文科高考數(shù)學(xué)解三角形填空壓軸

xxx公司文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度文科高考數(shù)學(xué)解三角形填空專題一．填空題（共40小題）1．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a＝，＝，則b+2c的最大值等于．2．在△ABC中，A，B，C所對的三邊分別為a，b，c，且c2＝a2+b2+ab，則的取值范圍是．3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a＝4，A＝30°．若b＝4，則△ABC的面積為；若△ABC有兩解，則b的取值范圍是．5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a＝3，sinB＝sin2A．①的值為；②若a＞c，則b的取值范圍是．6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，則的最大值是．7．在△ABC中，a、b、c所對的角為A、B、C，滿足條件：cosA?（b﹣2c）＝a?（2cosC﹣sinB），c＝2b且|+2|＝6，則邊長a的值為．8．若一個銳角三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊之比為m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是9．銳角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝1，則△ABC面積的取值范圍為．10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知，3sinB＝2sinA，2≤ac+c2≤32，設(shè)△ABC的面積為S，，則t的最小值為．11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若acosB﹣bcosA＝，則的最小值為12．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．D為AB上一點(diǎn)且．則4b+a的最小值為．13．在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bsinC+csinB＝4asinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值為．14．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知3a2＝c2﹣b2，則tanAtanB的取值范圍是．15．△ABC滿足asinA＝bsinB，a2+2b2+3c2＝4，則△ABC面積的最大值為．16．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若C＝，a＝6，1≤b≤4，則sinA的取值范圍為．17．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a＝2，tanA＝，則的取值范圍是．18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若，且c＝2，則△ABC的周長取值范圍為．19．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，若，則△ABC周長的最大值為．20．在△ABC中，∠B＝60°，，若c﹣2a≤m恒成立，則m的最小值為．21．已知△ABC的三邊分別為a，b，c所對的角分別為A，B，C，且三邊滿足＝1，已知△ABC的外接圓的面積為3π，設(shè)f（x）＝cos2x+4（a+c）sinx+1．則a+c的取值范圍為，函數(shù)f（x）的最大值的取值范圍為．22．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若ccosB+bcosC＝2acosA，＝+，且AM＝1，則b+2c的最大值是23．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若ccosB+bcosC＝2acosA，M為BC的中點(diǎn)，且AM＝1，則b+c的最大值是．24．在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a＝1，且（bc﹣2）cosA+accosB＝1﹣b2，則△ABC面積的最大值為．25．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為，則當(dāng)?shù)米畲笾禃r，角A的值為．26．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知3acosA＝bcosC+ccosB，b+c＝3，則a的最小值為．27．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為ab，c，且a2＝b2+c2﹣bc，△AbC的面積為S，a＝3，則S+6cosBcosC的最大值為28．若△ABC的三邊長a，b，c滿足b+2c≤3a，c+2a≤3b，則的取值范圍為．29．在△ABC中，已知c＝2，若sin2A+sin2B﹣sinAsinB＝sin2C，則a+b的取值范圍．30．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若sinBsinA﹣sinAcosB＝0，且cos2B+2sinAsinC＝1，則＝31．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若2sinA、sinC、2sinB成等比數(shù)列且角C為銳角，則的取值范圍為．32．在△ABC中，∠ABC＝150°，D是線段AC上的點(diǎn)，∠DBC＝30°，若△ABC的面積為，當(dāng)BD取到最大值時，AC＝．33．在△ABC中，AC＝2，，△ABC的面積為，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且，則△PBC的面積的最大值為．34．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿sinC+sinB＝4sinA．若a＝2，則當(dāng)cosA取得最小值時，△ABC的外接圓的半徑為．35．在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b、c，且a＝1，A＝，若當(dāng)b、c變化時，g（b，c）＝b+λc存在最大值，則正數(shù)λ的取值范圍是．36．在銳角△ABC中，∠A＝2∠B，∠B，∠C的對邊長分別是b，c，則的取值范圍是．37．已知△ABC的三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且a2+b2+c2＝63，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是．38．如圖，在△ABC中，，點(diǎn)D在線段AC上，且AD＝2DC，，則△ABC的面積的最大值