流量系數(shù)的計算

1

流量系數(shù)

KV

的來歷調(diào)節(jié)閥同孔板一樣，是一個局部阻力元件。前者，由于節(jié)流面積可以由閥芯的移動來改變，因此是一個可變的節(jié)流元件；后者只不過孔徑不能改變而已。可是，我們把調(diào)節(jié)閥模擬成孔板節(jié)流形式，見圖2－1。對不可壓流體，代入伯努利方程為：解出命 圖

2-1

調(diào)節(jié)閥節(jié)流模擬再根據(jù)連續(xù)方程

Q＝

AV，與上面公式連解可得：（2）這就是調(diào)節(jié)閥的流量方程，推導中代號及單位為：V1

、V2

——

節(jié)流前后速度；V

——

平均流速；P1

、P2

——

節(jié)流前后壓力，100KPa；A

——

節(jié)流面積，cm

；Q

——

流量，cm

／S；ξ——

阻力系數(shù)；r

——

重度，Kgf／cm

；g

——

加速度，g

=

981cm/s

；如果將上述

、r

——m/

——

100KPa；r——gf/cm。于是公式（2）變?yōu)椋海?）再令流量

Q

的系數(shù) 為

Kv，即：Kv

＝或 這就是流量系數(shù)

Kv

的來歷。從流量系數(shù)

Kv

的來歷及含義中，我們可以推論出：（1）Kv

值有兩個表達式：Kv

= 和（2）用

Kv

公式可求閥的阻力系數(shù)

ξ

=

（5.04A/Kv）×（5.04A/Kv）；（3） ，可見閥阻力越大

Kv

值越??；（4）

；所以，口徑越大

Kv

越大。2

流量系數(shù)定義

的系數(shù) 為

Kv

Kv

稱流量系數(shù)；另一方面，從公式（）中知道：Kv∝

，即Kv

的大小反映調(diào)節(jié)閥流量

的大小。流量系數(shù)

Kv

國內(nèi)習慣稱為流通能力，現(xiàn)新國際已改稱為流量系數(shù)。

流量系數(shù)定義對不可壓流體，Kv

是

eq

\o\ac(△,Q)、

的函數(shù)。不同

eq

\o\ac(△,P)、

時

Kv

值不同。為反映不同調(diào)節(jié)閥Kv

Kv

調(diào)節(jié)閥全開，閥兩端壓差 eq

\o\ac(△,P)

為

，流體重度

為

(即常溫水)時，每小時流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的流量數(shù)（因為此時 ），以

m

/h

或

／

計。例如：有一臺Kv

＝

的調(diào)節(jié)閥，則表示當閥兩端壓差為

時，每小時的水量是

／。Kv＝，

閥兩端壓差為

－（－）＝，氣體重度約為

×E（－

m ／。＝Kv＝，

閥兩端壓差為

，氣體重度約為

Kv

與

值的換算國外，流量系數(shù)常以

表示，其定義的條件與國內(nèi)不同。

的定義為：當調(diào)節(jié)閥全開，閥兩端壓差 eq

\o\ac(△,P)

為

磅／英寸

，介質(zhì)為

清水時每分鐘流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的流量數(shù)，以加侖／分計。由于

Kv

與

定義不同，試驗所測得的數(shù)值不同，它們之間的換算關(guān)系:Cv

＝ （）

推論從定義中我們可以明確在應(yīng)用中需要注意的兩個問題：（）流量系數(shù)

Kv

不完全表示為閥的流量，唯一在當介質(zhì)為常溫水，壓差為

時，Kv

才為流量

；同樣

Kv

值下，eq

\o\ac(△,r)、

不同，通過閥的流量不同。（）Kv

是流量系數(shù)，故沒單位。但是許多資料、說明書都錯誤地帶上單位，值得改正。3

原流量系數(shù)

