相異步電動機定子繞組感應電動勢

2.2三相異步電動機定子繞組和感應電動勢任務一交流電機的定子繞組

任務二繞組的感應電動勢

思考題與習題

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!任務一交流電機的定子繞組

4.1.1三相交流繞組的基本要求和分類

1.三相交流繞組的基本要求對三相交流繞組的基本要求如下：（1）每相繞組的阻抗要求相等，即每相繞組的匝數(shù)、形狀都是相同的。（2）在導體數(shù)目一定的情況下，力爭獲得較大的電動勢和磁動勢。（3）電動勢和磁動勢中的諧波分量應盡可能小，電動勢和磁動勢的波形力求接近正弦波。

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!（4）對基波而言，三相電動勢和磁動勢必須對稱。（5）端部連線盡可能短，以節(jié)省用銅量。（6）

絕緣性能可靠，

制造、

維修方便。

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!

2.三相交流繞組的分類三相交流繞組按照槽內(nèi)元件邊的層數(shù)分為單層繞組和雙層繞組。單層繞組按連接方式不同可分為等元件、鏈式、交叉式和同心式繞組等；雙層繞組則分為雙層疊繞組和雙層波繞組。單層繞組與雙層繞組相比，電氣性能稍差，但槽利用率高，制造工時少，因此小容量電動機中(PN≤10kW)一般都采用單層繞組。相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!

2）槽距角α相鄰兩個槽之間的電角度稱為槽距角α。因為定子槽在定子內(nèi)圓上是均勻分布的，所以若定子槽數(shù)為Z1，電動機極對數(shù)為p，則（4.1.2）

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!

4）相帶在感應電動機中，一般將每對磁極下的導體平均分給各相，每相繞組在每個極面下所連續(xù)占有的寬度(用電角度表示)稱為相帶。因為每個磁極占有的電角度是180°，所以對三相繞組而言，每相占有60°的電角度，稱為60°相帶。由于三相繞組在空間彼此要相距120°電角度，因而相帶的劃分沿定子內(nèi)圓應依次為U1、W2、V1、U2、W１、V2，如圖4.1.1所示。這樣只要掌握了相帶的劃分和線圈的節(jié)距，就可以掌握繞組的排列規(guī)律。相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!單層鏈式繞組是由形狀、幾何尺寸和節(jié)距都相同的線圈連接而成，就整體外形來看，形如長鏈故稱為鏈式繞組。當2p＝2，q＝1是一種最簡單的情況，定子鐵心內(nèi)圓上共有Z1＝2m1pq＝6個槽，每個相帶中只有一個槽，其中Ul、U2的線圈邊構成一相繞組，V1、V2和Wl、W2構成另外兩相繞組。圖4.1.2為繞組展開圖。當2p＝4，q＝1時定子槽數(shù)Z1＝12，每對極下有6個槽，每對極下三相繞組的排列完全相同，相當于把圖4.1.2的情況重復一次，這樣每相繞組就有兩個線圈，它們可以并聯(lián)聯(lián)接，也可以串聯(lián)聯(lián)接。圖4.1.3是串聯(lián)聯(lián)接的情況。

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!圖4.1.3三相4極繞組展開圖

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!2）分相。將槽依次編號，繞組采用60°相帶，則每個相帶包含兩個槽，列表4.1.1中。相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!(3）構成一相繞組，繪出展開圖。將屬于U相的導體2和7，8和13，14和19，20和1相連，構成四個節(jié)距相等的線圈。當電動機中有旋轉(zhuǎn)磁場時，槽內(nèi)導體將切割磁力線而感應電動勢，U相繞組的總電動勢將是導體1、2、7、8、13、14、19、20的電動勢之和(相量和)。四個線圈按“尾—尾”、“頭—頭”相連的原則構成U相繞組，其展開圖如圖4.1.4所示。采用這種連接方式的繞組稱為鏈式繞組。

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!用同樣的方法，可以得到另外兩相繞組的連接規(guī)律。V、W兩相繞組的首端依次與U相首端相差120°和240°空間電角度。圖4.1.5為三相單層鏈式繞組的展開圖。鏈式繞組主要用于q＝2的4、6、8極小型三相異步電動機中，具有工藝簡單、制造方便、

線圈端部連線少、省銅等優(yōu)點。

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2.單層交叉式繞組交叉式繞組是由線圈個數(shù)和節(jié)距都不相等的兩種線圈組構成的，同一線圈組中各線圈的形狀、幾何尺寸和節(jié)距均相等，各線圈組的端部都互相交叉。

【例4.1.2】設一臺交流電動機，極數(shù)2p＝4，定子槽數(shù)Z1＝36，說明三相單層交叉式繞組的構成原理并繪出展開圖。

解（1）

計算極距τ、

每極每相的槽數(shù)q和槽距角α：

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!（2）分相。將槽依次編號，繞組采用60°相帶，則每極每相包含三個槽，

相帶與槽號的對應關系列于表4.1.2中。

表4.1.2相帶與槽號的對應關系（三相單層交叉式繞組）相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!圖4.1.6單層交叉式U相繞組展開圖

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!

