一元二次方程復(fù)習(xí)講義

求(X-x)2的值12若一元二次方程x2—(a+2)x+2a=o的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是3、b，求a+b的值.設(shè)X]、x2是一元二次方程x2+4x—3=0的兩個(gè)根，且2x1(x22+5x2—3)+a=2，求a的值.4?方程x2-2x-l=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為X],x2，求(X]-1)(x2_l)的值.已知2是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x—p=0的一個(gè)根，求該方程的另一個(gè)根若n>0，關(guān)于x的方程x2-(m-2n)x+mn=0有兩個(gè)相等的的正實(shí)數(shù)根，求m的值.4n已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m一1=0.求證：不論為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；]]]若方程的兩根為x,x，且滿足一+一二--，求m的值.]2xx2]2.已知關(guān)于x的方程x2-(k+1)x+4k2+]=0的兩根是一個(gè)矩形兩邊的長(zhǎng).k取何值時(shí)，方程存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)根？當(dāng)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是J5時(shí)，求k的值..已知關(guān)于x的方程x2+3x-m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于11.求證：關(guān)于x的方程(k一3)x2+kmx一m2+6m一4=0有實(shí)數(shù)根.若x,x是關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1二0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x,x都大于1.1212求實(shí)數(shù)k的取值范圍；若二二1，求k的值.x22關(guān)于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且這兩根平方和比兩根積大21.求m的值.若關(guān)于x的方程x2+(m-2)x-m-3=0兩根的平方和是9.求m的值.已知x，x是關(guān)于x的方程x2+2x+m2=0的兩個(gè)根，且x2—x2=2.1212求m的值.已知方程x2-3x-m=0的兩根之差的平方是7，求m的值.已知方程x2+(m2-4m-5)x+m=0的兩根互為相反數(shù)，求m的值.已知關(guān)于x的方程m2x2+(m-3)x+1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和的平方等于25,求m的值.已知x2-2mx+1n2=0是關(guān)于x的一元二次方程，其中m,n分別是一個(gè)等腰三角形的4腰和底的長(zhǎng)，求證這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.已知關(guān)于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的兩根之和為一1,兩根之差為1,其中a,b,c是厶ABC的三邊長(zhǎng)，判斷△ABC的的形狀.1已知關(guān)于x的一兀二次方程x2-2kx+—k2-2=0.2求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根.設(shè)x—,x2是方程的根，且x—2-2kx—+2x—x2=5,求k的值.已知x和x2為一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且x—和x2滿足不等式泊<1,試求m的取值范圍.x+x—412已知x—=q+p,x2=q-p是關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=O的兩個(gè)根，求p、q的值.已知：*2n二—3,求以—2mI萬,—2mf萬的值為根的一元二次方程.\m二2n-922已知一元二次方程2x2—5x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求k的取值范圍；若k是符合條件的最大正整數(shù)，且一元二次方程2x2—5x+k=0與X2+mx—1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值.(1)已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=8，ab=15，且a>b，試求a-b的值.(2)已知x+1=5，且x>o，試求代數(shù)式x—1的值.xx已知關(guān)于x的