Kv

計算公式3.1

不可壓流體的流量系數(shù)公式公式（4）是以不可壓流體來推導的，此公式即為不可壓流體的流量系數(shù)公式。3.2

可壓流體的流量系數(shù)公式可壓流體由于考慮的角度不同，有不同的計算公式，主要采用的是壓縮系數(shù)法和平均重度法兩種。ε

而來，即或并將

r

換算成標準狀態(tài)（0℃、760mmHg）的氣體重度：于是得出

ε＝

在飽和狀態(tài)時，

△P／P1

＝

0.5，此時流量不再隨△P

的增加而增加，即產(chǎn)生了阻塞流（阻塞流的定義為：態(tài)），見圖

ε＝1－0.46×0.5

＝

0.76；t——介質(zhì)溫度，℃；N——在標準狀態(tài)下的參數(shù)。用于蒸氣計算時，計算公式略有不同，見表2－1。3.3

平均重度法平均重度法公式推導要復雜得多。在推導中將調(diào)節(jié)閥相當長度為L、斷面為

A的管道來代替，并假定介質(zhì)為理想流體，當介質(zhì)穩(wěn)定地流過管道時，采用可壓縮流體流量方程式： （2-11）式中，

Lf——摩擦功；g

——加速度。在上式基礎(chǔ)上，再引入三個輔助方程：理想氣體多變熱力過程的變化規(guī)律方程P1V1m

＝

常數(shù)狀態(tài)方程 P1V1

＝

RT1連續(xù)方程

＝常數(shù)以上三式中：v——比容；m——多變指數(shù)；R——氣體常數(shù)；T——絕對溫度；V——流速。由上述

4

個方程通過一系列純數(shù)學推導（略），得到其流量方程為：為簡化公式，把實際流動簡化為等溫度變化來處理，故取m＝1。同時，把物理常數(shù)代入，即可整理得：(7)當

△P／P1

≥0.5時，流量飽和，故以

△P＝

0.5P1

代入上式得：(8)同樣，蒸氣的計算公式也是在公式（7）、（8）基礎(chǔ)上推導出來的。綜合上述，把原各種介質(zhì)的Kv

值計算公式匯總在表2－1

中。表

2-1

原調(diào)節(jié)閥流量系數(shù)Kv

值計算公式流體 壓差條件

計

算

公

式液體

-G——重量流量（t／h）壓縮系數(shù)法 平均重度法一般氣體氣體一般氣體蒸氣

Gs——重量流量4

KV

值計算新公式

KV

20

世紀

70年代初

ISA（國際標準協(xié)會標準）就規(guī)定了新的計算公式，國際電工委員會IEC

也正在制定常用介質(zhì)的計算公式。下面介紹一種在平均重度法公式基礎(chǔ)上加以修正的新公式。4.1

原公式推導中存在的問題在前節(jié)的

KV

值計算公式推導中，我們可以看出原公式推導中存在如下問題：（1）把調(diào)節(jié)閥模擬為簡單形式來推導后，未考慮與不同閥結(jié)構(gòu)實際流動之間的修正問題。（2）在飽和狀態(tài)下，阻塞流動（即流量不再隨壓差的增加）的差壓條件為△P／P=0.5

，同樣未考慮不同閥結(jié)構(gòu)對該臨界點的影響問題。（3）未考慮低雷諾數(shù)和安裝條件的影響。4.2

壓力恢復系數(shù)

FL由

P1

在原公式的推導中，認為調(diào)節(jié)閥節(jié)流處由P1

直接下降到

中虛線所示。但實際上，壓力變化曲線如圖2－3

中實線所示，存在差壓力恢復的情況。不同結(jié)構(gòu)的閥，壓力恢復的情況不同。阻力越小的閥，恢復越厲害，越偏離原推導公式的壓力曲線，原公式計算的結(jié)果與實際誤差越大。因此，引入一個表示閥壓力恢復程度的系數(shù)

