【期中期未考試】 學(xué)年河北省保定市某校初一（下）期末考試數(shù)學(xué)試卷與答案及詳細(xì)解析

試卷第=page2828頁，總=sectionpages2828頁試卷第=page2727頁，總=sectionpages2828頁河北省保定市某校初一（下）期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是(

)A. B.

C. D.

2.剪紙是我國古老的民間藝術(shù)之一，被列入第四批《人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄》，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為（）A. B.

C. D.

3.已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（A.13cm B.6cm C.5

4.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.x2?x3=x

5.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，將數(shù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為A.77×10-5 B.0.77×10

6.如圖所示，下列說法錯誤的是(

)

A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠5是同位角

C.∠1和∠2是同旁內(nèi)角 D.∠5和∠6是內(nèi)錯角

7.下列事件中，屬于必然事件的個數(shù)是(

)

①過一點有且只有一條直線和已知直線垂直；

②過一點有且只有一條直線和已知直線平行；

③任何實數(shù)的零次冪都等于1；

④互補(bǔ)的兩個角的和是90°.A.0 B.1 C.2 D.3

8.下列各多項式相乘，可以用平方差公式的有(

)

①(-2ab+5x)(5x+2abA.4個 B.3個 C.2個 D.1個

9.如圖，△ABC?△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長為(A.2 B.3 C.4 D.5

10.要使式子9x2A.15xy B.±15xy C.30

11.等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5cm，則這個三角形的周長是（A.9cm B.12cm

C.9cm和12cm D.在9cm與12

12.若k為正整數(shù)，則k+A.k2k B.k2k

13.小聰在用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角時，具體過程是這樣的：

已知：∠AOB．

求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．

作法：(1)如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；

(2)畫一條射線O'A'，以點O'為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'A'于點C'；

(3)A.由SSS可得△O'B.由SAS可得△O'C.由ASA可得△O'D.由“等邊對等角”可得∠

14.已知聲音在空氣中傳播的速度和空氣的溫度有關(guān)，在一定的范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示，下列說法錯誤的是(

)

溫度/°--0102030傳播速度m/318324330336342348A.自變量是傳播速度，因變量是溫度B.溫度越高，傳播速度越快C.當(dāng)溫度為10°C時，聲音10D.溫度每升高10°C

15.如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，EF是BC的垂直平分線，P是直線EF上的一個動點，則PAA.6 B.8 C.10 D.14

16.如圖，AB?//?CD，若EM平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD，EN平分∠AEF，則與A.6個 B.5個 C.4個 D.3個二、填空題

隨意的拋一粒豆子，恰好落在圖中的方格中（每個方格除顏色外完全相同），那么這粒豆子落在黑色方格中的可能性是________．

圖(1)是一個長為2a，寬為2b(a>b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，得到四塊形狀和大小完全相同的小長方形，然后按圖(2)所示拼成一個大正方形，則中間空白部分的面積是________．（用含

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線MN分別交AC，AB于點D，E．

若∠CBD:∠DBA

如圖，△ABC的角平分線CD，BE相交于點F，∠A=90°，EG//BC，且CG⊥EG于點G，下列結(jié)論：①

∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=45三、解答題

(1)-(2)若2m=5,?2n(3)已知x=50，y

口袋里有除顏色外都相同的4個球，其中有紅球、白球和藍(lán)球．甲乙兩名同學(xué)玩摸球游戲．規(guī)定：無論誰從口袋里隨意摸出一個球，摸到紅球，算甲贏；摸到白球，算乙贏；摸到藍(lán)球，不分輸贏．每一次摸球，根據(jù)球的顏色決定輸贏后，將球放回口袋里攪勻后下次再摸球．

設(shè)計下列游戲：(1)要使甲、乙兩人贏的可能性相等，口袋里應(yīng)放紅球、白球和藍(lán)球各多少個？(2)要使甲贏的可能性比乙贏的可能性大，口袋里應(yīng)放紅球、白球和藍(lán)球各多少個？

完成下面的推理過程：

已知：如圖，AC//DE，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB.

試說明：CD//EF．

證明：∵AC//DE，

∴∠ACB=∠________(________)．

∵CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，

∴∠1=12∠________

星期日晚飯后，小聰從家里出去散步，如圖所示，描述了她散步過程中離家的距離s(m)與散步所用的時間t((1)在這個變化過程中，自變量是________，因變量是________.(2)公共閱報欄離小聰家有________米，小聰從家走到公共閱報欄用了________分；(3)小聰在公共閱報欄看報一共用了________分；(4)郵亭離公共閱報欄有________米，小聰從公共閱報欄到郵亭用了________分；(5)小聰從郵亭走回家用了________分，平均速度是________米／秒．

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如8=32-12，16=52-32，24=72(1)在32，75，80這三個數(shù)中，是和諧數(shù)的是________；(2)若200為和諧數(shù)，即200可以寫成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，則這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為________；(3)小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的“和諧數(shù)”均為8的倍數(shù)，設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），請你通過運(yùn)算驗證“

如圖(1)，AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為點A、B，AC=5cm，點P在線段AB上以2cm/s的速度由A向點B運(yùn)動，同時，點Q在射線BD上運(yùn)動，它們運(yùn)動的時間為(1)PB=________cm（用含(2)若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時線段PC(3)如圖(2)，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，點Q的運(yùn)動速度為xcm/s，其他條件不變，當(dāng)點

參考答案與試題解析河北省保定市某校初一（下）期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點】三角形的角平分線、中線和高【解析】根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：B，C，D都不是△ABC的邊BC上的高.

