實際問題與方程例5

實際問題與方程例5（相遇問題）教案五年級數(shù)學(xué)組吳啟旺教學(xué)內(nèi)容：教材P79例5及練習(xí)十七第5、11、13題。教學(xué)目標(biāo)：(1)知識與技能：結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。(2)過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。(3)情感、態(tài)度與價值觀：體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。教學(xué)難點：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、知識遷移、自主探究。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體PPT。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)舊知活動體驗（復(fù)習(xí)速度、時間、路程之間的關(guān)系）指名一名學(xué)生按平常的速度從座位上行走到講臺上來。提問：想一下，你一分鐘大約走多少米？生：一分鐘走80米、100米……師：一分鐘走100米是什么？（速度）師：根據(jù)一分鐘走100米這一條件，你能繼續(xù)提出其他的問題嗎？生：20分鐘走多少米？師：能算嗎？怎樣算？100×20=2000（米）速度×?xí)r間=路程師：我們把有關(guān)速度、時間、路程的問題叫做行程問題，你會解答簡單的行程問題嗎？口頭列式小強每分鐘走100米，從家到學(xué)校有1200米，小強要走幾分鐘？路程÷速度=時間1200÷100=12（分鐘）甲、乙兩地相距600千米，一列火車從甲地開往乙地用了6個小時，這列火車每小時行多少千米？路程÷時間=速度600÷6=100（千米/時）汽車每小時行80千米，X小時行多少千米？速度×?xí)r間=路程80×X=80X探究新知談話導(dǎo)入新課師：同學(xué)們剛才這三道題，是幾個人或物體在運動呀？（1個）師：其實生活中，我們會經(jīng)常遇到不止1個人或物體在運動的情況，今天我們就探討兩個人或物體在運動的知識，好嗎？新知學(xué)習(xí)解法一：請大家看圖出示PPT主題圖，提問：“從圖上你能收集到那些數(shù)學(xué)信息？”誰能把剛才幾位同學(xué)說的用簡潔的語言地有條理地說出來。同學(xué)們我們想像一下這副主題圖展示給我們的是一個怎樣的過程。找兩位同學(xué)來演示一下圖中小林和小云從出發(fā)到相遇的情景好嗎？誰愿意來？（找一男一女兩位學(xué)生上臺演示，要求男同學(xué)（小林）走得快一些，女同學(xué)（小云）走得慢一些）師：你能說一下小林和小云是怎樣走的嗎，結(jié)果怎樣？（同時出發(fā)，相向而行（面對面），最后相遇）板書：同時相向（面對面）相遇師：同學(xué)們，我們把這種兩個人或物體，同時從兩地出發(fā)，相向而行，最后相遇的問題叫做“相遇問題”（板書）。今天我們就借助這一道題探討一下相遇問題的有關(guān)知識，好嗎？第一個問題：相遇時兩人所用的時間是相同的嗎？第二個問題：相遇時誰走的路程會多一些呢？為什么？為了解決這個問題，我們請兩位同學(xué)再來演示一下好嗎，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，認(rèn)真思考。指名舉手回答以上的兩個問題?，F(xiàn)在我們回到這道題目，看黑板。指名一名學(xué)生上黑板指出小林和小云分別走了那段路。他們行駛的路程與兩地間的總路程有關(guān)系嗎？什么關(guān)系？小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程小林騎的路程怎么算，小云騎的路程怎么算。根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系的等式，我們能列出方程嗎？解：設(shè)兩人X分鐘后相遇。（為什么要這樣設(shè)）讓學(xué)生自行獨立完成，師巡查學(xué)生學(xué)生完成情況。作業(yè)展示，點評。解法二：還有不同的列方程的方法嗎？感受第二種列方程的方法。（PPT展示）教師邊演示邊講解。師提問：他們倆1分鐘總共行多遠？250+200（速度和）師提問：他們倆5分鐘總共行多遠？(250+200)×5速度和×行駛時間師提問：如果設(shè)兩人X分鐘相遇，那么相遇時兩人共行了多少個速度和（250+200）（250+200）×X師提問：X分鐘相遇后，他們行完了全程嗎？（行完）那也就是說（250+200）×X=速度和×相遇時間=全程根據(jù)這個等式我們列出方程，會嗎？小結(jié)：這節(jié)我們初步討論了相遇問題中求相遇時間的兩種不同的列方程解答的方法，你喜歡那一種呢？其實像這一道題求相遇時間的問題，我們也可以不用設(shè)未知數(shù)列方程來解答。我們用算術(shù)的方法也可以做，想一想，你會嗎？鞏固練習(xí)1.一列快車和一列慢車從相距640千米的AB兩地同時出發(fā)，相向而行，4小時相遇?？燔嚸啃r行90千米，慢車每小時行多少千米？（1）你能畫出一個簡單的線段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)這個線段圖，請你說出這個相遇問題的等量關(guān)系。解：設(shè)慢車每小時行X千米。快車行駛的路程+慢車行駛的路程=全程90×4+4X=640（快車和慢車的速度和）×相遇時間=全程（640+X）×4=640兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊每天開鑿，乙隊每天開鑿多少米？師：同學(xué)們相遇問題不僅僅只是走路、行船、行車，它有時候可以用生生活中的其它地方，我給你們帶來一道題，大家一起讀題，邊讀邊想。它與相遇問題那幾點是相似的，好嗎？學(xué)生齊讀題，請回答：它與相遇問題有那些地方相似（同時、相向、相遇）。那這道題能用解相遇問題的方法列方程來解答嗎？學(xué)生獨立做師，點評作業(yè)。作業(yè)布置書本上練習(xí)十七82頁11、12、13題板書設(shè)置相遇問題解：設(shè)兩人X分鐘后相遇。小林騎的路程+小云騎的路程=總路程+==