陜西省西安交大附中2019-2020年七年級(上)第一次月考數學試卷(含解析)

陜西省西安交大附中2019-2020年七年級(上)第一次月考數學試卷(含解析)陜西省西安交大附中2019-2020年七年級(上)第一次月考數學試卷(含解析)陜西省西安交大附中2019-2020年七年級(上)第一次月考數學試卷(含解析)陜西省西安交大附中2019-2020年七年級(上)第一次月考數學試卷(含解析)編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:2019-2020學年陜西省西安交大附中七年級（上）第一次月考數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分每小題只有一個選項是符合題意的）1．（3分）的倒數是（）A． B． C． D．2．（3分）在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4這4個數中，最小的有理數是（）A．﹣（﹣5） B．﹣|3| C．4 D．﹣43．（3分）如圖下列圖形中，不屬于三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．4．（3分）用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為（）①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱．A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①②5．（3分）下列說法正確的是（）A．最小的有理數是0 B．任何有理數都可以用數軸上的點表示 C．絕對值等于它的相反數的數都是負數 D．整數是正整數和負整數的統(tǒng)稱6．（3分）若數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A．﹣a＞b B．a+b＞0 C．a﹣b＞a+b D．|a|+|b|＜|a+b|7．（3分）若a為有理數，則下列判斷肯定的是（）A．若|a|＞0，則a＞0 B．a＞0，則a2＞a C．a＜0，則a2＞0 D．a＜1，則a2＜18．（3分）以下各圖均由彼此連接的六個小正方形紙片組成，其中不能折疊成一個正方體的是（）A． B． C． D．9．（3分）直角三角形繞它的一條直角邊旋轉一周圍成的幾何體是（）A．三棱錐 B．圓錐 C．圓柱 D．正方體10．（3分）如圖，四個有理數m，n，p，q在數軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若n+q＝0，則m，n，p，q四個有理數中，絕對值最小的一個是（）A．p B．q C．m D．n二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11．（3分）長為4，寬為2的矩形繞其一邊旋轉構成一個圓柱的最大體積為．（結果保留π）12．（3分）如圖示一些小正方體木塊所搭的幾何體，從正面和從左面看到的圖形，則搭建該幾何體最多需要塊正方體木塊．13．（3分）若|a|＝7，|b|＝2，且a+b＜0，則a﹣b＝．14．（3分）如果|x+3|+|2﹣y|＝0，那么x的相反數與y的倒數的和是．三、解答題（共7小題，計78分，解答題應寫出過程）15．（16分）計算（1）﹣8﹣（﹣15）﹣9+6（2）（﹣56）×（3）÷（﹣﹣）（4）|﹣5|×（﹣）×÷（1﹣）16．（6分）如圖是由9個相同的小立方體組成的一個幾何體，請利用下方網格畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖（一個網格為小立方體的一個面）．17．（6分）現有10袋大米質量如下（單位：千克）24，，，，，25，，，，根據記錄，算出這10袋大米的平均質量．18．（6分）把下列個數填在相應的括號里﹣2，，，2022，﹣3，﹣8%，π，27，﹣14．分數集合：{}；正整數集合：{}；負有理數集合：{}．19．（6分）在數軸上把下列各數表示出來，并用“＜”連接各數﹣，，3，0，﹣4，﹣320．（8分）有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|．21．（10分）閱讀下列材料：我們知道a的幾何意義是在數軸上數a對應的點與原點的距離數軸上數a與數0對應點之間的距離，|a|＝|a﹣0|這個結論可以推廣為：|a﹣b|均表示在數軸上數a與b對應點之間的距離，例：已知|a﹣1|＝2，求a的值解：在數軸上與1的距離為2點的對應數為3和﹣1，即a的值為3和﹣1．仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：（1）已知|a+2|＝4，求a的值；（2）若數軸上表示a的點在﹣4與2之間，則|a+4|+|a﹣2|的值為；（3）當a滿足什么條件時，|a﹣1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？