故選A.2.【答案】B【考點】軸對稱圖形【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【解答】解：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形叫軸對稱圖形，

觀察各選項，只有B符合軸對稱圖形的定義.

故選B.

3.【答案】B【考點】三角形三邊關(guān)系【解析】此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，

得：第三邊應(yīng)大于兩邊之差，且小于兩邊之和，

即9-4=5，9+4=13，

∴第三邊取值范圍應(yīng)該為：5<第三邊長度<13，

故只有B選項符合條件．

故選B.4.【答案】B【考點】合并同類項同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，針對每一個選項分別計算，即可選出答案．【解答】解：A，x2?x3=x5，故此選項錯誤；

B，ab3=a3b3，故此選項正確；

C5.【答案】C【考點】科學(xué)記數(shù)法--表示較小的數(shù)【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-【解答】解：0.0000077=7.7×10-6.

6.【答案】B【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【解析】根據(jù)同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角的定義可以得到A、C、D是正確的；∠1與∠5不是兩直線被第三條直線所截得到的角，不是同位角．【解答】解：從圖上可以看出∠1和∠5不存在直接聯(lián)系，而其它三個選項都符合各自角的定義，故正確；

故選B．7.【答案】B【考點】余角和補(bǔ)角垂線平行公理及推論零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪必然事件【解析】利用補(bǔ)角的概念、兩直線位置關(guān)系及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項.【解答】解：①過一點有且只有一條直線和已知直線垂直，故①正確，屬于必然事件；

②過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行，故②錯誤，不屬于必然事件；

③任何非零實數(shù)的零次冪都等于1，故③錯誤，不屬于必然事件；

④互補(bǔ)的兩個角的和是180°，故④錯誤，不屬于必然事件.

綜上所述，只有①屬于必然事件.

故選B8.【答案】B【考點】平方差公式【解析】此題暫無解析【解答】解：①(-2ab+5x)(5x+2ab)=(5x-2ab)(5x+2ab)，符合平方差公式，故①正確;

②(ax-y)(-ax9.【答案】A【考點】全等三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等推知BD=【解答】解：∵△ABC?△DCB，

∴BD=AC=7，

∵BE=5，10.【答案】D【考點】完全平方公式【解析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式確定乘積二倍項即可．【解答】解：∵9x2+25y2=(3x)2+(5y)211.【答案】B【考點】等腰三角形的性質(zhì)三角形三邊關(guān)系【解析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2cm和5cm【解答】解：等腰三角形三邊長可能是：2cm、2cm、5cm，

或者2cm、5cm、5cm，

∵三角形的任意兩邊之和大于第三邊，

故2cm、2cm、5cm不合實際，舍去，12.【答案】A【考點】冪的乘方與積的乘方【解析】根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘解答即可．【解答】解：k+k+?+kk13.【答案】A【考點】作圖—尺規(guī)作圖的定義【解析】先利用作法得到OD=OC=【解答】解：由作圖得OD=OC=OD'=OC'，CD=C'D'，

14.【答案】A【考點】自變量與因變量【解析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【解答】解：A，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故A錯誤；

B，溫度越高，傳播速度越快，故B正確；

C．當(dāng)溫度為10°C時，聲音10s可以傳播3360m，故C正確；

D．溫度每升高10°C，傳播速度增加6m15.【答案】B【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)軸對稱——最短路線問題【解析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得BE=【解答】解：如圖，連接BP，

∵EF是BC的垂直平分線，

∴BP=CP，

根據(jù)兩點之間線段最短，

PA+PB=PA+PC=AC為最小值，

此時點P為EF與AC的交點．

所以PA+PB的最小值即為AC的長，AC16.【答案】B【考點】平行線的性質(zhì)余角和補(bǔ)角【解析】由AB與CD平行，利用兩直線平行得到一對同旁內(nèi)角互補(bǔ)，一對內(nèi)錯角相等，再由EN，F(xiàn)M，EM分別為角平分線，且∠AEB為平角，即可找出與∠【解答】解：∵AB?//?CD，

∴∠AEF+∠EFC=180°，∠BEF+∠EFD=180°，∠AEN=∠ENF，

∵EM平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD，EN平分∠AEF，

∴∠AEN=∠FEN，∠BEM=∠FEM，∠EFM=∠DFM二、填空題【答案】1【考點】幾何概率【解析】根據(jù)面積法：求出豆子落在黑色方格的面積與總面積的比即可解答．【解答】解：觀察圖形共有15個方格，其中黑色方格占5個，

