線性系統(tǒng)的誤差分析

§3-6線性系統(tǒng)的誤差分析對控制系統(tǒng)的基本要求：1、穩(wěn)定2、準確3、快速平穩(wěn)誤差{靜差：由元件不完善造成的；原理性誤差：1、不能很好跟蹤輸入信號造成的；2、由于擾動引起的。Theerroranalysisoflinearsystem線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!誤差的兩種定義及其相互關(guān)系1、從系統(tǒng)輸入端定義的誤差（偏差）2、從系統(tǒng)輸出端定義的誤差1.誤差的基本概念線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!

1、從系統(tǒng)輸入端定義的誤差（偏差）-在實際系統(tǒng)中是可以測量的，具有一定物理意義。實際輸出可能達不到期望值線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!2、從系統(tǒng)輸出端定義的誤差--對于單位反饋系統(tǒng)來說線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!暫態(tài)分量與系統(tǒng)極點對應的誤差自由分量,體現(xiàn)了系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)之前誤差信號的變化規(guī)律穩(wěn)態(tài)分量與輸入極點對應的誤差強制分量,體現(xiàn)了系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)以后誤差信號的變化規(guī)律Thesteady-stateerrorofsystem線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!ThenumberofintegrationsiscalledtypenumberofsystemOpenloopgainType0systemType1systemType2system線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!靜態(tài)速度誤差系數(shù)2、斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)速度誤差系數(shù)SteadyStateErrorintheslopinputandstaticvelocityerrorconstantKv

線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!輸入誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)型別線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!

兩個系統(tǒng)如圖所示，當參考輸入r(t)=4＋6t＋3t2時，試分別求出兩個系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解系統(tǒng)a為I型系統(tǒng)，其Ka=0，不能緊跟r(t)的3t2分量，所以系統(tǒng)b為II型系統(tǒng)，其Ka=K=10/4，所以

該例說明，當輸入為階躍、斜坡和拋物線函數(shù)的組合時，拋物線函數(shù)分量要求系統(tǒng)型號最高。系統(tǒng)b的N=2，能跟隨輸入信號中的拋物線函數(shù)分量，但仍有穩(wěn)態(tài)誤差，而系統(tǒng)a，由于N數(shù)不足，故不能跟隨拋物線函數(shù)分量，穩(wěn)態(tài)誤差為∞。(a)Ⅰ型系統(tǒng)(b)Ⅱ型系統(tǒng)線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!-13.擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差計算-Steady-stateerrorduetodisturbancesignalinput線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!例3-7-線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!

因此，可先設計系統(tǒng)的回路，使之具有較好的動態(tài)性能，然后再設計補償器，以提高穩(wěn)態(tài)精度。-補償器放在系統(tǒng)回路之外,不影響特征方程例3-8線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!誤差與偏差有簡單的比例關(guān)系,本書采用E(s)定義進行系統(tǒng)分析和設計。

對于實際使用的控制系統(tǒng)來說，一般是一個常數(shù)。線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!-2.給定作用下的穩(wěn)態(tài)誤差計算Steady-stateerrorduetoinputsignal

線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!1、階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)位置誤差系數(shù)靜態(tài)位置誤差系數(shù)SteadyStateErrorintheStepinputandstaticpositionerrorconstantKp線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!靜態(tài)加速度誤差系數(shù)3、勻加速輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)加速度誤差系數(shù)SteadyStateErrorintheacceleratorinputandstaticaccelerationerrorconstantKa線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示設且誤差定義為解原系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

由閉環(huán)傳遞函數(shù)可知系統(tǒng)穩(wěn)定。將其等效為r對c的單位反饋系統(tǒng)，并設該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則有由此得由G(s)可以看出，N=1、K=1，穩(wěn)態(tài)時，系統(tǒng)可以無誤差地的跟蹤階躍輸入，而跟蹤斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為常值V0/K。則系統(tǒng)在作用下的總誤差為試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!-線性系統(tǒng)的誤差分析共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!

有時系統(tǒng)要求性能很高，穩(wěn)態(tài)誤差要小，動態(tài)性能要好，單靠加大開環(huán)增益或串入積分環(huán)節(jié)往往不能同時滿足上述要求。