3.單層同心式繞組同心式繞組由幾個幾何尺寸和節(jié)距不等的線圈連成同心形狀的線圈組所構成。

【例4.1.3】設一臺交流電動機，極數(shù)2p＝2，定子槽數(shù)Z1＝24，說明三相單層同心式繞組的構成原理并繪出展開圖。

解（1）計算極距τ、每極每相的槽數(shù)q和槽距角α：相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!（3）構成一相繞組，繪出展開圖。把U相的每一相帶內(nèi)的槽分成兩半，3和14槽內(nèi)的導體構成一個節(jié)距為11的大線圈，4和13槽內(nèi)的導體構成一個節(jié)距為9的小線圈，把兩個線圈串聯(lián)組成一個同心式的線圈組，再把15和2、16和1槽內(nèi)的導體構成另一個同心式線圈組。兩個線圈組之間按“頭接頭、尾接尾”的反串聯(lián)規(guī)律相連，得到U相同心式繞組展開圖，如圖4.1.8所示。

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!同心式繞組端部連接線長，適用于q＝4、6、8等偶數(shù)的兩極小型三相感應電動機。綜上分析，單層繞組的線圈節(jié)距在不同形式的繞組中是不同的，但從電動勢計算角度來看，每相繞組中的線圈電動勢均是屬于兩個相差180°空間電角度的相帶內(nèi)線圈邊電動勢的相量和，因此它仍是整距繞組。單層繞組不宜用于大、中型電動機。

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!

【例4.1.4】設一臺交流電動機，極數(shù)2p＝4，定子槽數(shù)Z1＝24，試繪出三相雙層疊繞組展開圖。

解（1）計算極距τ、每極每相的槽數(shù)q和槽距角α:相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!（3）構成一相繞組，繪出展開圖。根據(jù)表4.1.4對上層線圈邊的分相以及雙層繞組的下線特點（一個線圈的有效邊放在上層，另一個有效邊放在下層）來放置線圈。如果1號線圈的一個有效邊放在1號槽的上層，則另一有效邊根據(jù)線圈節(jié)距y1的大小放置在7號槽的下層邊；2號線圈的一個有效邊在2號槽的上層，則另一有效邊應在2+6＝8號槽的下層。一個極面下屬于U相的1、2兩個線圈串聯(lián)構成一個線圈組，再將第二個極面下屬于U相的7、8兩個線圈串聯(lián)構成第二個線圈組。按照同樣的方法，另兩個極面下屬于U相的13、14和19、20線圈分別構成第三、第四個線圈組。如此直至每極面下都有一個屬于U相的線圈組，因此雙層繞組的線圈組數(shù)和磁極對數(shù)相等。最后，

根據(jù)電動勢相加的原則把4個線圈組串聯(lián)起來，組成U相繞組，

如圖4.1.9所示。

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!其他兩相繞組亦可按同樣方法構成。

圖4.1.10是一個三相雙層短距疊繞組的展開圖。

圖4.1.10三相雙層短距疊繞組展開圖

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!導體電動勢的有效值為

(4.3.2)式中:τ為極距；f為電動勢的頻率。因為磁通密度為正弦分布，所以每極平均磁通量 ，

即

(4.3.3)相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!

2.整距線圈的電動勢設線圈的匝數(shù)為Nc，每匝線圈都有兩個有效邊。對于整距線圈，如果一個有效邊在N極中心的下面，則另一個有效邊就剛好處在S極中心的下面，此時兩有效邊內(nèi)的電動勢瞬時值大小相等而方向相反。但就一個線匝來說，兩個電動勢正好相加。若把每個有效邊的電動勢的正方向都規(guī)定為從上向下，如圖4.3.1（a）所示，則用相量表示時，兩有效邊的電動勢Ec1和Ec1′的方向正好相反，如圖4.3.1(b)所示，即它們的相位差為180°，此時每個線匝的電動勢為

..(4.3.5)相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!圖4.3.1匝電動勢計算相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!有效值

(4.3.11)式中:Ky1為短距因數(shù)，

這樣便可以得出短距線圈的電動勢

(4.3.12)由此可見

(4.3.13)相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!