2019-2020學年陜西省西安交大附中七年級（上）第一次月考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分每小題只有一個選項是符合題意的）1．（3分）的倒數是（）A． B． C． D．【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得答案．【解答】解：的倒數是．故選：C．2．（3分）在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4這4個數中，最小的有理數是（）A．﹣（﹣5） B．﹣|3| C．4 D．﹣4【分析】根據有理數的大小比較法則先進行比較，即可得出選項．【解答】解：﹣（﹣5）＝5，﹣|3|＝﹣3，∴﹣4＜﹣|3|＜4＜﹣（﹣5），∴在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4這4個數中，最小的有理數是﹣4．故選：D．3．（3分）如圖下列圖形中，不屬于三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．【分析】利用三棱柱及其表面展開圖的特點解題．三棱柱上、下兩底面都是三角形．【解答】解：A、C、D中三個長方形能圍成三棱柱的側面，兩個三角形圍成三棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面展開圖；B、是兩個四邊形，不能圍成三棱柱，不是三棱柱的表面展開圖．故選：B．4．（3分）用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為（）①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱．A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①②【分析】用一個平面去截一個幾何體，根據截面的形狀即可得出結論．【解答】解：①立方體截去一個角，截面為三角形，符合題意；②圓柱體只能截出矩形或圓，不合題意；③圓錐沿著中軸線截開，截面就是三角形，符合題意；④正三棱柱從平行于底面的方向截取，截面即為三角形，符合題意；故選：B．5．（3分）下列說法正確的是（）A．最小的有理數是0 B．任何有理數都可以用數軸上的點表示 C．絕對值等于它的相反數的數都是負數 D．整數是正整數和負整數的統(tǒng)稱【分析】根據數軸與實數的關系，絕對值的意義，相反數的定義可得答案．【解答】解：A、沒有最小的有理數，故A錯誤；B、任何有理數都可以用數軸上的點表示，故B正確；C、絕對值等于它的相反數的數是非正數，故C錯誤；D、整數是正整數、0和負整數的統(tǒng)稱，故D錯誤．故選：B．6．（3分）若數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A．﹣a＞b B．a+b＞0 C．a﹣b＞a+b D．|a|+|b|＜|a+b|【分析】根據一對相反數在數軸上的位置特點，先找出與點a相對應的﹣a，然后與b相比較，即可排除選項求解．【解答】解：找出表示數a的點關于原點的對稱點﹣a，與b相比較可得出﹣a＞b．選項B應是a+b＜0；選項Ca﹣b＜a+b；選項D|a|+|b|＞|a+b|．故選：A．7．（3分）若a為有理數，則下列判斷肯定的是（）A．若|a|＞0，則a＞0 B．a＞0，則a2＞a C．a＜0，則a2＞0 D．a＜1，則a2＜1【分析】根據正數一定大于負數，即可得出答案．【解答】解：A、若|a|＞0，不能得出a＞0，故本選項錯誤；B、a＞0，則a2不一定大于a，例如當a＝時，故本選項錯誤；C、若a＜0，則a2＞0，說法正確，故本選項正確；D、a＜1，則a2不一定小于1，例如當a＝﹣2時，故本選項錯誤；故選：C．8．（3分）以下各圖均由彼此連接的六個小正方形紙片組成，其中不能折疊成一個正方體的是（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【解答】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意．故選：D．9．（3分）直角三角形繞它的一條直角邊旋轉一周圍成的幾何體是（）A．三棱錐 B．圓錐 C．圓柱 D．正方體【分析】一個直角三角形圍繞一條直角邊旋轉一周，根據面動成體的原理即可解．【解答】解：因為平面圖形是一個直角三角形，所以，以直角三角形的一條直角邊所在直線為對稱軸旋轉一周，因而得到一個圓錐．故選：B．10．（3分）如圖，四個有理數m，n，p，q在數軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若n+q＝0，則m，n，p，q四個有理數中，絕對值最小的一個是（）A．p B．q C．m D．n【分析】根據n+q＝0可以得到n、q的關系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數的絕對值最小，本題得以解決．【解答】解：∵n+q＝0，∴n和q互為相反數，0在線段NQ的中點處，∴絕對值最小的點M表示的數m，故選：C．