的取值范圍如何(只要求寫出結(jié)論)OOABCPxy6、在中，現(xiàn)有兩個動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動；點(diǎn)Q以s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動。過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EQ。設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時間為x秒。（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動時，設(shè)的面積為，求與月份的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)為何值時，為直角三角形。7（杭州）在直角梯形中，，高（如圖1）。動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿運(yùn)動到點(diǎn)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動到點(diǎn)停止，兩點(diǎn)運(yùn)動時的速度都是。而當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，點(diǎn)正好到達(dá)點(diǎn)。設(shè)同時從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過的時間為時，的面積為（如圖2）。分別以為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)在邊上從到運(yùn)動時，與的函數(shù)圖象是圖3中的線段。（1）分別求出梯形中的長度；（2）寫出圖3中兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）分別寫出點(diǎn)在邊上和邊上運(yùn)動時，與的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍），并在圖3中補(bǔ)全整個運(yùn)動中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的大致圖象。（圖1）（圖2）（圖3）（圖1）（圖2）（圖3） 8、（金華）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在正半軸上，且．動點(diǎn)在線段上從點(diǎn)向點(diǎn)以每秒個單位的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．在軸上取兩點(diǎn)作等邊．（1）求直線的解析式；（2）求等邊的邊長（用的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)?shù)冗叺捻旤c(diǎn)運(yùn)動到與原點(diǎn)重合時的值；（3）如果取的中點(diǎn)，以為邊在內(nèi)部作如圖2所示的矩形，點(diǎn)在線段上．設(shè)等邊和矩形重疊部分的面積為，請求出當(dāng)秒時與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．（圖1）（圖1）（圖2）9、（重慶課改卷）如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成和兩個三角形（如圖2所示）.將紙片沿直線（AB）方向平移（點(diǎn)始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)于點(diǎn)B重合時，停止平移.在平移過程中，與交于點(diǎn)E,與分別交于點(diǎn)F、P.（1）當(dāng)平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）設(shè)平移距離為，與重疊部分面積為，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；（3）對于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的的值；使得重疊部分的面積等于原面積的若不存在，請說明理由.圖1圖1圖3圖210.梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動。已知P、Q兩點(diǎn)分別從A、C同時出發(fā)，，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動。假設(shè)運(yùn)動時間為t秒，問：（1）t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形（2）在某個時刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎為什么（3）t為何值時，四邊形PQCD是直角梯形（4）t為何值時，四邊形PQCD是等腰梯形11.如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A開始沿折線A—B—C—D以4cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊1cm/s的速度移動，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)，t為何值時，四邊形APQD也為矩形12.如圖，在等腰梯形中，∥，,AB=12cm,CD=6cm,點(diǎn)從開始沿邊向以每秒3cm的速度移動，點(diǎn)從開始沿CD邊向D以每秒1cm的速度移動，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時運(yùn)動停止。設(shè)運(yùn)動時間為t秒。（1）求證：當(dāng)t=時，四邊形是平行四邊形；（2）PQ是否可能平分對角線BD若能，求出當(dāng)t為何值時PQ平分BD；若不能，請說明理由；（3）若△DPQ是以PQ為腰的等腰三角形，求t的值。AABCDQP13.如圖所示，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過O作直線MN如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D’處，求重疊部分⊿AFC的面積.15.如圖所示，有四個動點(diǎn)P、Q、E、F分別從正方形ABCD的四個頂點(diǎn)出發(fā)，沿著AB、BC、CD、DA以同樣的速度向B、C、D、A各點(diǎn)移動。（1）試判斷四邊形PQEF是正方形并證明。（2）PE是否總過某一定點(diǎn)，并說明理由。（3）四邊形PQEF的頂點(diǎn)位于何處時，其面積最小，最大各是多少16.已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個動點(diǎn)（E點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G.⑴求證：四邊形EFOG的周長等于2OB；⑵請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長等于2OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明.17.如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動．過Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時間為t秒．(1)求NC，MC的長(用t