FL

來對原公式進行修正。FL

稱為壓力恢復系數(shù)（Pressure

reecvery

factor），其表達式為:(9)式中，、表示產(chǎn)生閃蒸時的縮流處壓差和閥前后壓差。圖

2-3

閥內(nèi)的壓力恢復關(guān)鍵是

FL

的試驗問題。用透明閥體試驗，將會發(fā)現(xiàn)當節(jié)流處產(chǎn)生閃蒸，即在節(jié)流處產(chǎn)生氣泡群時，Q

就基本上不隨著△P

的增加而增加。這個試驗說明：產(chǎn)生閃蒸的臨界壓差就是產(chǎn)生阻塞流的臨界壓差，故FL

又稱臨界流量系數(shù)（Critical

flowfactor），因此

FL

既可表示不同閥結(jié)構(gòu)造成的壓力恢復，以修正不同閥結(jié)構(gòu)造成的流量系數(shù)計算誤差，又可用于對正常流動，阻塞流動的差別，即FL

差△Pc

就是該試驗閥產(chǎn)生阻塞流動的臨界壓差。這樣，當△P＜△Pc時為正常流動，當△P≥△Pc

時為阻塞流動。從（9）公式中我們即可解出液體介質(zhì)的△Pc為： △Pc

=

FL

(P1-Pv) (10)由試驗確定的各類閥的FL

值見表

2－3。4.3

梅索尼蘭公司的公式——FL

修正法1）對流體計算公式的修正當△P＜△PC

時，為正常流動，仍采用原公式（4）；當△P≥△Pc

時，因△P增加

Q

基本不增加，故以△Pc值而不是△P

時，意味差有較大的閃蒸，此時△Pc還應(yīng)修正，由試驗獲得：(11)式中：Pc

表示液體熱力學臨界點壓力，見表2）對氣體計算公式的修正

處，這

仍與

FL

＝

0.5FL

P1 利用

FL

概念推得的新公式有好幾種，但以在原平均重度法公式基礎(chǔ)上修正的新公式最簡單、方便，即平均重度修正法，它只需將原阻塞流動下的計算公式除上FL

），其中 。蒸氣計算公式的修正同上。為了便于比較、應(yīng)用，將采用FL

修正的新公式和原公式匯總于表

2－2

中。歸納起來，有兩個不同：一是流動狀態(tài)差別式不同；二是在阻塞流動的情況下計算公式不同。引入了3

個新的參數(shù)：FL、PC、（y－0.148y

）原計算公式流動流動狀態(tài)判介

質(zhì)

狀態(tài) 計算式別一般流動 無

新計算公式流動狀態(tài)判斷

計算式同原計算式液體 阻塞流

-

-

當

時動當 時一般流動

△P/P1

<

0.5

同原計算式氣體

阻塞流動一般流動

原計算式乘同氣體

同氣體

同原計算式

或飽和蒸氣

阻塞流動

同氣體

同氣體

原計算式乘

或蒸氣

一般流動

同氣體

同氣體

同原計算式過熱蒸氣

阻塞流動

同氣體

同氣體

原計算式乘

或表中代號及單位

Q：液體流量

m

/hQN：氣體流量

Nm

/hGS：蒸氣流量

kgf/hr：液體重度

g/cmrn：氣體重度

kg/NmP1：閥前壓力

100KPaP2：閥后壓力

100KPa

※

Pv：飽和蒸氣壓

100KPaPc：臨界點壓力（見表FL：壓力恢復系數(shù)（見表t：攝氏溫度

℃tsh：過熱溫度

℃△Pc：臨界壓差

100KPa其中△P：壓差

100KPa※

可查

GB2624-81

或理化數(shù)據(jù)手冊。蒸氣、氣體壓力為絕壓。表

2-3

FL

值單座調(diào)節(jié)閥雙

座調(diào)節(jié)閥角型調(diào)節(jié)閥球閥蝶閥

調(diào)

節(jié)

閥

形

式柱塞形閥芯“V”形閥芯套筒形閥芯柱塞形閥芯“V”形閥芯柱塞形閥芯套筒形閥芯文丘里形“O”型“V”型60°全開90°全開偏心旋轉(zhuǎn)閥

流向流開流閉任意流向流開流閉任意流向任意流向流開流閉流開流閉流閉任意流向任意流向任意流向任意流向流開

FL

值0.900.800.900.900.800.850.900.800.900.850.800.500.550.570.680.550.853）公式計算步驟第一步：根據(jù)已知條件查參數(shù)：FL、Pc；第二步：決定流動狀態(tài)。液體：①判別