由于這q個相量大小相等，又依次位移α角，因而將它們依次相加便構成了一個正多邊形的一部分，如圖4.3.2所示(圖中以q=3為例)。圖中O為正多邊形外接圓的圓心，OA=OB=R為外接圓的半徑，于是便可求得線圈組的電動勢Eq1為而

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!所以

(4.3.15)相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!將此式代入式（4.3.12）得

(4.3.16)式中:Kw1為繞組因數(shù)，Kw1=Ky1Kq1。由以上分析可知，Kq1<1，因此分布繞組線圈組的電動勢小于集中繞組線圈組的電動勢，并由Kq1計量分布繞組對基波電動勢大小的影響程度。通過選擇q值可以在基波電動勢變化不大的情況下削弱某些諧波電動勢。相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!單層繞組

(4.3.18)式中:qNc(2q/a)和qNc(q/a)分別表示雙層繞組和單層繞組每條支路的串聯(lián)匝數(shù)N，這樣就可寫出繞組相電動勢的一般公式(4.3.19)式中:N為每相繞組的串聯(lián)匝數(shù)。

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!圖4.3.3采用短距繞組消除5次諧波電動勢的原理

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!對三相繞組，不論采用星形連接還是三角形連接，線電壓中都不存在3次或3的倍數(shù)次諧波。因此在選擇線圈節(jié)距時，主要考慮削弱5次和7次諧波電動勢，通常取y1=5τ/6左右，這時5次和7次諧波電動勢大約只有整距時的1／4。至于更高次的諧波電動勢，由于幅值很小，影響已不大，可不必考慮。因為單層繞組都是整距繞組，所以從電動勢波形的角度來看，單層繞組的性能要比雙層短距繞組差一些。相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!思考題與習題

4.1一臺三相單層繞組電機，極數(shù)2p＝4，定于槽數(shù)Z1＝36，每相并聯(lián)支路數(shù)2α＝2，試列出60°相帶的分相情況，并畫出三相單層交叉式繞組展開圖。

4.2一臺交流電機，Z1＝36，2p＝4,y＝7，2α＝2。試列出60°相帶分相情況，并畫出雙層疊繞組的展開圖。

4.3試述短距系數(shù)和分布系數(shù)的物理意義。

4.4交流電機一相繞組電動勢的頻率、波形、大小與哪些因素有關?哪些由構造決定?哪些由運行條件決定？

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4.9三相繞組中通入三相負序電流時，與通入幅值相同的三相正序電流時相比較，磁通勢有何不同。

4.10一臺三相交流電機，Z1＝36，2p＝6,定于雙層疊繞組，y1＝，每相串聯(lián)匝數(shù)N＝72匝，當通入50Hz三相對稱電流，每相電流I＝20A時，試計算三相基波合成磁通勢的幅值和轉(zhuǎn)速。

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3.交流定子繞組的一些基本量為了便于分析三相繞組的排列和連接規(guī)律，必須先了解一些與交流繞組有關的基本量。

1）電角度電機圓周的幾何角度恒為360°，這稱為機械角度。從電磁觀點來看，若電動機的極對數(shù)為p，則每經(jīng)過一對磁極，磁場就變化一周，相當于360°電角度。因此，電動機圓周按電角度計算為p×360°，即

電角度＝p×機械角度

（4.1.1）

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3）每極每相槽數(shù)q

每一個極下每相所占有的槽數(shù)稱為每極每相槽數(shù)q，若繞組相數(shù)為m1，

則

（4.1.3）

若q為整數(shù)，

則稱為整數(shù)槽繞組；

若q為分數(shù)，則稱為分數(shù)槽繞組。

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!圖4.1.1

60°相帶三相繞組

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!圖4.1.2三相2極交流繞組展開圖

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!下面以Z1＝24，2p＝4的三相感應電動機定子繞組為例，來說明鏈式繞組的構成。

[例4.1.1]設有一臺極數(shù)2p＝4的電動機，定子槽數(shù)Z1＝24，三相單層鏈式繞組的電機，說明單層繞組的構成原理并繪出繞組展開圖。

解

(1)計算極距τ、每極每相的槽數(shù)q和槽距角α:相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!表4.1.1相帶槽號對應表