∴這粒豆子落在黑色方格中的概率是515=13.【答案】(【考點】完全平方公式的幾何背景【解析】先求出正方形的邊長，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積．矩形的面積即可得出答案．【解答】解：∵圖1是一個長為2a，寬為2ba>b的長方形，

∴由題意可得，圖2正方形的邊長為a+b，

∴正方形的面積為a+b2，

∵原矩形的面積為【答案】18【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理【解析】由線段垂直平分線的性質(zhì)可知DB=DA，可得∠A=∠DBA，又由條件可知∠CBD=3∠【解答】解：∵M(jìn)N為AB垂直平分線，且D在MN上，

∴DA=DB，

∴∠A=∠DBA，

∵∠CBD:∠DBA=3:1，

∴∠CBD=3∠DBA=3∠A，

∵∠C=【答案】①②③【考點】三角形的外角性質(zhì)角平分線的定義角平分線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理平行線的性質(zhì)【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷求解．【解答】解：∵EG//BC，且CG⊥EG于G，

∴∠BCG+∠G=180°，

∵∠G=90°，

∴∠BCG=180°-∠G=90°，

∵∠GEC+∠GCE=90°，

∴∠BCA+∠GCE=90°，

∴∠GEC=∠BCA，

∵CD平分∠BCA，

∴∠GEC=∠BCA=2∠DCB，故①正確；

∵CD，BE平分∠BCA，∠ABC三、解答題【答案】解：(1)原式=16a2?(2)2m+2n=2m×22n(3)原式=x2+y2-x2-2xy+y2+2xy-2y【考點】同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的除法冪的乘方與積的乘方整式的混合運(yùn)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】無無無【解答】解：(1)原式=16a2?(2)2m+2n=2m×22n

(3)原式=x2+y2-x2-2xy+y2+2xy-2y【答案】解：(1)要使甲乙兩人贏的可能性相等，即紅球白球數(shù)量相等，

所以余下一個應(yīng)該是藍(lán)球，

∴口袋里應(yīng)該放紅球1個、白球1個、藍(lán)球2個.(2)要使甲贏的可能性比乙大，即紅球比白球多，

則余下一個應(yīng)該是紅球，

∴口袋里應(yīng)該放紅球2個，白球1個，藍(lán)球1【考點】概率公式【解析】(1)根據(jù)已知條件，口袋里的紅球、白球、藍(lán)球至少各有1個，余下一個球的顏色不確定，要使甲、乙兩人贏的可能性相等

，則摸到紅球和白球的概率相等，依此即可得到口袋里應(yīng)放紅球、白球和藍(lán)球各多少個．(2)根據(jù)已知條件，要使甲贏的可能性比乙贏的可能性大，則摸到紅球的概率比摸到白球的大，又因為口袋里的紅球、白球

、藍(lán)球至少各有1個，依此即可得到口袋里應(yīng)放紅球、白球和藍(lán)球各多少個．【解答】解：(1)要使甲乙兩人贏的可能性相等，即紅球白球數(shù)量相等，

所以余下一個應(yīng)該是藍(lán)球，

∴口袋里應(yīng)該放紅球1個、白球1個、藍(lán)球2個.(2)要使甲贏的可能性比乙大，即紅球比白球多，

則余下一個應(yīng)該是紅球，

∴口袋里應(yīng)該放紅球2個，白球1個，藍(lán)球1個．【答案】證明：∵AC//DE，

∴∠ACB=∠DEB（兩直線平行，同位角相等）．

∵CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，

∴∠1=【考點】平行線的判定與性質(zhì)【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理，進(jìn)行解答即可．【解答】證明：∵AC//DE，

∴∠ACB=∠DEB（兩直線平行，同位角相等）．

∵CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，

∴∠1=【答案】散步所用的時間,離家的距離300,46200,35,100【考點】函數(shù)的圖象自變量與因變量【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可知橫坐標(biāo)表示的是自變量，縱坐標(biāo)表示的是因變量；(2)根據(jù)圖象即可解答；(3)根據(jù)圖象列出式子，即可解答；(4)根據(jù)圖象，列式計算即可；(5)根據(jù)圖象，列出式子，即可解答；【解答】解：(1)自變量是散步所用的時間，因變量是離家的距離.

故答案為：散步所用的時間；離家的距離.(2)公共閱報欄離小聰家有300米，小聰從家走到公共閱報欄用了4分.

故答案為：300；4.(3)小聰在公共閱報欄看報一共用了：10-4=6（分鐘）.

故答案為：6.(4)郵亭離公共閱報欄有：500-300=200(米)，

小聰從公共閱報欄到郵亭用了：13-10=3(分鐘).

故答案為：200；3.(5)小聰從郵亭走回家用了：18-13=5(