Pv

是大于還是小于

②由①采用相應(yīng)的△Pc公式：③△P＜△Pc

為一般流動；△P≥△Pc為阻塞流動。氣體： 為一般流動， 為阻塞流動。第三步：根據(jù)流動狀態(tài)采用相應(yīng)Kv

值計算公式。4）計算舉例例

1

介質(zhì)液氨，t＝33℃，r＝0.59，Q＝13t／h，P1＝530×100KPa，P2＝70×100KPa，△P＝460×100KPa，Pv＝15×100KPa，選用高壓閥，流閉型。第一步：查表得

FL＝0.8，Pc＝114.5×100KPa第二步：

（P1－Pv）＝329?！鱌＞△Pc，為阻塞流動。第三步：采用阻塞流動公式例

2

＝1.5×100KPa（絕壓），△P＝0.5×100KPa，選用單座閥，流開型。第一步：查表

FL＝0.9第二步： ＝

0.25＜0.5FL

＝0.5×0.92＝0.4

為一般流動。第三步：采用一般流動Kv

值計算公式例

3

在例

2

基礎(chǔ)上，改

P2＝1.1×100KPa（絕壓），即△P＝0.9×100KPa∵ ＝0.45＞0.5FL

＝0.4∴為阻塞流動。采用公式為：若要更準確些時，上式再除以（y－0.148y

），即其中，y

－0.148y

＝0.93表

2-4

臨界壓力

Pc介質(zhì)名稱醋酸丙酮乙炔空氣

PC（100KPa

絕壓）5948.463.738.2

介質(zhì)名稱甲烷甲醇氧氧化氯

PC（100Kpa

絕壓）47.28151.273.8氨 114.5 辛烷 25.4氮 34.5 氯 73氟 25.7 乙烷 50.2氦 2.33 乙醇 65氫 13.1 氯化氫 84氬 49.4 丙烷 43.2苯 49 二氧化硫 80二氧化碳 75 水 224一氧化碳 36 戊烷 345

調(diào)節(jié)閥口徑計算5.1

口徑計算原理在不同的自控系統(tǒng)中，流量、介質(zhì)、壓力、溫度等參數(shù)千差萬別，而調(diào)節(jié)閥的流量系數(shù)又是在

100KPa

的口徑呢？顯然，不能以實際流量與閥流量系數(shù)比較（因為壓差、介質(zhì)等條件不同），而必須進行

Kv

值計算。把各種實際參數(shù)代入相應(yīng)的Kv

值計算公式中，算出Kv

值，即把在不同的工作條件下所需要的流量轉(zhuǎn)化為該條件下所需要的Kv

值，于是根據(jù)計算出的

Kv

值與閥具有的

Kv

值比較，從而決定閥的口徑，最后還應(yīng)進行有關(guān)驗算，進一步驗證所選閥是否能滿足工作要求。5.2

口徑計算步驟從工藝提供有關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)到最后口徑確定，一般需要以下幾個步驟：（1）計算流量的確定。根據(jù)現(xiàn)有的生產(chǎn)能力、設(shè)備負荷及介質(zhì)的狀況，決定計算的最大工作流量

Qmax

和最小工作流量

Qmin。（2）計算壓差的決定。根據(jù)系統(tǒng)特點選定S

值，然后決定計算壓差。（3）Kv

值計算。根據(jù)已決定的計算流量、計算壓差及其它有關(guān)參數(shù)，求出最大工作流量時的

Kvmax。

選取大于

Kv-max

并與其接近的一檔

Kv

值，得出口徑。（5）開度驗算。（6）實際可調(diào)比驗算。一般要求實際可調(diào)比應(yīng)大于10。（7）壓差校核（僅從開度、可調(diào)比上驗算還不行，這樣可能造成閥關(guān)不死，啟不動，故我們增加此項）。（8）上述驗算合格，所選閥口徑合格。若不合格，需重定口徑（及Kv