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!圖4.1.4

單層鏈式U相繞組展開圖

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!圖4.1.5三相單層鏈式繞組的展開圖

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!(3)構成一相繞組，繪出展開圖根據(jù)U相繞組所占槽數(shù)不同，把U相所屬的每個相帶內(nèi)的槽導體分成兩部分2—10，3—11構成兩個節(jié)距y1＝8的大線圈；1—30構成一個y1＝7的小線圈。同理，20—28，21—29構成兩個大線圈，19—12構成一個小線圈，形成兩對極下依次出現(xiàn)兩大一小的交叉布置。根據(jù)電動勢相加的原則，線圈之間的聯(lián)接規(guī)律是：兩個相鄰的大線圈之間應按“頭—尾”相聯(lián)，大、小線圈之間應按“尾—尾”、“頭—頭”規(guī)律相聯(lián)。展開圖如圖4.1.6。這種聯(lián)接方式的繞組稱為交叉式繞組。相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!圖4.1.7三相單層交叉式繞組展開圖

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!（2）分相。由q＝4和60°相帶的劃分順序可得如表4.1.3所示的相帶與槽號的對應關系。表4.1.3相帶與槽號的對應關系（同心式繞組）相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!圖4.1.8同心式U相繞組的展開圖

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!4.1.3雙層疊繞組雙層繞組每個槽內(nèi)導體分作上、下兩層，線圈的一個邊在一個槽的上層，另一個邊則在另一個槽的下層，因此總的線圈數(shù)等于槽數(shù)。雙層繞組按線圈形狀和端部連接的方式不同分為雙層疊繞組和雙層波繞組，這里僅介紹雙層疊繞組。雙層繞組相帶的劃分與單層繞組相同，

現(xiàn)用一個具體例子說明雙層疊繞組的構成。

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!（2）分相。由q＝2和60°相帶的劃分順序可得如表4.1.4所示的相帶與槽號的對應關系。表4.1.4相帶與槽號的對應關系（三相疊繞組）

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!圖4.1.9三相疊繞組U相繞組展開圖

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!任務二繞組的感應電動勢

4.3.1線圈的感應電動勢

1.導體電動勢當磁場在空間中為正弦分布并以恒定的轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)時，導體感應的電動勢亦為一正弦波，

其最大值為

(4.3.1)

式中:Bm1為正弦分布的氣隙磁通密度的幅值；l為導體的有效長度。相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!代入式（4.3.2）中得

(4.3.4)若取磁通Φ1的單位為Wb，頻率的單位為Hz，則電動勢Ec1的單位為V。

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!有效值

(4.3.6)

在一個線圈內(nèi)，每一匝電動勢在大小和相位上都是相同的，所以整距線圈的電動勢為

(4.3.7)有效值

(4.3.8)相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!(4.3.9)在圖4.3.1c為電動勢矢量圖，Ec1領先Ec1′，因此匝電動勢為

3.短距線圈的電動勢

對于短距線圈，其節(jié)距y1<τ，如圖4.3.1(a)中虛線所示，則電動勢Ec1和Ec1′相位差不是180°而是相差γ角度，γ是線圈節(jié)距y1所對應的電角度且....相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁!4.3.2線圈組電動勢無論是雙層繞組還是單層繞組，每相繞組總是由若干個線圈組組成的，而每個線圈組又是由q個線圈串聯(lián)而成的，每一個線圈的電動勢大小相等，但相位依次相差一個槽距角α。這里必須說明一點，對于單層繞組，構成線圈組的各個線圈的電動勢大小可能不等，相位差也不等于槽距角α，但在電氣性能上，一個單層繞組都相當于一個等元件的整距繞組。

因此線圈組的電動勢Eq1應為q個線圈電動勢的相量和，

即

.(4.3.14)相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁!圖4.3.2線圈組電動勢計算相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁!式中:Kq1為分布因數(shù)且

Kq1的含義如下：

相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁!4.3.3相電動勢每相繞組的電動勢等于每一條并聯(lián)支路的電動勢。一般情況下，每條支路中所串聯(lián)的幾個線圈組的電動勢都是大小相等、相位相同的，因此可以直接相加。若繞組的并聯(lián)支路數(shù)為a，則對于雙層繞組，每條支路由2p/a個線圈組串聯(lián)而成；對于單層繞組，每條支路由p/a個線圈組串聯(lián)而成。因此，每相繞組電動勢為(4.3.17)相異步電動機定子繞組感應電動勢共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁!4.3.4短距繞組與分布繞組對電動勢波形的影響

1.短距繞組對波形的改善圖4.3.3表示采用短距繞組消除5次諧波電動勢的原理，圖中實線表示整距的情況，這時5次諧波磁場在線圈兩個有效邊中感應的電動勢大小相等、方向相反，沿線圈回路，兩個電動勢正好相加。如果把節(jié)距縮短τ/5，如圖中虛線所示，則兩個有效邊中的5次諧波電動勢大小相等、方向相