二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11．（3分）長為4，寬為2的矩形繞其一邊旋轉構成一個圓柱的最大體積為32π．（結果保留π）【分析】根據圓柱體的體積＝底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．【解答】解：分兩種情況：①繞長所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×22×4＝16π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×42×2＝32π（cm3）．16πcm3＜32πcm3．故答案為：32π12．（3分）如圖示一些小正方體木塊所搭的幾何體，從正面和從左面看到的圖形，則搭建該幾何體最多需要16塊正方體木塊．【分析】根據主視圖和左視圖判斷出該幾何體共2層，再得出每一層最多的個數，然后相加即可得出答案．【解答】解：根據主視圖和左視圖可得：該幾何體共2層，第一層最多有12塊正方體，第二層最多有4塊正方體，則搭建該幾何體最多需要12+4＝16塊正方體木塊．故答案為：16．13．（3分）若|a|＝7，|b|＝2，且a+b＜0，則a﹣b＝﹣9或﹣5．【分析】根據題意，利用絕對值的代數意義求出a與b的值，即可求出a﹣b的值．【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝2且a+b＜0，∴a＝﹣7，b＝2或a＝﹣7，b＝﹣2，則a﹣b＝﹣9或﹣5，故答案為：﹣9或﹣5．14．（3分）如果|x+3|+|2﹣y|＝0，那么x的相反數與y的倒數的和是．【分析】根據實數的非負性分別求出x與y，再根據相反數與倒數的定義計算即可．【解答】解：∵|x+3|+|2﹣y|＝0，∴x+3＝0，2﹣y＝0，解得x＝﹣3，y＝2，所以x的相反數與y的倒數的和為：3+．故答案為：．三、解答題（共7小題，計78分，解答題應寫出過程）15．（16分）計算（1）﹣8﹣（﹣15）﹣9+6（2）（﹣56）×（3）÷（﹣﹣）（4）|﹣5|×（﹣）×÷（1﹣）【分析】（1）根據有理數的加減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘除法可以解答本題；（3）根據有理數的減法和除法可以解答本題；（4）根據有理數的乘除法和減法可以解答本題．【解答】解：（1）﹣8﹣（﹣15）﹣9+6＝﹣8+15+（﹣9）+6＝4；（2）（﹣56）×＝﹣56×＝；（3）÷（﹣﹣）＝＝＝﹣＝﹣；（4）＝÷＝×＝﹣．16．（6分）如圖是由9個相同的小立方體組成的一個幾何體，請利用下方網格畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖（一個網格為小立方體的一個面）．【分析】根據三視圖的概念作圖可得．【解答】解：該幾何體的三視圖如下17．（6分）現有10袋大米質量如下（單位：千克）24，，，，，25，，，，根據記錄，算出這10袋大米的平均質量．【分析】根據正負數表示相反意義的量，可用正負數表示各數，根據有理數的加法，可得答案．【解答】解：以25kg為標準，這10袋面粉的重量分別為：﹣1kg，，，﹣，，0kg，﹣，，﹣，﹣，這10袋面粉的總重量25×10+（﹣1++﹣++0﹣+﹣﹣）＝250（kg），答：這10袋面粉的總重量250kg．18．（6分）把下列個數填在相應的括號里﹣2，，，2022，﹣3，﹣8%，π，27，﹣14．分數集合：{，，﹣3，﹣8%}；正整數集合：{2022，27}；負有理數集合：{﹣2，﹣3，﹣8%，﹣14}．【分析】根據有理數的分類即可得到結論．【解答】解：分數集合：{，，﹣3，﹣8%，}；正整數集合：{2022，27}；負有理數集合：{﹣2，﹣3，﹣8%，﹣14}．故答案為：，，﹣3，﹣8%；2022，27；﹣2，﹣3，﹣8%，﹣14．19．（6分）在數軸上把下列各數表示出來，并用“＜”連接各數﹣，，3，0，﹣4，﹣3【分析】先在數軸上表示各個數，再根據數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大比較即可．【解答】解：在數軸上表示各數如下：∴．20．（8分）有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|．【分析】先根據各點在數軸上的位置判斷出a，b，c的符號，再根據絕對值的性質去絕對值符號，合并同類項即可．【解答】解：∵由圖可知﹣1＜a＜0＜1＜c＜c，∴a+b＞0，b﹣c＜0，∴原式＝﹣a+b+（a+b）﹣（b﹣c）＝﹣a+b+a+b﹣b+c＝b+c．21．（10分）閱讀下列材料：我們知道a的幾何意義是在數軸上數a對應的點與原點的距離數軸上數a與數0對應點之間的距離，|a|＝|a﹣0|這個結論可以推廣為：|a﹣b|均表示在數軸上數a與b對應點之間的距離，例：已知|a﹣1|＝2，求a的值解：在數軸上與1的距離為2點的對應數為3和﹣1，即a的值為3和﹣1．仿照閱讀材料的解法，解決下列