值），或另選其它閥，再驗算至合格。5.3

口徑計算步驟中有關(guān)問題說明1）最大工作流量的決定為使調(diào)節(jié)閥滿足調(diào)節(jié)的需要，計算時應(yīng)考慮工藝生產(chǎn)能力、對象負荷變化、預期擴大生產(chǎn)等因素，但必須防止過多地考慮余量，使閥口徑選大；否則，不僅會造成經(jīng)濟損失、系統(tǒng)能耗大，而且閥處小開度工作，使可調(diào)比減小，調(diào)節(jié)性能變壞，嚴重時還會引起振蕩，使閥的壽命縮短，特別是高壓調(diào)節(jié)閥，更要注意這一點?，F(xiàn)實中，絕大部分口徑選大都是此因素造成的。2）計算壓差的決定——口徑計算的最關(guān)鍵因素壓差的確定是調(diào)節(jié)閥計算中的關(guān)鍵。在閥工作特性討論中知道：S

值越大，越接近理想特性，調(diào)節(jié)性能越好；S

值越小，畸變越厲害，因而可調(diào)比減小，調(diào)節(jié)性能變壞。但從裝置的經(jīng)濟性考慮時，S

小，調(diào)節(jié)閥上壓降變小，系統(tǒng)壓降相應(yīng)變小，這樣可選較小行程的泵，即從經(jīng)濟性和節(jié)約能耗上考慮S

值越小越好。綜合的結(jié)果，一般取S＝0.1～0.3（不是原來的

0.3～0.6）。對高壓系統(tǒng)應(yīng)取小值，可小至S＝0.05。最近，為減小調(diào)節(jié)閥上的能耗，我們還提出了采用低S

用低

S

節(jié)能調(diào)節(jié)閥。壓差計算公式，由S

定義

S＝△P／（△P＋△P管）得：

作為余地，故+(0.05～0.1)P式中，△P

為調(diào)節(jié)閥全開時的閥上壓降；

△P

管

為調(diào)節(jié)閥全開時，除調(diào)節(jié)閥外的系統(tǒng)損失總和，即管道、彎頭、節(jié)流裝置、手動閥門、熱交換器等損失之和。若一個實際投運了的系統(tǒng)，如引進裝置，對方提供了已知的最大、最小流量及相應(yīng)壓差，閥門的標準Kv

值，即可由下公式求S

值：3）開度驗算由于決定閥口徑時Kv

值的圓整和

S

值對全開時最大流量的影響等因素，所以還應(yīng)進行開度驗算，以驗證閥實際工作開度是否在正確的開度上。在過去的有關(guān)資料中，在開度驗算公式和工作開度允許值方面存在一些問題。

Kvi

應(yīng)是對應(yīng)工作條件計算出的流量系數(shù)。4）可調(diào)比驗算調(diào)節(jié)閥的理想可調(diào)比

值越小，0

10％～90％左右的開度范圍內(nèi)工作，使實際可調(diào)比進一步下降，一般能達10

左右，因此驗算時，以R＝10

來進行。驗算公式：R

實際

=

R把

R＝10

實際＝10當

S≥0.3

時，R

實際≥3.5，能滿足一般生產(chǎn)要求，此時，可以不驗算。閥進行分程控制，也可選用一臺R

較大的特殊調(diào)節(jié)閥來滿足使用要求。表

2-5

正確的開度驗算公式及驗算要求原公式及驗算要內(nèi)

容 原公式及驗算要求 正確公式及驗算要求求存在的問題直線特性考慮實際工作情況（即考慮對

S

值的影響）的驗

開度驗算算 公式公

對數(shù)特性

由于原公式是由氣體時公式的根法計算。

直線特性≈式以理想流量特性（即不考慮

S

值的影響）來驗算的近似公式

實際是相對流量，只有直線特性時可近似看成相對上的錯誤。

對數(shù)特性K

=

1+不管流量特性與地規(guī)定在

90％左因為調(diào)節(jié)閥的Kv

值是理想值，應(yīng)考慮其誤差。因此，本方法考慮調(diào)節(jié)閥出現(xiàn)最大負全行程偏節(jié)閥又出現(xiàn)最大差時和負

10％Kv

的流量的負流量誤差時，誤差時，具有的實際流直線特性將有

開 量作為全開時的流量，最大工作

希望大工作開度應(yīng)

90％左右，度 令此流量為最大工作流開度驗算 即 驗 量，得出的條件為；的流量不能通過算 直線特性：不帶定位器

Kmax﹤86%帶定位器

Kmax﹤89%有

5％Kv（不帶定對數(shù)特性：不帶定位器

Kmax﹤92%帶定位器

Kmax﹤96%選大調(diào)節(jié)閥的可能。最小工作

最小工作開度不應(yīng)小于

沒考慮高壓閥小

一般情況

Kmin>10%高壓開度驗算 Kmin>10% 開度沖蝕以及小 關(guān)閥、閥穩(wěn)定性差時開度易振蕩問題 Kmin>10～30%Qi——某一開度的流量m

/hK——對應(yīng)

Qi

的工作開度式中代號 r——介質(zhì)重度，kg/cmKvi——對應(yīng)

Qi

的計算流量系數(shù)Kv——調(diào)節(jié)閥的流量系數(shù)。△P——調(diào)節(jié)閥全開的壓差，100KPaS——壓差分配比5.4

計算實例

1]

Qmax＝15m

/h，對應(yīng)

Qmax

之

P1、P2、△Pmin

為

530、130、400×100KPa，Qmin＝5m

/h，△Pmax＝500×100KPa，S＝0.2，選用高壓閥，直線特性，帶定位器工作，求口徑

DN。解：（1）流量已確定為：Qmax＝15m

/h。（2）壓差確定為：△Pmin＝400×100KPa，△Pmax＝500×100KPa。（3）Kv

值計算：第一步：查表得

FL＝0.8第二步：決定流動狀態(tài)∵0.5P1>>Pv∴△Pc

＝

FL (P1

－

Pv

）

＝

0.82(530

－

15)

＝320×100KPa又∵△Pmin＞△Pc∴均為阻塞流第三步：采用阻塞流動狀態(tài)的

Kv

值計算公式

其

Kv＝1.0。（5）開度驗算因

Kv＝1

只有直線特性，應(yīng)采用直線特性驗算公式，故有：

89%，Kmin

驗算合格。（6）可調(diào)比驗算：R

實際

=

10R

實際≥

驗算合格（7）壓差校核△P＜[△P]（因ds>dg），校核通過。（8）結(jié)論：DN＝10，dg＝7，Kv＝1.0，驗算合格。6

國際電工委員會推薦的新公式簡介6.1

公式簡介

2－2

中公式一樣，只是氣體計算公式方程有所不同。在考慮壓力恢復系數(shù)FL

的新概念基礎(chǔ)上，不是表2－2

中用

FL

分子量

M

或?qū)諝獾谋戎?/p>

G，有

3

種相對應(yīng)的計算公式；對蒸氣，根據(jù)已知的入口實際重度或分子量，有兩個相對應(yīng)的計算公式供選用。該方法比表2－2

中推薦的平均重度修正法要復雜些。從表中可看出，膨脹系數(shù)修正重度法共引入了8

個新的參數(shù)，其中物理參數(shù)

4

1

3

慮的因素多些，自然精度更高。6.2

公式比較計算實例下面，舉例看看原平均重度法、平均重度修正法、膨脹系數(shù)修正重度法在同樣條件下的計算差別。例

已知二氧化碳

QN＝76000Nm

P2＝22×100KPa，t1＝50℃，選用雙座閥，求Kv

值為多少？解：（1）按原平均重度法計算：∵∴為一般流動，Kv